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重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一上学期期中学业质量联合调研抽测（11月）物理试题（Word版附解析）
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这是一份重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一上学期期中学业质量联合调研抽测（11月）物理试题（Word版附解析），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
（分数：100分，时间：75分钟）
一、单选题
1. 关于速度与加速度的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 物体的速度越大，加速度越大
B. 速度的变化量越大，加速度越大
C. 加速度越大，速度越大
D. 物体速度变化越快，加速度越大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】加速度的定义为
A.物体的速度越大，加速度不一定越大 ，故A错误；
B.速度的变化量越大，时间可能也较长，加速度不一定越大， 故B错误；
C.加速度越大，速度不一定越大 故C错误；
D.根据定义可知物体速度变化越快，加速度越大，故D正确。
故选D。
2. 小明使用手机导航到某景区时，手机软件显示的信息如图所示，根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
A. 省油路线中的“12公里”指的是位移
B. “省油路线”和“方案二”中汽车位移是一样的
C. “预计15：15到达”中15：15指的是时间间隔
D. 若选用省油路线，汽车正常行驶的平均速度为60km/h
【答案】B
【解析】
【详解】A．“12公里”指的是实际运动轨迹的长度，即路程，故A错误；
B．“省油路线”和“方案二”的初末位置相同，位移相同，故B正确；
C．15：15指的是时刻，故C错误；
D．平均速度等于位移与所用时间的比值，根据图中信息无法确定物体的位移，所以不能计算出平均速度，故D错误。
故选B。
3. 实验者从某砖墙的高处使一个石子自由落下，并且拍摄石子在空中的照片。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每块砖的厚度（包括砖缝）都大约为6cm，使用的相机曝光时间为0.02s。则可以估算出石子开始下落点到A点的高度大约为（ ）
A. 2.8mB. 1.8mC. 0.8mD. 条件不足无法估算
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意，有
代入数据解得
所以
故选B。
4. 如图，ab两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的图像，已知a、b曲线关于它们两交点的连线对称，且在时刻两车相遇，下列说法正确的是（ ）
A. 时刻两车也相遇
B. 在时间内的任一时刻，a车与b车加速度相等
C. 在这段时间内，两车平均速度相等
D. 时刻a车在后，b车在前
【答案】D
【解析】
【详解】A．在 这段时间内，a图线与坐标轴所围的面积大于b图线与坐标轴所围的面积，所以这段时间内，a车的位移大， 时刻两车不相遇，故A错误；
B．在这段时间内的相同时刻，图像的斜率不相等，a车与b车加速度不相等，故B错误；
C．在这段时间内，a图线与坐标轴所围的面积大于b图线与坐标轴所围的面积，所以这段时间内，a车的位移大，a车的平均速度大，故C错误；
D．在这段时间内，a图线与坐标轴所围的面积大于b图线与坐标轴所围的面积，所以这段时间内，a车的位移大，在 时刻两车相遇， 时刻a车在后，b车在前，故D正确。
故选D。
5. 2021年11月2日，我市再次出现新冠肺炎确诊病例，为了预防新冠疫情的反弹，重庆市第一人民医院医疗专家们前往市第六人民医院指导工作，假设专家们乘坐两辆巴士分别采用导航中推荐的不同路线前往，下列说法正确的是（ ）
A. 两批专家的路程一定相同
B. 两批专家的位移一定相同
C. 两批专家的平均速率一定相同
D. 两批专家的平均速度一定相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．路程是指物体所经过的路径的长度，两批专家的运行轨迹不同，故路程不相同，A错误；
B．位移为初位置到末位置的有向线段，两批专家的初末位置相同，故位移相同，B正确；
C．平均速率等于路程除以时间，两批专家的路程不同，时间不相等，故他们的平均速率不一定相同，C错误；
D．平均速度等于位移除以时间，两批专家位移相等，但时间不相等，故他们的平均速度不相同，D错误。
故选B。
6. 传送带把货物送往高处的某段匀速过程中，关于摩擦力说法正确的是（ ）
A. 货物所受的静摩擦力方向沿传送带向上
B. 若以更大的速度匀速运送，则摩擦力增大
C. 若换表面更粗糙的传送带匀速运送，则摩擦力增大
D. 若使传送带反转，将货物从高处匀速送往低处，则货物所受的静摩擦力方向沿传送带向下
【答案】A
【解析】
【详解】A．物体随着传送带一起匀速斜向上运动，受力平衡，与传送带相对静止，所以物体会受到静摩擦作用，物体相对于传送带有向下的运动趋势，所以物体受到的摩擦力方向沿斜面向上，故A正确；
BC．物体随着传送带一起匀速斜向上运动，受力平衡，由受力分析得：
f=mgsinθ
θ为传送带与水平面的夹角，则f与传送带转速、传送带的粗糙程度无关，故BC错误；
D．若使传送带反转，将货物从高处匀速送往低处，与传送带相对静止时，物体相对于传送仍是带有向下的运动趋势，所以物体受到的摩擦力方向沿斜面向上，故D错误．
