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教科版高中物理必修第三册章末综合测评1静电场含答案
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这是一份教科版高中物理必修第三册章末综合测评1静电场含答案，共13页。
章末综合测评(一) 静电场1．人们行走时鞋子和地板由于摩擦产生静电，带电的离子会在地板表面对空气中的灰尘产生吸引，对电脑机房、电子厂房等单位会造成一定的影响。防静电地板又叫作耗散静电地板，当它接地时，能够使电荷耗散。地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体。下列关于防静电地板的说法，正确的是( )A．地板下面铺设铝箔的作用是防潮B．地板必须是绝缘体材料C．地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维D．只要地板下面铺设铝箔，地板材料是绝缘的或导电的均可C [地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体，即要将地板上的静电导走，所以防静电地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维，故选项C正确。]2．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是( )A．a对b的静电力可能是斥力B．a对c的静电力一定是斥力C．a的电荷量可能比b少D．a的电荷量一定比c多B [根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此a对b的静电力一定是引力，a对c的静电力一定是斥力，故A错误，B正确；同时根据库仑定律来确定静电力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，则a的电荷量一定比b多，而a的电荷量与c的电荷量无法确定，故C、D错误。]3．如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )A．A、B可能是带等量异号的正、负电荷B．A、B可能是带不等量的正电荷C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反D [根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷或无限远终止可以判断，A、B是两个等量同种电荷，A、B选项错误；电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，其电场强度也不为零，C选项错误；在a、b两点处场强大小相等、方向相反，同一试探电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向一定相反，D选项正确。]4．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )A．大小为eq \f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上B．大小为eq \f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上C．大小为eq \f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下D．大小为eq \f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下C [四个电荷的电荷量相等，两条对角线上的电荷都是一对等量异种点电荷，在交点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相等，如图所示，则合场强的方向竖直向下。任意一对等量异种点电荷的合场强：E＝2×eq \f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2)a,2)))eq \s\UP12(2))＝eq \f(4kQ,a2)，所以合场强：E合＝eq \f(4\r(2)kQ,a2)，故A、B、D错误，C正确。]5．如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为0，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10 J，在静电力作用下从A运动到B，在B时速度为0，当这个粒子的动能为7.5 J时，其电势能为( )A．12.5 J B．2.5 JC．0 D．－2.5 JD [粒子在运动过程中只有静电力做功，动能和电势能之和保持不变，在A点时动能为10 J，B点时动能为0，由对称性易知，运动至等势面b时动能为5 J，因此动能和电势能之和为5 J。当动能为7.5 J时，电势能为－2.5 J，故选项D正确。]6．如图所示，有一带电粒子(不计重力)贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1A [设带电粒子的质量为m，带电荷量为q，A、B板的长度为L，板间距离为d，则：eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)a1teq \o\al( 2,1)＝eq \f(1,2)·eq \f(qU1,md)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))eq \s\up12(2)d＝eq \f(1,2)a2teq \o\al( 2,2)＝eq \f(1,2)·eq \f(qU2,md)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2v0)))eq \s\up12(2)解以上两式得U1∶U2＝1∶8，A正确。]7．某静电场沿x轴的电势φ的分布如图所示，x2处的电势为φ2，下列说法正确的有( )A．