【期末复习】人教版 初中数学 2023-2024学年 七年级上册 期末专题复习 专题04 整式的加减 精选试题训练卷（含解析）

这是一份【期末复习】人教版 初中数学 2023-2024学年 七年级上册 期末专题复习 专题04 整式的加减 精选试题训练卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．（2022秋•秦州区校级期末）已知关于、的多项式合并后不含有二次项，则的值为
A．B．C．1D．5
2．（2022秋•桐柏县校级期末）下列各式中，去括号正确的是
A．B．
C．D．
3．（2022秋•昌黎县期末）如图，小明想把一长为，宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为
A．B．C．D．
4．（2022秋•博兴县期末）多项式与多项式的和是，多项式与多项式的和是，那么多项式减去多项式的差是

A．B．C．D．
5．（2022秋•庐江县期末）一个多项式减去得，则这个多项式是
A．B．C．D．
6．（2022秋•济南期末）下列去括号正确的是
A．B．
C．D．
7．（2023春•上虞区期末）若、、、是正整数，且，，，设的最大值为，最小值为，则
A．28B．12C．48D．36
8．（2022秋•高邑县期末）多项式的值与字母的取值无关，则的值是
A．B．C．D．7
9．（2022秋•清苑区期末）如图，两个面积分别为10，17的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为，，则的值为
A．7B．14C．D．
10．（2022秋•韩城市期末）若关于，的单项式与的和仍为单项式，则的值为
A．2B．5C．7D．9
11．（2022秋•洪山区期末）已知关于的多项式化简后不含项，那么的值是
A．B．3C．D．2
12．（2022秋•江北区校级期末）已知四个多项式，，，，有以下结论：
①四个多项式的和是大于1的正数；
②若多项式是关于的二次二项式，则该多项式的二次项系数为3或4；
③若的取值满足，的绝对值之和为3，则存在的值，使多项式的值为0．
上述结论中，正确的个数有
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题
13．（2022秋•泗阳县期末）已知，则 ．
14．（2022秋•市中区校级期末）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为 ．
15．（2022秋•常州期末）已知，．若的值与的取值无关，则 ．
16．（2022秋•仪征市期末）某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费 元．
17．（2022秋•岳麓区校级期末）若单项式与和仍为一个单项式，则的值是 ．
18．（2022秋•黔江区期末）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给，，三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：
第一步，同学拿出三张扑克牌给同学；
第二步，同学拿出三张扑克牌给同学；
第三步，同学手中此时有多少张扑克牌，同学就拿出多少张扑克牌给同学，
请你确定，最终同学手中剩余的扑克牌的张数为 ．
19．（2022秋•安顺期末）定义一种新运算，规定：⊕．若⊕，请计算⊕的值为 ．
20．（2022秋•郧西县期末）有理数，，在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为 ．
三、解答题
21．（2022秋•永定区期末）计算：
已知，．
（1）化简：；
（2）当，时，求的值．
22．（2022秋•庐阳区校级期末）化简求值：，其中，．
23．（2022秋•岳麓区校级期末）给出如下定义：我们把有序实数对，，叫做关于的二次多项式的附属系数对，把关于的二次多项式叫做有序实数对，，的附属多项式．
（1）关于的二次多项式的附属系数对为 ；
（2）有序实数对，，的附属多项式与有序实数对，，的附属多项式的差中不含一次项，求的值．
24．（2022秋•沁县期末）我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把看成一个整体，合并；
（2）已知：，求代数式的值；
（3）已知，，，求的值．
25．（2022秋•偃师市期末）已知，．
（1）化简：；
（2）若（1）中式子的值与的取值无关，求的值．
26．（2022秋•寻乌县期末）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则 ；我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则 ；
（2）如果，求的值；
（3）若，，求的值．
27．（2022秋•沁县期末）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
第一步
第二步
．第三步
任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时该整式的值．
28．（2022秋•鸡泽县期末）一辆出租车从地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？
参考答案
一、选择题
1．【答案】
【分析】先对多项式进行合并同类项，然后再根据不含二次项可求解、的值，进而代入求解即可．
【解答】解：，
不含二次项，
，，
，，
．
故选：．
2．【答案】
【分析】根据去括号的方法，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．
【解答】解：、故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故符合题意；
、，故不符合题意；
故选：．
3．【答案】
【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出剩余部分的周长，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
剩余部分的周长是：，
故选：．
4．【分析】本题涉及整式的加减、合并同类项两个考点，解答时根据题意列出式子，运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．
【解答】解：①；
②；
①②：
．
故选：．
5．【答案】
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：一个多项式减去得，
这个多项式是：
．
故选：．
6．【答案】