7. 如图（a）是停在高速公路上的超声波测连仪测盘车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图（b）中P1、P2是测速仪先后发出的两大超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描P1、P2之间的时间间隔△t=1.8s，超声波在空气中传播的速度是v=340。m/s，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图（b）可知，下列说法不正确的是（ ）
A. 图（b）中每小格表示的时间是0.2s
B. 测速仪第一次发出的信号到被测汽车通到时，汽车距测速仪的距离是102m
C. 汽车是在向测速仪靠近的
D. 汽车的速度是70km/h
【答案】D
【解析】
【详解】A．如图所示，P1、P2之间一共有9格，共1.8s，则每一小格表示
A不符合题意；
B．如图所示，测速仪第一次发出信号到接受到信号所用的时间为
在t1时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第一次相遇的位置反射回去，所以第一次相遇的位置到测速仪的距离为
B不符合题意；
C．如图所示，测速仪第二次发出信号到接受到信号所用的时间为
在t2时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第二次相遇的位置反射回去，所以第二次相遇的位置到测速仪的距离为
因为
所以汽车是在向测速仪靠近的，C不符合题意；
D．汽车与超声波第一次相遇到第二次相遇所用的时间为
汽车与超声波第一次相遇的位置到到第二次相遇的位置的距离为
则汽车的速度为
D符合题意。
故选D。
二、多选题
8. 如图所示是甲、乙两质点从同一地点运动的x-t图像，甲的是OA直线，乙的是OAC曲线，二者相交于A点，曲线OA在A点的切线AB交时间轴于t=2s处，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲质点做直线运动，乙质点做曲线运动
B. 甲质点2s时的速度为2m/s
C. 乙质点在4s内做加速直线运动，且4s后反向运动
D. 前4s内甲质点的平均速度等于乙质点的平均速度
【答案】CD
【解析】
【详解】A．x-t图像只能表示直线运动的规律，可知两个质点都做直线运动，故A错误；
B．根据x-t图像的斜率表示速度，可得甲质点2s时的速度为，故B错误；
C．根据x-t图像的斜率表示速度，速度的正负表示速度方向，可知乙质点在0~4s内做加速直线运动，且4s后反向运动，故C正确；
D．根据x-t图像纵坐标的变化量表示位移，则前4s内两个质点的位移相等，则平均速度相等，故D正确。
故选CD。
9. 根据给出的物体的速度和加速度的正、负值，下列对物体运动种类的判断正确的是（ ）
A. 若、，则物体做加速运动B. 若、，则物体做加速运动
C. 若、，则物体做减速运动D. 若、，则物体做加速运动
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．若、，即物体的加速度与速度方向相反，则做减速运动，故A错误；
B．若、，即物体的加速度与速度方向相同，则物体做加速运动，故B正确；
C．若、，即物体的加速度与速度方向相反，则做减速运动，故C正确；
D．若、，即物体的加速度与速度方向相同，则物体做加速运动，故D正确。
故选BCD。
10. 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝3t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A. 第1s内的位移是4m
B. 前2s内的平均速度是4m/s
C. 任意相邻的1s内位移差都是1m
D. 任意1s内的速度增量都是2m/s
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】A．由质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t+t2可知，第1s内的位移是
故A正确；
B．前2s内的位移为
前2s内的平均速度是
故B错误；
C．由位移x与时间t的关系为x=3t+t2可求得加速度为
任意相邻的1s内位移差都是
故C错误；
D．任意1s内的速度增量都是
故D正确。
故选AD。
三、非选择题
11. 汽车以5m/s速度在平直的路面上匀速前进，紧急制动时以大小为2m/s2的加速度在粗糙水平面上匀减速滑行，则2s末汽车的速度为_________m/s，4s内汽车位移为_________m．
【答案】 ①. 1 ②. 6.25
【解析】
【分析】
【详解】[1]设汽车制动到停止时间为t1，由
带入数据可得
因为
所以车未停止，则2s末汽车的速度为
带入数据解得
[2]因为
所以车已经停止，则4s内通过的位移等于刹车2．5s内通过的位移为
12. 一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木板后，穿出时，子弹速度几乎为零．设子弹在木板中受到的阻力恒定不变，若三块木板厚度相等，则子弹穿过三块木板的时间之比为_______，若子弹穿过三块木板的时间相等，则三块木板厚度之比____________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】子弹穿出时，速度恰为，所以可以将整个过程看作反向的初速度为的匀加速的直线过程，根据初匀加速直线运动的规律，物体通过相同位移所需时间为，所以，物体相同时间内通过的位移之比为，则．
【点睛】末速度为零的匀减速运动常常研究它的逆过程较方便，所以正确利用初速度为0的匀加速直线运动的基本规律，采用逆向思维求解本题即可.
