江苏省南通市2023-2024学年六年级上学期数学期末测试调研卷一

这是一份江苏省南通市2023-2024学年六年级上学期数学期末测试调研卷一，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（ ）。
A．2张B．14张C．8张D．5张
2．两条彩带，红色彩带的正好长4米，黄色彩带的正好长4米，这两根彩带（ ）。
A．红色彩带更长B．黄色彩带更长C．一样长D．无法比较
3．六（1）班选举班长，规定得票超过半数的即可当选。王小芳得票率是（ ）时就可以当上班长。
A．50%B．0.51%C．51%D．49%
4．下面的问题中，可以用算式来解答的是（ ）。
A． B．
C． D．都可以
5．一个直角三角形的两个锐角度数比是2∶1，较大锐角的度数是（ ）。
A．30°B．60°C．90°D．75°
6．用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米B．56平方厘米C．56厘米D．90立方厘米
7．一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、宽1分米、高4分米，现在缸内的水深3分米。如果把缸竖起来（如图），缸内水深（ ）分米。
A．3B．4C．4.5D．5
8．六（2）班有男生25人，比女生多5人，男生人数比女生人数多百分之几？正确的列式是（ ）。
A．（25－5）÷25×100%B．5÷（25＋5）×100%
C．5÷（25－5）×100%D．5÷25×100%
二、填空题（共16分）
9．一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。
10．把20克糖完全溶解在100克的水中，糖与糖水的质量比是( )。
11．一批货物运走，剩下的比运走的多84吨，这批货物共( )吨，还剩( )吨没有运走。
12．赵老师组织本班学生进行“课后服务需求”调研。其中有18人想参加书法组，想参加器乐组的人数是想参加书法组的，想参加体育组的人数是想参加器乐组的。这个班中想参加体育组的有( )人。
13．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5cm的正方形，然后做成盒子。制作这个盒子需要铁皮( )cm2，它的容积是( )mL（铁皮的厚度忽略不计）。
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14．如图，由两个长方体组合而成的密封，容器内部是联通的。其中A部分的容积是36升，B部分的容积是96升。在容器里面装了一些水，再倒置放平。根据图中数据，可以算出水的体积是( )立方分米。
15．自行车和三轮车共15辆，总共有40个轮子。自行车有( )辆，三轮车有( )辆。
16．2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。
三、判断题（共8分）
17．老师买了价格分别是3元和5元的两种笔记本共20本，用来奖励进步较大的同学，共用去78元。那么3元的笔记本买了9本，5元的笔记本买了11本。( )
18．体积是1立方分米的物体，一定是一个棱长1分米的正方体。( )
19．甲、乙两个长方形，甲长方形的长是乙长方形的，宽是乙长方形的，甲长方形的面积是乙长方形的。( )
20．一根电线分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的米数比较可知第一次用去的多。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（1） （2）
（3） （4）
22．（6分）解方程。

23．（6分）求下面各立方体的表面积和体积：
五、作图题（共6分）
24．（6分）下图中每个小方格的边长表示1厘米。先在图中画一个周长是18厘米，宽4厘米的长方形。再把这个长方形内的一部分方格画上斜线，另一部分空白，使画斜线方格的面积与空白方格面积的比是1∶3。
六、解答题（共36分）
25．（6分）第七届世界军人运动会，别称“武汉军运会”，于2019年10月18日至27日在中国武汉举行。经过10天角逐，解放军代表团勇夺133枚金牌、239枚奖牌，高居金牌榜和奖牌榜第一，共打破7项世界纪录、47项军运会纪录，创造了军运会新的历史。解放军代表团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的百分之几？（百分号前保留一位小数）
26．（6分）2023年10月8日，杭州亚运会迎来闭幕。始于秋分，终于寒露。走过一个完整的节气，我们收获了荣耀，刷新了历史。也见证了热爱与拼搏。本届亚运会所有481个小项共产生：金牌482枚，银牌480枚，铜牌631枚。中国体育代表团共收获金牌201枚，银牌数量占银牌总数的，铜牌71枚，取得亚运会参赛历史最好成绩。请你算一算中国共获得多少枚银牌？
27．（6分）幸福饭店十二月营业额是80万。按规定，要缴纳5%的营业税，还要按营业税额的7%缴纳城市维护建设税。
（1）幸福饭店十二月应缴纳城市维护建设税多少万元？
（2）幸福饭店从十二月盈利的钱款中拿出40万元存入银行，定期五年，年利率是4.75%。到期后，应得利息多少万元？
28．（6分）看图解答。

（1）1号选手共抢答10道题，最后得分55分。她答错了几道题？
（2）2号选手共抢答8道题，最后得分65分，她答对了几道题？
29．（6分）“胸藏文墨虚若谷，腹有诗书气自华。”现如今，阅读越来越受到人们的喜爱，网上阅读成为一种新的阅读形式。据统计，某校五年级和六年级选择网上阅读的人数有65人，人数比为5∶8。五年级和六年级各有多少人选择网上阅读？
