广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-—2024学年七年级上学期12月月考数学

这是一份广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-—2024学年七年级上学期12月月考数学，共3页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

1．四个数：6，，0，，其中最小的数是（ ）.
A．6B．C．0D．
2．截止2022年12月11日，《学习强国》——近平主席“论把各方面优秀人才集聚到党和人民事业中来”一文的阅读量约为16600000次，数字16600000用科学记数法表示为（ ）.
A．B．C．D．
3．下列调查中，最适合抽样调查的是（ ）．
A．对“天和”核心舱的重要零部件进行检查B．调查某种电池的使用寿命
C．调查我校某班学生的视力情况D．调查我校足球队队员的身高
4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．遇B．见C．未D．来
5．设单项式的系数为，次数为，则（ ）
A．B．C．4D．12
6．若与是同类项，则（ ）
A．2B．C．D．5
7．，互为相反数且都不为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法中正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果 AB=BC，则点B是AC 的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 ⑥直线经过点A，那么点A在直线 上．
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
9．有一位工人师傅将底面直径是，高为的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（ ）
A．B．C．D．
10．方程的解是x=（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共6题，每小题3分，共18分）
11．在一个六棱柱中，共有 条棱．
12．已知方程（a﹣5）x|a|−4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是 ．
13．已知，则 ．
14．北京时间20点30分，此时钟表的时针和分针构成的角度是 °．更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 15．现有若干本书分给班上的同学，若每人分本，则还缺本；若每人分本，则多本．设班上共有名同学，根据题意列方程
16．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”， 是的“哈利数”， 是的“哈利数”， ，依此类推，则 ．
三、解答题（本大题共五题，17-18题各4分，19-20各6分，21题8分，共28分）
17．解方程： ； 18．计算：．
先化简，再求值：，其中，.
20．某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括70）；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图．
(1)被抽取的学生有_____ 人，并补全条形统计图；
(2)被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是____ °；
(3)若该中学全校共有2400人，则成绩在B组的大约有多少人？
21．如图，四边形是一个长方形．
(1)根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积；
(2)当时，求的值．
四、解答题（本大题共4题，22-23题各10分；24-25题各12分，共44分）
22．崇左市甲超市和乙超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
已知两家超市相同的商品的标价都一样.
（1）若小华同学一次性购物200元，请问小华同学到两家超市实际付款分别是多少？
（2）当购物总额为多少时，小华同学到两家超市实际付款相同？
（3）若小华在乙超市购物实际付款480元，则买同样的商品到甲超市实际付款多少元，他的选择划算吗？试说明理由.
23．A、B两地相距 70千米，甲从A地出发，每小时行15干米，乙从B地出发，每小时行20千米.
（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？
（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距 10千米？
24．如图，点C在线段上，cm，cm，点M、N分别是、的中点．
(1)求线段的长；
(2)若C为线段上任一点，满足cm，其它条件不变，你能猜想的长度吗？并说明理由；
(3)若C在线段的延长线上，且满足cm，M、N分别为、的中点，你能猜想的长度吗？并说明理由；
25.新定义：如果∠MON的内部有一条射线OP将∠MON分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线OP为∠MON的n倍分线，例如，如图1，∠MOP＝4∠NOP，则OP为∠MON的4倍分线．∠NOQ＝4∠MOQ，则OQ也是∠MON的4倍分线．
（1）应用：若∠AOB＝60°，OP为∠AOB的二倍分线，且∠BOP＞∠POA，则∠BOP＝ °；
（2）如图2，点A，O，B在同一条直线上，OC为直线AB上方的一条射线．
①若OP，OQ分别为∠AOC和∠BOC的三倍分线，（∠COP＞∠POA，∠COQ＞∠QOB）已知，∠AOC＝120°，则∠POQ＝ °；
②在①的条件下，若∠AOC＝α，∠POQ的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由．
③如图3，已知∠MON＝90°，且OM，ON所在射线恰好是分别为∠AOC和∠BOC的三倍分线，则∠AOC的度数是多少？甲超市
乙超市
全场商品一律优惠15%
购物不超过200元，不优惠
购物超过200元而不超过500元，一律八折
购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折.