13. 某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a＝4.5m/s2，飞机速度要达到v0＝60m/s才能起飞，航空母舰匀速航行的速度v=9m/s，为保证起飞安全，（设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速运动），则航空母舰甲板长度L最小为多少？
【答案】289m
【解析】
【详解】当航空母舰甲板的长度为最小长度时，此时飞机匀加速到甲板末端速度刚好达到起飞速度，以航空母舰为参考系，则
解得
所以最小长度L289m。
14. 公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保证安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。某汽车在平直的路面上以 30 m/s的速度匀速行驶时发现前方120 m处有障碍物，司机迅速做出反应，其反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。
（1）若汽车开始制动之后以大小的加速度做匀减速直线运动，是否能够避免与障碍物发生碰撞；
（2）汽车在公路上行驶的过程中如果要避免与障碍物发生碰撞，可以采取哪些具体措施。
【答案】（1）不能避免与障碍物发生碰撞；（2）可以采取更大的制动加速度，或减小汽车正常行驶的车速来避免与障碍物发生碰撞
【解析】
【详解】（1）司机从发现障碍物到汽车开始刹车，汽车将经历1s的匀速直线运动，这段时间汽车前进的距离
此时汽车距障碍物的距离
汽车以大小的加速度刹车时，使汽车停下来的距离
可见以大小的加速度刹车时不能避免与障碍物发生碰撞；
（2）可以采取更大的制动加速度，或减小汽车正常行驶的车速来避免与障碍物发生碰撞。
15. 2021年10月6日，山西蒲县蒲城镇荆坡村发生山体滑坡灾害。如图，假设在发生山体滑坡时，一交警（可视为质点）在C处执勤，C处与山坡底部B处在同一水平面上，距离为x0。此时距坡底B处x1=150m的山腰A处有一圆形石头（可视为质点）与山体脱离，由静止开始以大小a1=3m/s2的加速度匀加速下滑，交警经过的反应时间，立即由静止开始以大小a2=1.6m/s2的加速度向右做匀加速直线运动。石头滑到B处前后速度大小不变，并开始以大小a3=2.5m/s2的加速度向右做匀减速直线运动。已知交警奔跑的最大速度为vm=8m/s，且只能维持这个速度8s的时间，接着以大小为a4=0.5m/s2的加速度向右做匀减速直线运动直到停止，交警的运动和圆形石头的运动在同一竖直平面内。
（1）求石头从A处到B处滑动的时间及滑到坡底B处时的速度大小；
（2）若石头在交警刚开始减速时追上交警，求交警的初始位置C处与坡底B处的距离x0；
（3）若交警能够脱险，求交警的初始位置C处与坡底B处的距离x0的最小值。
【答案】（1），；（2）；（3）52m
【解析】
【详解】（1）设石头从A处到B处滑动的时间为t1，根据运动学公式有
解得
石头滑到坡底B处时的速度大小为
（2）交警匀加速运动的时间为
交警匀加速运动的距离为
交警以最大速度奔跑的距离为
若石头在交警刚开始减速时追上交警，则石头在水平面上做匀减速运动的时间为
根据位移关系可得
解得
（3）以石头运动到B点时为计时零点，设经过时间t，石头与交警达到共同速度，此时二者距离最近，假设此最短距离为0，则对应x0的最小值。根据前面分析可知石头运动到B点时交警已经以最大速度跑了4s，还可以以此速度继续跑4s，则
解得
根据位移关系可得
解得x0的最小值为
（分数：100分，时间：75分钟）
一、单选题
1. 关于速度与加速度的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 物体的速度越大，加速度越大
B. 速度的变化量越大，加速度越大
C. 加速度越大，速度越大
D. 物体速度变化越快，加速度越大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】加速度的定义为
A.物体的速度越大，加速度不一定越大 ，故A错误；
B.速度的变化量越大，时间可能也较长，加速度不一定越大， 故B错误；
C.加速度越大，速度不一定越大 故C错误；
D.根据定义可知物体速度变化越快，加速度越大，故D正确。
故选D。
2. 小明使用手机导航到某景区时，手机软件显示的信息如图所示，根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
A. 省油路线中的“12公里”指的是位移
B. “省油路线”和“方案二”中汽车位移是一样的
C. “预计15：15到达”中15：15指的是时间间隔
D. 若选用省油路线，汽车正常行驶的平均速度为60km/h
【答案】B
【解析】
