【期末复习】 人教版 2023-2024学年三年级数学上册 专题复习 专题三：生活与实际—加减法实际应用·乘法实际应用·倍数问题·分数实际应用 讲义.zip

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生活与实际—加减法实际应用·乘法实际应用·倍数问题·分数实际应用【四大篇目】
专题解读
本专题是期末复习专题三：生活与实际—加减法实际应用·乘法实际应用·倍数问题·分数实际应用。本部分内容包括加减法的生活实际应用、多位数乘一位数的乘法实际应用、分数的实际应用以及倍数问题，该部分根据篇目进行分类，每个篇目又包含多个常考考点，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为四个篇目，欢迎使用。
目录导航
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc16628" 【第一篇】万以内加减法的实际应用
\l "_Tc18231" 【知识总览】 PAGEREF _Tc18231 \h 4
\l "_Tc26730" 【考点一】加法的实际应用 PAGEREF _Tc26730 \h 4
\l "_Tc20954" 【考点二】减法的实际应用 PAGEREF _Tc20954 \h 5
\l "_Tc5887" 【考点三】连加与连减应用题 PAGEREF _Tc5887 \h 7
\l "_Tc18919" 【考点四】估算解决实际问题 PAGEREF _Tc18919 \h 8
\l "_Tc15962" 【考点五】加减混合应用题 PAGEREF _Tc15962 \h 9
\l "_Tc15602" 【考点六】距离问题 PAGEREF _Tc15602 \h 11
\l "_Tc25348" 【考点七】倒油问题 PAGEREF _Tc25348 \h 12
\l "_Tc10797" 【第二篇】倍数问题
\l "_Tc3012" 【知识总览】 PAGEREF _Tc3012 \h 14
\l "_Tc22585" 【考点一】倍数问题“基础型” PAGEREF _Tc22585 \h 15
\l "_Tc7140" 【考点二】倍数问题“提高型” PAGEREF _Tc7140 \h 16
\l "_Tc8117" 【考点三】倍数问题“拓展型”：和倍问题和差倍问题* PAGEREF _Tc8117 \h 19
\l "_Tc2552" 【第三篇】乘法的实际应用
\l "_Tc888" 【知识总览】 PAGEREF _Tc888 \h 23
\l "_Tc25038" 【考点一】乘法基础应用题 PAGEREF _Tc25038 \h 23
\l "_Tc19261" 【考点二】乘法混合应用题 PAGEREF _Tc19261 \h 25
\l "_Tc4809" 【第四篇】分数的简单应用
\l "_Tc15629" 【知识总览】 PAGEREF _Tc15629 \h 29
\l "_Tc22074" 【考点一】分数的简单应用 PAGEREF _Tc22074 \h 29
\l "_Tc12979" 【考点二】分数的复杂应用 PAGEREF _Tc12979 \h 30
【第一篇】万以内加减法的实际应用
【知识总览】
一、加法的实际应用。
利用加法解决实际问题，要注意抓关键词，例如：一共、和、总共等。
二、减法的实际应用。
利用减法解决实际问题，要注意抓关键词，例如：多、少、差、剩下等。
三、估算解决实际问题。
利用估算解决实际问题，往往是在题目中有数的大小比较时，使用估算的方法进行比较，或者题目要求用估算的方法解决问题。
【考点一】加法的实际应用。
【典型例题1】
商店里有一款童装，上衣要120元，裤子要90元，这套童装一共要多少元？
【答案】210元
【分析】求这套童装一共要多少元，就是求120元与90元的和，据此列出加法算式解答。
【详解】（元）
答：这套童装一共要210元。
【点睛】本题解题的关键是明确求一共多少，用加法进行计算。
【典型例题2】
停车场有大客车58辆，小汽车146辆，停车场一共停了多少辆车？
【答案】204辆
【分析】用大客车的数量加上小汽车的数量，求出车的总数量。
【详解】58＋146＝204（辆）
答：停车场一共停了204辆车。
【点睛】本题考查根据加法的意义列式解决问题以及数量掌握整数加法的计算方法。
【对应练习】
1. 学校买足球26个，买的篮球比足球多19个。学校买足球和篮球一共多少个？
【答案】71个
【分析】根据较小数＋差＝较大数，足球个数＋篮球比足球多的个数＝篮球个数，篮球个数＋足球个数即可。
【详解】26＋19＋26
＝45＋26
＝71（个）
答：学校买足球和篮球一共71个。
【点睛】关键是理解数量关系，先求出篮球个数。
