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2023-2024学年鲁教版（五四制）（2012）八年级上册第三章数据的分析单元测试卷(含答案)
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2023-2024学年 鲁教版（五四制）（2012）八年级上册 第三章� 数据的分析 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按计算，若小明平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小明一学期的数学总评成绩是（ ）A．90分 B．91分 C．92分 D．93分2．一组数据5，3，，4，9的平均数为5，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．3，4 B．3，3 C．4，3 D．4，43．某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差．后来小颖进行了补测，成绩是92分．关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（ ）A．平均分不变，方差变小 B．平均分不变，方差变大C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变4．若一组数据、、的平均数为，方差为，则数据、、的平均数和方差分别是（ ）A． B． C． D．5．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算，甲射击成绩的平均数是8环，方差是；乙射击成绩的平均数是8环，方差是．下列说法不一定正确的是（ ）A．甲、乙成绩的总环数相同 B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．甲、乙成绩的中位数可能相同 D．甲、乙成绩的众数一定相同7．一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，则x的值不可能是（ ）A．4 B．6 C．8 D．128．样本数据的平均数是4，则这个样本的方差是（ ）A．2 B． C．3 D．9．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.8C．众数是2，平均数是3.75 D．众数是2，平均数是3.810．某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的，50米跑占成绩的，立定跳远占成绩的．小明上述三项成绩依次是92分，100分，80分，则小明本次的体测成绩为（ ）分A．95 B．93 C．91 D．8911．已知一组数据1，2，3，，，1的平均数是1，则这组数据的极差为 ．12．已知：一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是 和 ．13．小丽的笔试成绩为90分，第一次面试成绩为95分，第二次面试成绩为92分，若笔试成绩、第一次面试成绩、第二次面试成绩按计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 分．14．一组数据：，2，2，5，5的极差是4，则这组数据的方差为 ．15．某射击队为了选拔参加运动会的选手，进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为、，则 ．（填“”“”或“”）16．已知1，2，3，4，x，y，z的平均数是8，那么的值是 ．17．国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况（为在校锻炼时间）：组：；组：；组：；组：． 根据以上信息，回答下列问题：(1)组的人数是______人，并补全条形统计图；(2)本次调查数据的中位数落在______组，众数落在______组；(3)根据统计数据估计该地区10000名中学生中，求达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？18．“逐梦寰宇问苍穹中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为，，，，四个等级，并制作出不完整的统计图如下． 已知：B等级数据（单位：分）：80 80 81 82 85 86 86 88 89 89 ；根据以上信息，回答下列问题：(1)补全条形统计图，并填空： ______ ， ______ ；(2)抽取的名学生中，成绩的中位数是______ 分，成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为______ ；(3)这所学校共有2100名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A等级的学生人数． 评卷人得分一、单选题劳动时间（小时）33.544.5人数1121评卷人得分二、填空题评卷人得分三、应用题评卷人得分四、作图题参考答案：1．A【分析】本题主要考查加权平均数．根据加权平均数公式，按算出本学期数学学期综合成绩即可．【详解】解：根据题意得：（分，答：他本学期数学学期综合成绩是分；故选：A．2．D【分析】本题考查平均数与众数、中位数的意义，求一组数据的平均数，由一组数据5，3，，4，9的平均数为5，求得x的值，再求出这组数据的众数和中位数即可．【详解】解：数据5，3，，4，9的平均数为5，即，得，所以此组数据为：3，4，4，5，9，可得众数和中位数分别为：4、4，故选：D．3．A【分析】本题考查了方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．一般地设n个数据，，，…的平均数为，则方差．【详解】解：∵小颖的成绩和其他49人的平均数相同，都是92分，∴该班50人的测试成绩的平均分为92分，根据方差的计算公式可知，方差变小，故选：A．4．D【分析】本题主要考查平均数，方差的计算方法，掌握其运算方法是解题的关键．根据平均数的计算公式，方差的计算公式即可求解．【详解】解：根据题意得，，，∴数据、、的平均数为，数据、、的方差为，故选：．5．D【分析】本题主要考查方差的意义，方差越小，成绩越稳定即可得出答案．