【期中复习】人教版 初中数学八年级上册数学期末分式方程应用题专题训练（含解析）

这是一份【期中复习】人教版 初中数学八年级上册数学期末分式方程应用题专题训练（含解析），共26页。

2．某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的倍，结果甲比乙早到，求乙同学骑自行车的速度．
3．某鱼塘里养了条鲤鱼，若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主从鱼塘中随机捕出1条鱼，记录下鱼的种类，然后立即放回鱼塘中，不断重复这一过程，共捕了次，发现有次捕到草鱼，估计该鱼塘草鱼的条数．
4．为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．计划先由甲、乙两队合作修建30天，剩下的工程再由乙队单独做15天完成，若甲、乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2:3．求甲、乙两队单独修建灌溉水渠各需多少天？
5．某景区一个景点要限期完成，甲工程队单独完成可提前一天，乙工程队单独完成要逾期六天，现在两工程队合作4天，剩下的由乙单独完成，正好如期完成，则工程期限是多少？
6．一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，求规定日期为多少天？
7．在国庆节期间，学校举行了诗歌朗诵等系列活动，嘉嘉和淇淇负责为班级参赛学生购置纪念品． 他们发现，一个笔记本比一支钢笔贵3元，用225元购买的笔记本数量与用180元购买的钢笔数量相同．
(1)笔记本和钢笔的单价各多少元？
(2)若给参赛的30名学生每人发放一个笔记本或一支钢笔作为活动纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过380元，最多可以购买多少个笔记本？
8．某周日，珂铭和小雪从新天地小区门口同时出发，沿同一条路线去离该小区米的少年宫参加活动，为响应节能环保，绿色出行的号召，两人步行，已知珂铭的速度是小雪的速度的倍，结果珂铭比小雪早6分钟到达．
(1)求小雪的速度；
(2)活动结束后返回，珂铭与小雪的速度均与原来相同，若小雪计划比珂铭至少提前6分钟回到小区，则小雪至少要比珂铭提前多长时间出发？
9．某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，该汽车从A地行驶至B地，全程用油驱动需96元油费，全程用电驱动需16元电费，已知每行驶1千米，用油比用电的费用多元．
(1)求该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费；
(2)从A地行驶至B地，若用油和用电的总费用不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？
10．某花卉种植基地决定采购甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多元，且用元购进的甲种兰花与用元购进的乙种兰花数量相同．
(1)求甲、乙两种兰花每株成本分别是多少元．
(2)该基地决定在成本不超过元的前提下，培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比培育甲种兰花的株数的倍还多株，求最多购进甲种兰花多少株？
11．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用3000万元购进A型汽车的数量比2400万元购进B型汽车的数量少20辆．
(1)A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元？
(2)该公司决定用不多于3600万元购进A型和B型汽车共150辆，最多可以购买多少辆A型汽车？
12．某玩具商店为了儿童节提前储备货物，用3000元购进一批儿童玩具，接着又用5400元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．
(1)求第一批玩具每套的进价是多少元？
(2)儿童节期间，为了促销全店商品打7折销售，该玩具全部售完并且总利润不低于25%，那么每套玩具打折前的标价至少是多少元？
13．小刚到离家米的电影院看电影，到电影院时发现钱包丢在家里，此时距电影放映还有分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿钱包用了分钟，然后骑自行车（匀速）返回电影院，已知小刚骑自行车的速度是步行速度的倍，小刚骑自行车到电影院比他从电影院步行到家少用了分钟．
(1)小刚步行的速度是每分钟多少米？
(2)小刚能否在电影放映前赶到电影院？
14．为培养大家的阅读能力，我校初一年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，花费分别是14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍，并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本．
(1)求我校初一年级订购的两种书籍的单价分别是多少元；
(2)我校初一年级某班计划再订购这两种书籍共10本来备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于3本，且两种书总费用不超过124元，求这个班订购这两种书籍有多少种方案？按照这些方案订购最低总费用为多少元？
15．为顺利通过“文明城市”验收，我市拟对城区部分排水骨干道公用设施全面更新改造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的1.5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天完成．
(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
(2)若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是3万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
16．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等．
(1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少?
(2)该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过15万元，且型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案?哪种方案所需购买总费用最少?