2. 疫情期间，宁夏图书馆每天入馆人数限制为500人，电脑系统显示昨天上午来155位读者，下午来了295位读者。昨天全天一共来了多少位读者？
【答案】450位
【分析】计算昨天全天一共来读者的人数，用加法计算，因此用昨天上午来的人数加下午来的人数即可，依此计算并解答。
【详解】155＋295＝450（位）
答：昨天全天一共来了450位读者。
【点睛】熟练掌握三位数与三位数的加法计算，是解答此题的关键。
【考点二】减法的实际应用。
【典型例题1】
蓝田玉是我国开发利用最早的玉种之一，迄今已有4000多年的历史。某手镯专卖店上周运进了340个蓝田玉手镯，卖出去了170个，还剩多少个？
【答案】170个
【分析】用手镯的总个数减去卖出去手镯个数，求出还剩下手镯个数。
【详解】340－170＝170（个）
答：还剩170个。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数减法的意义和整数减法的计算法则。
【典型例题2】
北京中信大厦又称“中国尊”，高528米。中央广播电视塔比“中国尊”矮123米。中央广播电视塔高多少米？

【答案】405米
【分析】根据题意可知，“中国尊”的高度－123米＝中央广播电视塔的高度，依此列式并计算。
【详解】528－123＝405（米）
答：中央广播电视塔高405米。
【点睛】熟练掌握三位数与三位数的减法计算，是解答此题的关键。
【对应练习】
1. 某服装店换季搞促销活动，一件连衣裙原来的价格是340元，现在的价格是190元，现在这件连衣裙的价格比原来便宜了多少元？
【答案】150元
【分析】根据题意可知，一件连衣裙原来的价格－现在的价格＝现在这件连衣裙的价格比原来便宜的价钱，依此列式并计算即可解答。
【详解】340－190＝150（元）
答：现在这件连衣裙的价格比原来便宜了150元。
【点睛】熟练掌握三位数与三位数的减法计算，是解答本题的关键。
2. 养鸡场上午孵出了456只小鸡，下午比上午少孵出68只，下午孵出了多少只小鸡？
【答案】388只
【分析】用上午孵出的只数减去下午比上午少孵出的只数，即可求出下午孵出的只数。
【详解】456－68＝388（只）
答：下午孵出了388只小鸡。
【点睛】此题主要考查解决1000以内减法问题的能力，解题的关键在于掌握求比一个数少几的另一个数，用减法计算以及正确计算三位数减法的方法。
【考点三】连加与连减应用题。
【典型例题1】
一个粮仓存粮食850千克，另一个粮仓存粮食比它多300千克，两个粮仓共存粮食多少千克？
【答案】2000千克
【分析】用第一个粮仓存粮食的质量加上300千克，计算出第二个粮仓存粮食的质量，再把两个粮仓存粮食的质量相加，即可计算出两个粮仓共存粮食多少千克。
【详解】850＋300＋850
＝1150＋850
＝2000（千克）
答：两个粮仓共存粮食2000千克。
【点睛】本题解题关键是根据加法的意义，列式计算，熟练掌握多位数加减法的计算方法。
【典型例题2】
花园小学开展“创建书香校园”活动，学院图书馆新购进156本科技书和292本故事书，现在图书的数量达到988本，学院图书馆原来有图书多少本？
解析：
988－156－292
＝832－292
＝540（本）
答：学院图书馆原来有图书540本。
【对应练习】
1. 植物园游客中心上午接待了206位游客，下午比上午多接待了119位游客，植物园游客中心这天上午和下午一共接待了多少位游客？
【答案】531位
【分析】先用上午接待游客人数加上119位，求出下午接待游客人数。再将上午接待游客人数加上下午接待游客人数，求出一天接待游客人数。
【详解】206＋119＋206
＝325＋206
＝531（位）
答：植物园游客中心这天上午和下午一共接待了531位游客。
【点睛】本题考查了加减法的意义的实际应用，关键是根据“求比一个数多几的数，用加法计算”，求出下午接待游客人数。
2. 快递员叔叔今天计划要送240件快递，上午送了140件，下午送了70件，还剩多少件没送？
解析：
240－140－70
＝100－70
＝30（件）
答：还剩30件没送。
【考点四】估算解决实际问题。
【典型例题1】
儿童公园对外售票情况：周六售出门票197张，周日售出门票204张，估算一下，两天一共售出门票多少张？
【答案】400张
【分析】根据题意，把整数估算成整百的数，据此相加解答。
【详解】197＋204≈200＋200＝400（张）
答：两天一共售出门票400张。
【点睛】本题考查了整数的估算方法。
【典型例题2】
为了进行爱国教育，育英小学组织四到六年级的学生观看电影《厉害了，我的国》。
少年宫一共有600个座位，三个年级的学生能同时观看吗？请你估一估，算一算。
解析：
208＋197＋189≈210＋200＋190＝600
则208＋197＋189＜600，学生总人数小于座位数。
答：三个年级的学生能同时观看。