【详解】解：，，，，最小，根据方差越小，成绩越稳定得到射箭成绩最稳定的是丁．故选D．6．D【分析】本题考查了平均数、方差的意义．根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案．解答本题的关键是掌握它们的定义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：各射击10次，甲射击成绩的平均数是8环，乙射击成绩的平均数是8环，甲、乙的总环数相同，故A正确，不符合题意；，故甲的成绩比乙的成绩稳定，乙的成绩比甲的成绩波动大，故B正确，不符合题意；甲、乙成绩的中位数不能确定，可能相同，故C正确，不符合题意；由已知不能得到甲、乙成绩的众数相同，故D不一定正确，符合题意．故选：D．7．B【分析】本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想，根据中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置．【详解】解：（1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，x，6，处于中间位置的数是8，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是，平均数为，∵数据10，8，x，6，的中位数与平均数相等，∴，解得，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；（2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，x，中位数是，此时平均数是，解得，符合排列顺序；（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，中位数是，平均数，解得，符合排列顺序．∴x的值为4、8或12，不可能是6．故选：B．8．A【分析】本题考查了平均数及方差的计算，根据平均数的计算公式求出的值，然后利用方差公式“”进行计算即可，根据平均数的公式求出的值并熟记方差公式是解题关键．【详解】解：由题意得，解得，，故选：A．9．B【分析】本题主要考查了求中位数、众数和平均数，解题的关键是掌握中位数、众数和平均数的定义，以及求中位数、众数和平均数的方法．根据中位数、众数的定义可得，求出该组数据的中位数和众数，再根据求平均数的方法和步骤计算平均数即可．【详解】解：∵小组一共有5名同学，∴中位数为第3名同学参加家务劳动时间，即中位数是4；∵家务劳动时间为4小时的人数最多，∴这组数据的众数为4；平均数；故选：B．10．C【分析】本题考查的是加权平均数的求法． 解决本题先要理解平时作业成绩， 期中考试成绩， 期末考试成绩， 是怎样计入总分的， 根据比例把这三部分成绩折合出来， 进而解决问题．根据数学成绩=平时作业成绩×所占的百分比+期中考试成绩×所占的百分比+期末考试成绩×所占的百分比即可求得该学生的数学成绩．【详解】根据题意，小明数学总评成绩是（分），故选：C．11．4【分析】本题考查了算术平均数、极差，熟练掌握算术平均数、极差的概念以及求解方法是解题的关键．根据平均数的定义求出x的值，再根据极差的定义解答．【详解】解：，所以，则这组数据的极差，故答案为4．12． 【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数和方差．根据题意可得，，再根据平均数公式和方差公式求出另一组数据的方差和平均数，即可求解．【详解】解：∵一组数据，，，，的平均数是，方差是，∴，，∴数据，，，，的平均数为；数据，，，，的方差为故答案为：；13．【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的求解公式求解即可．【详解】解：根据题意，小丽的平均成绩是（分），故答案为：．14．2.8【分析】本题考查了极差、求平均数、求方差，根据这组数据的极差是4，求出的值，再根据平均数的定义和方差的定义进行计算即可，解题的关键是根据极差求出的值．【详解】解：∵数据：，2，2，5，5的极差是4，或，或6，当时，这组数据的平均数是，方差，当时，这组数据的平均数是，方差，∴这组数据的方差为，故答案为：．15．【分析】本题考查了方差公式，先求出甲、乙两选手成绩的平均数，再代入方差公式计算，即可作答．【详解】解：由甲、乙两名选手的测试成绩图知∴即故答案为：．16．46【分析】本题考查平均数的应用，先根据平均数求出该组数据的总和，减去已知的数即为的值．【详解】解：该组数据有7个数，平均数是8，该组数据的和为：，，故答案为：46．17．(1)50，补全的条形统计图见详解(2)；(3)5600【分析】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题；（1）根据题意和统计图可以得到组的人数；（2）根据（1）中补全的统计图可以得到这组数据的中位数和众数落在哪一组；（3）根据统计图中的数据可以估计该地区达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数．【详解】（1）解：由统计图可得，调查总人数为：，组人数为：，故答案为：50，补全的条形统计图如图所示， （2）由补全的条形统计图可得，总人数250人，中位数为第125和126个人对应的数的平均值，故中位数落在组，组120人最多，故众数落在组，故答案为：；；（3）由题意可得，该地区10000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有：(人)，故答案为：5600．18．(1)50；20；图见解析(2)85.5；(3)840【分析】本题考查了从统计图提取信息，中位数的定义，样本估计总体等知识，掌握相关定义，准确提取信息并进行准确计算是解题的关键．（1）由图得等级D有5人，占，可求m，从而可求n和C等级的人数，即可求解；（2）把数据按从小到大排列后，中间两个数是85、86，可求中位数，由图可得A和B等级的人数，从而可求；（3）由图可得等级A的人数，可求所占百分比，从而可进行估算．【详解】（1）解：由图得：等级有人，占，，，．等级的人数：，补全条形统计图如图： （2）解：把数据按从小到大排列后，中间两个数是、，中位数是；成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为:．故答案为：85.5，；（3）解：（名）答：成绩能达到A等级的学生人数约为840名．