30．（6分）用硬纸板做两个盒子，一个是长方体，长8厘米、宽5厘米、高4厘米；另一个是正方体，棱长是6厘米。做哪个用的硬纸板多？多多少平方厘米？
参考答案
1．A
【分析】假设全是5元人民币，则一共有5×16＝80（元），然后与原有的钱数相比。少了90－80 ＝10（元），就是因为每张10元的人民币比5元的少了（10－5）元，由此求出10元人民币的数量，进而求得5元人民币的数量；据此解答即可。
【详解】90－5×16
＝90－80
＝10（元）
10÷（10－5）
＝10÷5
＝2（张）
16－2＝14（张）
所以10元人民币有2张。
故答案为：A
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
2．A
【分析】根据分数的意义可知，把红色彩带看作整体“1”，平均分成4份，其中1份是它的；红色彩带每份的长度与黄色彩带的每份的长度相等，那么红色彩带是4份，蓝色彩带的长度相当于3份，所以红色彩带长。
【详解】由分析得：
4＞3
所以，红色彩带更长。
故答案为：A
【点睛】正确理解分数的意义，是解答此题的关键。
3．C
【分析】得票超过一半，就是得票数超过50%，据此选择即可。
【详解】A．得票率是50%正好是一半，不能当选；
B．得票率是0.51%远小于一半，不能当选；
C．得票率是51%，超过一半，可以当选；
D．得票率是49%，小于一半，不能当选；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分数的意义。
4．B
【分析】A．计划钱数是单位“1”，求计划钱数，实际钱数是计划钱数的（1－），实际钱数÷对应分率＝计划钱数；
B．计划钱数是单位“1”，求实际钱数，实际钱数是计划钱数的（1－），计划钱数×实际钱数对应分率＝实际钱数；
C．计划钱数是单位“1”，，求计划钱数，实际钱数是计划钱数的（1＋），实际钱数÷对应分率＝计划钱数。
【详解】A．
（万元）
B．
（万元）
C．
（万元）
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用“1”，理解分数乘除法的意义。
5．B
【分析】已知三角形的内角和是180°，那么直角三角形的两个锐角之和是90°；
已知直角三角形的两个锐角度数比是2∶1，一共是（2＋1）份；用两个锐角之和除以（2＋1）份，求出一份数，再用一份数乘较大锐角的份数，即可求出较大锐角的度数。
【详解】180°－90°＝90°
一份数：
90°÷（2＋1）
＝90°÷3
＝30°
较大锐角：30°×2＝60°
较大锐角的度数是60°。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，利用三角形的内角和以及直角三角形的特点，求出一份数是解题的关键。
6．C
【分析】求用多长的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（6＋5＋3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
用一根长56厘米的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的棱长总和公式的应用，理解长方体的棱长总和、表面积、体积的意义及区别，明确用铁丝做长方体框架，铁丝的长度等于长方体的棱长总和。
7．C
【分析】根据题意可知：玻璃缸无论横放还是竖放水的体积不变，首先根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；求出玻璃缸内水的体积，然后用水的体积除以竖放时玻璃缸的底面积即可。
【详解】6×1×3÷（1×4）
＝6×3÷4
＝18÷4
＝4.5（分米）
如果把缸竖起来，缸内水深4.5分米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
8．C
【分析】由于男生比女生多5人，则女生人数：25－5＝20人，男生比女生多百分之几，用多的人数除以女生人数×100%即可，由此即可选择。
【详解】由分析可知：
5÷（25－5）×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。
9． 6 4
【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自动铅笔：6×＝4（元）
支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。
10．1∶6
【分析】由题意可知，把20克糖完全溶解在100克的水中，则糖水的质量为（20＋100）克，然后用糖的质量比上糖水的质量，再进行化简即可。
【详解】20∶（20＋100）
＝20∶120
＝（20÷20）∶（120÷20）
＝1∶6
则糖与糖水的质量比是1∶6。
11． 196 140
【分析】把这批货物看作单位“1”，运走，剩下的就是，剩下的比运走的多，而货物的刚好等于84吨，用分数除法求出这批货物的吨数，再用分数乘法求出剩下的吨数即可。
【详解】84÷（1－－）
＝84÷
＝84×
＝196（吨）
196×（1－）
＝196×
＝140（吨）
这批货物共196吨，还剩140吨没有运走。
12．14
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用18乘即可得到参加器乐组的人数；同理，用参加器乐组的人数乘即可求出想参加体育组的人数。
【详解】18××
＝12×
＝14（人）
则这个班中想参加体育组的有14人。
13． 650 1500