17．今年冬季服装城需1100件羽绒服解决商场货源短缺问题，现由甲、乙两个加工厂生产，已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的倍，且加工生产480件羽绒服甲工厂比乙工厂少用4天．
(1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件羽绒服？
(2)若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为万元，要使这批羽绒服的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？
18．某公司一工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，甲施工队施工一天需付工程款1.5万元，单独施工20天完成；乙工程队每天需付工程款1.1万元；如果甲乙两队合作施工4天后，剩余的工程由乙队单独做16天正好如期完成．
(1)求乙工程队单独完成该工程所需的天数；
(2)若延期完成，超出工期的时间，公司则每天要损失0.4万元，你认为单独找哪一个工程队更实惠？
19．成都大运会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款文创纪念品，已知A、B两款纪念品的进价分别为30元/个、25元/个．
(1)网店第一次用1400元购进A、B两款纪念品共50个，求A款纪念品购进的个数；
(2)大运会临近结束时，网店打算把A款纪念品降价销售，则降价后销售A款纪念品要获得销售额800元，比按照原价销售要多卖4个才能获得同样多的销售额，求A款纪念品降价以前的售价．
20．为顺利通过“河北省文明城市”验收，我县政府拟对城区部分排水管道公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在一个月内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需天完成．
(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
(2)若甲工程队每天的工程费用是万元，乙工程队每天的工程费用是万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
参考答案：
1．小明原来每天抄写汉字的个数为50个
【分析】设小明原来每天抄写汉字的个数为x个，则抄写100个汉字需要天，则抄写剩下的汉字需要天，根据一共7天完成了任务列出方程求解即可．
【详解】解：设小明原来每天抄写汉字的个数为x个，
由题意得，，
解得，
检验，当时，，
∴是原方程的解，
∴小明原来每天抄写汉字的个数为50个．
【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系建立方程是解题的关键．
2．乙骑自行车的速度为．
【分析】设乙骑自行车的速度为，则甲骑自行车的速度为，根据题意列方程即可得到结论．
【详解】解：设乙骑自行车的速度为，则甲骑自行车的速度为，根据题意得：
，
解得．
经检验，是原分式方程的解，
答：乙骑自行车的速度为．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
3．
【分析】设草鱼的条数为，根据“共捕了次，发现有次捕到草鱼”列方程，解方程并检验后即可得到答案．
【详解】解：设草鱼的条数为，根据题意可得：
，
解得：，
经检验，是方程的解且符合题意，
估计该鱼塘草鱼的条数为．
【点睛】此题考查了分式方程的应用，样本估计总体等知识，根据题意正确列出方程是解题的关键．
4．甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天
【分析】设甲工程队单独完成这项工程需要2x天，则乙工程队单独完成这项工程需要3x天，根据甲工程队完成的部分+乙工程队完成的部分=总工程量，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
【详解】解：设甲工程队单独完成这项工程需要2x天，则乙工程队单独完成这项工程需要3x天，
依题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴，．
答：甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程．
5．工程期限为15天
【分析】设工程期限为天，则甲工程队单独做需天完工，乙工程队单独做需天完工，根据甲工程队完成部分乙工程队完成部分总工程，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【详解】解：设工程期限为天，则甲工程队单独做需天完工，乙工程队单独做需天完工，
