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第25讲 人造卫星 宇宙速度（练习）（解析版）——备战2024年高考物理一轮复习全面攻略—高中物理
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这是一份第25讲 人造卫星 宇宙速度（练习）（解析版）——备战2024年高考物理一轮复习全面攻略—高中物理，共25页。试卷主要包含了好题与新题，全面刷真题等内容，欢迎下载使用。
一、好题与新题
1．（2023·河南开封·统考一模）习近平总书记指出：“发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。”如图所示，a是静止在地球赤道上的物体。b是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星。c是地球同步卫星，已知地球表面的重力加速度为g，下列关于a、b、c的说法正确的是（ ）
A．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度最大的是c
B．a、b、c做匀速圆周运动的速率最大的是a
C．b做匀速圆周运动的加速度等于g
D．a、b、c做匀速圆周运动的周期最小的是a
【答案】C
【详解】AC．为近地卫星
解得
由于的轨道半径约等于地球半径，则的加速度等于，且的向心加速度大于的向心加速度，同步卫星的周期和地球相同，则由
可知a的加速度小于c的加速度，故b的向心加速度最大等于，故A错误，C正确；
B．卫星绕地球做匀速圆周运动时，有
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因为的轨道半径小于的轨道半径，所以、的线速度大小关系为
对，根据
可知
故B错误；
D．为地球赤道上随地球自转的物体，则的周期等于地球自转周期，为地球同步卫星，则的周期等于地球自转周期，所以的周期等于的周期，根据
解得
可知的周期最小，故D错误。
故选C。
2．（2023·陕西·校联考模拟预测）北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒之后，神舟十四号载人飞船成功进入预定轨道，神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，经过6次自主交轨成功对接于天和核心舱径向端口，天和核心舱在距地面约390km的近圆轨道上飞行，已知引力常量为，地球半径。则下列说法正确的是（ ）
A．天和核心舱绕地球运行的速度大于第一宇宙速度
B．为了实现对接，载人飞船应该到达天和核心舱轨道，再点火加速追上天和核心舱
C．若已知天和核心舱的运行周期，则可以求出地球的密度
D．载人飞船进入预定轨道后，飞船内的航天员在空间站内受到的合外力为零
【答案】C
【详解】A．第一宇宙速度为围绕地球做圆周运动的最大速度，则天和核心舱绕地球运行的速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．若载人飞船与核心舱在同一轨道，载人飞船点火加速，则轨道半径会变大，不能追上同轨道上的核心舱，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
又有
则地球的密度为
由于地球半径和天和核心舱在距地面高度已知，则已知天和核心舱的运行周期，则可以求出地球的密度，故C正确；
D．航天员在飞船内受到的合外力提供向心力，不为零，故D错误。
故选C。
3．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）在国产科幻电影《流浪地球2》中，太空电梯是其重要的科幻元素，其结构主要由地面基座、缆绳、空间站、平衡锤、运载仓组成，如图所示。地面基座为缆绳的起始段，主要起到固定作用，空间站位于距离地表36000km的地球静止同步卫星轨道，并在距离地表90000km的尾端设置了平衡锤，空间站、平衡锤、地面基座之间由若干碳纳米缆绳垂直连接，运载仓可沿缆绳上下运动。已知空间站、平衡锤与地球自转保持同步，则（ ）
A．平衡锤的加速度小于空间站的加速度
B．平衡锤的线速度小于空间站的线速度
C．平衡锤做圆周运动所需的向心力大于地球对其万有引力
D．若平衡锤与空间站与间的缆绳断裂，平衡锤将坠落地面
【答案】C
【详解】AB．平衡锤和空间站的角速度相等，根据，可知平衡锤的加速度大于空间站的加速度；根据可知平衡锤的线速度大于空间站的线速度，故AB错误；
C．平衡锤受拉力和万有引力共同作用提供向心力，所以平衡锤做圆周运动所需的向心力大于地球对其万有引力，故C正确；
D．若平衡锤与空间站与间的缆绳断裂，则平衡锤所受引力不足以提供向心力，平衡锤做离心运动，故D错误；
故选C。
4．（2022·浙江绍兴·统考一模）2022年11月12日，天舟5号货运飞船搭载“澳科一号”小卫星与中国空间站成功对接。航天员可以直接通过梦天实验舱货物气闸舱发射小卫星，它专门用于检测空间站周围环境的变化情况。下列说法正确的是（ ）
A．发射小卫星的速度必须大于
B．发射后的小卫星绕空间站做匀速圆周运动
C．小卫星和空间站可以在同一轨道以相同周期运行
D．小卫星发射后调整到空间站正上方一定高度，并与空间站保持相对静止
【答案】C
【详解】A．第一宇宙速度是地球上的最小发射速度，最大近地环绕速度，若要不脱离地球引力的束缚，发射速度可介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，即
但梦天实验舱货物气闸舱发射小卫星属于在轨发射卫星，该小卫星在发射之前本身就具有与实验舱相同的环绕速度，为满足不同的任务要求，应具有不同的发射速度，因此可知发射小卫星的速度不必大于，故A错误；
B．发射后的小卫星仍受地球引力的束缚，其中心天体仍然是地球，因此发射后的小卫星环绕地球运动，故B错误；
CD．根据万有引力充当向心力有
解得
，
可知，小卫星与空间站在同一轨道上运行时，其周期相同，但若将小卫星发射后调整到空间站正上方一定高度，则小卫星的轨道半径将大于空间站的轨道半径，可知小卫星的线速度将小于空间站的线速度，因此小卫星不能与空间站保持相对静止，故C正确，D错误。
故选C。
5．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）北京时间2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功。北京时间5月11日5时16分，天舟六号货运飞船与空间站组合体完成交会对接。下列说法正确的是（ ）
A．天舟六号从低轨向高轨完成对接，需要加速
B．天舟六号的发射速度必须大于第二宇宙速度
C．天舟六号在不同的绕地轨道运行时，其与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等
D．天舟六号与空间站组合体对接后（空间站组合体所在轨道不变），空间站组合体的向心加速度变大
【答案】A
【详解】A．天舟六号从低轨向高轨完成对接，需要点火加速，故A正确；
B．根据地球宇宙速度的定义，可知天舟六号的发射速度必须大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故B错误；
C．由开普勒第二定律可知，当天舟六号在同一绕地轨道运行时，其与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等，故C错误；
D．根据
可得