将电荷量为q的点电荷从x1移到x2，电场力做的功为qφ2B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大C [由题图可知，x2处的电势高，将电荷量为q的点电荷从x1移到x2，电场力做的功为－qφ2，克服电场力做的功为qφ2，故A错误；φx图像的斜率k＝eq \f(Δφ,Δx)＝eq \f(ΔU,Δx)＝E，即φx图像的斜率表示电场强度；在x轴上，x1处的斜率不等于0，则电场强度不等于0，故B错误；由题图可知，x2处的电势高，将负电荷从x1移到x2，电场力做正功，则电势能减小，故C正确；φx图像的斜率表示电场强度，从x1到x2处图像的斜率逐渐减小，可知将负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小，故D错误。]8．静电计是测量电势差的仪器，指针偏转角度越大，金属外壳和上方金属小球间的电势差越大。实验装置如图所示，在本实验中，静电计指针和A板等电势，静电计金属壳和B板等电势，因此指针偏转角度越大表示A、B两极板间的电势差越大。现对电容器充电后断开开关，若按图下方的说明来做实验，则有：图甲中两极板间电势差 (“变大”或“变小”)；图乙中两极板间电势差 (“变大”或“变小”)；图丙中两极板间电势差 (“变大”或“变小”)。[解析] 题图甲中，当极板B向上移动时，正对面积减小，根据电容决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知电容减小，电荷量不变，根据U＝eq \f(Q,C)，可知电势差增大；题图乙中，电容器板间距离变大，电容减小，电荷量不变，根据U＝eq \f(Q,C)，可知电势差变大；题图丙中，插入电介质，电容增大，电荷量不变，根据U＝eq \f(Q,C)，可知电势差减小。[答案] 变大 变大 变小9．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q＝－4×10－7C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为WAB＝3.2×10－6 J，A、B间距离L＝4 m，AB与水平面的夹角为60°。(1)负点电荷的电势能是增加还是减少？增加(减少)了多少？(2)B、A间电势差UBA是多少？(3)电场强度E是多大？(4)如果A点的电势为－4 V，那么B点的电势为多大？电荷量为q′＝4×10－6C的正电荷在A点具有的电势能是多少？[解析] (1)负点电荷从A运动到B，电场力做正功3.2×10－6J，则负点电荷的电势能减少，减少了3.2×10－6J。(2)由WAB＝UABq可得：UAB＝eq \f(WAB,q)＝eq \f(3.2×10－6,－4×10－7) V＝－8 V，则UBA＝－UAB＝8 V。(3)匀强电场的电场强度E＝eq \f(UBA,Lcos 60°)＝4 V/m。(4)因UAB＝φA－φB＝－8 V，φA＝－4 V，则φB＝4 V电荷量为q′的正电荷在A点具有的电势能为EpA＝φAq′＝－1.6×10－5 J。[答案] (1)减少 3.2×10－6 J (2)8 V (3)4 V/m (4)4 V －1.6×10－5 J10．如图所示，一质量为m的带电液滴，在大小为E，方向竖直向上的匀强电场中处于静止状态，问：(1)这个液滴带什么电？电荷量为多少？(2)当场强的大小突然变为原来的一半，方向保持不变时，液滴向什么方向运动？其加速度为多少？[解析] (1)因为液滴受重力和静电力平衡，所以静电力方向向上，则液滴带正电。由平衡条件有：Eq＝mg得q＝eq \f(mg,E)。(2)由题知，方向竖直向上的静电力减小，故液滴竖直向下运动。由牛顿第二定律有mg－eq \f(qE,2)＝ma解得：a＝eq \f(g,2)。[答案] (1)正电 eq \f(mg,E) (2)竖直向下运动 eq \f(g,2)11．(多选)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等的是( )A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点ABC [甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项A正确；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等，选项B正确；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，选项D错误。]12．(多选)如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是( )甲 乙A．B点的电场强度大小为0.25 N/CB．A点的电场强度的方向沿x轴正方向C．点电荷Q是正电荷D．点电荷Q的位置坐标为0.3 mBD [由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，故B正确，C错误；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的电场强度为EA＝eq \f(kQ,l2)＝eq \f(Fa,qa)＝eq \f(4×10－4,1×10－9)N/C＝4×105N/C，同理，点电荷在B点产生的电场强度为EB＝eq \f(kQ,(0.5－l)2)＝eq \f(Fb,qb)＝eq \f(1×10－4,4×10－9)N/C＝0.25×105 N/C，解得l＝0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ＝xA＋l＝0.2 m＋0.1 m＝0.3 m，故A错误，D正确。]13．(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是( )A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能ACD [根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线方向，故带电粒子带正电，A选项正确；由于电场线越密，场强越大，带电粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故带电粒子在N点加速度大，B选项错误，C选项正确；粒子从M点到N点，所受电场力方向与其速度方向夹角小于90°，电场力对带电粒子做正功，动能增加，速度增加，故带电粒子在N点动能大，故D选项正确。]