根据题意得，，
解得：，
经检验，是原分式方程的解．
答：工程期限为15天．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
6．8天
【分析】先设工作总量为1，规定日期为x天，则甲单独做需天，乙队需天，由工作总量=工作时间×工作效率这个公式列方程进行求解即可得．
【详解】解：设工作总量为1，规定日期为x天，
则甲单独做需天，乙队需天，
根据题意，得，
解得，
经检验是分式方程的解，
答：规定日期为8天．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，难度中等，需熟记工作总量=工作时间×工作效率这个公式．
7．(1)笔记本和钢笔的单价各15元，12元
(2)最多可以购买6个笔记本
【分析】本题主要考查了分式方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出对应的方程和不等式进行求解是解题的关键．
（1）设钢笔的单价为x元，则笔记本的单价为元，再由用225元购买的笔记本数量与用180元购买的钢笔数量相同列出方程求解即可；
（2）设购买m个笔记本，则购买支钢笔，根据总花费不超过380元列出不等式求解即可．
【详解】（1）解：设钢笔的单价为x元，则笔记本的单价为元，
由题意得，，
解得，
检验，当时，，
∴是原方程的解，
∴，
∴笔记本和钢笔的单价各为15元，12元；
（2）解：设购买m个笔记本，则购买支钢笔，
由题意得，，
解得，
∵m为正整数，
∴m的最大值为6，
∴最多可以购买6个笔记本．
8．(1)小雪的速度是米/分钟
(2)小雪至少要比珂铭提前出发12分钟
【分析】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用；
（1）设小雪的速度是米/分钟，则珂铭速度是米/分钟，根据“珂铭比小雪早6分钟到达”列出方程，解方程并检验后即可得到答案；
（2）求出珂铭与小雪全程所用的时间，根据“小雪计划比珂铭至少提前6分钟回到小区”列出不等式，解不等式即可得到答案．
【详解】（1）解：设小雪的速度是米/分钟，则珂铭速度是米/分钟，依题意得：
，
解得：，
经检验是原方程的解，
答：小雪的速度是米/分钟．
（2）由（1）可知，珂铭速度是（米/分钟），
珂铭全程用的时间是（分钟），
小雪全程用的时间是（分钟），
设小雪比珂铭提前a分钟出发，
根据题意得，，
解得，
答：小雪至少要比珂铭提前出发分钟．
9．(1)该汽车用电驱方式行驶1千米的电费为元
(2)至少需用电行驶千米
【分析】（1）设该汽车用电驱方式行驶1千米的电费为元，根据题意列分式方程即可；
（2）先求出A地到地的路程，再设从A地到地用电驱方式行驶千米，则用油驱动方式行驶千米，根据题意列方程即可．
【详解】（1）解：设该汽车用电驱方式行驶1千米的电费为元，
由题意列方程，得．
方程两边乘，得．解得．
检验：当时，．
所以，原分式方程的解为．
答：该汽车用电驱方式行驶1千米的电费为元．
（2）解：由（1）可知A地到地的路程为千米．
设从A地到地用电驱方式行驶千米，则用油驱动方式行驶千米．
则，
∴．
答：至少需用电行驶千米．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式和分式方程的应用，准确分析列式是解题的关键．
10．(1)每株甲种兰花的成本为元，每株乙种兰花的成本为元；
(2)最多购进甲种兰花株．
【分析】（）如果设每株乙种兰花的成本为元，由“每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多元”，可知每株甲种兰花的成本为元，根据题中等量关系列出方程；
（）设购进甲种兰花株，根据乙种兰花的株数比甲种兰花的倍还多株，成本不超过元，列出不等式即可；
此题考查一元一次不等式应用，分式方程的应用，解题的关键读懂题意列出方程和不等式．
【详解】（1）设每株乙种兰花的成本为元，则每株甲种兰花的成本为元由题意得，
，
解得，，经检验是分式方程的解，
∴，
答：每株甲种兰花的成本为元，每株乙种兰花的成本为元；
（2）设购进甲种兰花株，
由题意得，
解得，，
∵是整数，
∴的最大值为，
答：最多购进甲种兰花株．
11．(1)型汽车的进价为每辆30万元，型汽车的进价为每辆20万元
(2)最多可以购买60辆型汽车
【分析】（1）设型汽车的进价为每辆万元，则型汽车的进价为每辆万元，由题意列出分式方程，解方程即可；
（2）设购买辆型汽车辆，则购买辆型汽车，根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可；
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程和一元一次不等式．
【详解】（1）解：设型汽车的进价为每辆万元，则型汽车的进价为每辆万元，
依题意得：
解得：,