由于对空间站组合体的轨道半径不变，所以向心加速度不变，故D错误。
故选A。
6．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考三模）2023年5月我国“神舟十六号”载人飞船发射成功，预计在轨5个月。航空总局飞船控制中心记录了一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟十六号”飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国、太平洋、大西洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°），根据图中的信息可判断飞船运行周期为（ ）
A．70minB．80minC．90minD．100min
【答案】C
【详解】飞船每运行一周，地球自转角度为
180°-157.5°=22.5°
则神舟飞船运行的周期T为
故选C。
7．（2023·广东佛山·统考模拟预测）科幻电影《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉冲击，标志我国科幻电影工业能力的进步。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站、配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（ ）
A．地面基站可以选址建在佛山
B．箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小
C．配重的线速度小于同步空间站的线速度
D．若同步空间站和配重间的绳断开，配重将靠近地球
【答案】B
【详解】A．根据题意可知，缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能选址建在佛山，故A错误；
B．箱体在上升过程中受到地球的引力为
万有引力随着箱体与地球距离的增加而减小，故B正确；
C．根据“太空电梯”结构，由公式可知，配重和同步空间站的角速度相同，空间站的环绕半径小于配重的环绕半径，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度，故C错误；
D．根据题意可知，配重在万有引力和缆绳拉力合力作用下做圆周运动，若同步空间站和配重间的绳断开，拉力消失，配重与地球之间的万有引力小于配重做圆周运动的向心力，配重会做离心运动，故D错误。
故选B。
8．（2024·山西大同·统考模拟预测）2023年春节，《流浪地球2》震撼登场，影片中的太空电梯给人留下了深刻的印象。设想在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”（如图），宇航员就可以通过电梯直通太空站。设r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，下列说法正确的是（ ）
A．搭乘电梯上升的过程中，宇航员的线速度增大
B．在r = R处，宇航员的线速度约为7.9km/s
C．随着r的增大，宇航员感受到的“重力”也在增大
D．宇航员乘坐电梯上升的过程中，始终处于完全失重状态
【答案】A
【详解】A．宇航员线速度，宇航员随地球自转角速度不变，电梯上升，增大，所以增大，故A正确；
B．时，宇航员刚好在地面上，除了地球对他的引力之外还受到地面对他的支持力，故在处的线速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C．由于处在赤道上，物体的重力与万有引力相等，即，随着的增大，重力越来越小，故C错误；
D．宇航员乘坐电梯上升的过程中不只受到地球引力作用，还受到电梯表面对宇航员的支持力，所以不是始终处于完全失重的状态，只有上升到同步轨道高度时才会处于完全失重状态，故D错误。
故选A。
9．（2023·天津和平·耀华中学校考二模）（多选）“格物致知，叩问苍穹”，星空浩瀚无比，中国人对宇宙的探索永无止境。2023年4月24日是第八个中过航天日，主场活动在安徽省合肥市举行，其中的航天科普系列展览活动中展出了神舟十五号载人飞船成功对接空间站组合体的画面。神舟十五号与空间站组合体完成对接后在轨道上运行可视为匀速圆周运动，已知它们的轨道距地面的高度h，地球半径R，引力常量G，地球表面重力加速度g，下列说法正确的是（ ）
A．对接后组合体做匀速圆周运动的周期小于24小时
B．根据题中所给条件，可以计算出地球的平均密度
C．对接后组合体做匀速圆周运动的向心加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度
D．在组合体的实验舱内由静止释放一个小球，可以根据小球的下落高度和时间计算所在轨道处的重力加速度
【答案】AB
【详解】A．根据万有引力提供向心力，得
解得
因为对接后组合体离地高度小于同步卫星高度，所以做匀速圆周运动的周期小于24小时，故A正确；
B．根据万有引力提供重力，得
解得
地球体积为
则地球的密度为
所以根据题中所给条件，可以计算出地球的平均密度，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力，得
解得
因为对接后组合体离地高度小于同步卫星高度，所以对接后组合体做匀速圆周运动的向心加速度大于同步卫星向心加速度，又
可知赤道上物体随地球自转的向心加速度小于同步卫星向心加速度，因此对接后组合体做匀速圆周运动的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度，故C错误；
D．在组合体的实验舱内由静止释放一个小球，小球不会自由落体，因为万有引力全部用来提供向心力，故D错误。
故选AB。
10．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考一模）（多选）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A．在相同时间内a转过的弧长最长
B．b的向心加速度近似等于重力加速度g
C．c在6h内转过的圆心角是
D．d的运动周期有可能是25h
【答案】BCD
【详解】A．因a在地球上，c为地球同步卫星，所以a、c角速度相同，由
可知c的线速度比a的线速度大，在相同时间的c转过弧长一定比a大，故A错误；
B．b为近地轨道卫星，根据牛顿第二定律定律可得
解得
可知b的向心加速度近似等于地球表面重力加速度g，故B正确；
C． c为地球同步卫星，24h内转过的角度为，则6h内转过的角度为，故C正确；
D．由开普勒第三定律
可知卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，则d的运动周期可能是25h，故D正确。
故选BCD。
11．（2023·新疆阿勒泰·统考三模）A、B两颗卫星均在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，已知卫星A的周期为，某时刻两卫星相距最近，至少再经过时间时，它们再一次相距最近。若卫星A、B的轨道半径分别为，且，则的值最接近（ ）
A．6.0B．6.3C．6.6D．6.9
【答案】C
【详解】某时刻两卫星相距最近，至少再经过时间时，它们再一次相距最近，有
解得
则
故选C。
12．（2023·广东汕头·金山中学校考三模）与地球同步轨道卫星（图中卫星1）不同，大气环境监测卫星（图中卫星2）是轨道平面与赤道平面夹角接近90°的卫星，一天内环绕地球飞14圈，运行轨道均视为圆。下列说法中正确的是（ ）
