2024届高考物理二轮专题复习与测试第一部分专题一力与运动第5讲机械振动机械波课件

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第5讲　机械振动 机械波
1．简谐运动的对称性．振动质点在关于平衡位置对称的两点，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相等，其中回复力F、加速度a与位移x的方向相反，而v与x的方向可能相同，也可能相反．振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，即tBC＝tCB.振动质点通过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，即tBC＝tB′C′.如图所示．2．简谐运动的周期性．做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化，它们的周期均相同．其位移随时间变化的表达式为：x＝Asin(ωt＋φ)或x＝Acs(ωt＋φ)．
3．振动图像和波动图像的物理意义不同．振动图像反映的是一个质点在各个时刻的位移，而波动图像反映的是某时刻各质点的位移．振动图像随时间推移图像延续，但是已有的形状不变，而波动图像随时间推移图像沿传播方向平移．4．波的现象．(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应．(2)波的干涉．①必要条件：频率相同．②设两列波到某一点的波程差为Δr.若两波源振动情况完全相同，
命题点一　机械振动及其规律一、简谐运动的五个特征1．动力学特征．F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．2．运动学特征．简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反．
3．运动的周期性特征．相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同．
(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′.(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO.5．能量特征．振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．二、简谐运动的图像的应用某质点的振动图像如图所示，通过图像可以确定以下各量：1．确定振动物体在任意时刻的位移．2．确定振动的振幅．3．确定振动的周期和频率．振动图像上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期．
4．确定质点在各时刻的振动方向．5．比较各时刻质点加速度的大小和方向．6．(1)简谐运动的图像不是振动质点的轨迹，它表示的是振动物体的位移随时间变化的规律；(2)因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图像上总是指向t轴；(3)速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定，下一个时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就远离t轴，下一个时刻的位移如果减小，振动质点的速度方向就指向t轴．
三、受迫振动和共振1．自由振动、受迫振动和共振的关系比较．
2.对共振的理解．(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大．(2)受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换．3．对受迫振动的理解．(1)无论发生共振与否，受迫振动的频率都等于驱动力的频率，但只有发生共振现象时振幅才能达到最大．(2)受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化，还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能．
(多选)如图甲所示，装有少量铁砂的细玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，把玻璃管向下缓慢按压一小段距离后放手，忽略阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动．以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示．下列说法正确的是(　　)A．振动周期与按压的深度有关B．回复力等于重力和浮力的合力C．振动过程中玻璃管(含铁砂)的机械能守恒D．在t1～t2时间内，玻璃管的位移减小，加速度减小，速度增大
解析：对装有少量铁砂的玻璃管进行受力分析，然后结合简谐振动的条件与公式分析即可．该题中的玻璃管做简谐振动，其受力的情况与运动的情况都与弹簧振子的受力与运动相似，可以应用比较法进行解答，容易理解．由于玻璃管做简谐运动，与弹簧振子的振动相似，结合简谐运动的特点可知，其振动周期与振幅无关，故A项错误；装有一定量液体的玻璃管只受到重力和浮力，所以它做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力，故B项正确；在玻璃管振动过程中，浮力对玻璃管做功，所以它的机械能不守恒，故C项错误；由题图乙可知，在t1～t2时间内，位移减小，加速度减小，玻璃管向着平衡位置加速运动，所以速度增大，故D项正确．
1．如图(a)所示，用手握住长绳的一端，t＝0时刻在手的带动下A点开始上下振动，其振动图像如图(b)所示，则下列图中能正确反映t1时刻绳上形成的波形的是(　　)