【对应练习】
某市要举行教学经验交流会。
预计各区到会人数统计表
（1）估一估：如果到会代表每人1份材料，工作人员大约要准备多少份材料？
（2）会场共有1000个座位，空了75个座位，实际到会的有多少人？
解析：
（1）282＋416＋296
≈280＋420＋300
＝700＋300
＝1000（份）
答：工作人员大约要准备1000份材料。
（答案不唯一）
（2）1000－75＝925（人）
答：实际到会的有925人。
【考点五】加减混合应用题。
【典型例题1】
工程队计划维修道路870米。上午维修了375米，下午维修了225米。还剩多少米道路没有维修？
【答案】270米
【分析】根据题目可知，用上午维修的长度加上下午维修的长度，即可计算出这一天维修的长度之和，再用工程队计划维修的长度减去这一天维修的长度之和，即可计算出还剩多少米道路没有维修。
【详解】870－（375＋225）
＝870－600
＝270（米）
答：还剩270米道路没有维修。
【点睛】本题解题关键是根据加、减法的意义，列式计算，熟练掌握千以内加减法的计算方法。
【典型例题2】
解放小学三年级有162名学生，比四年级多27人，解放小学三年级和四年级一共有多少名学生？
【答案】297名
【分析】根据题意，先用162减去27，求出四年级的人数，再把三年级和四年级的人数相加求和即可解答。
【详解】162－27＋162
＝135＋162
＝297（名）
答：解放小学三年级和四年级一共有297名学生。
【点睛】此题主要考查两、三位数的加减混合运算，先求出四年级的人数是解答本题的关键。
【对应练习】
1. 宜昌剧场楼下有420个座位，楼上比楼下少150个座位。宜昌剧场楼上和楼下一共有多少个座位？
【答案】690个
【分析】楼下有座位的个数－150个＝楼上有座位的个数，楼上有座位的个数＋楼下有座位的个数＝宜昌剧场有座位的总个数，依此列式并计算。
【详解】420－150＝270（个）
270＋420＝690（个）
答：宜昌剧场楼上和楼下一共有690个座位。
【点睛】此题考查的是两步计算的加、减法实际问题，熟练掌握三位数与三位数的加、减法计算是解答此题的关键。
2. 实验小学三年级有男生256人，女生214人。已经体检的有369人，没有体检的有多少人？
【答案】101人
【分析】已知已经体检的有369人，要求没体检的有多少人，应求出三年级总人数，然后用总人数减去已经体检的人数，就是没体检的人数，解决问题。
【详解】（256＋ 214）－369
＝470－369
＝101（人）
答：没有体检的有101人。
【点睛】此题根据关系式：总人数＝体检的人数十没体检的人数，推出没体检的人数＝总人数－体检的人数。
【考点六】距离问题。
【典型例题】
小勇家离学校260米，小雪家离学校750米，三个地方在同一条路上，小红家离小明家有多少米？（注意：画一画，看有几种答案。）
【答案】490米或1010米
【分析】第一种情况，小勇家和小雪家都在学校的一边，此时小勇家和小雪家相距（750－260）米。
第二种情况，小勇家和小雪家分别在学校的两边，则此时小勇家和小雪家相距（750＋260）米。
【详解】（1）小勇家和小雪家都在学校的一边：
750－260＝490（米）
（2）小勇家和小雪家分别在学校的两边：
750＋260＝1010（米）
答：小勇家和小雪家相距490米或1010米。
【点睛】解决本题时要按照小勇家、小雪家和学校三者位置不同分两种情况解答，通过画线段图的方法能更好的帮助理解题意。
【对应练习】
学校运动会上，小丽、小冬和小雪都参加了800米赛跑。比赛时，小丽和小冬相距170米，小雪和小冬相距250米，小丽和小雪相距多少米？
【答案】80米或420米
【分析】根据题意可知，当小丽在小雪和小冬之间时，此时计算小丽和小雪相距的距离，用250米减170米；
当小丽不在小雪和小冬之间时，此时计算小丽和小雪相距的距离，用250米加170米即可。
【详解】250－170＝80（米）
170＋250＝420（米）
答：小丽和小雪相距80米或420米。
【点睛】此题考查的是万以内数的加、减法计算，应分两种情况进行分析、解答。
【考点七】倒油问题。
【典型例题】
一桶油连桶共重230千克，用去一半油后连桶共重125千克，请问这个桶重多少千克？
解析：
油的一半：230－125＝105（千克）
油的重量：105＋105＝210（千克）
桶的重量：230－210＝20（千克）
答：这个桶重20千克。
【对应练习】
阳光加油站新购进一桶汽油，连桶共重500千克，用去一半后，连桶共重280千克，汽油重多少千克？桶重多少千克？
解析：
500－280＝220（千克）
220＋220＝440（千克）
500－440＝60（千克）
答：汽油重440千克，桶重60千克。
【第二篇】倍数问题
【知识总览】
一、求一个数是另一个数的几倍。