A．卫星1的周期大于卫星2的周期B．卫星1与卫星2距离地面高度相同
C．卫星1的向心力大于卫星2的向心力D．卫星1的向心加速度大于卫星2的向心加速度
【答案】A
【详解】A．卫星1为地球同步卫星，周期为24h，卫星2一天内环绕地球飞14圈，故卫星1的周期大于卫星2的周期，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力有
解得
所以卫星1的轨道半径大于卫星2的轨道半径，卫星1与卫星2距离地面高度不相同，故B错误；
C．根据万有引力公式
万有引力提供向心力，卫星质量未知，两者的向心力无法比较，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
解得
卫星1的轨道半径大于卫星2的轨道半径，所以卫星1的向心加速度小于卫星2的向心加速度，故D错误。
故选A。
13．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）2023年4月14日我国首颗综合性太阳探测卫星“夸父一号”准实时观测部分数据完成了国内外无差别开放，实现了数据共享，体现了大国担当。如图所示，“夸父一号”卫星和另一颗卫星分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法中正确的是（ ）
A．两卫星在图示位置的速度B．两卫星在A处的万有引力大小相等
C．两颗卫星在A或B点处可能相遇D．两颗卫星的运动周期不相等
【答案】A
【详解】A.为椭圆轨道的远地点，速度比较小，表示匀速圆周运动的速度，故
故A正确；
B.由于两卫星的质量未知，所以两卫星在A处的万有引力无法比较，故B错误；
CD.椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律可知，两卫星的运动周期相等，则不会相遇，故CD错误。
故选A。
14．（2023·湖北·模拟预测）嫦娥四号登月探测器的登陆地点位于月球背对地球一面的艾特肯盆地。由于月球被地球潮汐锁定，它只能永远以同一面朝向地球，因此嫦娥四号与地球上的测控中心之间的通信信号无法穿透月球，这就需要“鹊桥”中继卫星的帮助来实现数据传输，完成地面测控任务。如图所示，、为地月系统中的两个拉格朗日点，位于拉格朗日点上的卫星可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，“鹊桥”中继卫星位于点上。结合以上信息，下列说法中正确的是（ ）
A．“鹊桥”中继卫星的发射速度
B．地球同步卫星轨道应位于月球与点之间
C．同一颗卫星位于点所在轨道时的动能大于位于点所在轨道时的动能
D．“鹊桥”中继卫星的向心加速度大于月球的向心加速度
【答案】D
【详解】A．第一宇宙速度为7.9km/s，第二宇宙速度为11.2km/s，“鹊桥”运行于地-月拉格朗日点，发射速度满足7.9km/sB．月球绕地球周期为27天，同步卫星周期为1天，根据开普勒第三定律可知月球轨道半径大于同步卫星轨道半径，则同步卫星轨道应该在地球与月球之间，故B错误；
C．由题意可知，当卫星位于、点所在轨道围绕地球运动时的角速度相等，则根据
可知，当卫星位于点时的线速度要大于位于点时的线速度，也就是同一颗卫星位于点时的动能要大于位于点时的动能，故C错误；
D．根据向心加速度表达式
可知“鹊桥”中继卫星的向心加速度大于月球的向心加速度，故D正确。
故选D。
15．（2023·天津·模拟预测）我国北斗卫星导航系统定位精度可达米级，如图P是纬度为的地球表面上一点，质量相同的北斗导航卫星A、B均绕地心O做匀速圆周运动，卫星B是地球静止轨道卫星（同步地球卫星）。某时刻P、A、B、O在同一平面内，且O、P、A在一条直线上，OA垂直于，，则（ ）
A．卫星A、B的动能之比为4∶5B．卫星A、B的加速度之比为25∶16
C．卫星A、B的角速度之比为D．卫星B与地面P点的线速度之比为5∶4
【答案】B
【详解】A．由图可知
由，解得
卫星的动能
所以卫星A、B的动能之比为5∶4，故A错误；
B．由，解得
所以卫星A、B的加速度之比为25∶16，故B正确；
C．由，解得
所以卫星A、B的角速度之比为，故C错误；
D．卫星B与地面P点的角速度相等，卫星A的轨道半径大于地球半径，由，可知卫星B与地面P点的线速度之比大于，故D错误。
故选B。
16．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考一模）（多选）2020年6月15日，中国科学院宣布“墨子号”量子科学实验卫星在国际上首次实现千公里级基于纠缠的量子密钥分发。若“墨子号”卫星绕地球在赤道平面内做匀速圆周运动，大约每90分钟绕一圈。时刻，“墨子号”卫星A与地球静止轨道卫星B相距最远，如图所示，则（ ）
A．卫星A的轨道半径为卫星B的
B．卫星A的速度大小是卫星B的4倍
C．卫星A的向心加速度大小是卫星B的8倍
D．卫星A、B每隔48min与地心共线一次
【答案】AD
【详解】A．地球静止轨道卫星B的周期为，根据开普勒第三定律
可得
故A正确；
B．根据万有引力提供向心力
可得
卫星A的轨道半径为卫星B的，则卫星A的速度大小是卫星B的倍，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力
可得
卫星A的轨道半径为卫星B的，则卫星A的向心加速度大小是卫星B的倍，故C错误；
D．当A比B多转半周时，卫星A、B与地心共线一次，故有
解得
故D正确。
故选AD。
17．（2023·山东济南·山东师范大学附中校考模拟预测）（多选）某载人飞船发射过程可以简化为如图所示，轨道1是椭圆轨道，变轨后到圆轨道2，A点和C点分别是轨道1的远日点和近日点，B点是轨道2上与A、C共线的点，A点距地心的距离为2r，C点距地心的距离为r，则（ ）
A．飞船在轨道1上过C点的速度大于轨道2过A点的速度
B．若轨道2的速度为v，则轨道1在A点的加速度为
C．在轨道1上运行的周期与轨道2上运行周期的之比为
D．在轨道1上由C点运动到A点的过程中，由于离地高度越来越大，所以机械能逐渐增大
【答案】AB
【详解】A．飞船在C点所在圆轨道变轨到轨道1需要点火加速，因此可知飞船在轨道1上C点的速度大于C点所在圆轨道的速度，而根据万有引力充当向心力有
可得
可知轨道半径越大，线速度越小，则可知飞船在C点所在圆轨道的速度大于轨道2上的速度，由此可知飞船在轨道1上过C点的速度大于轨道2过A点的速度，故A正确；
B．根据万有引力充当向心力有
可得
轨道2上的A点和轨道1上的A点距离球心的距离相等，而与中心天体距离相等的点加速度大小相等，则可知轨道1在A点的加速度为
故B正确；
C．轨道1的半长轴，轨道2的半径为，设轨道1的周期为，轨道2的周期为，根据开普勒第三定律有
解得
故C错误；
D．在轨道1上由C点运动到A点的过程中，动能向势能转化，总的机械能守恒，故D错误。
故选AB。
18．（2023·北京西城·统考一模）（多选）木星有多颗卫星，下表列出了其中两颗卫星的轨道半径和质量，两颗卫星绕木星的运动均可看作匀速圆周运动。由表中数据可知（ ）
A．木星对木卫一的万有引力小于木星对木卫二的万有引力
B．木卫一绕木星运动的向心加速度大于木卫二绕木星运动的向心加速度
C．木卫一绕木星运动的线速度大于木卫二绕木星运动的线速度
D．木卫一绕木星运动的周期大于木卫二绕木星运动的周期
【答案】BC
【详解】A．根据万有引力表达式
可知木卫一质量大、轨道半径小，所以木星对木卫一的万有引力大于木星对木卫二的万有引力，故A错误；
B．由牛顿第二定律
