教科版 (2019)必修第三册5 电势电势差复习练习题

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这是一份教科版 (2019)必修第三册5 电势电势差复习练习题，共7页。

考点一对电势的理解
1．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其产生的电场中的两点，若E1、E2分别为P1和P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2分别为P1和P2两点的电势，则( )
A．E1>E2，φ1>φ2 B．E1>E2，φ1<φ2
C．E1φ2 D．E1A [由正电荷周围电场线的特点可知E1>E2，沿电场线方向电势逐渐降低，可知φ1>φ2，选项A正确。]
2．(多选)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则( )
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大
D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功
ABD [由题图可知，a处电场线比b处密，所以Ea>Eb，选项A正确；沿着电场线的方向电势不断降低，a点电势高于不带电金属球的电势，不带电金属球的电势高于b点电势，所以φa>φb，选项B正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C错误；检验电荷－q从a点移到b点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D正确。]
考点二电势与电势差
3．(多选)下列关于电势差和静电力做功的说法，正确的是( )
A．电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定
B．静电力在两点间移动某电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C．电势差是矢量，静电力做的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直的平面上任意两点的电势差均为零
BD [电势差表征电场的性质，与试探电荷无关，选项A错误；由W＝qU可知，选项B正确；电势差和静电力做的功都是标量，选项C错误；匀强电场中与电场线垂直的平面为等势面，等势面上任意两点的电势差为0，选项D正确。]
4．一个电荷量为10－6C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2×10－6 J，从C点移到D点要克服电场力做功7×10－6 J，若已知C点比B点电势高3 V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是( )
C [由UAB＝eq \f(WAB,q)＝eq \f(2×10－6,－10－6) V＝－2 V，则φA－φB＝－2 V；UCD＝eq \f(WCD,q)＝eq \f(－7×10－6,－10－6) V＝7 V，则φC－φD＝7 V；由题意得φC－φB＝3 V，则φC＞φB＞φA＞φD，C正确。]
考点三等势面的理解和应用
5．(多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则( )
A．A、B两点的场强方向与x轴同向
B．A、B两点的场强方向与x轴反向
C．A点的场强EA大于B点的场强EB
D．A点的场强EA小于B点的场强EB
AD [由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，做出相对应的电场线的分布，如图所示。则可知A、B两点处的场强方向与x轴同向。由电场线的疏密可知，A点处的场强EA小于B点处的场强EB，故A、D正确。]
6．如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则( )
A．Wa＝Wb，Ea＞Eb B．Wa≠Wb，Ea＞Eb
C．Wa＝Wb，Ea＜Eb D．Wa≠Wb，Ea＜Eb
A [同一幅图中电场线的疏密可表示电场强度大小，a点处的电场线比b点处的密集，可知Ea＞Eb，选项C、D错误；a、b两点处于同一等势面，电子从a、b两点运动到c点，电场力做的功相等，与路径无关，选项A正确，B错误。]
考点四电场力做功的计算
7．如图所示为某静电场等势面的分布图，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，从A至D，电场力对电荷做的功为( )
A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 J
C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J
B [由于UAD＝φA－φD＝－40 V－(－10) V＝－30 V，所以从A至D，电场力对电荷做的功：WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8 J，B正确。]
8．如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静电力做的功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；由C点移到B点静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为( )
A．W1＝W2＝W3＜0 B．W1＞W2＝W3＞0
C．W1＝W3＞W2＝0 D．W3＞W1＝W2＝0
C [点电荷形成的电场的等势面是以该点电荷为球心的球面，由题意知，A、B、C三点的电势关系为φA＝φC>φB，所以电势差UAB＝UCB>0，UAC＝0。而W1＝qUAB，W2＝qUAC，W3＝qUCB，所以W1＝W3＞W2＝0。故选项C正确。]
9．把带电荷量2×10－8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功8×10－6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功2×10－6 J，取无限远处电势为零。求：
(1)A点的电势；
(2)A、B两点的电势差；
(3)若把2×10－5 C的负电荷由A点移动到B点，电场力做的功。
[解析] 无限远处电势能为零，克服电场力做功，电势能增加，所以EpA＝8×10－6 J，φA＝eq \f(EpA,q)＝eq \f(8×10－6 J,2×10－8 C)＝400 V
同理φB＝eq \f(2×10－6,2×10－8) V＝100 V
故UAB＝φA－φB＝300 V
若把2×10－5 C的负电荷由A点移动到B点，则
WAB＝q′UAB＝－2×10－5×300 J＝－6×10－3 J。
[答案] (1)400 V (2)300 V (3)－6×10－3 J
10．在静电场中，将一个电子由a点移到b点，电场力做功为－8 eV，下列说法正确的是( )
A．a、b两点间的电势差Uab＝8 V
B．电子的电势能减少了8 eV
C．电场强度的方向一定由a指向b
D．因零电势点未确定，故a、b两点间的电势差无法确定
A [a、b两点间的电势差Uab＝eq \f(Wab,q)＝eq \f(－8 eV,－e)＝8 V，故A正确；电子由a点移到b点，电场力做功－8 eV，即克服电场力做功8 eV，电子的电势能增加了8 eV，故B错误；根据题中条件不能确定电场强度的方向，即电场强度的方向不一定由a指向b，故C错误；电势差与零电势点的选择无关，根据已知条件能求出a、b间电势差，故D错误。]
11．一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B两点时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是( )
A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpB
B．EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpB
C．EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpB
D．EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpB
A [A处电场线比B处密集，故EA＞EB；离正电荷越近电势越高，故φA＞φB；负电荷在A、B两处的电势能EpA＜EpB，故A正确。]
12．为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F。如图所示，若AB＝0.4 m，θ＝37°，q＝－3.0×10－7C，F＝1.5×10－4 N，A点电势φA＝100 V。(不计电荷所受到的重力)
(1)求q由A点运动到B点的过程中电势能的改变量。
(2)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；
[解析] (1)负电荷由A点运动到B点的过程中，静电力所做的功为W＝qE·AB·cs θ＝－F·AB·cs θ＝－1.5×10－4×0.4×0.8 J＝－4.8×10－5 J
根据功能关系可知，电势能将增加4.8×10－5J。
(2)负电荷q由A点匀速运动到B点，说明负电荷q受到的静电力与力F大小相等，方向相反，故电场线方向与力F方向相同，等势线垂直于该点的电场线。
根据W＝q(φA－φB)得，B点电势为
φB＝φA－eq \f(W,q)＝－60 V。
[答案] (1)4.8×10－5 J (2)见解析
13．如图所示，在电场强度E＝1×104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量；
(2)若取A点电势为0，小球在B点的电势能、B点的电势；
(3)小球到B点时速度的大小，细线的张力的大小？
[解析] (1)重力势能变化量ΔEp＝mgl＝4.5×10－3 J。
电势能变化量ΔEp电＝Eql＝3×10－3 J。
(2)小球在B点的电势能Ep＝3×10－3J。
又由于Ep＝φBq，解得φB＝eq \f(3×10－3,2×10－6) V＝1.5×103V。
(3)小球从A到B，由动能定理得mgl－Eql＝eq \f(1,2)mveq \\al( 2,B)，得vB＝1 m/s，
在B点，对小球有FT－mg＝eq \f(mv\\al( 2,B),l)，
解得FT＝5×10－2 N。
[答案] (1)4.5×10－3 J 3×10－3 J (2)3×10－3 J 1.5×103 V (3)1 m/s 5×10－2 N