求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算，即一个数÷另一个数=倍数。
注意：“倍”不是单位名称，不能作单位。
二、求一个数的几倍是多少。
求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算，即一个数×倍数=这个数。
三、已知一个数的几倍是多少，求这个数。
已知两个量之间的倍数关系，求一倍量用除法，即已知数÷倍数=一倍数。
四、求一个数的几倍多几是多少。
求一个数的几倍多几是多少，是用这个数乘倍数再加多的数，即
一个数×倍数+多数=这个数。
五、求一个数的几倍少几是多少。
求一个数的几倍少几是多少，是用这个数乘倍数再减多的数，即
一个数×倍数-少数=这个数。
六、和倍问题。
1.和倍问题的数量关系式：
①和÷（倍数+1）=小数
②小数×倍数=大数或和-小数=大数。
2.画线段图：
第一步：画1倍量；
第二步：画多倍量；
第三步：标数据。
七、差倍问题。
1.差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题。
2.差倍问题的特点与和倍问题类似，解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
3.差倍问题的基本关系式：
差÷（倍数-1）=1倍数（较小数）
1倍数×几倍=几倍数（较大数）或较小数+差=较大数。
4.画线段图：
第一步：画1倍量；
第二步：画多倍量；
第三步：标数据。
【考点一】倍数问题“基础型”。
【典型例题1】
这个学期，小红看了16本课外书，小亮只看了4本。小红看的本数是小亮的几倍？
【答案】4倍
【分析】求小红看的本数是小亮的几倍，用小红看的本数除以小亮看的本数即可解答。
【详解】16÷4＝4
答：小红看的本数是小亮的4倍。
【点睛】本题主要考查倍的运算，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
【典型例题2】
李叔叔的农场有6只黑兔，白兔的数量是黑兔的5倍，白兔有多少只？
【答案】30只
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算即可求解。
【详解】6×5＝30（只）
答：白兔有30只。
【点睛】本题主要考查倍的认识。
【典型例题3】
学校合唱组有27人，合唱组的人数是舞蹈组的3倍。舞蹈组有多少人？
解析：
27÷3=9（人）
答：舞蹈组有9人。
【对应练习】
1. 红花有6朵，黄花有36朵，黄花的朵数是红花的几倍？
【答案】6倍
【分析】用黄花的数量除以红花的数量解答。
【详解】36÷6＝6
答：黄花的朵数是红花的6倍。
【点睛】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
2. 一只兔子每小时跑52千米，一只雨燕的飞行速度是一只兔子奔跑速度的3倍。这只雨燕每小时大约飞行多少千米？
【答案】150千米
【分析】已知兔子奔跑速度的3倍是雨燕的飞行速度，求雨燕的飞行速度用乘法计算，估算将两位数估成整十数进行计算；据此解答。
【详解】52×3≈50×3＝150（千米/时）
答：这只雨燕每小时大约飞行150千米。
【点睛】掌握两位数乘一位数的估算是解答本题的关键。
3. 妈妈今年32岁，妈妈的年龄是小丽的4倍。小丽今年多大？
解析：
32÷4=8（岁）
答：小丽今年8岁。
【考点二】倍数问题“提高型”。
【典型例题1】
舞蹈队有男生12人，女生人数是男生的4倍还多5人，女生有多少人？
【答案】53人
【分析】根据题意可得女生人数＝男生人数×4＋5；据此列式解答即可。
【详解】12×4＋5
＝48＋5
＝53（人）
答：女生有53人。
【点睛】本题主要考查倍的运算，求一个数的几倍是多少用乘法计算。
【典型例题2】
花园里有6株月季花，牡丹花的数量比月季花的8倍少4株，牡丹花有多少株？
【答案】44株
【分析】用月季花的株数乘8，再减4，就是牡丹花的株数。
【详解】6×8－4
＝48－4
＝44（株）
答：牡丹花有44株。
【点睛】求比一个数的几倍多几或少几的数是多少，其原有知识基础是：倍的认识、求一个数的几倍是多少、求比一个数多几或少几的数是多少等知识。
【典型例题3】
小凯和朋友们去采摘，摘了草莓35筐，是樱桃的4倍多3筐，他们摘了多少筐樱桃？
解析：
（35－3）÷4
＝32÷4
＝8（筐）
答：他们摘了8筐樱桃。
【典型例题4】
学校组织“红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款750元，比五年级学生捐款数的2倍少150元。五年级学生捐款多少元？
解析：
（750＋150）÷2
＝900÷2
＝450（元）
