第28讲 动能 动能定理（练习）（解析版）——备战2024年高考物理一轮复习全面攻略—高中物理

这是一份第28讲 动能 动能定理（练习）（解析版）——备战2024年高考物理一轮复习全面攻略—高中物理，共25页。试卷主要包含了一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动等内容，欢迎下载使用。
好题与新题
1．（2024·浙江·校联考模拟预测）“长征七号”A运载火箭于2023年1月9日在中国文昌航天发射场点火升空，托举“实践二十三号”卫星直冲云霄，随后卫星进入预定轨道，发射取得圆满成功。已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，“实践二十三号”卫星距地面的高度为（h小于同步卫星距地面的高度），入轨后绕地球做匀速圆周运动，则（ ）

A．该卫星的线速度大小大于7.9km/sB．该卫星的动能大于同步卫星的动能
C．该卫星的加速度大小等于gD．该卫星的角速度大小大于同步卫星的角速度
【答案】D
【详解】A．地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动时的最大运行速度，可知该卫星的线速度小于7.9km/s，故A错误；
BD．根据万有引力提供向心力可得
解得
，
由于该卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径，则该卫星的线速度大于同步卫星的线速度，该卫星的角速度大于同步卫星的角速度，但由于不清楚该卫星与同步卫星的质量关系，所以无法确定该卫星的动能与同步卫星的动能关系，故B错误，D正确；
C．对该卫星，根据牛顿第二定律可得
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可知该卫星的加速度大小小于地面重力加速度g，故C错误。
故选D。
2．踢毽子是同学们喜爱的体育运动，如图为某同学将质量为25g的毽子竖直踢到距离地面1m高处，关于毽子下落运动的有关估算合理的是（ ）

A．落地时的速度大小约为6m/sB．落地时的动能约为2.5J
C．落地时重力的瞬时功率约为2WD．从最高点到落地的时间约为0.5s
【答案】D
【详解】AB．毽子下落运动可近似认为做自由落体运动，则可得落地时的速度大小及动能为
考虑到毽子运动时受空气阻力作用，则落地速度小于4.5m/s，落地时的动能小于0.25J，故AB错误；
C．落地时重力的瞬时功率为
落地时的动能小于1.1W，故C错误；
D．若是自由落体运动，则从最高点到落地的时间为
考虑到毽子运动时受空气阻力作用，则落地时间可能是0.5s，故D正确。
故选D。
3．（2023·广东广州·统考三模）（多选）航天员在地面模拟失重训练的一种方式是在水下进行（如图）。航天员需要穿水槽训练航天服浸没在水中，通过配重使其在水中受到的浮力和重力大小相等，假设其总质量为m，训练空间的重力加速度为g且不变，在某次出舱作业过程中，给自己一个初速度后竖直向上匀速漂浮的距离为h，以下说法正确的是（ ）

A．航天员所受的合力为零，合力不做功，其机械能守恒
B．上升h的过程中，动能不变
C．上升h的过程中，重力势能减小了
D．上升h的过程中，机械能增加了
【答案】BD
【详解】AD．航天员在上升过程中，根据题意，由平衡条件可得
浮力向上，位移向上，浮力对其做正功，所做功为
而若只有重力做功，机械能守恒，但该过程除重力做功外，浮力做正功，因此机械能增加了，故A错误，D正确；
B．匀速上升过程动能不变，故B正确；
C．上升h的过程，重力势能增加了，故C错误。
故选BD。
4．一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示，当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为（ ）

A．，B．，
C．，D．，
【答案】D
【详解】物块以初速度上升的过程，由动能定理得
解得
当物块的初速度为时，由动能定理得
解得
故选D。
5．（2023秋·广东河源·高三统考期末）如图所示，某餐桌的水平旋转餐台可绕过O点的竖直轴转动，旋转餐台上放有M、N两个完全相同的小碟子，碟子M离O点较近。下列说法正确的是（ ）

A．若碟子M随餐台一起匀速转动，它仅受重力和支持力作用
B．若碟子N随餐台一起转动，它受重力、支持力和向心力作用
C．若餐台转速从零缓慢增大，碟子M比N先与餐台发生相对滑动
D．碟子随餐台加速转动一周的过程，餐台对碟子M做的功比对碟子N做的功少
【答案】D
【详解】AB．碟子受重力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供向心力，故AB错误；
C．餐台转速从零缓慢增大时，由于碟子M、N完全相同，碟子N离O点较远，其静摩擦力首先达到最大值而发生了相对滑动，故C错误；
D．碟子随餐台加速转动一周的过程，根据动能定理
碟子M比N的运动半径小，餐台对碟子M做的功比对碟子N做的功少，故D正确。
故选D。
6．（2020秋·陕西汉中·高三统考阶段练习）（多选）如图甲，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在时刻撤去恒力F.物体运动的图象如图乙.重力加速度，则下列判断正确的是（ ）