14．(多选)带正电的微粒放在电场中，电场强度的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是( )A．微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同B．微粒将沿着一条直线运动C．微粒做往复运动D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同BD [设粒子的速度方向、位移方向向右为正，作出粒子的vt图像如图所示。由图可知B、D选项正确。]15．(多选)如图所示，eq \o(AB,\s\up10(︵))为位于O点的一点电荷电场中的等势线，C是AB连线的中点，AO和BO垂直，CD和BO平行。在D点由静止释放一个带负电的试探电荷，仅在静电力作用下，试探电荷沿DA加速运动。下列说法正确的是( )A．D点的电场强度比C点的电场强度大B．D点的电势比C点的电势高C．带正电的试探电荷从A点沿直线AB移动到B点，电势能先增大后减小D．带负电的试探电荷从B点沿BCD移动到D点，静电力一直做负功AD [D点离电荷较近，D点的电场强度比C点的电场强度大，A正确；由题意可知场源电荷为负电荷，D点离电荷较近，所以D点的电势比C点的电势低，B错误；带正电的试探电荷从A点沿直线AB移动到B点，静电力先做正功后做负功，所以电荷的电势能先减小后增大，C错误；带负电的试探电荷从B点沿BCD移动到D点过程中，一直受到静电力的排斥作用，且逐渐靠近O点，所以静电力一直做负功，D正确。]16．用电流传感器观察电容器的放电过程，传感器与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的It图像。按照图甲所示连接电路。电源用直流8 V左右，电容器可选几十微法的电解电容器。甲先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的It图像一位同学得到的It图像如图乙所示，电源电压是8 Veq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(已知电流I＝\f(q,t)＝\f(Δq,Δt)))。乙(1)在图乙中画一个竖立的狭长矩形(在图乙的最左边)，它的面积的物理意义是什么？(2)怎样根据It图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？试着算一算。(3)如果要测绘充电时的It图像，请把图丙中电路图补充完整；得到的It图像可能是什么形状的？丙[解析] (1)矩形的面积表示在0.2 s内电容器放出的电荷量。(2)用数方格的方法估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量，方法是数小方格的个数，不足半个舍去，半个以上记一个。图中每个小方格表示8×10－5 C，曲线与坐标轴围成的面积中有43个小方格，电容器释放的全部电荷量约为8×10－5×43 C＝3.44×10－3 C。(3)充电时的It图像的电路图如图甲所示。甲把电源E、开关S、电容器连成电路，闭合开关S，电源给电容器充电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的It图像(图乙)。乙[答案] 见解析17．如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L。求：(1)每个小球带的电荷量q；(2)B球所受绳的拉力FT；(3)墙壁对A球的弹力FN。[解析] (1)对B球受力分析如图所示：B球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F库＝mgtan θ＝eq \f(kq2,L2) ① 解得q＝Leq \r(\f(mgtan θ,k))。(2)由B球的受力分析知FT＝eq \f(mg,cos θ)。 ②(3)分析A球的受力情况知FN＝F库＝keq \f(q2,L2) ③结合①得FN＝mgtan θ。[答案] (1)Leq \r(\f(mgtan θ,k)) (2)eq \f(mg,cos θ) (3)mgtan θ18．如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电荷量q＝＋1×10－8 C，g＝10 m/s2。求：(1)微粒入射速度v0的大小；(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？[解析] (1)粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，则有水平方向：eq \f(L,2)＝v0t，竖直方向：eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)gt2解得v0＝10 m/s。(2)由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小，所以电场方向向上，又因为粒子带正电，所以电容器的上极板应与电源的负极相连。当所加的电压为U1时，微粒恰好从下极板的右边缘射出，则有eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)a1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))eq \s\up12(2)，根据牛顿第二定律得：mg－qeq \f(U1,d)＝ma1，解得U1＝120 V，当所加的电压为U2时，微粒恰好从上极板的右边缘射出，则有eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)a2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))eq \s\up12(2)，根据牛顿第二定律得qeq \f(U2,d)－mg＝ma2，解得U2＝200 V所以所加电压范围为：120 V≤U≤200 V。[答案] (1)10 m/s (2)与负极相连 120 V≤U≤200 V