可得
因为木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，所以木卫一绕木星运动的向心加速度大于木卫二绕木星运动的向心加速度，故B正确；
C．由牛顿第二定律
可得
因为木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，所以木卫一绕木星运动的线速度大于木卫二绕木星运动的线速度，故C正确；
D．由牛顿第二定律
可得
因为木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，所以木卫一绕木星运动的周期小于木卫二绕木星运动的周期，故D错误。
故选BC。
19．（2023·福建宁德·福建省福安市第一中学校考一模）（多选）2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是（ ）
A．图中两阴影部分的面积不相等
B．从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器周期变大
C．从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器机械能变大
D．探测器在P点的加速度大于在N点的加速度
【答案】AD
【详解】A．根据开普勒第二定律可知探测器在同一轨道上相等时间内与火星的连线扫过的面积相等，但是图中两阴影部分不在同一轨道，不相等，故A正确；
B．根据开普勒第三定律可知从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器的轨道半长轴变小，周期变小，故B错误；
C．从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器做向心运动，需要减速，探测器机械能变小，故C错误；
D．根据公式
可得探测器在P点的加速度大于在N点的加速度，故D正确。
故选AD。
20．（2023·江西·校联考模拟预测）（多选）如图，神舟十六号载人飞船与天和核心舱对接前经B点由椭圆轨道Ⅰ变轨至圆形轨道Ⅱ，A、B两点分别为椭圆轨道Ⅰ的近地点和远地点，飞船在A点时对地球的张角为，在B点时对地球的张角为，飞船在轨道Ⅰ上A点加速度为、运动周期为，在轨道Ⅱ上B点加速度为、运动周期为，下列关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【详解】AB．根据题意，设地球的半径为R，A点到地心距离为，B点到地心距离为，由几何关系有
万有引力提供向心力有
解得
则
故B错误，A正确；
CD．根据题意，由开普勒第三定律可得
解得
故D错误，C正确。
故选AC。
二、全面刷真题
1．（2023·天津·统考高考真题）运行周期为的北斗卫星比运行周期为的（ ）
A．加速度大B．角速度大C．周期小D．线速度小
【答案】D
【详解】根据万有引力提供向心力有
可得
因为北斗卫星周期大，故运行轨道半径大，则线速度小，角速度小，加速度小。
故选D。
2．（2023·广东·统考高考真题）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（ ）
A．周期为B．半径为
C．角速度的大小为D．加速度的大小为
【答案】B
【详解】A．由图（b）可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为
则P的公转周期为，故A错误；
B．P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
解得半径为
故B正确；
C．P的角速度为
故C错误；
D．P的加速度大小为
故D错误。
故选B。
3．（2023·北京·统考高考真题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（ ）
A．圆周运动轨道可处于任意平面内
B．小球的质量为
C．若误将圈记作n圈，则所得质量偏大
D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小
【答案】A
【详解】A．空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确；
B．根据
解得小球质量
故B错误；
C．若误将n-1圈记作n圈，则得到的质量偏小，故C错误；
D．若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D错误。
故选A。
4．（2023·湖北·统考高考真题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，如图所示。根据以上信息可以得出（ ）
A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为
B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为
D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
【答案】B
【详解】A．火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3：2，根据开普勒第三定律有
可得
故A错误；
B．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故B正确；
C．在星球表面根据万有引力定律有
由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故C错误；
D．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有
要发生下一次火星冲日则有
得
可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月18日之后，故D错误。
故选B。
5．（2023·湖南·统考高考真题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（ ）
A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
【答案】B
【详解】A．恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误；
B．恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大。B正确；
C．由第一宇宙速度物理意义可得
整理得
恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误；
D．由质量分布均匀球体的质量表达式得
已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，则
联立整理得
由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。
故选B。
6．（2023·海南·统考高考真题）（多选）如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是（ ）
A．飞船从1轨道变到2轨道要点火加速B．飞船在1轨道周期大于2轨道周期
C．飞船在1轨道速度大于2轨道D．飞船在1轨道加速度大于2轨道
【答案】ACD
【详解】A．飞船从较低的轨道1进入较高的轨道2要进行加速做离心运动才能完成，选项A正确；