A．物体在3s内的位移
B．恒力F与摩擦力f大小之比
C．物体与地面的动摩擦因数为
D．3s内恒力做功与克服摩擦力做功之比
【答案】BC
【详解】A．根据v—t图像的物理意义，面积代表位移。可知
故A错误；
B．由图可知，0~1s时，物体的加速度为
a1=6m/s2
根据牛顿第二定律
1~3s时，物体的加速度为
a2=-3m/s2
根据牛顿第二定律
联立解得
故B正确；
C．根据
解得
故C正确；
D．根据动能定理
所以
故D错误。
故选BC。
7．（2022秋·江苏淮安·高三统考期中）MN为竖直固定放置的半圆形轨道，A为轨道最低点，O为圆心，B点在半圆轨道上，AB为一斜面，与半径OA夹角为，今从O点和B同时由静止开始释放两小球。不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）

A．越大，两小球下落时间差越小
B．越大，两小球下落时间差越大
C．两小球下落的时间差与α大小无关
D．若B与O点等高，两小球运动到A点时速度相同
【答案】C
【详解】ABC．对从O点释放的小球有
对从B点释放的小球分析有
，
解得
，
可知两小球下落的时间差与α大小无关，故AB错误，C正确；
D．根据
解得
可知若B与O点等高，两小球运动到A点时速度大小相等，方向不同，即两小球运动到A点时速度不相同，故D错误。
故选C。
8．（2023秋·山西长治·高三校考阶段练习）2022年2月2日，在率先开赛的北京冬奥会冰壶混合团体比赛中，中国队以7:6击败瑞士队取得开门红，在某次冰壶比赛中，时间t=0时，球员跪式推动冰壶自本垒圆心由静止向前滑行，t=t0推至前卫线时，放开冰壶使其自行滑行，t=5t0冰壶恰好到达营垒中心并停止运动，整个过程冰壶一直沿直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示，图像中的0~t0、t0~5t0两段曲线均为抛物线．已知冰壶的质量为m，对冰壶的整个运动过程，以下说法正确的是（ ）

A．x-t图像中的两段曲线在t=t0时刻不相切
B．冰壶的最大速度为
C．时间0~t0的加速度大小是t0~5t0的加速度的2倍
D．运动员对冰壶推力所做的功等于冰壶克服摩擦力所做的功
【答案】D
【详解】AC．图像中的0~t0、t0~5t0两段曲线均为抛物线，可知0~t0时间段冰壶做匀加速直线运动，t0~5t0时间段冰壶做匀减速直线运动，由于x-t图像斜率代表速度，所以x-t图像中的两段曲线在t=t0时刻相切，设t=t0这段时间加速度为a1，则有
t0~5t0，末速度为零，逆向看作是初速为零的匀加速直线运动，设这段时间内的加速度a2，则有
解得
，
所以时间0~t0的加速度大小是t0~5t0的加速度的4倍，故AC错误；
B．冰壶在t0时刻速度达到最大速度
故B错误；
D、冰壶的初末速度均为0，根据功能关系可知运动员对冰壶推力所做的功等于冰壶克服摩擦力所做的功，故D正确；
故选D。
9．（多选）如图，将一小球从足够长的斜面上的O点，以初速率沿与斜面垂直向上的方向抛出，第一次落到斜面上的P点（未画出），O、P两点间的距离用x表示，小球刚落到P点时的动能、速度方向与斜面的夹角、垂直斜面向下的分速度大小分别用、α、表示。不计一切阻力，若仅改变初速率，则能正确反映、tanα、x、随或变化的图象是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】ABD
【详解】A．将小球的运动沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，可知小球刚落到P点垂直斜面向下的分速度大小
故A正确；
B．沿斜面方向的加速度和垂直于斜面的加速度分别为
，
设小球落到斜面的时间为t，在垂直于斜面方向有
沿斜面方向的速度为
则速度方向与斜面的夹角的正切值为
可知速度方向与斜面的夹角为定值，故B正确；
C．O、P两点间的距离为
则x与是正比例函数关系，故C错误；
D．小球刚落到P点时的动能为
则与是正比例函数关系，故D正确；
故选ABD。
10．（2023·河南郑州·郑州外国语学校校考模拟预测）我国越野滑雪集训队为备战2022冬奥会，在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，滑雪机转速和倾角（与水平面的最大夹角达18°）根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如图模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离为10m处的运动员（保持如图滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60kg，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15°，g取10m/s2，已知sin15°≈0.260，cs15°≈0.966。则下列说法正确的是（ ）