答：五年级学生捐款450元。
【典型例题5】
小玲6岁时，她爸爸的年龄是她年龄的5倍，6年后，她爸爸年龄是她年龄的多少倍？
解析：
6年前爸爸的年龄：6×5=30（岁）
6年后爸爸的年龄：30+6=36（岁）
6年后小玲的年龄：6+6=12（岁）
36÷12=3
答：6年后，她爸爸的年龄是她年龄的3倍。
【对应练习】
1. 这头大象的体重是多少吨？

【答案】3吨
【分析】用马的体重乘8，再加上200千克，求出大象的体重。千克和吨之间的进率是1000，据此将大象的体重换算成吨。
【详解】350×8＋200
＝2800＋200
＝3000（千克）
3000千克＝3吨
答：这头大象的体重是3吨。
【点睛】本题考查倍数关系和质量单位的换算，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
2. 银座超市昨天卖了350千克面粉，卖的大米比面粉的3倍少25千克，银座超市昨天卖了多少千克大米？
【答案】1025千克
【分析】用面粉的重量乘3，再减去25千克，求出卖出的大米的重量。
【详解】350×3－25
＝1050－25
＝1025（千克）
答：卖了1025千克大米。
【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
3. 白玫瑰有24枝，白玫瑰的枝数比红玫瑰的4倍多4枝。红玫瑰有多少枝？
解析：
（24-4）÷4=5（枝）
答：红玫瑰有28枝。
4. 一个盒子装有奶糖和水果糖两种糖。其中，水果糖有20颗，水果糖的数量比奶糖的6倍少4颗。盒子里装了多少颗奶糖？
解析：
（20+4）÷6=4（颗）
答：盒子里装了4颗奶糖。
5. 小红今年6岁，妈妈今年36岁，去年妈妈的年龄是小红的几倍？
解析：
36－1＝35（岁）
6－1＝5（岁）
35÷5＝7
答：去年妈妈的年龄是小红的7倍。
【考点三】倍数问题“拓展型”：和倍问题和差倍问题*。
【典型例题1】和倍问题。
校舞蹈队共有78人，其中女生的人数是男生人数的2倍，舞蹈队的男生和女生各有多少人？
解析：
78÷(1＋2)
=78÷3
=26（人）
26×2=52（人）
答：舞蹈队有男生26人，女生52人。
【典型例题2】差倍问题。
李爷爷家养的鸭比鹅多20只，鸭的只数是鹅的5倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？
解析：
鹅：20÷（5-1）=5（只）
鸭：5×5=25（只）
答：李爷爷家养的鸭有25只，鹅有5只。
【典型例题3】
乐乐老师所在学校的图书馆为各年级各班新增加了很多图书，其中三年级基础班和提高班一共有48本。如果基础班图书是提高班的3倍多20本，那么现在两班各有多少图书？
解析：
去掉20本，4份共有48-20=28（本）
提高班有28÷（3+1）=7（本）
基础班有48-7=41（本）
【典型例题4】
甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？
解析：
两班共有120+30=150（本）
给完后乙班有150÷（2+1）=50（本）
给了50-30=20（本）
【典型例题5】
学校买来白粉笔比彩色粉笔多25箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多1箱。问：学校买来彩色粉笔和白粉笔各多少箱？
解析：
把差变为整数倍25-1=24（箱）
彩粉笔：24÷（4-1）=8（箱）
白粉笔：8+25=33（箱）
【典型例题6】
学校买来白粉笔比彩色粉笔多30箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的5倍还少2箱。问：学校买来彩色粉笔和白粉笔各多少箱？
解析：
把差变为整数倍：30+2=32（箱）
彩粉笔：32÷（5-1）=8（箱）
白粉笔：8+30=38（箱）
【对应练习】
1. 动物园里的白兔比灰兔多32只，白兔的只数是灰兔的5倍，白兔、灰兔各养了多少只？
【答案】养了白兔40只，灰兔8只
【分析】由题意可知，白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍，把灰兔的只数看作单位“1”，则白兔比灰兔多5－1倍，即32只是灰兔的（5－1）倍，由此用除法可求得灰兔有多少只，进而求得白兔有多少只。
【详解】32÷（5－1）
＝32÷4
＝8（只）
8×5＝40（只）
答：养了白兔40只，灰兔8只。
【点睛】此题主要考查了对差倍问题的理解掌握。解决此类问题的方法：差÷（倍数－1 ）＝1倍数（较小数），较小数×倍数＝较大数。
2. 果园里有苹果树和梨树共30棵，其中梨树的棵数是苹果树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵？