BCD．根据
可得
可知飞船在轨道1的周期小于在轨道2的周期，在轨道1的速度大于在轨道2的速度，在轨道1的加速度大于在轨道2的加速度，故选项B错误，CD正确。
故选ACD。卫星
轨道半径r/km
卫星质量m/kg
木卫一
木卫二
一、好题与新题
1．（2023·河南开封·统考一模）习近平总书记指出：“发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。”如图所示，a是静止在地球赤道上的物体。b是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星。c是地球同步卫星，已知地球表面的重力加速度为g，下列关于a、b、c的说法正确的是（ ）
A．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度最大的是c
B．a、b、c做匀速圆周运动的速率最大的是a
C．b做匀速圆周运动的加速度等于g
D．a、b、c做匀速圆周运动的周期最小的是a
【答案】C
【详解】AC．为近地卫星
解得
由于的轨道半径约等于地球半径，则的加速度等于，且的向心加速度大于的向心加速度，同步卫星的周期和地球相同，则由
可知a的加速度小于c的加速度，故b的向心加速度最大等于，故A错误，C正确；
B．卫星绕地球做匀速圆周运动时，有
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因为的轨道半径小于的轨道半径，所以、的线速度大小关系为
对，根据
可知
故B错误；
D．为地球赤道上随地球自转的物体，则的周期等于地球自转周期，为地球同步卫星，则的周期等于地球自转周期，所以的周期等于的周期，根据
解得
可知的周期最小，故D错误。
故选C。
2．（2023·陕西·校联考模拟预测）北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒之后，神舟十四号载人飞船成功进入预定轨道，神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，经过6次自主交轨成功对接于天和核心舱径向端口，天和核心舱在距地面约390km的近圆轨道上飞行，已知引力常量为，地球半径。则下列说法正确的是（ ）
A．天和核心舱绕地球运行的速度大于第一宇宙速度
B．为了实现对接，载人飞船应该到达天和核心舱轨道，再点火加速追上天和核心舱
C．若已知天和核心舱的运行周期，则可以求出地球的密度
D．载人飞船进入预定轨道后，飞船内的航天员在空间站内受到的合外力为零
【答案】C
【详解】A．第一宇宙速度为围绕地球做圆周运动的最大速度，则天和核心舱绕地球运行的速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．若载人飞船与核心舱在同一轨道，载人飞船点火加速，则轨道半径会变大，不能追上同轨道上的核心舱，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
又有
则地球的密度为
由于地球半径和天和核心舱在距地面高度已知，则已知天和核心舱的运行周期，则可以求出地球的密度，故C正确；
D．航天员在飞船内受到的合外力提供向心力，不为零，故D错误。
故选C。
3．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）在国产科幻电影《流浪地球2》中，太空电梯是其重要的科幻元素，其结构主要由地面基座、缆绳、空间站、平衡锤、运载仓组成，如图所示。地面基座为缆绳的起始段，主要起到固定作用，空间站位于距离地表36000km的地球静止同步卫星轨道，并在距离地表90000km的尾端设置了平衡锤，空间站、平衡锤、地面基座之间由若干碳纳米缆绳垂直连接，运载仓可沿缆绳上下运动。已知空间站、平衡锤与地球自转保持同步，则（ ）
A．平衡锤的加速度小于空间站的加速度
B．平衡锤的线速度小于空间站的线速度
C．平衡锤做圆周运动所需的向心力大于地球对其万有引力
D．若平衡锤与空间站与间的缆绳断裂，平衡锤将坠落地面
【答案】C
【详解】AB．平衡锤和空间站的角速度相等，根据，可知平衡锤的加速度大于空间站的加速度；根据可知平衡锤的线速度大于空间站的线速度，故AB错误；
C．平衡锤受拉力和万有引力共同作用提供向心力，所以平衡锤做圆周运动所需的向心力大于地球对其万有引力，故C正确；
D．若平衡锤与空间站与间的缆绳断裂，则平衡锤所受引力不足以提供向心力，平衡锤做离心运动，故D错误；
故选C。
4．（2022·浙江绍兴·统考一模）2022年11月12日，天舟5号货运飞船搭载“澳科一号”小卫星与中国空间站成功对接。航天员可以直接通过梦天实验舱货物气闸舱发射小卫星，它专门用于检测空间站周围环境的变化情况。下列说法正确的是（ ）
A．发射小卫星的速度必须大于
B．发射后的小卫星绕空间站做匀速圆周运动
C．小卫星和空间站可以在同一轨道以相同周期运行
D．小卫星发射后调整到空间站正上方一定高度，并与空间站保持相对静止
【答案】C
【详解】A．第一宇宙速度是地球上的最小发射速度，最大近地环绕速度，若要不脱离地球引力的束缚，发射速度可介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，即
但梦天实验舱货物气闸舱发射小卫星属于在轨发射卫星，该小卫星在发射之前本身就具有与实验舱相同的环绕速度，为满足不同的任务要求，应具有不同的发射速度，因此可知发射小卫星的速度不必大于，故A错误；
B．发射后的小卫星仍受地球引力的束缚，其中心天体仍然是地球，因此发射后的小卫星环绕地球运动，故B错误；
CD．根据万有引力充当向心力有
解得
，
可知，小卫星与空间站在同一轨道上运行时，其周期相同，但若将小卫星发射后调整到空间站正上方一定高度，则小卫星的轨道半径将大于空间站的轨道半径，可知小卫星的线速度将小于空间站的线速度，因此小卫星不能与空间站保持相对静止，故C正确，D错误。
故选C。
5．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）北京时间2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功。北京时间5月11日5时16分，天舟六号货运飞船与空间站组合体完成交会对接。下列说法正确的是（ ）
A．天舟六号从低轨向高轨完成对接，需要加速
B．天舟六号的发射速度必须大于第二宇宙速度
C．天舟六号在不同的绕地轨道运行时，其与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等
D．天舟六号与空间站组合体对接后（空间站组合体所在轨道不变），空间站组合体的向心加速度变大
【答案】A
【详解】A．天舟六号从低轨向高轨完成对接，需要点火加速，故A正确；
B．根据地球宇宙速度的定义，可知天舟六号的发射速度必须大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故B错误；
C．由开普勒第二定律可知，当天舟六号在同一绕地轨道运行时，其与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等，故C错误；
D．根据
可得
由于对空间站组合体的轨道半径不变，所以向心加速度不变，故D错误。
故选A。