2023-2024学年 鲁教版（五四制）（2012）八年级上册 第三章� 数据的分析 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按计算，若小明平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小明一学期的数学总评成绩是（ ）A．90分 B．91分 C．92分 D．93分2．一组数据5，3，，4，9的平均数为5，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．3，4 B．3，3 C．4，3 D．4，43．某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差．后来小颖进行了补测，成绩是92分．关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（ ）A．平均分不变，方差变小 B．平均分不变，方差变大C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变4．若一组数据、、的平均数为，方差为，则数据、、的平均数和方差分别是（ ）A． B． C． D．5．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算，甲射击成绩的平均数是8环，方差是；乙射击成绩的平均数是8环，方差是．下列说法不一定正确的是（ ）A．甲、乙成绩的总环数相同 B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．甲、乙成绩的中位数可能相同 D．甲、乙成绩的众数一定相同7．一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，则x的值不可能是（ ）A．4 B．6 C．8 D．128．样本数据的平均数是4，则这个样本的方差是（ ）A．2 B． C．3 D．9．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.8C．众数是2，平均数是3.75 D．众数是2，平均数是3.810．某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的，50米跑占成绩的，立定跳远占成绩的．小明上述三项成绩依次是92分，100分，80分，则小明本次的体测成绩为（ ）分A．95 B．93 C．91 D．8911．已知一组数据1，2，3，，，1的平均数是1，则这组数据的极差为 ．12．已知：一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是 和 ．13．小丽的笔试成绩为90分，第一次面试成绩为95分，第二次面试成绩为92分，若笔试成绩、第一次面试成绩、第二次面试成绩按计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 分．14．一组数据：，2，2，5，5的极差是4，则这组数据的方差为 ．15．某射击队为了选拔参加运动会的选手，进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为、，则 ．（填“”“”或“”）16．已知1，2，3，4，x，y，z的平均数是8，那么的值是 ．17．国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况（为在校锻炼时间）：组：；组：；组：；组：． 根据以上信息，回答下列问题：(1)组的人数是______人，并补全条形统计图；(2)本次调查数据的中位数落在______组，众数落在______组；(3)根据统计数据估计该地区10000名中学生中，求达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？18．“逐梦寰宇问苍穹中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为，，，，四个等级，并制作出不完整的统计图如下． 已知：B等级数据（单位：分）：80 80 81 82 85 86 86 88 89 89 ；根据以上信息，回答下列问题：(1)补全条形统计图，并填空： ______ ， ______ ；(2)抽取的名学生中，成绩的中位数是______ 分，成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为______ ；(3)这所学校共有2100名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A等级的学生人数． 评卷人得分一、单选题劳动时间（小时）33.544.5人数1121评卷人得分二、填空题评卷人得分三、应用题评卷人得分四、作图题参考答案：1．A【分析】本题主要考查加权平均数．根据加权平均数公式，按算出本学期数学学期综合成绩即可．【详解】解：根据题意得：（分，答：他本学期数学学期综合成绩是分；故选：A．2．D【分析】本题考查平均数与众数、中位数的意义，求一组数据的平均数，由一组数据5，3，，4，9的平均数为5，求得x的值，再求出这组数据的众数和中位数即可．【详解】解：数据5，3，，4，9的平均数为5，即，得，所以此组数据为：3，4，4，5，9，可得众数和中位数分别为：4、4，故选：D．3．A【分析】本题考查了方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．一般地设n个数据，，，…的平均数为，则方差．【详解】解：∵小颖的成绩和其他49人的平均数相同，都是92分，∴该班50人的测试成绩的平均分为92分，根据方差的计算公式可知，方差变小，故选：A．4．D【分析】本题主要考查平均数，方差的计算方法，掌握其运算方法是解题的关键．根据平均数的计算公式，方差的计算公式即可求解．【详解】解：根据题意得，，，∴数据、、的平均数为，数据、、的方差为，故选：．5．D【分析】本题主要考查方差的意义，方差越小，成绩越稳定即可得出答案．【详解】解：，，，，最小，根据方差越小，成绩越稳定得到射箭成绩最稳定的是丁．故选D．6．D【分析】本题考查了平均数、方差的意义．