【详解】A．“12公里”指的是实际运动轨迹的长度，即路程，故A错误；
B．“省油路线”和“方案二”的初末位置相同，位移相同，故B正确；
C．15：15指的是时刻，故C错误；
D．平均速度等于位移与所用时间的比值，根据图中信息无法确定物体的位移，所以不能计算出平均速度，故D错误。
故选B。
3. 实验者从某砖墙的高处使一个石子自由落下，并且拍摄石子在空中的照片。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每块砖的厚度（包括砖缝）都大约为6cm，使用的相机曝光时间为0.02s。则可以估算出石子开始下落点到A点的高度大约为（ ）
A. 2.8mB. 1.8mC. 0.8mD. 条件不足无法估算
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意，有
代入数据解得
所以
故选B。
4. 如图，ab两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的图像，已知a、b曲线关于它们两交点的连线对称，且在时刻两车相遇，下列说法正确的是（ ）
A. 时刻两车也相遇
B. 在时间内的任一时刻，a车与b车加速度相等
C. 在这段时间内，两车平均速度相等
D. 时刻a车在后，b车在前
【答案】D
【解析】
【详解】A．在 这段时间内，a图线与坐标轴所围的面积大于b图线与坐标轴所围的面积，所以这段时间内，a车的位移大， 时刻两车不相遇，故A错误；
B．在这段时间内的相同时刻，图像的斜率不相等，a车与b车加速度不相等，故B错误；
C．在这段时间内，a图线与坐标轴所围的面积大于b图线与坐标轴所围的面积，所以这段时间内，a车的位移大，a车的平均速度大，故C错误；
D．在这段时间内，a图线与坐标轴所围的面积大于b图线与坐标轴所围的面积，所以这段时间内，a车的位移大，在 时刻两车相遇， 时刻a车在后，b车在前，故D正确。
故选D。
5. 2021年11月2日，我市再次出现新冠肺炎确诊病例，为了预防新冠疫情的反弹，重庆市第一人民医院医疗专家们前往市第六人民医院指导工作，假设专家们乘坐两辆巴士分别采用导航中推荐的不同路线前往，下列说法正确的是（ ）
A. 两批专家的路程一定相同
B. 两批专家的位移一定相同
C. 两批专家的平均速率一定相同
D. 两批专家的平均速度一定相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．路程是指物体所经过的路径的长度，两批专家的运行轨迹不同，故路程不相同，A错误；
B．位移为初位置到末位置的有向线段，两批专家的初末位置相同，故位移相同，B正确；
C．平均速率等于路程除以时间，两批专家的路程不同，时间不相等，故他们的平均速率不一定相同，C错误；
D．平均速度等于位移除以时间，两批专家位移相等，但时间不相等，故他们的平均速度不相同，D错误。
故选B。
6. 传送带把货物送往高处的某段匀速过程中，关于摩擦力说法正确的是（ ）
A. 货物所受的静摩擦力方向沿传送带向上
B. 若以更大的速度匀速运送，则摩擦力增大
C. 若换表面更粗糙的传送带匀速运送，则摩擦力增大
D. 若使传送带反转，将货物从高处匀速送往低处，则货物所受的静摩擦力方向沿传送带向下
【答案】A
【解析】
【详解】A．物体随着传送带一起匀速斜向上运动，受力平衡，与传送带相对静止，所以物体会受到静摩擦作用，物体相对于传送带有向下的运动趋势，所以物体受到的摩擦力方向沿斜面向上，故A正确；
BC．物体随着传送带一起匀速斜向上运动，受力平衡，由受力分析得：
f=mgsinθ
θ为传送带与水平面的夹角，则f与传送带转速、传送带的粗糙程度无关，故BC错误；
D．若使传送带反转，将货物从高处匀速送往低处，与传送带相对静止时，物体相对于传送仍是带有向下的运动趋势，所以物体受到的摩擦力方向沿斜面向上，故D错误．
7. 如图（a）是停在高速公路上的超声波测连仪测盘车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图（b）中P1、P2是测速仪先后发出的两大超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描P1、P2之间的时间间隔△t=1.8s，超声波在空气中传播的速度是v=340。m/s，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图（b）可知，下列说法不正确的是（ ）
A. 图（b）中每小格表示的时间是0.2s
B. 测速仪第一次发出的信号到被测汽车通到时，汽车距测速仪的距离是102m
C. 汽车是在向测速仪靠近的
D. 汽车的速度是70km/h
【答案】D
【解析】
【详解】A．如图所示，P1、P2之间一共有9格，共1.8s，则每一小格表示
A不符合题意；
