教科版高中物理必修第三册课时分层作业3静电场电场强度和电场线含答案

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课时分层作业(三)　静电场　电场强度和电场线考点一　电场强度的理解与计算1．(多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受电场力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是(　　)A　　　　B　　　C　　　　DAD　[电场中某点的电场强度与试探电荷无关，A正确，B错误；由F＝qE可知，F­q图线为过原点的倾斜直线，D正确，C错误。]2．关于电场强度的概念，下列说法正确的是(　　)A．由E＝eq \f(F,q)可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比B．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零B　[E＝eq \f(F,q)是电场强度的定义式，某电场的电场强度E与试探电荷的电荷量q、试探电荷受的电场力F无关，故A错误；电场中某一点的电场强度取决于电场本身，与放入该点的试探电荷的正负无关，故B正确；电场中某一点电场强度方向与正试探电荷受到的电场力方向相同，与负试探电荷受到的电场力方向相反，正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，则某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负无关，故C错误；某点不放试探电荷时，该点的电场依然存在，故D错误。]3．关于电场强度，下列说法正确的是(　　)A．在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C．若放入正电荷时，电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时，该点的电场强度方向仍向右D．电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大C　[电场强度是矢量，在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度的大小是相同的，但是方向不同，所以不能说电场强度相同，选项A错误；判定场强大小的方法是在该处放置一试探电荷，根据E＝eq \f(F,q)来比较，与产生电场的场源电荷的正负没有关系，选项B错误；电场强度的方向与试探电荷无关，选项C正确；虽然电场强度的大小可以用E＝eq \f(F,q)来计算，但E＝eq \f(F,q)并不是电场强度的决定式，电场中某点的电场强度大小是一个定值，与所放入的试探电荷及电荷的受力情况无关，选项D错误。]考点二　电场强度的叠加4．(2021·湖南卷)如图，在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为eq \r(2)a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为(　　)A．(0,2a)，eq \r(2)q　　　 B．(0,2a)，2eq \r(2)qC．(2a,0)，eq \r(2)q D．(2a,0)，2eq \r(2)qB　[(a,0)和(0，a)两点处的电荷量为q的点电荷在P点产生的电场强度的矢量和E＝eq \f(\r(2)kq,a2)，方向如图所示[由点(a，a)指向点(0,2a)]，由在距P点为eq \r(2)a的某点处放置的正点电荷Q使得P点电场强度为零可知，此正电荷位于(0,2a)点，且电荷量Q满足eq \f(kQ,(\r(2)a)2)＝eq \f(\r(2)kq,a2)，解得Q＝2eq \r(2)q，B正确。]5．如图，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上。已知a、b带电荷量均为＋q，c带电荷量为－q，则(　　)A．ab连线中点电场强度为零B．三角形中心处电场强度为零C．a所受库仑力方向垂直于ab连线D．a、b、c三处带电小球所受库仑力大小之比为1∶1∶eq \r(3)D　[在ab连线的中点处，a、b两点处的带电小球在该点的合电场强度为零，则该点的电场强度等于c处带电小球在该点形成的电场强度，大小不为零，选项A错误；在三角形的中心处，a、b两点处的带电小球在该点的电场强度大小相等，方向夹120°角，则合电场强度竖直向下，c处的带电小球在该点的电场强度也是竖直向下，则三角形中心处电场强度不为零，选项B错误；a处小球受到b处小球的排斥力沿ba方向，受到c处小球的吸引力沿ac方向，则其合力方向斜向左下方与ab连线成60°角，选项C错误；a、b两点处的小球受库仑力大小相等，均为Fa＝Fb＝2eq \f(kq2,l2)cos 60°＝eq \f(kq2,l2)；c处小球受库仑力：Fc＝2eq \f(kq2,l2)cos 30°＝eq \f(\r(3)kq2,l2)，则a、b、c三处带电小球所受库仑力大小之比为1∶1∶eq \r(3)，选项D正确。]考点三　对电场线的理解及应用6．如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是(　　)A．这个电场可能是一个带负电的点电荷的电场B．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大C．点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小D．负电荷在B点受到的静电力方向沿B点的电场强度方向B　[孤立的负电荷周围的电场线是类似于辐射状的向负电荷聚集的直线，故A错误；电场线越密的地方电场强度越强，由题图知A点的电场强度比B点的强，又因F＝Eq，得点电荷q在A点受的电场力比在B点大，故B正确；由牛顿第二定律可知，a与F成正比，所以点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的大，故C错误；B点的切线方向即B点的电场强度方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故D错误。]