6．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考三模）2023年5月我国“神舟十六号”载人飞船发射成功，预计在轨5个月。航空总局飞船控制中心记录了一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟十六号”飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国、太平洋、大西洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°），根据图中的信息可判断飞船运行周期为（ ）
A．70minB．80minC．90minD．100min
【答案】C
【详解】飞船每运行一周，地球自转角度为
180°-157.5°=22.5°
则神舟飞船运行的周期T为
故选C。
7．（2023·广东佛山·统考模拟预测）科幻电影《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉冲击，标志我国科幻电影工业能力的进步。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站、配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（ ）
A．地面基站可以选址建在佛山
B．箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小
C．配重的线速度小于同步空间站的线速度
D．若同步空间站和配重间的绳断开，配重将靠近地球
【答案】B
【详解】A．根据题意可知，缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能选址建在佛山，故A错误；
B．箱体在上升过程中受到地球的引力为
万有引力随着箱体与地球距离的增加而减小，故B正确；
C．根据“太空电梯”结构，由公式可知，配重和同步空间站的角速度相同，空间站的环绕半径小于配重的环绕半径，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度，故C错误；
D．根据题意可知，配重在万有引力和缆绳拉力合力作用下做圆周运动，若同步空间站和配重间的绳断开，拉力消失，配重与地球之间的万有引力小于配重做圆周运动的向心力，配重会做离心运动，故D错误。
故选B。
8．（2024·山西大同·统考模拟预测）2023年春节，《流浪地球2》震撼登场，影片中的太空电梯给人留下了深刻的印象。设想在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”（如图），宇航员就可以通过电梯直通太空站。设r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，下列说法正确的是（ ）
A．搭乘电梯上升的过程中，宇航员的线速度增大
B．在r = R处，宇航员的线速度约为7.9km/s
C．随着r的增大，宇航员感受到的“重力”也在增大
D．宇航员乘坐电梯上升的过程中，始终处于完全失重状态
【答案】A
【详解】A．宇航员线速度，宇航员随地球自转角速度不变，电梯上升，增大，所以增大，故A正确；
B．时，宇航员刚好在地面上，除了地球对他的引力之外还受到地面对他的支持力，故在处的线速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C．由于处在赤道上，物体的重力与万有引力相等，即，随着的增大，重力越来越小，故C错误；
D．宇航员乘坐电梯上升的过程中不只受到地球引力作用，还受到电梯表面对宇航员的支持力，所以不是始终处于完全失重的状态，只有上升到同步轨道高度时才会处于完全失重状态，故D错误。
故选A。
9．（2023·天津和平·耀华中学校考二模）（多选）“格物致知，叩问苍穹”，星空浩瀚无比，中国人对宇宙的探索永无止境。2023年4月24日是第八个中过航天日，主场活动在安徽省合肥市举行，其中的航天科普系列展览活动中展出了神舟十五号载人飞船成功对接空间站组合体的画面。神舟十五号与空间站组合体完成对接后在轨道上运行可视为匀速圆周运动，已知它们的轨道距地面的高度h，地球半径R，引力常量G，地球表面重力加速度g，下列说法正确的是（ ）
A．对接后组合体做匀速圆周运动的周期小于24小时
B．根据题中所给条件，可以计算出地球的平均密度
C．对接后组合体做匀速圆周运动的向心加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度
D．在组合体的实验舱内由静止释放一个小球，可以根据小球的下落高度和时间计算所在轨道处的重力加速度
【答案】AB
【详解】A．根据万有引力提供向心力，得
解得
因为对接后组合体离地高度小于同步卫星高度，所以做匀速圆周运动的周期小于24小时，故A正确；
B．根据万有引力提供重力，得
解得
地球体积为
则地球的密度为
所以根据题中所给条件，可以计算出地球的平均密度，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力，得
解得
因为对接后组合体离地高度小于同步卫星高度，所以对接后组合体做匀速圆周运动的向心加速度大于同步卫星向心加速度，又
可知赤道上物体随地球自转的向心加速度小于同步卫星向心加速度，因此对接后组合体做匀速圆周运动的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度，故C错误；
D．在组合体的实验舱内由静止释放一个小球，小球不会自由落体，因为万有引力全部用来提供向心力，故D错误。
故选AB。
10．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考一模）（多选）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A．在相同时间内a转过的弧长最长
B．b的向心加速度近似等于重力加速度g
C．c在6h内转过的圆心角是
D．d的运动周期有可能是25h
【答案】BCD
【详解】A．因a在地球上，c为地球同步卫星，所以a、c角速度相同，由
可知c的线速度比a的线速度大，在相同时间的c转过弧长一定比a大，故A错误；
B．b为近地轨道卫星，根据牛顿第二定律定律可得
解得
可知b的向心加速度近似等于地球表面重力加速度g，故B正确；
C． c为地球同步卫星，24h内转过的角度为，则6h内转过的角度为，故C正确；
D．由开普勒第三定律
可知卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，则d的运动周期可能是25h，故D正确。
故选BCD。
11．（2023·新疆阿勒泰·统考三模）A、B两颗卫星均在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，已知卫星A的周期为，某时刻两卫星相距最近，至少再经过时间时，它们再一次相距最近。若卫星A、B的轨道半径分别为，且，则的值最接近（ ）
A．6.0B．6.3C．6.6D．6.9
【答案】C
【详解】某时刻两卫星相距最近，至少再经过时间时，它们再一次相距最近，有
解得
则
故选C。
12．（2023·广东汕头·金山中学校考三模）与地球同步轨道卫星（图中卫星1）不同，大气环境监测卫星（图中卫星2）是轨道平面与赤道平面夹角接近90°的卫星，一天内环绕地球飞14圈，运行轨道均视为圆。下列说法中正确的是（ ）
A．卫星1的周期大于卫星2的周期B．卫星1与卫星2距离地面高度相同
C．卫星1的向心力大于卫星2的向心力D．卫星1的向心加速度大于卫星2的向心加速度
【答案】A