章末综合测评(一) 静电场1．人们行走时鞋子和地板由于摩擦产生静电，带电的离子会在地板表面对空气中的灰尘产生吸引，对电脑机房、电子厂房等单位会造成一定的影响。防静电地板又叫作耗散静电地板，当它接地时，能够使电荷耗散。地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体。下列关于防静电地板的说法，正确的是( )A．地板下面铺设铝箔的作用是防潮B．地板必须是绝缘体材料C．地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维D．只要地板下面铺设铝箔，地板材料是绝缘的或导电的均可C [地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体，即要将地板上的静电导走，所以防静电地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维，故选项C正确。]2．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是( )A．a对b的静电力可能是斥力B．a对c的静电力一定是斥力C．a的电荷量可能比b少D．a的电荷量一定比c多B [根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此a对b的静电力一定是引力，a对c的静电力一定是斥力，故A错误，B正确；同时根据库仑定律来确定静电力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，则a的电荷量一定比b多，而a的电荷量与c的电荷量无法确定，故C、D错误。]3．如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )A．A、B可能是带等量异号的正、负电荷B．A、B可能是带不等量的正电荷C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反D [根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷或无限远终止可以判断，A、B是两个等量同种电荷，A、B选项错误；电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，其电场强度也不为零，C选项错误；在a、b两点处场强大小相等、方向相反，同一试探电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向一定相反，D选项正确。]4．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )A．大小为eq \f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上B．大小为eq \f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上C．大小为eq \f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下D．大小为eq \f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下C [四个电荷的电荷量相等，两条对角线上的电荷都是一对等量异种点电荷，在交点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相等，如图所示，则合场强的方向竖直向下。任意一对等量异种点电荷的合场强：E＝2×eq \f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2)a,2)))eq \s\UP12(2))＝eq \f(4kQ,a2)，所以合场强：E合＝eq \f(4\r(2)kQ,a2)，故A、B、D错误，C正确。]5．如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为0，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10 J，在静电力作用下从A运动到B，在B时速度为0，当这个粒子的动能为7.5 J时，其电势能为( )A．12.5 J B．2.5 JC．0 D．－2.5 JD [粒子在运动过程中只有静电力做功，动能和电势能之和保持不变，在A点时动能为10 J，B点时动能为0，由对称性易知，运动至等势面b时动能为5 J，因此动能和电势能之和为5 J。当动能为7.5 J时，电势能为－2.5 J，故选项D正确。]6．如图所示，有一带电粒子(不计重力)贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1A [设带电粒子的质量为m，带电荷量为q，A、B板的长度为L，板间距离为d，则：eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)a1teq \o\al( 2,1)＝eq \f(1,2)·eq \f(qU1,md)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))eq \s\up12(2)d＝eq \f(1,2)a2teq \o\al( 2,2)＝eq \f(1,2)·eq \f(qU2,md)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2v0)))eq \s\up12(2)解以上两式得U1∶U2＝1∶8，A正确。]7．某静电场沿x轴的电势φ的分布如图所示，x2处的电势为φ2，下列说法正确的有( )A．