初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式多媒体教学课件ppt

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1.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集
2.通过探索培养学生运用知识解决问题的能力
1.一元一次不等式的解法
2.解不等式时的变号问题
1.不等式的三条基本性质是什么?
不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
2.什么是不等式的解集？
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
3. 不等式的解集的表示方法： ①用_______表示；②用_____表示.
4. 什么叫一元一次方程?
“只含一个未知数、并且未知数的次数是 1 ”的整式方程.
5.一元一次方程的解法是什么？一元一次方程的解法：一个一元一次方程一般按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行，但具体的一元一次方程要根据本身特点而定.
左右两边都是整式；都只含有一个未知数；未知数的次数是 1.
左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，像这样的不等式称为一元一次不等式.
特征：①左右两边都是整式；②只有一个未知数，且未知数的最高次数是1；③用不等号连接的式子.
下列不等式是一元一次不等式吗？（1） 2x-2.5≥15 ； （2） 5+3x>240；（3）x<-4； （4）
（1）（2）（3）是一元一次不等式；
（4）不是一元一次不等式.
4x－1＜5x ＋15.
4x －1 ＝ 5x ＋15.
4x－5x＝15＋1.
解：两边同时减5x，得
4x－5x－1＜15.
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 x＝a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x＜a 或 x＞a 的形式.
例1.解不等式9-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上.
解：移项 ，得-x -2x <6-9 .合并同类项，得-3x <-3 .两边都除以-3，得x>1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
例2 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.
解：去分母，得 3(x - 2) ≥ 2(7 - x).去括号，得 3x - 6 ≥ 14 - 2x.
移项、合并同类项，得 5x ≥ 20.两边都除以5，得 x ≥ 4.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
讨论：对比一元一次方程的解法，你能总结出一元一次不等式的解题步骤吗？
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤都是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
不同之处：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方
1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x>-10； （2）-3x+12≤0；（3） （4）
解：（1）两边都除以5，得x>-2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
解：（2）移项、合并同类项，得-3x ≤ - 12 .两边都除以-3，得x≥4.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
解：（3）去分母，得3（x -1） <2（4x-5） .去括号，得3x- 3 < 8x-10 .移项、合并同类项，得-5x < - 7 .两边都除以-5，得x＞ .这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
解：（4）去分母，得（x +7） -2<3x+2 .去括号，得x+7- 2 < 3x+2 .移项、合并同类项，得-2x < - 3 .两边都除以-2，得x＞ .这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
解：去分母，得-2x +1≥-15.移项、合并同类项，得 -2x ≥-16.两边都除以-2，得x≥8.
你能找出其中的错误吗？