【答案】苹果树5棵；梨树25棵；
【分析】由题意，可把苹果树的棵数看作是1份，则梨树就有5份，两种树一共有（1＋5）份；用数的总棵树除以这个份数，就是一份的苹果树的数量，再将其乘5，就是梨树的棵数了。
【详解】苹果树：30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（棵）
梨树：5×5＝25（棵）
答：苹果树有5棵，梨树有25棵。
【点睛】本题属于和倍问题，可应用公式：和÷（倍数＋1）＝小数，小数×倍数＝大数，来解答。
3. 师、徒两人共加工85个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
解析：
如果师傅少做5个，师、徒共做：85-5=80（个），徒弟做了：80÷（3＋1）=20
（个），师傅做了：20×3＋5=65（个）。
4. 两箱茶叶共36千克，如果从甲箱取出2千克放入乙箱，那么乙箱的质量是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？
解析：
现在的甲箱中有茶叶36÷（1＋3）=9（千克）。
由此可求出甲箱原来有茶叶9＋2=11（千克），乙箱原来有茶36-11=25（千克）。
答：甲箱原来有茶叶11千克，乙箱原来有茶叶25千克。
5. 动物园里有很多猴子和猩猩，已知猴子的数量比猩猩的3倍多5只，并且猴子比猩猩多25只。请问：动物园里有多少只猩猩？
解析：
猩猩有（25-5）÷（3-1）=10（只）
6. 光明小学买来的绿色水彩笔比蓝色的少97支，蓝色水彩笔比绿色的3倍少3支，光明小学有蓝、绿水彩笔各多少支？
解析：
蓝色的水彩笔比绿色的多97支，蓝色的只需补上3支就是绿色的3倍，那么差也随之变成97＋3=100（支），蓝色的比绿色的多2倍，所以绿色的水彩笔为100÷（3-1）=50（支），蓝色的水彩笔为97＋50=147（支）。
【第三篇】乘法的实际应用
【知识总览】
一、基础乘法应用题。
利用乘法解决基础的应用题，熟练掌握乘法计算方法是关键。
二、两步连乘应用题。
运用两步乘法解决实际问题，熟练掌握乘法计算法则是关键，并且要注意一步一步来。
三、乘法混合应用题。
解决乘法的混合应用题，注意寻找关系，再根据关系列式。
【考点一】乘法基础应用题。
【典型例题1】
于老师带了300元买篮球，每个篮球42元，要买8个，这些钱够吗？
【答案】不够
【分析】用每个篮球的价钱乘购买篮球的个数，求出买8个篮球花费的钱数。再和于老师带的钱数比较大小。
【详解】42×8＝336（元）
336＞300
答：带这些钱不够。
【点睛】灵活运用公式总价＝单价×数量，求出花费的钱数，再进一步解答即可。
【典型例题2】
公园平均每天有402人来游玩，一个星期大约有多少人来游玩？
【答案】2800人
【分析】求一个星期（7天）的客流量是多少人，就是求7个402是多少，列式为：（402×7）人，据此把402看作400进行估算即可解答。
【详解】402×7≈400×7＝2800（人）
答：一个星期大约有2800人来游玩。
【点睛】本题主要考查学生对整数乘法的意义，以及三位数乘一位数的估算方法的掌握情况。
【典型例题3】
一个西瓜大棚有8垄地，每垄地种植45棵西瓜苗。如果每棵西瓜苗结3个西瓜，一共结多少个西瓜？
【答案】1080个
【分析】先用8垄地乘每垄地种植的西瓜苗，计算出8垄地的西瓜苗，再乘每棵西瓜苗结的西瓜数，计算出一共能结的西瓜数；据此解答。
【详解】8×45×3＝1080（个）
答：一共结1080个西瓜。
【点睛】理清量与量之间的关系，根据题意列式计算即可。
【对应练习】
1. 阳光小学准备给6间办公室各新添一组柜子，每组柜子496元，准备3000元够吗？
【答案】够
【分析】用每组柜子的价格×办公室间数＝6组柜子总价，再与3000元进行比较；据此解答。
【详解】496×6＝2976（元）
3000＞2976
答：准备3000元够了。
【点睛】掌握三位数乘一位数的计算是解答本题的关键。
2. 天山小学组织学生到博物馆参观，票价每人8元，297学生，带2500元买门票，够吗？
【答案】够了
【分析】用票价乘每学生人数，然后估算出门票价钱，再用实际门票钱与估算数及2500元进行比较即可解答。
【详解】297×8
≈300×8
＝2400（元）
297×8＜2400＜2500
所以，带2500元买门票够了。
【点睛】熟练掌握整数乘法估算方法是解答本题的关键。
3. 科学规范佩戴口罩可以降低新型冠状病毒感染传播风险。实验小学准备购买98箱一次性口罩，每箱8包，每包9元。实验小学购买这些口罩需要多少元？
【答案】7056元
【分析】用98乘8，求出98箱一次性口罩共有多少包，再用总包数乘9，求出实验小学购买这些口罩需要多少元。
【详解】98×8×9
＝784×9
＝7056（元）