将电荷量为q的点电荷从x1移到x2，电场力做的功为qφ2B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大C [由题图可知，x2处的电势高，将电荷量为q的点电荷从x1移到x2，电场力做的功为－qφ2，克服电场力做的功为qφ2，故A错误；φx图像的斜率k＝eq \f(Δφ,Δx)＝eq \f(ΔU,Δx)＝E，即φx图像的斜率表示电场强度；在x轴上，x1处的斜率不等于0，则电场强度不等于0，故B错误；由题图可知，x2处的电势高，将负电荷从x1移到x2，电场力做正功，则电势能减小，故C正确；φx图像的斜率表示电场强度，从x1到x2处图像的斜率逐渐减小，可知将负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小，故D错误。]8．静电计是测量电势差的仪器，指针偏转角度越大，金属外壳和上方金属小球间的电势差越大。实验装置如图所示，在本实验中，静电计指针和A板等电势，静电计金属壳和B板等电势，因此指针偏转角度越大表示A、B两极板间的电势差越大。现对电容器充电后断开开关，若按图下方的说明来做实验，则有：图甲中两极板间电势差 (“变大”或“变小”)；图乙中两极板间电势差 (“变大”或“变小”)；图丙中两极板间电势差 (“变大”或“变小”)。[解析] 题图甲中，当极板B向上移动时，正对面积减小，根据电容决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知电容减小，电荷量不变，根据U＝eq \f(Q,C)，可知电势差增大；题图乙中，电容器板间距离变大，电容减小，电荷量不变，根据U＝eq \f(Q,C)，可知电势差变大；题图丙中，插入电介质，电容增大，电荷量不变，根据U＝eq \f(Q,C)，可知电势差减小。[答案] 变大 变大 变小9．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q＝－4×10－7C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为WAB＝3.2×10－6 J，A、B间距离L＝4 m，AB与水平面的夹角为60°。(1)负点电荷的电势能是增加还是减少？增加(减少)了多少？(2)B、A间电势差UBA是多少？(3)电场强度E是多大？(4)如果A点的电势为－4 V，那么B点的电势为多大？电荷量为q′＝4×10－6C的正电荷在A点具有的电势能是多少？[解析] (1)负点电荷从A运动到B，电场力做正功3.2×10－6J，则负点电荷的电势能减少，减少了3.2×10－6J。(2)由WAB＝UABq可得：UAB＝eq \f(WAB,q)＝eq \f(3.2×10－6,－4×10－7) V＝－8 V，则UBA＝－UAB＝8 V。(3)匀强电场的电场强度E＝eq \f(UBA,Lcos 60°)＝4 V/m。(4)因UAB＝φA－φB＝－8 V，φA＝－4 V，则φB＝4 V电荷量为q′的正电荷在A点具有的电势能为EpA＝φAq′＝－1.6×10－5 J。[答案] (1)减少 3.2×10－6 J (2)8 V (3)4 V/m (4)4 V －1.6×10－5 J10．如图所示，一质量为m的带电液滴，在大小为E，方向竖直向上的匀强电场中处于静止状态，问：(1)这个液滴带什么电？电荷量为多少？(2)当场强的大小突然变为原来的一半，方向保持不变时，液滴向什么方向运动？其加速度为多少？[解析] (1)因为液滴受重力和静电力平衡，所以静电力方向向上，则液滴带正电。由平衡条件有：Eq＝mg得q＝eq \f(mg,E)。(2)由题知，方向竖直向上的静电力减小，故液滴竖直向下运动。由牛顿第二定律有mg－eq \f(qE,2)＝ma解得：a＝eq \f(g,2)。[答案] (1)正电 eq \f(mg,E) (2)竖直向下运动 eq \f(g,2)11．(多选)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等的是( )A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点ABC [甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项A正确；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等，选项B正确；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，选项D错误。]12．(多选)如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是( )甲 乙A．B点的电场强度大小为0.25 N/CB．A点的电场强度的方向沿x轴正方向C．点电荷Q是正电荷D．点电荷Q的位置坐标为0.3 mBD [由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，故B正确，C错误；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的电场强度为EA＝eq \f(kQ,l2)＝eq \f(Fa,qa)＝eq \f(4×10－4,1×10－9)N/C＝4×105N/C，同理，点电荷在B点产生的电场强度为EB＝eq \f(kQ,(0.5－l)2)＝eq \f(Fb,qb)＝eq \f(1×10－4,4×10－9)N/C＝0.25×105 N/C，解得l＝0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ＝xA＋l＝0.2 m＋0.1 m＝0.3 m，故A错误，D正确。]13．(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是( )A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能ACD [根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线方向，故带电粒子带正电，A选项正确；由于电场线越密，场强越大，带电粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故带电粒子在N点加速度大，B选项错误，C选项正确；粒子从M点到N点，所受电场力方向与其速度方向夹角小于90°，电场力对带电粒子做正功，动能增加，速度增加，故带电粒子在N点动能大，故D选项正确。]14．