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【期末复习】人教版 初中数学 2023-2024学年 七年级上册 期末专题复习 专题01 有理数的认识 精选试题训练卷(含解析)
展开一、选择题
1.(2022秋•鼓楼区期末)的相反数是
A.B.C.D.
2.(2022秋•咸阳期末)的绝对值是
A.B.C.3D.
3.(2022秋•邹城市校级期末)下列式子化简不正确的是
A.B.C.D.
4.(2022秋•越秀区期末)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若收入80元记作元,则元表示
A.收入60元B.收入20元C.支出60元D.支出20元
5.(2022秋•兴城市期末)中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家,如果盈利50元,记作元,那么亏损30元,记作
A.元B.元C.元D.元
6.(2023春•鲁甸县校级期末)一种面粉的质量标识为“千克”,则下列面粉中合格的有
A.25.28千克B.25.18千克C.24.69千克D.24.25千克
7.(2022秋•青县期末)数的相反数为,则的值为
A.2023B.C.D.
8.(2022秋•黄石港区期末)已知:,且,.则共有个不同的值,若在这些不同的值中,最大的值为,则
A.4B.3C.2D.1
9.(2022秋•天河区校级期末)、是有理数,且,,,用数轴上的点来表示、,正确的是
A.B.
C.D.
10.(2021•桂林)有理数3,1,,4中,小于0的数是
A.3B.1C.D.4
11.(2022秋•汝阳县期末)有理数,,在数轴上的对应点的位置如图所示,若,则,,三个数中绝对值最大的数是
A.B.C.D.无法确定
12.(2022秋•望城区期末)下列各数中最小的是
A.0B.C.D.
13.(2021秋•渑池县期末)若与互为相反数,则的值为
A.3B.C.0D.3或
二、填空题
14.(2022秋•平原县校级期末)某种零件,标明要求是表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是,该零件 (填“合格”或“不合格” .
15.(2022秋•西安期末)某单位开展了职工健步走活动,职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步,记为步,小辰走了4800步,记为 步.
16.(2022秋•南关区校级期末)比较大小(用“,,”表示) .
17.(2022秋•同安区期末)与原点距离为3的点表示的数是 .
18.(2022秋•高邮市期末)若一个负整数的相反数小于2,则这个负整数是 .
19.(2022秋•海珠区校级期末)若,,则的值为 .
20.(2022秋•崂山区校级期末)将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是,数轴上的两点、恰好与刻度尺上的“”和“”分别对应,若点表示的数为,则点表示的数应为 .
21.(2022秋•滕州市校级期末)已知与互为相反数,则 .
22.(2023春•海阳市期末)如图,数轴上的点,分别表示数,2,,分别是线段,的中点,则点表示的数是 .
三、解答题
23.(2022秋•通道县期末)计算:
(1)画出数轴,把数2,,0,,,等表示在数轴上.
(2)把以上各数用“”连接起来.
24.(2022秋•绥德县期末)若的绝对值为5,的绝对值为9,且,求的值.
25.(2022秋•绥棱县校级期末)某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:
,,,,,,,,0,;
(1)这10名同学中的最高分是多少?最低分是多少?
(2)10名同学中,低于80分的占的百分比是多少?
(3)10名同学的平均成绩是多少?
26.(2022秋•广州期末)已知数轴上,,三点对应的数分别为、3、5,点为数轴上任意一点,其对应的数为.点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为.
(1)若,则 ;
(2)若,求的值;
(3)若点从点出发,以每秒3个单位的速度向右运动,点以每秒1个单位的速度向左运动,点以每秒2个单位的速度向右运动,三点同时出发.设运动时间为秒,试判断:的值是否会随着的变化而变化?请说明理由.
27.(2022秋•紫金县期中)同学们都知道,表示4与的差的绝对值,实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:
(1)求 ;
(2)若,则 ;
(3)请你找出所有符合条件的整数,使得.
28.(2022秋•嘉峪关校级期末)日照高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)
,,,,,,,,,
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?
(3)若汽车耗油量为0.5升千米,则这次养护共耗油多少升?