B．如图所示，测速仪第一次发出信号到接受到信号所用的时间为
在t1时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第一次相遇的位置反射回去，所以第一次相遇的位置到测速仪的距离为
B不符合题意；
C．如图所示，测速仪第二次发出信号到接受到信号所用的时间为
在t2时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第二次相遇的位置反射回去，所以第二次相遇的位置到测速仪的距离为
因为
所以汽车是在向测速仪靠近的，C不符合题意；
D．汽车与超声波第一次相遇到第二次相遇所用的时间为
汽车与超声波第一次相遇的位置到到第二次相遇的位置的距离为
则汽车的速度为
D符合题意。
故选D。
二、多选题
8. 如图所示是甲、乙两质点从同一地点运动的x-t图像，甲的是OA直线，乙的是OAC曲线，二者相交于A点，曲线OA在A点的切线AB交时间轴于t=2s处，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲质点做直线运动，乙质点做曲线运动
B. 甲质点2s时的速度为2m/s
C. 乙质点在4s内做加速直线运动，且4s后反向运动
D. 前4s内甲质点的平均速度等于乙质点的平均速度
【答案】CD
【解析】
【详解】A．x-t图像只能表示直线运动的规律，可知两个质点都做直线运动，故A错误；
B．根据x-t图像的斜率表示速度，可得甲质点2s时的速度为，故B错误；
C．根据x-t图像的斜率表示速度，速度的正负表示速度方向，可知乙质点在0~4s内做加速直线运动，且4s后反向运动，故C正确；
D．根据x-t图像纵坐标的变化量表示位移，则前4s内两个质点的位移相等，则平均速度相等，故D正确。
故选CD。
9. 根据给出的物体的速度和加速度的正、负值，下列对物体运动种类的判断正确的是（ ）
A. 若、，则物体做加速运动B. 若、，则物体做加速运动
C. 若、，则物体做减速运动D. 若、，则物体做加速运动
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．若、，即物体的加速度与速度方向相反，则做减速运动，故A错误；
B．若、，即物体的加速度与速度方向相同，则物体做加速运动，故B正确；
C．若、，即物体的加速度与速度方向相反，则做减速运动，故C正确；
D．若、，即物体的加速度与速度方向相同，则物体做加速运动，故D正确。
故选BCD。
10. 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝3t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A. 第1s内的位移是4m
B. 前2s内的平均速度是4m/s
C. 任意相邻的1s内位移差都是1m
D. 任意1s内的速度增量都是2m/s
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】A．由质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t+t2可知，第1s内的位移是
故A正确；
B．前2s内的位移为
前2s内的平均速度是
故B错误；
C．由位移x与时间t的关系为x=3t+t2可求得加速度为
任意相邻的1s内位移差都是
故C错误；
D．任意1s内的速度增量都是
故D正确。
故选AD。
三、非选择题
11. 汽车以5m/s速度在平直的路面上匀速前进，紧急制动时以大小为2m/s2的加速度在粗糙水平面上匀减速滑行，则2s末汽车的速度为_________m/s，4s内汽车位移为_________m．
【答案】 ①. 1 ②. 6.25
【解析】
【分析】
【详解】[1]设汽车制动到停止时间为t1，由
带入数据可得
因为
所以车未停止，则2s末汽车的速度为
带入数据解得
[2]因为
所以车已经停止，则4s内通过的位移等于刹车2．5s内通过的位移为
12. 一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木板后，穿出时，子弹速度几乎为零．设子弹在木板中受到的阻力恒定不变，若三块木板厚度相等，则子弹穿过三块木板的时间之比为_______，若子弹穿过三块木板的时间相等，则三块木板厚度之比____________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】子弹穿出时，速度恰为，所以可以将整个过程看作反向的初速度为的匀加速的直线过程，根据初匀加速直线运动的规律，物体通过相同位移所需时间为，所以，物体相同时间内通过的位移之比为，则．
【点睛】末速度为零的匀减速运动常常研究它的逆过程较方便，所以正确利用初速度为0的匀加速直线运动的基本规律，采用逆向思维求解本题即可.