(多选)带正电的微粒放在电场中，电场强度的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是( )A．微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同B．微粒将沿着一条直线运动C．微粒做往复运动D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同BD [设粒子的速度方向、位移方向向右为正，作出粒子的vt图像如图所示。由图可知B、D选项正确。]15．(多选)如图所示，eq \o(AB,\s\up10(︵))为位于O点的一点电荷电场中的等势线，C是AB连线的中点，AO和BO垂直，CD和BO平行。在D点由静止释放一个带负电的试探电荷，仅在静电力作用下，试探电荷沿DA加速运动。下列说法正确的是( )A．D点的电场强度比C点的电场强度大B．D点的电势比C点的电势高C．带正电的试探电荷从A点沿直线AB移动到B点，电势能先增大后减小D．带负电的试探电荷从B点沿BCD移动到D点，静电力一直做负功AD [D点离电荷较近，D点的电场强度比C点的电场强度大，A正确；由题意可知场源电荷为负电荷，D点离电荷较近，所以D点的电势比C点的电势低，B错误；带正电的试探电荷从A点沿直线AB移动到B点，静电力先做正功后做负功，所以电荷的电势能先减小后增大，C错误；带负电的试探电荷从B点沿BCD移动到D点过程中，一直受到静电力的排斥作用，且逐渐靠近O点，所以静电力一直做负功，D正确。]16．用电流传感器观察电容器的放电过程，传感器与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的It图像。按照图甲所示连接电路。电源用直流8 V左右，电容器可选几十微法的电解电容器。甲先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的It图像一位同学得到的It图像如图乙所示，电源电压是8 Veq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(已知电流I＝\f(q,t)＝\f(Δq,Δt)))。乙(1)在图乙中画一个竖立的狭长矩形(在图乙的最左边)，它的面积的物理意义是什么？(2)怎样根据It图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？试着算一算。(3)如果要测绘充电时的It图像，请把图丙中电路图补充完整；得到的It图像可能是什么形状的？丙[解析] (1)矩形的面积表示在0.2 s内电容器放出的电荷量。(2)用数方格的方法估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量，方法是数小方格的个数，不足半个舍去，半个以上记一个。图中每个小方格表示8×10－5 C，曲线与坐标轴围成的面积中有43个小方格，电容器释放的全部电荷量约为8×10－5×43 C＝3.44×10－3 C。(3)充电时的It图像的电路图如图甲所示。甲把电源E、开关S、电容器连成电路，闭合开关S，电源给电容器充电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的It图像(图乙)。乙[答案] 见解析17．如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L。求：(1)每个小球带的电荷量q；(2)B球所受绳的拉力FT；(3)墙壁对A球的弹力FN。[解析] (1)对B球受力分析如图所示：B球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F库＝mgtan θ＝eq \f(kq2,L2) ① 解得q＝Leq \r(\f(mgtan θ,k))。(2)由B球的受力分析知FT＝eq \f(mg,cos θ)。 ②(3)分析A球的受力情况知FN＝F库＝keq \f(q2,L2) ③结合①得FN＝mgtan θ。[答案] (1)Leq \r(\f(mgtan θ,k)) (2)eq \f(mg,cos θ) (3)mgtan θ18．如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电荷量q＝＋1×10－8 C，g＝10 m/s2。求：(1)微粒入射速度v0的大小；(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？[解析] (1)粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，则有水平方向：eq \f(L,2)＝v0t，竖直方向：eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)gt2解得v0＝10 m/s。(2)由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小，所以电场方向向上，又因为粒子带正电，所以电容器的上极板应与电源的负极相连。当所加的电压为U1时，微粒恰好从下极板的右边缘射出，则有eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)a1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))eq \s\up12(2)，根据牛顿第二定律得：mg－qeq \f(U1,d)＝ma1，解得U1＝120 V，当所加的电压为U2时，微粒恰好从上极板的右边缘射出，则有eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)a2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))eq \s\up12(2)，根据牛顿第二定律得qeq \f(U2,d)－mg＝ma2，解得U2＝200 V所以所加电压范围为：120 V≤U≤200 V。[答案] (1)10 m/s (2)与负极相连 120 V≤U≤200 V
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