人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂学案设计

这是一份人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，归纳猜想等内容，欢迎下载使用。

理解负整数指数幂的概念，掌握整数指数幂的运算性质，会进行简单的整数指数幂的运算.
【学习重点】掌握整数指数幂的运算性质，熟练进行幂的运算.
【学习难点】运用负整数指数幂的运算性质进行计算.
【学习过程】
一、自主导学：（自学课本142-144页内容，并完成下列问题）
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：am·an =_______（m、n都是正整数）；
（2）同底数的幂的除法：am÷an= （a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）；
（3）幂的乘方：（am）n＝ （m、n都是正整数）；
（4）积的乘方： .(n是正整数)；
（5）商的乘方： .(n是正整数)；
（6）0指数幂：（ a≠0）.
2. 【探究】负整数指数幂的运算性质:
（1），，
发现 ；
（2）当a≠0时，= = ， = = ， 由此得到 ：= （a≠0）.
【归纳猜想】当n是正整数时，= （a≠0）.
3. 利用上述猜想计算：
= = ， = ，
= =
二典例分析：
1.负整数指数幂的运算性质:
当n是正整数时，=（a≠0）.
2.幂的运算性质的推广：
幂的运算性质可以推广到整数指数幂：如am·an =_______（m、n都是整数）
验算：
3.例题1：计算（1） （2）
（3） (4) (2×10-3)2÷(10-3)3
4．例题2：下列算式是否正确？为什么？
（1）； （1）
5．整数指数幂的运算性质化归为三条：
（1）（m、n都是整数）（2）（m、n都是整数）（3）（n是整数）.
三、学以致用：
1. 已知，，，则 的大小关系是（ ） A． ＞＞ B．＞＞ C．＞ ＞ D． ＞＞
2．若， ，，
A．＜＜＜ B．＜＜＜
C．＜＜＜ D．＜＜＜
3. 计算
（1）； （2）
（3）
4.计算（1） （2）

（3） (4) (3×10-8)×(4×103)
5、计算：（1）
6、已知有意义，求、的取值范围。