2020-2021学年山东省聊城市阳谷县五年级（下）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年山东省聊城市阳谷县五年级（下）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，看图完成下面各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）在+6，﹣2，1，0，﹣，+5.6，850，﹣340这些数中，正数有 ，负数有 。
2．（2分）A＝2×3×5，B＝3×5×5，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
3．（3分）“五（1）班患近视的学生人数占全班总人数的”。这里是把 看作单位“1”，平均分成 份，患近视的学生占其中的 份。
4．（1分）壮壮用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体和正方体框架，已知长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm、5cm，那么正方体的棱长是 cm．
5．（8分）公式推导。我们知道，面积的大小就是含有面积单位的数量，以此类推，体积的大小就是含有 的数量。在一个长6cm，宽2cm，高3cm的长方体纸盒内摆体积是1cm3的小正方体木块。一行可以摆 个，一层可以摆 行，可以摆 层，一共可以摆 个木块，发现了吗？长方体所含 的数量，就是长方体的 ，等于 的乘积。
6．（2分）在横线上填上合适的单位名称。
7．（3分）在横线上填上适当的分数。
8．（3分）通过五年级下学期的学习，我会用 的方法学习体积单位，我会用 的方法求不规则物体的体积。
二、判断题。（题1分，共5分）
9．（1分）妹妹吃了一个面包的。
10．（1分）约分是把分数变小了，通分是把分数变大了． ．
11．（1分）最简分数的分子和分母都是质数。
12．（1分）长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱长短来确定的． ．
13．（1分）一个正方体的棱长是6cm，它的体积与表面积相等． ．
三、选择题。（将正硝答案的序号填在指号里）（10分）
14．（1分）约分的依据是（ ）
A．分数的意义B．分数的基本性质
C．分数加法法则
15．（1分）下面说法正确的是（ ）
A．﹣1，﹣6，0，4都是负数B．假分数一定大于1
C．1升＝1立方厘米D．大于0.857
16．（1分）一个水池最多能装水40m3，则40m3既是水池的 ，又是水的 。
A．表面积
B．体积
C．容积
D．底面积
17．（1分）小芳从5个不同的玩具中选2个送给表妹，共有（ ）种不同的选法。
A．20B．10C．6
18．（1分）数对（x，6）表示的点在（ ）上。
A．第6列B．第6行
C．第6列，第6行D．无法确定
19．（1分）下面分数中，比大的是（ ）
A．B．C．
20．（1分）我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）
A．只有三个面B．只能看到三个面
C．最多只能看到三个面
21．（1分）分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．6B．5C．4D．3
22．（1分）任意两个非零自然数的（ ）是无限的。
A．公因数B．公倍数
C．最大公因数D．最小公倍数
四、计算题。（26分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（6分）用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
五、看图完成下面各题。（8分）
26．（8分）（1）超市的位置用数对表示是（ ， ），少年宫的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）学校的位置是（3，6），在图中标出学校的位置。
（3）从邮局向 偏 方向行200米到少年宫。
（4）从少年宫向 偏 方向行300米到图书馆。
六、解决问题。（28分）
27．（4分）一堆煤重吨，第一天运走，比第二天少运，两天一共运这煤的几分之几？
28．（4分）一节课，学生自学用了小时，老师讲授用了小时，其余时间做作业。如果每节课40分钟，学生做作业用了多长时间？
29．（4分）同学们去春游，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完，最多可以分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？
30．（6分）一辆货车油箱的长、宽、高分别是1.2米，0.5米，0.4米（箱壁厚度忽略不计）
（1）做一个这样的油箱，3平方米的铁皮够用吗？
（2）如果这辆货车每行驶100千米耗油40升，加满油后最多可以行驶多少千米？
31．（4分）科学课上，一组同学在验证“乌鸦喝水”的故事，他们向长、宽都是5厘米、高是10厘米的长方体玻璃器皿中加石子，结果水面从原来的4厘米处上升到9厘米处，这些石子的体积是多少立方厘米？
32．（6分）下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况．
看图回答以下问题：
（1）从折线统计图看出 的成绩提高得快．从条形统计图看出 的反思时间少一些．
（2）甲、乙反思的时间各占他们学习总时间的几分之几？
（3）你喜欢谁的学习方式？为什么？
2020-2021学年山东省聊城市阳谷县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共23分）
1．【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，正数比负数大，0既不是正数也不是负数。据此解答即可。
【解答】解：在+6，﹣2，1，0，﹣，+5.6，850，﹣340这些数中，正数有+6、1、+5.6、850，负数有﹣2、﹣，﹣340。
故答案为：+6、1、+5.6、850，﹣2、﹣，﹣340。
【点评】本题考查正数和负数的定义及大小比较，明确正数大于0，负数小于0是解题的关键。
2．【分析】根据求两个数的最大公因数，最小公倍数的方法，把两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数与独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：A＝2×3×5
B＝3×5×5
A和B的最大公因数是3×5＝15，最小公倍数是3×5×2×5＝150。
故答案为：15；150。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数，最小公倍数的方法及应用。
3．【分析】根据题意，这里是把全班总人数看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，平均分成10份，患近视的学生占其中的3份。
【解答】解：“五（1）班患近视的学生人数占全班总人数的”。这里是把全班总人数看作单位“1”，平均分成10份，患近视的学生占其中的3份。