【详解】A．卫星1为地球同步卫星，周期为24h，卫星2一天内环绕地球飞14圈，故卫星1的周期大于卫星2的周期，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力有
解得
所以卫星1的轨道半径大于卫星2的轨道半径，卫星1与卫星2距离地面高度不相同，故B错误；
C．根据万有引力公式
万有引力提供向心力，卫星质量未知，两者的向心力无法比较，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
解得
卫星1的轨道半径大于卫星2的轨道半径，所以卫星1的向心加速度小于卫星2的向心加速度，故D错误。
故选A。
13．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）2023年4月14日我国首颗综合性太阳探测卫星“夸父一号”准实时观测部分数据完成了国内外无差别开放，实现了数据共享，体现了大国担当。如图所示，“夸父一号”卫星和另一颗卫星分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法中正确的是（ ）
A．两卫星在图示位置的速度B．两卫星在A处的万有引力大小相等
C．两颗卫星在A或B点处可能相遇D．两颗卫星的运动周期不相等
【答案】A
【详解】A.为椭圆轨道的远地点，速度比较小，表示匀速圆周运动的速度，故
故A正确；
B.由于两卫星的质量未知，所以两卫星在A处的万有引力无法比较，故B错误；
CD.椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律可知，两卫星的运动周期相等，则不会相遇，故CD错误。
故选A。
14．（2023·湖北·模拟预测）嫦娥四号登月探测器的登陆地点位于月球背对地球一面的艾特肯盆地。由于月球被地球潮汐锁定，它只能永远以同一面朝向地球，因此嫦娥四号与地球上的测控中心之间的通信信号无法穿透月球，这就需要“鹊桥”中继卫星的帮助来实现数据传输，完成地面测控任务。如图所示，、为地月系统中的两个拉格朗日点，位于拉格朗日点上的卫星可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，“鹊桥”中继卫星位于点上。结合以上信息，下列说法中正确的是（ ）
A．“鹊桥”中继卫星的发射速度
B．地球同步卫星轨道应位于月球与点之间
C．同一颗卫星位于点所在轨道时的动能大于位于点所在轨道时的动能
D．“鹊桥”中继卫星的向心加速度大于月球的向心加速度
【答案】D
【详解】A．第一宇宙速度为7.9km/s，第二宇宙速度为11.2km/s，“鹊桥”运行于地-月拉格朗日点，发射速度满足7.9km/s
C．由题意可知，当卫星位于、点所在轨道围绕地球运动时的角速度相等，则根据
可知，当卫星位于点时的线速度要大于位于点时的线速度，也就是同一颗卫星位于点时的动能要大于位于点时的动能，故C错误；
D．根据向心加速度表达式
可知“鹊桥”中继卫星的向心加速度大于月球的向心加速度，故D正确。
故选D。
15．（2023·天津·模拟预测）我国北斗卫星导航系统定位精度可达米级，如图P是纬度为的地球表面上一点，质量相同的北斗导航卫星A、B均绕地心O做匀速圆周运动，卫星B是地球静止轨道卫星（同步地球卫星）。某时刻P、A、B、O在同一平面内，且O、P、A在一条直线上，OA垂直于，，则（ ）
A．卫星A、B的动能之比为4∶5B．卫星A、B的加速度之比为25∶16
C．卫星A、B的角速度之比为D．卫星B与地面P点的线速度之比为5∶4
【答案】B
【详解】A．由图可知
由，解得
卫星的动能
所以卫星A、B的动能之比为5∶4，故A错误；
B．由，解得
所以卫星A、B的加速度之比为25∶16，故B正确；
C．由，解得
所以卫星A、B的角速度之比为，故C错误；
D．卫星B与地面P点的角速度相等，卫星A的轨道半径大于地球半径，由，可知卫星B与地面P点的线速度之比大于，故D错误。
故选B。
16．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考一模）（多选）2020年6月15日，中国科学院宣布“墨子号”量子科学实验卫星在国际上首次实现千公里级基于纠缠的量子密钥分发。若“墨子号”卫星绕地球在赤道平面内做匀速圆周运动，大约每90分钟绕一圈。时刻，“墨子号”卫星A与地球静止轨道卫星B相距最远，如图所示，则（ ）
A．卫星A的轨道半径为卫星B的
B．卫星A的速度大小是卫星B的4倍
C．卫星A的向心加速度大小是卫星B的8倍
D．卫星A、B每隔48min与地心共线一次
【答案】AD
【详解】A．地球静止轨道卫星B的周期为，根据开普勒第三定律
可得
故A正确；
B．根据万有引力提供向心力
可得
卫星A的轨道半径为卫星B的，则卫星A的速度大小是卫星B的倍，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力
可得
卫星A的轨道半径为卫星B的，则卫星A的向心加速度大小是卫星B的倍，故C错误；
D．当A比B多转半周时，卫星A、B与地心共线一次，故有
解得
故D正确。
故选AD。
17．（2023·山东济南·山东师范大学附中校考模拟预测）（多选）某载人飞船发射过程可以简化为如图所示，轨道1是椭圆轨道，变轨后到圆轨道2，A点和C点分别是轨道1的远日点和近日点，B点是轨道2上与A、C共线的点，A点距地心的距离为2r，C点距地心的距离为r，则（ ）
A．飞船在轨道1上过C点的速度大于轨道2过A点的速度
B．若轨道2的速度为v，则轨道1在A点的加速度为
C．在轨道1上运行的周期与轨道2上运行周期的之比为
D．在轨道1上由C点运动到A点的过程中，由于离地高度越来越大，所以机械能逐渐增大
【答案】AB
【详解】A．飞船在C点所在圆轨道变轨到轨道1需要点火加速，因此可知飞船在轨道1上C点的速度大于C点所在圆轨道的速度，而根据万有引力充当向心力有
可得
可知轨道半径越大，线速度越小，则可知飞船在C点所在圆轨道的速度大于轨道2上的速度，由此可知飞船在轨道1上过C点的速度大于轨道2过A点的速度，故A正确；
B．根据万有引力充当向心力有
可得
轨道2上的A点和轨道1上的A点距离球心的距离相等，而与中心天体距离相等的点加速度大小相等，则可知轨道1在A点的加速度为
故B正确；
C．轨道1的半长轴，轨道2的半径为，设轨道1的周期为，轨道2的周期为，根据开普勒第三定律有
解得
故C错误；
D．在轨道1上由C点运动到A点的过程中，动能向势能转化，总的机械能守恒，故D错误。
故选AB。
18．（2023·北京西城·统考一模）（多选）木星有多颗卫星，下表列出了其中两颗卫星的轨道半径和质量，两颗卫星绕木星的运动均可看作匀速圆周运动。由表中数据可知（ ）
A．木星对木卫一的万有引力小于木星对木卫二的万有引力
B．木卫一绕木星运动的向心加速度大于木卫二绕木星运动的向心加速度
C．木卫一绕木星运动的线速度大于木卫二绕木星运动的线速度
D．木卫一绕木星运动的周期大于木卫二绕木星运动的周期
【答案】BC
【详解】A．根据万有引力表达式
可知木卫一质量大、轨道半径小，所以木星对木卫一的万有引力大于木星对木卫二的万有引力，故A错误；
B．由牛顿第二定律
可得
因为木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，所以木卫一绕木星运动的向心加速度大于木卫二绕木星运动的向心加速度，故B正确；
C．由牛顿第二定律
可得
因为木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，所以木卫一绕木星运动的线速度大于木卫二绕木星运动的线速度，故C正确；