参考答案
一、选择题
1.【答案】
【解答】解:的相反数是,
故选:.
2.【答案】
【解答】解:的绝对值是,
故选:.
3.【解答】解:,化简正确;
,化简正确;
,化简不正确;
,化简正确;
故选:.
4.【答案】
【解答】解:根据题意,若收入80元记作元,则元表示支出60元.
故选:.
5.【答案】
【解答】解:盈利50元,记作:元,
亏损30元,记作:元.
故选:.
6.【答案】
【解答】解:一种面粉的质量标识为“千克”,
合格面粉的质量的取值范围是:千克千克,
即合格面粉的质量的取值范围是:24.75千克千克,
故选项不合格,选项不合格,选项合格,选项不合格.
故选:.
7.【答案】
【解答】解:数的相反数为,
.
故选:.
8.【答案】
【解答】解:,,
、、为两个负数,一个正数,
,,,
分三种情况说明:
当,,时,,
当,,时,,
当,,时,,
共有3个不同的值,,0,,最大的值为0.
,,
.
故选:.
9.【答案】
【解答】解:,,,
,,,
故选:.
10.【答案】
【解答】解:,
故小于0的数是.
故选:.
11.【答案】
【解答】解:,
原点在,中间位置,
距离原点最远,
,,三个数中绝对值最大的数是.
故选:.
12.【答案】
【解答】解:,,
且,
题中各数中最小的是,
故选:.
13.【答案】
【解答】解:与互为相反数,
,
又,,
,,
解得,,
.
故选:.
二、填空题
14.【答案】不合格
【解答】解:零件合格范围在和之间.,所以不合格.
故答案为:不合格.
15.【答案】.
【解答】解:步达标地,6200步记为步,
(步,低于5000步记为负,
步记为步,
故答案为:.
16.【答案】.
【解答】解:,
,
.
故答案为:.
17.【答案】
【解答】解:当数轴上与原点的距离是3.6的点表示的数在原点的左边时,则对应的数是;
当数轴上与原点的距离是3的点表示的数在原点的右边时,则对应的数是3.
故答案为:.
18.【答案】.
【解答】解:负整数的相反数是正数,且小于2,
这个正数是1,
这个负整数是.
故答案为:.
19.【答案】4或0或2.
【解答】解:,,
、、三个数中必定是一正两负,
当,,时,,此时
;
当,,时,,此时
当,,时,,此时
故答案为:4或0或2.
20.
【解答】解:,
故答案为:4.7.
21.【答案】.
【解答】解:与互为相反数,
,
,,
,
,
故答案为:.
22.【答案】.
【解答】解:数轴上的点,分别表示数,2,
,
,分别是线段,的中点,
,,
点表示的数是,
故答案为:.
三、解答题
23.【答案】(1)见解析;
(2).
【解答】解:(1),,,
在数轴上表示如下,
(2)根据数轴可知:.
24.【答案】16或6.
【解答】解:,,
,,
或,
,
或,,
当,时,
,
当,时,
,
的值为16或6.
25.【解答】解:(1)最高分为(分,
最低分为(分.
答:这10名同学中最高分是92分,最低分是70分;
(2)低于80分的人数是5,
低于80分所占的百分比是.
答:10名同学中,低于80分的占的百分比是;
(3),
总得分为(分,
平均成绩为(分.
答:10名同学的平均成绩是79.9分.
26.
【解答】解:(1)由数轴可得:若,则;
故答案为:1;
(2),
若点在点左侧,则,
,
若点在点右侧,则,
,
的值为或5.
(3),
,
,
的值不会随着的变化而变化.
27.【解答】解:(1)原式;
(2),
,
或;
(3)由题意可知:表示数到1和的距离之和,
,
或或0或1.
故答案为(1)6;(2)7或;
28.
【解答】解:(1)(千米),
答:养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米;
(2)第一次17千米,第二次,第三次,第四次,第五次,第六次,第七次,第八次,第九次,第十次,
答:最远距出发点17千米;
(3)(升,
答:这次养护共耗油48.5升.
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