经检验，是方程的解，且符合题意，
则,
答：型汽车的进价为每辆30万元，型汽车的进价为每辆20万元；
（2）设购买辆型汽车辆，则购买辆型汽车，
依题意得：，
解得：,
答：最多可以购买60辆型汽车．
12．(1)第一批玩具每套的进价是50元；
(2)每套玩具打折前的标价至少是100元．
【分析】本题主要考查分式方程与一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意；
（1）设第一批玩具每套的进价是x元，则第二批玩具每套的进价是元，由题意易得，然后求解即可；
（2）设每套玩具打折前的标价是y元，由题意易得，进而求解即可．
【详解】（1）解：设第一批玩具每套的进价是x元，则第二批玩具每套的进价是元，
由题意得：，
解得：，
经检验，是分式方程的解，符合题意，
答：第一批玩具每套的进价是50元；
（2）解：设每套玩具打折前的标价是y元，
（套），（套）．
，
解得：，
答：每套玩具打折前的标价至少是100元．
13．(1)米/分
(2)小刚能在电影放映前赶到电影院
【分析】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系式．
（1）设小刚步行的速度是米/分，根据小刚骑自行车到电影院比他从电影院步行到家少用了分钟列出方程，即可得出答案；
（2）求出小刚赶到电影院所用的时间，再与分钟比较，即可得出答案．
【详解】（1）解：设小刚步行的速度是米/分，
根据题意得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
小刚步行的速度是每分钟米；
（2）（分钟），
且，
小刚能在电影放映前赶到电影院．
14．(1)10元，14元
(2)有4种方案，按照这些方案订购最低总费用为112元
【分析】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用：
（1）设我校初一年级订购《西游记》的单价是x元，则订购《朝花夕拾》的单价是元，利用数量总价单价，结合花费14000元订购《朝花夕拾》的数量比花费7000元订购《西游记》的数量多300本，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，可得出订购《西游记》的单价，再将其代入1.4x中，即可求出订购《朝花夕拾》的单价；
（2）设这个班订购m本《朝花夕拾》，则订购本《西游记》，根据“《朝花夕拾》订购数量不低于3本，且两种书总费用不超过124元”，可列出关于m的一元一次不等式组，解之可得出m的取值范围，结合m为正整数，可得出各订购方案，再求出各订购方案所需总费用，比较后即可得出结论．
【详解】（1）解：设我校初一年级订购《西游记》的单价是x元，则订购《朝花夕拾》的单价是元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
∴．
答：我校初一年级订购《西游记》的单价是10元，订购《朝花夕拾》的单价是14元；
（2）解：设这个班订购m本《朝花夕拾》，则订购本《西游记》，
根据题意得：，
解得：，
又∵m为正整数，
∴m可以为3，4，5，6，
∴这个班共有4种订购方案，
方案1：订购3本《朝花夕拾》，7本《西游记》，所需总费用为（元）；
方案2：订购4本《朝花夕拾》，6本《西游记》，所需总费用为（元）；
方案3：订购5本《朝花夕拾》，5本《西游记》，所需总费用为（元）；
方案4：订购6本《朝花夕拾》，4本《西游记》，所需总费用为（元）．
∵，
∴按照这些方案订购最低总费用为112元．
答：这个班订购这两种书籍有4种方案，按照这些方案订购最低总费用为112元．
15．(1)甲单独完成此项工程，甲需要20天，乙需要30天
(2)甲工程队单独完成此项工程，既能按时完工，又能使工程费用最少
【分析】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需天．再根据“甲、乙两队合作完成工程需要12天”，列出分式方程，解方程即可；
（2）根据（1）中的结果可知，符合要求的施工方案有三种，方案一：甲工程队单独完成；方案二：乙工程队单独完成；方案三：甲、乙两队合作完成．分别计算出所需的工程费用，再比较即可．
【详解】（1）解：设甲工程队单独完成此项工程需x天，则乙工程队天，
由题意：
解得：
经检验：是原方程的解，且符合题意．
答：甲单独完成此项工程，甲需要20天，乙需要30天；
（2）由题意：甲独做、乙独做，或者甲乙合作，均可如期完成工程，
若甲独做，其费用为：（万）
若乙独做，其费用为：（万）
若甲、乙合作，其费用为：（万）
，
综上：甲工程队单独完成此项工程，既能按时完工，又能使工程费用最少
16．(1)A型充电桩的单价为万元，则B型充电桩的单价为万元