D．由牛顿第二定律
可得
因为木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，所以木卫一绕木星运动的周期小于木卫二绕木星运动的周期，故D错误。
故选BC。
19．（2023·福建宁德·福建省福安市第一中学校考一模）（多选）2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是（ ）
A．图中两阴影部分的面积不相等
B．从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器周期变大
C．从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器机械能变大
D．探测器在P点的加速度大于在N点的加速度
【答案】AD
【详解】A．根据开普勒第二定律可知探测器在同一轨道上相等时间内与火星的连线扫过的面积相等，但是图中两阴影部分不在同一轨道，不相等，故A正确；
B．根据开普勒第三定律可知从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器的轨道半长轴变小，周期变小，故B错误；
C．从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器做向心运动，需要减速，探测器机械能变小，故C错误；
D．根据公式
可得探测器在P点的加速度大于在N点的加速度，故D正确。
故选AD。
20．（2023·江西·校联考模拟预测）（多选）如图，神舟十六号载人飞船与天和核心舱对接前经B点由椭圆轨道Ⅰ变轨至圆形轨道Ⅱ，A、B两点分别为椭圆轨道Ⅰ的近地点和远地点，飞船在A点时对地球的张角为，在B点时对地球的张角为，飞船在轨道Ⅰ上A点加速度为、运动周期为，在轨道Ⅱ上B点加速度为、运动周期为，下列关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【详解】AB．根据题意，设地球的半径为R，A点到地心距离为，B点到地心距离为，由几何关系有
万有引力提供向心力有
解得
则
故B错误，A正确；
CD．根据题意，由开普勒第三定律可得
解得
故D错误，C正确。
故选AC。
二、全面刷真题
1．（2023·天津·统考高考真题）运行周期为的北斗卫星比运行周期为的（ ）
A．加速度大B．角速度大C．周期小D．线速度小
【答案】D
【详解】根据万有引力提供向心力有
可得
因为北斗卫星周期大，故运行轨道半径大，则线速度小，角速度小，加速度小。
故选D。
2．（2023·广东·统考高考真题）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（ ）
A．周期为B．半径为
C．角速度的大小为D．加速度的大小为
【答案】B
【详解】A．由图（b）可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为
则P的公转周期为，故A错误；
B．P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
解得半径为
故B正确；
C．P的角速度为
故C错误；
D．P的加速度大小为
故D错误。
故选B。
3．（2023·北京·统考高考真题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（ ）
A．圆周运动轨道可处于任意平面内
B．小球的质量为
C．若误将圈记作n圈，则所得质量偏大
D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小
【答案】A
【详解】A．空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确；
B．根据
解得小球质量
故B错误；
C．若误将n-1圈记作n圈，则得到的质量偏小，故C错误；
D．若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D错误。
故选A。
4．（2023·湖北·统考高考真题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，如图所示。根据以上信息可以得出（ ）
A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为
B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为
D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
【答案】B
【详解】A．火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3：2，根据开普勒第三定律有
可得
故A错误；
B．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故B正确；
C．在星球表面根据万有引力定律有
由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故C错误；
D．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有
要发生下一次火星冲日则有
得
可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月18日之后，故D错误。
故选B。
5．（2023·湖南·统考高考真题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（ ）
A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
【答案】B
【详解】A．恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误；
B．恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大。B正确；
C．由第一宇宙速度物理意义可得
整理得
恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误；
D．由质量分布均匀球体的质量表达式得
已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，则
联立整理得
由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。
故选B。
6．（2023·海南·统考高考真题）（多选）如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是（ ）
A．飞船从1轨道变到2轨道要点火加速B．飞船在1轨道周期大于2轨道周期
C．飞船在1轨道速度大于2轨道D．飞船在1轨道加速度大于2轨道
【答案】ACD
【详解】A．飞船从较低的轨道1进入较高的轨道2要进行加速做离心运动才能完成，选项A正确；
BCD．根据
可得
可知飞船在轨道1的周期小于在轨道2的周期，在轨道1的速度大于在轨道2的速度，在轨道1的加速度大于在轨道2的加速度，故选项B错误，CD正确。
故选ACD。卫星
轨道半径r/km
卫星质量m/kg
木卫一
木卫二
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