7．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的电场强度，则(　　)A．A、B两处的电场强度方向相同B．因为A、B在一条电场线上，所以EA＝EBC．电场线从A指向B，所以EA>EBD．负电荷在A点所受的静电力方向与E的方向相同A　[由题意可知，A、B两点所在的电场线是直线，A、B两点电场强度方向必定相同，故A正确；A、B在一条电场线上，电场线方向由A指向B，电场线的疏密表示电场强度的大小，由于无法判断电场线的疏密，也就无法判断A、B两点电场强度的大小，故B、C错误；电场强度的方向为正电荷在A点受到的静电力的方向，与负电荷在A点受到的静电力方向相反，故D错误。]8．如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　)A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右B　[由电场的叠加原理，等量异种点电荷在其连线的中垂线上的电场强度在O点最大。离O点越远场强越小，但各点的场强方向是相同的，都是水平向右(如图所示)。电子沿中垂线匀速运动时，所受合力为零，电子受到的电场力方向与场强的方向相反，即水平向左，大小先变大后变小，因此另一个力先变大后变小，方向水平向右，B正确。]9．把一个电荷量q＝－10－6C的试探电荷，依次放在正点电荷Q周围的A、B两处，如图所示，受到的电场力大小分别是FA＝5×10－3 N，FB＝3×10－3 N。(1)画出试探电荷在A、B两处的受力方向；(2)求出A、B两处的电场强度；(3)若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q′＝＋10－5 C的电荷，该电荷受到的电场力为多大？[解析]　(1)试探电荷在A、B两处的受力方向沿试探电荷与点电荷Q的连线指向Q，如图中FA、FB所示。(2)A、B两处的电场强度的大小分别为EA＝eq \f(FA,|q|)＝eq \f(5×10－3,10－6) N/C＝5×103 N/CEB＝eq \f(FB,|q|)＝eq \f(3×10－3,10－6) N/C＝3×103 N/C电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此A、B两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q的连线背离Q，如图中EA、EB所示。(3)当在A、B两处放上电荷q′时，它受到的电场力分别为FA′＝EAq′＝5×103×10－5 N＝5×10－2 N，FB′＝EBq′＝3×103×10－5 N＝3×10－2 N，方向与电场强度的方向相同。[答案]　见解析10．(多选)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图像如图所示。则这一电场不可能是下列图中的(　　)A　　　B　　　　C　　　　DBCD　[负电荷受力方向和电场线方向相反，由v­t图像可知，微粒做加速度不断增大的减速运动，库仑力逐渐变大、且与运动方向相反，故A可能，B、C、D不可能。]11．如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　)A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷D　[对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，Q对它的库仑力水平向右、匀强电场对它的电场力应水平向左，两边平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误。]12．如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为＋q，BC棒带电荷量为－2q时，P点场强大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，则取走BC棒后，P点的场强是多大？[解析]　根据电场叠加原理分析，AB棒和AC棒在P点的场强大小相等，夹角为120°，两者的合场强与分场强相等，即E合＝EAB＝EAC，BC棒在P点的场强等于AB棒的二倍，即E合＝EAB＝EAC＝eq \f(E,3)，EBC＝eq \f(2,3)E，故取走BC棒后，P点的场强大小为eq \f(E,3)。[答案]　eq \f(E,3)13．如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷。如果把一个电荷量为－q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强大小为多少？a、d两点的实际场强大小为多少？[解析]　空间存在匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是这两个电场在该处的场强的合场强。由电荷量为－q的试探电荷在c点处于平衡状态可得keq \f(Qq,r2)＝qE，解得匀强电场的场强度为E＝eq \f(kQ,r2)。由于正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外，故在a点，点电荷的场强方向沿x轴正方向；在d点，点电荷的场强方向沿y轴正方向。从而可知：a点的实际场强为两个等大、同方向场强的合成，即Ea＝eq \f(2kQ,r2)，d点的实际场强为两个等大、互相垂直的场强的合 成，即Ed＝eq \f(\r(2)kQ,r2)。[答案]　eq \f(kQ,r2)　eq \f(2kQ,r2)　eq \f(\r(2)kQ,r2)