答：实验小学购买这些口罩需要7056元。
【点睛】本题考查了经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价是解答此题的关键。
【考点二】乘法混合应用题。
【典型例题1】
张东林用24分米的铁丝正好做了8个长方形框架，照这样计算，他要做56个这样的长方形框架至少需要铁丝多少分米？（损耗忽略不计）
【答案】168分米
【分析】24除以8等于做1个长方形框架需要铁丝的长度，再乘56即可解答。
【详解】24÷8×56
＝3×56
＝168（分米）
答：他要做56个这样的长方形框架至少需要铁丝168分米。
【点睛】本题归一问题，先计算出1个长方形框架需要铁丝的长度是解答本题的关键。
【典型例题2】
熊猫妈妈的体重是118千克，每只熊猫宝宝的平均体重是26千克。1只熊猫妈妈和6只熊猫宝宝一共重多少千克？
【答案】274千克
【分析】先用26×6求出6只熊猫宝宝的重量，再加上熊猫妈妈的重量，即可求出熊猫妈妈和6只宝宝的总重量。
【详解】26×6＋118
＝156＋118
＝274（千克）
答：1只熊猫妈妈和6只熊猫宝宝一共重274千克。
【点睛】解答本题的关键是先求出6只熊猫宝宝的重量。
【典型例题3】
实验小学庆祝六一儿童节，六年级组织方阵表演。所有队员组成正方形，中间的同学穿红色队服，正方形四条边上的队员穿黄色队服。根据表演需要，每条边上需要安排48名同学，至少需要准备多少套黄色队服？
【答案】188套
【分析】用每条边上的同学人数乘4，求出同学总人数。4个顶点处的同学被计算了两次，则用同学总人数减去4人，求出实际的同学总人数，也就是至少需要准备黄色队服的套数。
【详解】48×4－4
＝192－4
＝188（套）
答：至少需要准备188套黄色队服。
【点睛】本题考查方阵问题，计算时要去掉重复计算的同学人数。
【典型例题4】
爸爸和同事一共4人从汕头到深圳去出差，往返动车车票一共需要多少元？
【答案】1184元
【分析】根据题意可知，往返一共需要买2个4张动车车票，因此用需要买动车车票的总张数乘每张动车车票的价钱即可，依此计算。
【详解】4×2＝8（张）
8×148＝1184（元）
答：往返动车车票一共需要1184元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，先计算出需要买动车车票的总张数，是解答此题的关键。
【对应练习】
1. 手工课上，6个女生做了48朵纸花，照这样的速度，18个女生能做多少朵纸花？
【答案】144朵
【分析】48除以6等于1个女生做纸花的朵数，再乘18，即等于18个女生能做纸花的朵数。
【详解】48÷6×18
＝8×18
＝144（朵）
答：18个女生能做144朵纸花。
【点睛】本题是归一问题，先计算出1个女生能做纸花的朵数是解答本题的关键。
2. 三年级288人去红领巾影院看电影，全部入座后还有4排空座位，每排48个座位，这个红领巾影院一共可以坐多少人？
【答案】480人
【分析】用每排座位数乘排数，求出还剩下座位数，再加上三年级总人数，求出影院座位总数。
【详解】48×4＋288
＝192＋288
＝480（人）
答：这个红领巾影院一共可以坐480人。
【点睛】本题关键是根据乘法的意义列式求出还剩下座位数。
3. 煤气管道公司要铺设一条250米长的管道，第一天铺设了85米，第二天铺设的和第一天同样长。还剩下多少米没有铺设？
【答案】80米
【分析】第一天铺设的米数乘2可以算出两天一共铺了（85×2）米，管道总长度减去两天一共铺的米数即可算出还剩下（250－85×2）米。
【详解】250－85×2
＝250－170
＝80（米）
答：还剩下80米没有铺设。
【点睛】此题考查了整数四则混合运算解决实际问题，正确分析数量关系是解题关键。
4. 一辆公共汽车每天往返安溪至泉州3个来回，安溪至泉州全长75千米，这辆汽车每天行驶多少千米？
【答案】450千米
【详解】75×2×3=450（千米）
答：这辆汽车每天行驶450千米。
【第四篇】分数的简单应用
【知识总览】
分数的应用。
初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题：
1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。
2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。
【考点一】分数的简单应用。
【典型例题】
一根绳子，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下全长的几分之几？
【答案】
【分析】根据题意可知，将这根绳子看成整体“1”，然后用1减第一次用去的部分后，再减第二次用去的部分，即可计算出剩下的部分，依此列式并计算。