(2)该停车场有3种购买方案，方案一：购买10个A型充电桩、10个B型充电桩；方案二购买11个A型充电桩、9个B型充电桩；方案三：购买12个A型充电桩、8个B型充电桩．购买方案三总费用最少，最少费用万元
【分析】本题考查了分式的应用以及一元一次不等式的应用；
（1）设型充电桩的单价为万元，则型充电桩的单价少万元，根据“用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等”列出分式方程，求解即可；
（2）设购买型充电桩个，则购买型充电桩个，根据购买总费用不超过15万元，列出一元一次不等式，解不等式，结合为整数，且型充电桩购买数量不超过12个，得出各购买方案，即可解决问题．
【详解】（1）设型充电桩的单价为万元，则型充电桩的单价万元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
．
答：型充电桩的单价为0.6万元，型充电桩的单价为0.9万元；
（2）设购买型充电桩个，则购买型充电桩个，
根据题意得：，
解得：，
，且为整数，
，11，12，
该停车场共有3种购买方案：
方案一：购买10个型充电桩、10个型充电桩；
方案二：购买11个型充电桩、9个型充电桩；
方案三：购买12个型充电桩、8个型充电桩；
型充电桩的单价低于型充电桩的单价，
∴型充电桩越多费用越少，
购买方案三总费用最少，最少费用（万元），
答：共有3种购买方案，购买12个型充电桩、8个型充电桩，所需购买总费用最少．
17．(1)甲、乙两个工厂每天分别可加工生产60顶和40件羽绒服
(2)至少应安排甲工厂加工生产10天
【分析】（1）先设乙工厂每天可加工生产x件羽绒服，则甲工厂每天可加工生产件羽绒服，根据加工生产480件羽绒服甲工厂比乙工厂少用4天列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案．
（2）设甲工厂加工生产y天，根据加工生产总成本不高于60万元，列出不等式，求出不等式的解集即可．
【详解】（1）解：设乙工厂每天可加工生产x件羽绒服，则甲工厂每天可加工生产件羽绒服，
根据题意，得，
解得，
经检验是原方程的解，
则甲工厂每天可加工生产（件）．
答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产60顶和40件羽绒服；
（2）解：设甲工厂加工生产y天，
根据题意得：，
解得：，
答：至少应安排甲工厂加工生产10天．
【点睛】本题考查分式方程和一元一次不等式的应用．正确理解题意列出分式方程和不等式是解题的关键．
18．(1)25
(2)乙
【分析】（1）设乙队单独完成要x天，则每天完成，根据两队合作4天后又16天完工列方程求解；
（2）由题意知工期为20天，分别计算每队单独完成的费用比较哪个更少．
【详解】（1）解：设乙队单独完成要x天，则每天完成，
根据题意得：，
，
解得，
经检验是原方程的解，
故乙队单独完成要25天；
（2）解：∵两队合作4天，乙队又用了16天如期完工，
∴工期为20天，
甲队单独完成费用为：（万元）；
乙队单独完成费用为：（万元）；
故乙队更实惠
【点睛】本题考查分式方程的运用，做题的关键是要分清等量关系，分式分式方程的根最后要检验．
19．(1)A款纪念品购进的个数为30个
(2)A款纪念品降价以前的售价50元
【分析】（1）设购进A款纪念品个，购进B款纪念品个，根据共购进50个和花费1400元，可列二元一次方程组，即可解答；
（2）设A款纪念品降价以前的售价为m元，则可得降价后的售价为元，利用按照原价销售的个数加上4等于降价后销售的个数，可列分式方程，即可解答．
【详解】（1）解：设购进A款纪念品个，购进B款纪念品个，
根据题意可得，
解得，
答：A款纪念品购进的个数为30个；
（2）解：设A款纪念品降价以前的售价为m元，
则可得降价后的售价为元，
根据题意可得，
解得，
经检验，为原方程的解，
答：A款纪念品降价以前的售价50元．
【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，分式方程的应用，准确理解题意，列出相应的等量关系是解题的关键．
20．(1)甲工程队单独完成此项工程需天，乙工程队单独完成此项工程需天；
(2)甲单独完成既能按时完工，又能使工程费用最少；
【分析】（1）设甲需要x天，则乙需要天，根据合作需要天完成列方程求解即可得到答案；
（2）由（1）得，甲乙两队单独完成也能在规定时间内完成工程量，分别计算合作完成与单独完成的费用比较即可得到答案．
【详解】（1）解：设甲需要x天，则乙需要天，由题意可得，
，
解得：，
，
答：甲工程队单独完成此项工程需天，乙工程队单独完成此项工程需天；
（2）解：由（1）得，甲乙两队单独完成也能在规定时间内完成工程量，
甲单独完成需要费用：；
乙单独完成需要费用：，
甲乙合作需要费用：，
∵，
∴甲单独完成既能按时完工，又能使工程费用最少．
【点睛】本题考查分式方程解决应用题，解题的关键是找到等量关系式，列出方程．