【分析】根据题意可知，盒子的长是（30－5×2）cm，宽是（25－5×2）cm，高是5cm，做这个盒子需要铁皮的面积等于原来长方形的面积减去4个边长是5cm的正方形的面积，或者根据长方体的表面积公式解答；再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出它容积。
【详解】盒子的长：
30－5×2
＝30－10
＝20（cm）
盒子的宽：
25－5×2
＝25－10
＝15（cm）
制作这个盒子需要铁皮是：
20×15＋20×5×2＋15×5×2
＝300＋200＋150
＝650（cm2）（计算方法不唯一）
容积是：
20×15×5
＝300×5
＝1500（cm3）
1500cm3＝1500mL
【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，要灵活运用长方体的表面积和体积公式来解题。
14．60
【分析】由题可知，正放时水的体积＝B部分的容积－B部分空白的容积＋A部分的容积，倒放时水的体积＝B部分高为1.25分米时的体积。根据正放、倒放时水的体积不变，设B部分的底面积为S平方分米，列方程解答求出B部分的底面积，进而根据V＝Sh求出水的体积。
【详解】解：设B部分的底面积是S平方分米。
96－1.5S＋36＝1.25S
132－1.5S＝1.25S
132＝1.25S＋1.5S
132＝2.75S
2.75S＝132
S＝132÷2.75
S＝48
48×1.25＝60（立方分米）
水的体积是60立方分米。
【点睛】本题考查体积公式的应用。关键是根据正放、倒放时水的体积不变列方程，熟练掌握长方体或正方体的体积公式。
15． 5 10
【分析】假设全是三轮车，1辆三轮车有3个轮子，15辆三轮车就有15×3＝45个轮子，而实际共有40个轮子，45－40＝5个，假设比实际多5个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多1个轮子，5除以1即可求出自行车的数量，再用15减自行车的数量即可求得三轮车的数量。
【详解】15×3＝45（个）
45－40＝5（个）
5÷（3－2）
＝5÷1
＝5（辆）
三轮车15－5＝10（辆）
自行车有5辆，三轮车有10辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼的题型，用假设法来解答，根据假设先求出1种车的数量，再求另一种车的数量。
16．八
【分析】已知每套服装进价为240元，要保证利润不低于20%，即售价比进价至少高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），求出每套服装的售价；
已知每套服装标价是360元，用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再把百分数转化成折扣即可。
【详解】售价：
240×（1＋20%）
＝240×1.2
＝288（元）
折扣：
288÷360×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
要保证利润不低于20%，那么至多可打八折。
【点睛】理解“利润不低于20%”的含义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出售价，再运用求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出折扣。
17．×
【分析】假设买的全部是5元的笔记本，要用去：5×20＝100（元），比实际用去的多：100－78＝22（元），是因为我们把每本3元的当作了5元的，每本多算了5－3＝2（元），所以可以求出3元的本数：22÷2＝11（本），那么5元的本数是：20－11＝9（本），据此解答。
【详解】假设买的全部是5元的笔记本，则3元的笔记本有：
（5×20－78）÷（5－3）
＝（100－78）÷2
＝22÷2
＝11（本）
20－11＝9（本）
那么3元的笔记本买了11本，5元的笔记本买了9本，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
18．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积是1立方分米的物体，形状无法确定。
【详解】体积是1立方分米的物体，不一定是一个棱长1分米的正方体。
故答案为：×
【点睛】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，但体积是1立方分米的物体，形状无法确定。
19．√
【解析】略
20．√
【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去部分占全长的，则第二次用去部分占全长的（1－），第二次用去米，根据“量÷对应的分率”求出这根电线的总长度，第一次用去的长度＝这根电线的总长度×，最后比较大小，据此解答。
【详解】第一次用去的长度：÷（1－）×
＝÷×
＝×
＝（米）
第二次用去的长度：米
因为米＞米，所以第一次用去的多。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，表示出这根电线的总长度，并求出第一次用去电线的长度是解答题目的关键。
21．（1）1647（2）30.2
（3）（4）
【分析】（1）按照小数四则混合运算的顺序，先同时计算除法和乘法，再算加法；
（2）先算加法，再算除法；
（3）先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律简算；
（4）按照分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】（1）
＝27＋1620
＝1647
（2）
＝7.55÷0.25
