高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第四节 自由落体运动课后练习题

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A组 基础巩固练
1．C [玻璃筒内有空气时，金属片和小羽毛由于受到空气阻力，下落快慢不同，故A、B错误；玻璃筒内没有空气时，金属片和小羽毛不受空气阻力，都做自由落体运动，所以下落得一样快，故C正确，D错误．]
2．CD [从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小，可看成做自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大，不能看成做自由落体运动，选项A、B错误，C正确；假如地球上没有空气，则核桃和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，选项D正确．]
3．C [羽毛和石块在月球上下落时不受空气阻力影响，下落时的加速度相同，所以它们同时落地，C正确．]
4．A
5．C [一块石头的留空时间为1 000 s，石头上升或下落时间为500 s，根据h＝ eq \f(1,2)g木卫t2，解得g木卫＝2 m/s2，C正确．]
6．C [设物体下落总用时为t，则最后一秒内的位移Δh＝ eq \f(1,2)gt 2－ eq \f(1,2)g(t－1)2，代入数据求得t＝2 s，故物体下落时距地面的高度h＝ eq \f(1,2)gt 2＝20 m，C正确．]
7．C [两小球落地时间差为后落地小球运动绳长距离所用时间，而先着地小球的末速度即为后落地小球在绳长距离运动的初速度，若高度增加，初速度增大，则运动时间减少，C正确．]
8．解析：(1)根据自由落体位移与时间关系式可知，在t＝0.02 s内的位移约为2 mm；则纸带应选择最初两点之间的距离约为2 mm的纸带，这样的纸带打第一个点时的速度为零．
(2)为保证小球做自由落体运动，需要小球的重力远大于所受阻力，所以选择密度大的小铁球D.
(3)根据h＝ eq \f(1,2)g0t2
可知选择x为纵坐标、t2为横坐标，图像为直线．
斜率k＝ eq \f(1,2)g0
可得g0＝2k.
(4)所测加速度略小于当地重力加速度，可能是小球受空气阻力或纸带受限位孔、打点计时器振针的阻力作用．
答案：(1)2 (2)D (3)t2 2k (4)小球受空气阻力或纸带受限位孔、振针的阻力作用(合理即可)
9．解析：(1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t′＝ eq \f(t,n－1)，
由h＝ eq \f(1,2)gt′2得g＝ eq \f(2（n－1）2h,t2).
(2)描点如图所示，求出斜率k＝ eq \f(h,t′2)＝ eq \f(1,2)g可求得g，解得g＝9.6 m/s2.
答案：(1)g＝ eq \f(2（n－1）2h,t2) (2)见解析图 9.6 m/s2
B组 能力提升练
10．BCD [由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δs＝at 2可知，a＝ eq \f(Δs,T 2)＝ eq \f(d,T 2)，B、C正确；点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v3＝ eq \f(x24,2T)＝ eq \f(7d,2T)，D正确；由于v3＝v1＋a·2T，故v1＝v3－2aT＝ eq \f(7d,2T)－2× eq \f(d,T 2)×T＝ eq \f(3d,2T)，A错误．]
11．BCD [t＝4 s时，两球的高度相差为Δh＝ eq \f(1,2)×4×40 m－ eq \f(1,2)×2×20 m＝60 m，A错误；落地之前，甲球相对乙球做匀速直线运动，两球在空中运动过程中，距离逐渐变大，B正确；该地区重力加速度等于图像的斜率g＝ eq \f(40－0,4－0) m/s2＝10 m/s2 ，C正确；乙球释放时与甲球的距离为x＝ eq \f(1,2)×2×20 m＝20 m，D正确．故选BCD.]
12．解析：(1)由平均速度的定义式 eq \(v,\s\up6(－))＝ eq \f(h1,t1)＝34 m/s.
(2)设小球从释放到到达地面需要时间为t，则t＝t1＋t2＝3.5 s
由h＝ eq \f(1,2)gt2得h＝61.25 m.
(3)设小球到达第一层时的速度为v1，则有h1＝v1t1＋ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))，得v1＝ eq \f(h1－\f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)),t1)
代入数据得v1＝33 m/s，塔顶离第一层的高度h2＝ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)),2g)＝54.45 m
所以塔的总高度h＝h1＋h2＝61.25 m.
答案：(1)34 m/s (2)61.25 m (3)61.25 m
13．解析：(1)由题意可知，根据自由落体运动公式h＝ eq \f(1,2)gt2得t＝2 s
则雨滴落地的速度v＝gt＝20 m/s.
(2)雨滴在第1 s内的位移为h1＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))＝5 m
则雨滴落地前最后1 s内的位移大小为
h2＝h－h1＝15 m.
(3)由题知窗口的高度为h3＝2 m，设屋檐距窗口上边框h0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0，则
h0＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))
又h0＋h3＝ eq \f(1,2)g(t0＋Δt)2
联立解得h0＝4.05 m.
答案：(1)20 m/s (2)15 m (3)4.05 m
1
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3
4
5
6
7
10
11
C
CD
C
A
C
C
C
BCD
BCD
8
(1)2 (2)D (3)t2 2k (4)小球受空气阻力或纸带受限位孔、振针的阻力作用(合理即可)
9
(1)g＝ eq \f(2（n－1）2h,t2)
(2)见解析图 9.6 m/s2
12
(1)34 m/s (2)61.25 m (3)61.25 m
13
(1)20 m/s (2)15 m (3)4.05 m