解析：波在一个周期内传播的距离为一个波长，从t＝0时刻到t1时刻绳上形成的波传播了1个周期的时间，形成一个波长的波形．由振动图像可知t＝0时刻A点起振方向向上，则介质中各个质点的起振方向都向上，结合波形平移法判断可知，只有A图符合题意，故A项正确，B、C、D项错误．故选A项．解决本题时，要抓住波的基本特点：介质中各个质点的起振方向与波源的起振方向相同．要知道波在一个周期内传播的距离为一个波长．
2．(多选)如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上．小球振动时，沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，纸带上可留下痕迹，a、b是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示．由此可判断(　　)A．t时间内小球的运动路程为vtB．小球和弹簧组成的系统机械能守恒C．小球通过a点时的速度大于通过b点的速度D．如果小球以较小的振幅振动，周期也会变小
解析：小球在平衡位置左右振动，t时间内小球的运动路程不等于vt，故A项错误；小球和弹簧组成的系统只有弹力做功，故该系统机械能守恒，故B项正确；小球越接近平衡位置，速度越大，在平衡位置速度最大，所以小球通过a点时的速度大于通过b点的速度，故C项正确；小球的振动周期与振幅无关，所以小球以较小的振幅振动，其周期不变，故D项错误．
命题点二　机械振动与机械波1．振动图与波形图的对比．
(2)多普勒效应的成因分析．①接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．②波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大．③波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小．④波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率．
(2023·广东卷)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是(　　)A．两列声波相遇时一定会发生干涉B．声波由水中传播到空气中，波长会改变C．该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
(2023·全国甲卷)分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5 cm，波长均为8 m，波速均为4 m/s.t＝0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x＝10 m处，该处的质点将自平衡位置向上振动．经过一段时间后，两列波相遇．(1)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t＝2.5 s时刻的波形图(P波用虚线，Q波用实线)；(2)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动，振幅最大和振幅最小的平衡位置．
解析：(1)根据Δx＝vt得Δx＝4×2.5 m＝10 m，可知t＝2.5 s时P波刚好传播到x＝10 m处，Q波刚好传播到x＝0处，根据上坡下坡法可得波形图如图所示
解得振幅最大的平衡位置有x＝3 m 、x＝7 m，振动减弱的条件为Δx＝nλ(n＝0，1，2……)，解得振幅最小的平衡位置有x＝1 m、x＝5 m、x＝9 m.
答案：(1) ；(2)见解析
1．(2023·新课标卷)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声．声波在空气中和在水中传播时的(　　)A．波速和波长均不同　B．频率和波速均不同C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同
解析：声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系v＝λf可知，波长也不同．故A项正确，B、C、D项错误．故选A项．
2．在水槽中，波源是固定在同一个震动片上的两根细杆，当震动片振动时，细杆周期性击打水面形成两列水面波，波长均为5 cm，这两列波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图1所示的稳定干涉图样．图2中实线表示某时刻波峰，虚线表示该时刻波谷，A、B、C、D在同一条直线上，其中C点是BD的中点，则下列说法中正确的是(　　)A．图2中C点正向下运动B．图2中A、B两点的竖直高度差为20 cmC．图2中A、D两点振动加强，B、E两点振动减弱D．半个周期后，原来位于波峰的点位于波谷，原来位于波谷的点位于波峰
解析：两列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与两列波引起的振动，质点的位移等于两列波单独传播时引起的位移的矢量和．波峰与波峰叠加，波谷与波谷叠加，为振动加强点；波谷与波峰叠加，为振动减弱点．D点是波峰和波峰相遇点，B点是波谷和波谷相遇点，C点是BD的中点，所以C点正过平衡位置向上运动，故A项错误；由图像可知，A、B、D三点为振动加强点，E点为振动减弱点，A、B两点的振幅均为A′＝2A，两者分别处于叠加后的波峰和波谷，所以竖直高度差为2A′＝4A，由于不知道振幅的具体值，所以不能确定A、B两点的竖直高度差，故B、C项错误；由波动过程可知，半个周期后，原来位于波峰的点位于波谷，原来位于波谷的点位于波峰，故D项正确．
3．如图甲所示，孩子们经常会在平静的水中投郑一块石头激起水波．现对该模型做适当简化，若小孩将小石头垂直于水面投入水中，以小石头入水点为坐标原点O，沿波传播的某个方向建立O —x坐标轴，在x轴上离O点不远处有一片小树叶，若水波为简谐横波，如图乙所示为t＝0.2 s时的波动图像，图丙为小树叶的振动图像．
(1)请判断小树叶位于P、Q两点中的哪一点并写出合理的解释；(2)求从t＝0.2 s开始，x＝0.05 m处质点的振动形式第一次传到P点所需要的时间；(3)求质点Q在振动1 s内经过的总路程．