故答案为：全班总人数，10，3。
【点评】此题考查了分数的意义和单位“1”的确定等知识，要求学生掌握。
4．【分析】首先根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出长方体（正方体）的棱长总和，然后用正方体的棱长总和除以12即可求出正方体的棱长，据此列式解答．
【解答】解：（7+6+5）×4÷12
＝18×4÷12
＝72÷12
＝6（厘米）
答：正方体的棱长是6厘米．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查长方体、正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．【分析】根据体积的定义可得体积的大小就是含有体积单位的数量；根据题意可知，在一个长6cm，宽2cm，高3cm的长方体纸盒内摆体积是1cm3的小正方体木块，一行可以摆6个，一层可以摆2行，可以摆3层，所以一共可以摆：6×2×3＝36（个）小正方体；依此可得长方体的体积公式。
【解答】解：公式推导。我们知道，面积的大小就是含有面积单位的数量，以此类推，体积的大小就是含有 体积单位的数量。在一个长6cm，宽2cm，高3cm的长方体纸盒内摆体积是1cm3的小正方体木块。一行可以摆6个，一层可以摆2行，可以摆3层，一共可以摆36个木块，发现了吗？长方体所含小正方体的数量，就是长方体的体积，等于长宽高的乘积。
故答案为：6，2，3，36，小正方体，体积，长宽高。
【点评】本题主要考查正方体的切拼问题，关键是利用正方体体积公式做题。
6．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
故答案为：立方厘米；升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
7．【分析】低级单位米化高级单位千米除以进率1000。
低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
低级单位秒化高级单位分除以进率60。
【解答】解：
故答案为：，，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。
8．【分析】根据体积计算的方法和常识进行解答即可。
【解答】解：学习体积单位时，我们采用的是类推方法，用排水方法学会了求不规则物体的体积。
故答案为：类推；排水。
【点评】本题考查体积的认识以及求不规则物体的体积的方法，结合题意分析解答即可。
二、判断题。（题1分，共5分）
9．【分析】一个面包是单位“1”，＞1，所以原说法错误。
【解答】解：＞1
妹妹吃了一个面包的。这句话错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
10．【分析】根据约分和通分的定义可以知道，通分和约分都是根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．由此可以解决问题．
【解答】解：根据分数的基本性质，通分和约分不会改变分数的大小，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了通分和约分的意义，由此可以解决问题．
11．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。例如，8和9倍数质数，据此判断。
【解答】解：最简分数的分子和分母公因数只有1的分数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了最简分数的意义。
12．【分析】长方体体积的大小是指长方体占据空间的大小，它的体积是长×宽×高，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；所以说长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱的长短来确定的．
【解答】解：长方体的体积＝长×宽×高，
而相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；
所以说长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱的长短来确定的．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体体积的定义及体积公式．
13．【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，正方体的体积公式：v＝a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．
【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方厘米）
体积：6×6×6＝216（立方厘米）
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．
故答案为：×．
【点评】此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较．
三、选择题。（将正硝答案的序号填在指号里）（10分）
14．【分析】约分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘上或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。
【解答】解：约分的依据是分数的基本性质。
故选：B。
【点评】本题考查了约分的意义，关键是熟练掌握分数的基本性质。
15．【分析】A.﹣1，6，0，4都是负数。这句话是错的。﹣1、﹣6是负数；0既不是正数也不是负数；4是正数。
B.假分数一定大于1。这句话是错的。假分数一定大于或等于1。
C.1升＝1立方厘米。是错的。1升＝1000立方厘米。
D.大于0.857。是对的。＝0.875，0.875＞0.857，所以＞0.857。
【解答】解：＝0.875，0.875＞0.857，所以＞0.857。
故选：D。
【点评】此题考查了正、负数，假分数，计量单位升和立方厘米的转化以及分数与小数的比较。
16．【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫物体的容积，40立方米是这个水池所能容纳的物体水的体积，是这个水池的容积。
【解答】解：一个水池最多能装水40m3，则40m3既是水池的容积，又是水的体积。
故答案为：C；B。
【点评】本题是考查容积与体积的意义，容积与体积虽然计算方法和单位相同，但意义不同，度量有关数据一个从外面量，一个是从里面量。
17．【分析】选第一个有5种选法，第二个有4种选法，由于先选玩具①后选玩具②、先选②后选①是重复的选法，因此要除以2来去掉重复的种数。
【解答】解：5×（5﹣1）÷2
＝20÷2
＝10（种）
答：共有10种不同的选法。
故选：B。
【点评】此题主要使用了乘法原理来解决简单的排列组合问题，要熟练掌握。