13. 某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a＝4.5m/s2，飞机速度要达到v0＝60m/s才能起飞，航空母舰匀速航行的速度v=9m/s，为保证起飞安全，（设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速运动），则航空母舰甲板长度L最小为多少？
【答案】289m
【解析】
【详解】当航空母舰甲板的长度为最小长度时，此时飞机匀加速到甲板末端速度刚好达到起飞速度，以航空母舰为参考系，则
解得
所以最小长度L289m。
14. 公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保证安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。某汽车在平直的路面上以 30 m/s的速度匀速行驶时发现前方120 m处有障碍物，司机迅速做出反应，其反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。
（1）若汽车开始制动之后以大小的加速度做匀减速直线运动，是否能够避免与障碍物发生碰撞；
（2）汽车在公路上行驶的过程中如果要避免与障碍物发生碰撞，可以采取哪些具体措施。
【答案】（1）不能避免与障碍物发生碰撞；（2）可以采取更大的制动加速度，或减小汽车正常行驶的车速来避免与障碍物发生碰撞
【解析】
【详解】（1）司机从发现障碍物到汽车开始刹车，汽车将经历1s的匀速直线运动，这段时间汽车前进的距离
此时汽车距障碍物的距离
汽车以大小的加速度刹车时，使汽车停下来的距离
可见以大小的加速度刹车时不能避免与障碍物发生碰撞；
（2）可以采取更大的制动加速度，或减小汽车正常行驶的车速来避免与障碍物发生碰撞。
15. 2021年10月6日，山西蒲县蒲城镇荆坡村发生山体滑坡灾害。如图，假设在发生山体滑坡时，一交警（可视为质点）在C处执勤，C处与山坡底部B处在同一水平面上，距离为x0。此时距坡底B处x1=150m的山腰A处有一圆形石头（可视为质点）与山体脱离，由静止开始以大小a1=3m/s2的加速度匀加速下滑，交警经过的反应时间，立即由静止开始以大小a2=1.6m/s2的加速度向右做匀加速直线运动。石头滑到B处前后速度大小不变，并开始以大小a3=2.5m/s2的加速度向右做匀减速直线运动。已知交警奔跑的最大速度为vm=8m/s，且只能维持这个速度8s的时间，接着以大小为a4=0.5m/s2的加速度向右做匀减速直线运动直到停止，交警的运动和圆形石头的运动在同一竖直平面内。
（1）求石头从A处到B处滑动的时间及滑到坡底B处时的速度大小；
（2）若石头在交警刚开始减速时追上交警，求交警的初始位置C处与坡底B处的距离x0；
（3）若交警能够脱险，求交警的初始位置C处与坡底B处的距离x0的最小值。
【答案】（1），；（2）；（3）52m
【解析】
【详解】（1）设石头从A处到B处滑动的时间为t1，根据运动学公式有
解得
石头滑到坡底B处时的速度大小为
（2）交警匀加速运动的时间为
交警匀加速运动的距离为
交警以最大速度奔跑的距离为
若石头在交警刚开始减速时追上交警，则石头在水平面上做匀减速运动的时间为
根据位移关系可得
解得
（3）以石头运动到B点时为计时零点，设经过时间t，石头与交警达到共同速度，此时二者距离最近，假设此最短距离为0，则对应x0的最小值。根据前面分析可知石头运动到B点时交警已经以最大速度跑了4s，还可以以此速度继续跑4s，则
解得
根据位移关系可得
解得x0的最小值为
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