【详解】1－＝
－＝
答：还剩下全长的。
【对应练习】
课外活动，全班有的同学去打球，有的同学去跳绳。跳绳和打球的同学共占全班的几分之几？
【答案】
【分析】根据题意可知，计算跳绳和打球的同学共占全班的几分之几，用加法计算；依此计算并解答。
【详解】
答：跳绳和打球的同学共占全班的。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。
【考点二】分数的复杂应用。
【典型例题1】
图书角有45本图书，其中是科技书，求科技书的本数？
【答案】10本
【分析】是科技书，表示将45本书平均分成了9份，科技书占其中2份，用除法和乘法计算；据此解答。
【详解】45÷9×2＝10（本）
答：科技书有10本。
【点睛】本题考查的是求一个数的几分之几是多少的计算方法。
【典型例题2】
妈妈买来30个橘子，小明第一周吃了这些橘子的，第二周吃了这些橘子的，两周分别吃了多少个？
【答案】两周分别吃了9个和12个。
【分析】由题意可知，小明第一周吃了30个橘子，就是把30个橘子平均分成10份，求其中的3份是多少，列式为：30÷10＝3（个），3×3＝9（个）；小明第二周吃了30个橘子的就是把30个橘子平均分成5份，求其中的2份是多少，列式为：30÷5＝6（个），6×2＝12（个）。
【详解】30÷10＝3（个）
3×3＝9（个）
30÷5＝6（个）
2×6＝12（个）
答：两周分别吃了9个和12个。
【点睛】此题主要考查的是运用分数的知识解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。求一个数的几分之几是多少，先用除法求出一份的数量，再用乘法求出几份的数量。
【典型例题3】
小美买了一箱水果，里面一共有55个，小美拿了其中的给了小羊，又拿了给小丽，，请问还剩多少个？
【答案】还剩8个。
【分析】将55个水果看成一个整体，平均分成5份，将其中的2分拿给小羊，即用55除以5，求出一份有多少个水果，然后再乘2，即可求出拿给小羊多少个；同理，将55个水果看成一个整体，平均分成11份，即用55除以11，再乘5，求出拿给小丽多少个；最后用55依次减去拿给小羊和小丽的水果个数，即可求出还剩多少个。
【详解】55÷5×2
＝11×2
＝22（个）
小美拿了22个给小羊；
55÷11×5
＝5×5
＝25（个）
小美拿了25个给小丽；
55－22－25＝8（个）
答：还剩8个。
【点睛】本题主要考查分数的简单应用，熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
【典型例题4】
一根铁丝长48米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，还剩多少米？
解析：
48÷8×3
＝6×3
＝18（米）
（48－18）÷5×2
＝30÷5×2
＝6×2
＝12（米）
48－18－12
＝18（米）
答：还剩下18米。
【对应练习】
1. 学校合唱队共有25人，其中男生占，男生有多少人？
【答案】10人
【分析】根据学校合唱队有25人，其中男生占，表示把25人平均分成5份，男生人数占了其中的2份，据此解答。
【详解】25÷5×2
＝5×2
＝10（人）
答：男生有10人。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用。
2. 301班有20个学生参加了合唱团，其中是男生，是女生，求男女生的人数。
【答案】12人；8人
【分析】根据题意可知，表示把全班人数20人看成一个整体，平均分成5份，男生占了其中的3份，据此算出男生人数，再用全班人数－男生人数＝女生人数，据此解答。
【详解】20÷5×3
＝4×3
＝12（人）
20－12＝8（人）
答：男生人数是12人，女生人数是8人。
【点睛】本题考查的是对分数意义的理解，应熟练掌握并灵活运用。
3. 一共有48支粉笔，王老师用去，李老师用去。王老师和李老师共用去多少支粉笔？
【答案】26支
【分析】王老师用去，李老师用去，是把粉笔总支数看作一个整体，把总数48支平均分成8份，王老师用的占其中3份；平均分成6份，李老师用的占其中1份，再将两人用的支数相加；据此解答即可。
【详解】王老师：48÷8×3＝18（支）
李老师：48÷6×1＝8（支）
18＋8＝26（支）
答：王老师和李老师共用去26支粉笔。
【点睛】解答此题的关键是确定需要平均分的总量为48支。
4. 树上有27个苹果，乐乐摘了这些苹果的，浩浩摘了剩下的，浩浩摘了多少个苹果？
解析：
乐乐：27÷3＝9（个）
浩浩：27－9＝18（个）
18÷3＝6（个）
答：浩浩摘了6个苹果。
年级
四年级
五年级
六年级
人数
208
197
189
A地区
B地区
C地区
人数
282
416
296