18．【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，完成选择。
【解答】解：数对（x，6）表示的点在第6行上。
故选：B。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
19．【分析】用所有分数与比较即可解答。
【解答】解：＝，＝，＞，所以＞。
＝，＞，所以＞。
＝，＝，＞，所以＞。
故选：A。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
20．【分析】长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．
【解答】解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．
答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．
21．【分析】分子和分母是互质数，并且分子比分母小的分数是最简真分数。
【解答】解：分数单位是的最简真分数是、、、、、，一共有6个。
故选：A。
【点评】此题考查了最简分数的知识，要求学生掌握。
22．【分析】根据公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数概念理解的知识，根据题意进行选择即可。
【解答】解：根据公倍数的概念可知，任意两个非零自然数的公倍数的个数是无限的。
故选：B。
【点评】熟练掌握公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数的意义是解题的关键。
四、计算题。（26分）
23．【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
24．【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。
【解答】解：
所以45和30的最大公因数是3×5＝15，最小公倍数是3×5×3×2＝90；
所以13和143的最大公因数是13，最小公倍数是143。
【点评】熟练掌握用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
25．【分析】第一题，先做加法再做减法；
第二题，先做括号里的加法再做减法；
第三题，利用减法的性质解答；
第四题，利用加法交换律和加法结合律解答。
【解答】解： +﹣
＝﹣
＝
﹣（+）
＝﹣
＝
3﹣﹣
＝3﹣（+）
＝3﹣1
＝2
+﹣+
＝﹣+（+）
＝0+1
＝1
【点评】掌握运算定律和简便运算的方法是解题关键。
五、看图完成下面各题。（8分）
26．【分析】（1）（2）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点的位置；
（3）（4）根据方向和举例确定位置的方法确定各点的位置。
【解答】解：（1）超市的位置用数对表示是（6，4），少年宫的位置用数对表示是（3，2）。
（2）学校的位置如图：
（3）从邮局向北偏东75°方向行200米到少年宫。
（4）从少年宫向北偏东45°方向行300米到图书馆。
故答案为：6，4，3，2；北，东75°；北，东45°。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
六、解决问题。（28分）
27．【分析】用第一天运用走的分率加第二天运走的分率即可求解。
【解答】解： +＝
答：两天一共运这煤的。
【点评】本题主要考查了分数加法应用题，解题的关键是掌握异分母分数加法的计算方法。
28．【分析】先统一单位，再用每节课的时间减自学的时间和讲授用的时间即可求解。
【解答】解：40分钟＝小时
﹣﹣
＝﹣
＝（小时）
答：学生做作业用了小时。
【点评】本题主要考查了分数减法应用题，注意统一单位。
29．【分析】要求出多可以分给几个小组，就是求42和30的最大公因数，求出最大公因数，再分别除42和30，就是每个小组分得两种饮料的瓶数．据此解答．
【解答】解：42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42．
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30．
42和30的最大公因数是：6．
42÷6＝7（瓶），
30÷6＝5（瓶）．
答：正好分完，最多可以分给6个小组，每个小组分得矿泉水7瓶，可乐5瓶．
【点评】本题的关键是让学生理解，求最多分给几个小组，正好分完，就是求42和30的最大公因数．
30．【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式去需要铁皮的面积，然后与2平方米进行比较即可。
（2）根据长方体体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个油箱能装油的体积，用油箱装满油的体积除以40只再乘100即可。
【解答】解：（1）（1.2×0.5+1.2×0.4+0.5×0.4）×2
＝（0.6+0.48+0.2）×2
＝1.28×2
＝2.56（平方米）
3＞2.56
答：3平方米的铁皮够用。
（2）1.2×0.5×0.4＝0.24（立方米）
0.24立方米＝240立方分米＝240升
240÷40×100＝600（千米）
答：加满油后最多可以行驶600千米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】根据题意，这些石子的体积是水上升的体积，结合长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【解答】解：5×5×（9﹣4）
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：这些石子的体积是125立方厘米。
【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：水上升的体积就是石子的体积，结合题意分析解答即可。
32．【分析】（1）在折线统计图中，线变化幅度较大的成绩提高的快；在条形统计图图中，直条短的反思时间少一些；
（2）分别求出它们学习的总时间，用反思的时间除以总时间就是反思时间占总时间的几分之几；
（3）根据学习时间的安排和学习的效果来回答．
【解答】解：（1）从折线统计图看出甲的成绩提高得快．从条形统计图看出乙的反思时间少一些．
（2）甲：
3÷（5+4+3），
＝3÷12，
＝；
乙：
2÷（5+5+2），
＝2÷12，
＝；
答：甲的反思时间占总时间的，乙的反思时间占总时间的．
（3）我喜欢甲的学习方法，因为甲的方法用于反思的时间较长一些，更利于找出不足，容易提高成绩，学习效果较好．
【点评】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．
一块橡皮的体积是8
冰箱的容积是220
29m＝ km
45cm2＝ dm2
40秒＝ 分
＝
＝
1﹣＝
＝
1﹣＝
＝
＝
＝
45和30
13和143
3﹣
一块橡皮的体积是8立方厘米
冰箱的容积是220升
29m＝km
45cm2＝dm2
40秒＝分
＝
＝
1﹣＝
＝2
1﹣＝0
＝
＝1
＝