【分析】根据去括号法则：括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号，结合各个选项，根据去括号的方法逐一进行计算，由结果判定正确选项即可．
【解答】解：．，原计算错误，故此选项不符合题意；
．，原计算错误，故此选项不符合题意；
．，原计算正确，故此选项符合题意；
．，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：．
7．【答案】
【分析】根据题意可得，，，再将其代入中进行化简即可得出答案．
【解答】解：，，，
，，，
，
、、、是正整数，且，
，
，为正整数，
的最小值为1，的最大值为19，
当时，的最大值为，
当时，的最小值为，
，
故选：．
8．【答案】
【分析】去括号、合并同类项，令含的项的系数为0，即可解出、的值，再代入所求式子运算即可．
【解答】解：
，
多项式的值与字母的取值无关，
，，
解得：，，
．
故选：．
9．【答案】
【分析】直接利用已知图形得出空白面积空白面积）大正六边形小正六边形，进而得出答案．
【解答】解：两个面积分别为10，17的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为，，
空白面积空白面积）大正六边形小正六边形．
故选：．
10．【答案】
【分析】直接根据关于，的单项式与的和仍为单项式列式作答即可．
【解答】解：关于，的单项式与的和仍为单项式，
，，
，
故选：．
11．【答案】
【分析】直接去括号合并同类项，再利用不含项，得出，求出答案即可．
【解答】解：
，
关于的多项式的取值不含项，
，
解得：．
故选：．
12．【答案】
【分析】由即可判断①；
，由题意可得或，求出的值即可判断②；，则，再由，解得，即可判断③．
【解答】解：①
，
四个多项式的和是大于等于1的正数；
故①不符合题意；
②
，
多项式是关于的二次二项式，
或，
解得或，
二次项系数为3或4；
故②符合题意；
③，
，
，
解得，
不存在的值，使多项式的值为0；
故③不符合题意；
故选：．
二、填空题
13．【答案】．
【分析】由于，故只需把要求的式子整理成含的形式，代入求值即可．
【解答】解：，
．
故答案为：．
14．
【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：，，
原式．
故答案为：．
15．【答案】2．
【分析】先计算的值，然后根据题意可得，从而进行计算即可解答．
【解答】解：，，
，
的值与的取值无关，
，
解得：，
故答案为：2．
16．
【分析】根据所给的收费标准进行求解即可．
【解答】解：由题意得，该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费
元．
故答案为：．
17．【答案】．
【分析】利用同类项定义可得，，再解即可．
【解答】解：由题意得：，，
解得：，，
则，
故答案为：．
18．【答案】9．
【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌张，解答时依题意列出算式，求出答案．
【解答】解：设每人有牌张，同学从同学处拿来三张扑克牌，又从同学处拿来三张扑克牌后，
则同学有张牌，同学有张牌，
那么给同学后同学手中剩余的扑克牌的张数为：．
故答案为：9．
19．【答案】．
【分析】根据⊕，⊕，可以得到与的关系，然后化简⊕，再将与的关系式整体代入求值即可．
【解答】解：⊕，⊕，
，
，
，
⊕
，
故答案为：．
20．
【分析】根据数轴得出且，推出，，，去掉绝对值符号得出，求出即可．
【解答】解：根据数轴得且，
则，，，
则．
故答案为：．
三、解答题
21．【答案】（1）．
（2）13．
【分析】（1）根据整式的加减运算进行化简即可求出答案．
（2）将与的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：（1）原式
，
（2）当，时，
原式
．
22．【答案】1．
【分析】原式去括号，合并同类项，最后把，代入计算即可．
【解答】解：
；
当，时，原式．
23．【答案】（1），2，．
（2）．
【分析】（1）根据附属系数对的意义即可求出答案．
（2）根据附属多项式的定义以及整式的加减运算法则进行化简，然后令含一次项的系数为零即可求出答案．
【解答】解：（1）关于的二次多项式的附属系数对为，2，．
故答案为：，2，．
（2），，的附属多项式为，
，，的附属多项式，
，
令，
．
24．【答案】（1）；
（2）6；
（3）8．
【分析】（1）利用“整体思想”和合并同类项法则进行计算即可；
（2）先把化成，再把整体代入，计算即可；
（3）由，，，得出，，再代入计算即可．
【解答】解：（1）；
（2），
当时，原式；
（3），，，
，，
．
25．【答案】（1）；
（2）．
【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．
（2）将含的项进行合并，然后令系数为0即可求出的值．
【解答】解：（1）
，
将，，代入上式，
原式
．
（2），
若（1）中式子的值与的取值无关，则．
．
26．【答案】（1）2023；（2）11；（3）16．
【分析】理解与思考：将整体代入原式进行计算；
（1）把已知等式代入原式计算即可得到结果；
（2）原式变形后，把代入计算即可求出值；
（3）已知第一个等式两边乘以2，减去第二个等式两边乘以3求出原式的值即可．
【解答】解：理解与思考：
，
，
故答案为：1186；
（1），
，
，
故答案为：2023；
（2），
；
（3），，
，，
．
27．【答案】任务1：①乘法分配律；②二，去括号没有变号；
任务，36．
【分析】任务1：①找出第一步的依据即可；②找出解答过程中的错误，分析其原因即可；
任务2：原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
【解答】解：任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律；
②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号；
故答案为：乘法分配律；二；去括号没有变号；
任务2：原式
．
当，时，原式．
28．【分析】（1）根据数的符号说明即可；
（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；
（3）求出每个数的绝对值，相加求出即可．
【解答】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．
（2）解：，
，
，
经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东．
（3）解：，
答：这辆出租车一共行驶了的路程．第一次
第二次
第三次
第四次