＝30.2
（3）
＝
＝
＝×2
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
22．x＝162；x＝；x＝1
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘6，再同时除以即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（5.5＋1）即可。
【详解】
解：x＝18×6÷
x＝162
解：x＝÷
x＝
解：（5.5＋1）x＝6.5
x＝6.5÷6.5
x＝1
23．长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh以及正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式积：V＝a3，代入数据解答即可。
【详解】长方体的表面积：
（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
体积：4×2×3＝24（立方厘米）
正方体的表面积：2×2×6＝24（平方厘米）
体积：2×2×2＝8（立方厘米）
24．见详解
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，则长＝周长÷2－宽，代入数据，求出这个长方形的长，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出长方形面积，再将长方形面积利用按比例分配，涂色即可。
【详解】长：18÷2－4
＝9－4
＝5（厘米）
面积：5×4＝20（平方厘米）
20×
＝20×
＝5（平方厘米）
20－5＝15（平方厘米）
图如下：
【点睛】利用长方形周长公式、面积公式以及按比例分配问题的知识进行解答。
25．55.6%
【分析】要求解放军代表团此次比赛获得金牌数量占所得奖牌数量的百分之几，用解放军代表团此次比赛获得的金牌数量除以所得奖牌总数量乘100%，再根据“四舍五入”法在百分号前保留一位小数，据此解答。
【详解】133÷239×100%≈55.6%
答：解放军团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的55.6%。
26．111枚
【分析】将银牌总数看作单位“1”，中国获得的银牌数量占银牌总数的，银牌总数×中国获得的银牌数量对应分率＝中国获得的银牌数量，据此列式解答。
【详解】（枚）
答：中国共获得111枚银牌。
27．（1）0.28万元；（2）9.5万元
【分析】（1）十二月份的营业额是80万元，按规定要缴纳5%的营业税，把80万元看做单位“1”，要求这个饭店十二月份需缴纳营业税多少元，就是求80万元的5%是多少，用乘法先计算出营业税；按营业税的7%缴纳城市维护建设税，是把营业税总额看做单位“1”，用营业税的数额乘7%即可；
（2）由题意，本金是40万元，时间是5年，年利率是4.75%；根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。
【详解】（1）80×5%×7%
＝4×7%
＝0.28（万元）
答：幸福饭店十二月应缴纳城市维护建设税0.28万元。
（2）40×4.75%×5
＝1.9×5
＝9.5（万元）
答：应得利息9.5万元。
【点睛】（1）考查了关系式：营业额×税率＝营业税；（2）此题重点考查了关系式“利息＝本金×利率×时间”的掌握与运用。
28．（1）3道
（2）7道
【分析】（1）假设1号选手抢答10道题，全对；则得分有10×10＝100（分），比实际多100－55＝45（分），因为每答对1题比答错1题少10＋5＝15（分），所以，答错：45÷15＝3（道），即可解答；
（2）假设2号选手抢答8道题，全对；则得分有8×10＝80（分），比实际多80－65＝15（分），因为每答对1题比答错1题少10＋5＝15（分），所以答错15÷15＝1（道），10减去答错的题数即可求出答对的题数。
【详解】（1）（10×10－55）÷（10＋5）
＝（100－55）÷15
＝45÷15
＝3（道）
答：她答错了3道。
（2）（8×10－65）÷（10＋5）
＝（80－65）÷15
＝15÷15
＝1（道）
8－1＝7（道）
答：她答对了7道。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，明白答对一题与打错一题之间的分差是答对所得分数与答错所扣分数之和，是解答本题的关键。
29．五年级25人；六年级40人
【分析】已知五年级和六年级选择网上阅读的人数比为5∶8，把五年级人数看作5份，六年级人数看作8份，一共是（5＋8）份；
用五年级和六年级选择网上阅读的总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘五、六年级的份数，即可求出五、六年级选择网上阅读的人数。
【详解】一份数：
65÷（5＋8）
＝65÷13
＝5（人）
五年级：5×5＝25（人）
六年级：5×8＝40（人）
答：五年级有25人选择网上阅读，六年级有40人选择网上阅读。
30．做正方体盒子用的硬纸板多，多32平方厘米
【分析】将长方体和正方体的表面积均求出来，后比较大小即可。
【详解】长方体表面积：
8×5×2＋5×4×2＋8×4×2
＝80＋40＋64
＝120＋64
＝184（平方厘米）
正方体表面积：
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
216－184＝32（平方厘米）
答：做正方体盒子用的硬纸板多，多32平方厘米。
【点睛】本题考查了长方体和正方体的表面积，灵活运用面积公式是解题的关键。