根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案．解答本题的关键是掌握它们的定义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：各射击10次，甲射击成绩的平均数是8环，乙射击成绩的平均数是8环，甲、乙的总环数相同，故A正确，不符合题意；，故甲的成绩比乙的成绩稳定，乙的成绩比甲的成绩波动大，故B正确，不符合题意；甲、乙成绩的中位数不能确定，可能相同，故C正确，不符合题意；由已知不能得到甲、乙成绩的众数相同，故D不一定正确，符合题意．故选：D．7．B【分析】本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想，根据中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置．【详解】解：（1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，x，6，处于中间位置的数是8，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是，平均数为，∵数据10，8，x，6，的中位数与平均数相等，∴，解得，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；（2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，x，中位数是，此时平均数是，解得，符合排列顺序；（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，中位数是，平均数，解得，符合排列顺序．∴x的值为4、8或12，不可能是6．故选：B．8．A【分析】本题考查了平均数及方差的计算，根据平均数的计算公式求出的值，然后利用方差公式“”进行计算即可，根据平均数的公式求出的值并熟记方差公式是解题关键．【详解】解：由题意得，解得，，故选：A．9．B【分析】本题主要考查了求中位数、众数和平均数，解题的关键是掌握中位数、众数和平均数的定义，以及求中位数、众数和平均数的方法．根据中位数、众数的定义可得，求出该组数据的中位数和众数，再根据求平均数的方法和步骤计算平均数即可．【详解】解：∵小组一共有5名同学，∴中位数为第3名同学参加家务劳动时间，即中位数是4；∵家务劳动时间为4小时的人数最多，∴这组数据的众数为4；平均数；故选：B．10．C【分析】本题考查的是加权平均数的求法． 解决本题先要理解平时作业成绩， 期中考试成绩， 期末考试成绩， 是怎样计入总分的， 根据比例把这三部分成绩折合出来， 进而解决问题．根据数学成绩=平时作业成绩×所占的百分比+期中考试成绩×所占的百分比+期末考试成绩×所占的百分比即可求得该学生的数学成绩．【详解】根据题意，小明数学总评成绩是（分），故选：C．11．4【分析】本题考查了算术平均数、极差，熟练掌握算术平均数、极差的概念以及求解方法是解题的关键．根据平均数的定义求出x的值，再根据极差的定义解答．【详解】解：，所以，则这组数据的极差，故答案为4．12． 【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数和方差．根据题意可得，，再根据平均数公式和方差公式求出另一组数据的方差和平均数，即可求解．【详解】解：∵一组数据，，，，的平均数是，方差是，∴，，∴数据，，，，的平均数为；数据，，，，的方差为故答案为：；13．【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的求解公式求解即可．【详解】解：根据题意，小丽的平均成绩是（分），故答案为：．14．2.8【分析】本题考查了极差、求平均数、求方差，根据这组数据的极差是4，求出的值，再根据平均数的定义和方差的定义进行计算即可，解题的关键是根据极差求出的值．【详解】解：∵数据：，2，2，5，5的极差是4，或，或6，当时，这组数据的平均数是，方差，当时，这组数据的平均数是，方差，∴这组数据的方差为，故答案为：．15．【分析】本题考查了方差公式，先求出甲、乙两选手成绩的平均数，再代入方差公式计算，即可作答．【详解】解：由甲、乙两名选手的测试成绩图知∴即故答案为：．16．46【分析】本题考查平均数的应用，先根据平均数求出该组数据的总和，减去已知的数即为的值．【详解】解：该组数据有7个数，平均数是8，该组数据的和为：，，故答案为：46．17．(1)50，补全的条形统计图见详解(2)；(3)5600【分析】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题；（1）根据题意和统计图可以得到组的人数；（2）根据（1）中补全的统计图可以得到这组数据的中位数和众数落在哪一组；（3）根据统计图中的数据可以估计该地区达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数．【详解】（1）解：由统计图可得，调查总人数为：，组人数为：，故答案为：50，补全的条形统计图如图所示， （2）由补全的条形统计图可得，总人数250人，中位数为第125和126个人对应的数的平均值，故中位数落在组，组120人最多，故众数落在组，故答案为：；；（3）由题意可得，该地区10000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有：(人)，故答案为：5600．18．(1)50；20；图见解析(2)85.5；(3)840【分析】本题考查了从统计图提取信息，中位数的定义，样本估计总体等知识，掌握相关定义，准确提取信息并进行准确计算是解题的关键．（1）由图得等级D有5人，占，可求m，从而可求n和C等级的人数，即可求解；（2）把数据按从小到大排列后，中间两个数是85、86，可求中位数，由图可得A和B等级的人数，从而可求；（3）由图可得等级A的人数，可求所占百分比，从而可进行估算．【详解】（1）解：由图得：等级有人，占，，，．等级的人数：，补全条形统计图如图： （2）解：把数据按从小到大排列后，中间两个数是、，中位数是；成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为:．故答案为：85.5，；（3）解：（名）答：成绩能达到A等级的学生人数约为840名．
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