A．运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用
B．ω的最大值约为0.47rad/s
C．ω取不同值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随ω的增大而增大
D．运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为3420J
【答案】B
【详解】A．运动员随圆盘做匀速圆周运动时，在最高点位置可能只受到重力和支持力恰好提供向心力，其他位置一定受重力、弹力、摩擦力三个力提供向心力，故A错误；
B．在圆盘最下方，根据
解得
故B正确；
C．ω取不同数值时，设摩擦力指向圆心则有
设摩擦力背离圆心则有
由式可知ω取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，故C错误；
D．运动员运动过程中速度大小不变，动能不变，设、分别为摩擦力做功和重力做功的大小，有
故D错误。
故选B。
11．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考三模）为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具——乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平。如图所示，一位乘客盘腿坐在座椅上，则在加速上坡过程中，支持力与摩擦力对人所做的功之和（ ）

A．等于人增加的动能B．等于人增加的重力势能
C．等于人增加的机械能D．小于人增加的机械能
【答案】C
【详解】乘客受三个力的作用，重力、静摩擦力和支持力，乘客随车一起加速上坡，支持力和摩擦力做正功，重力做负功，根据动能定理，有
整理得支持力与摩擦力对人所做的功之和为
根据表达式可知支持力与摩擦力对人所做的功之和等于人增加的机械能。
故选C。
12．如图所示为某跳台滑雪运动员从助滑道滑下，然后从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆的示意图，其中Ek-t图像是运动员从a到b飞行时的动能随飞行时间变化的关系图像，不计空气阻力的作用，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）

A．运动员的质量为80kg
B．运动员在a处的速度大小为20m/s
C．斜坡的倾角为30°
D．在b处时，重力的瞬时功率为1.2×104W
【答案】D
【详解】A．由题意可知，运动员做平抛运动，在2s时间内下落的高度
由动能定理可得
解得
故A错误；
B．运动员在a点时的动能是3×103J，由动能公式可得
解得
故B错误；
C．设运动员在水平方向位移为x，斜坡的倾角为θ，由竖直方向的位移与水平方向位移关系，可得
解得斜坡的倾角为
故C错误；
D．运动员在b处时，重力的瞬时功率为
故D正确。
故选D。
13．（2023秋·广东河源·高三统考期末）（多选）如图，某一圆柱形风筒内有沿水平方向的恒定风力，为测定风力的大小，现让一质量为m的轻质小球以速率沿方向进入风筒（图中未画出），小球恰好能沿直线运动到O点，若测得，不计小球所受重力，下列说法正确的是（ ）

A．风力的方向由A指向
B．风力的大小为
C．小球运动到O点后会返回到A点离开，速率仍为
D．若小球仍以速度从C点沿CO方向进入风筒，则小球会从A点离开风筒
【答案】BC
【详解】A．水平风力恒定，小球加速度恒定，小球从A到O做匀减速直线运动，风力方向与初速度方向相反，由B指向A，A错误；
B．对小球，从A到O，根据动能定理有
解得
B正确；
C．小球到达O点时速度为零，但仍受到恒定向右的风力作用，所以会向右做匀加速直线运动，根据能量守恒，小球到达A点时速率为，接着离开风筒，C正确；
D．若小球仍以速率从C点沿CO方向进入风筒，小球会做类平拋运动，沿CO方向做匀速直线运动，若能到达A点，则
可得
小球沿OA方向做匀加速直线运动，加速度为
沿OA方向位移为
小球不会从A点离开风筒，D错误。
故选BC。
14．（2024秋·湖南郴州·高三校考开学考试）（多选）如图甲所示，一高山滑雪运动员在与水平面夹角的雪地上滑行，从距离水平面处开始，运动员的重力势能、动能与下滑位移的变化关系如图所示，不计雪橇与雪地间的摩擦力，以水平面为重力势能的零点，，则下列说法正确的是（ ）

A．运动员质量为
B．滑雪杆对运动员的平均推力为
C．下滑，运动员的重力势能与动能相等
D．运动员重力势能与动能相等时，重力的瞬时功率为
【答案】BCD
【详解】A．由题图乙可知，在10m处，重力势能为，可得
解得
故A错误；
B．根据动能随下滑位移图像的斜率，可得
解得
故B正确；
C．运动员的重力势能与动能相等时下滑位移为，根据相似三角形可得
解得
故C正确；
D．下滑时，由动能定理可得
解得
重力的功率为
故D正确。
故选BCD。
15．（2022秋·宁夏石嘴山·高三平罗中学校考期中）（多选）2019年12月17日，我国第一艘国产航空母舰“山东舰”正式交付海军，“山东舰”发动机最大输出功率为P，最大航行速度为，其航行时所受的阻力随速度增大而增大，某次直线航行过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．若“山东舰”匀加速启动，则在匀加速阶段，发动机提供的牵引力增大
B．若“山东舰”以恒定功率P启动，经时间t后速度达，则有
C．若“山东舰”以匀速航行时，所受的阻力为
D．若“山东舰”以匀速航行时，发动机输出功率为
【答案】AC
【详解】A．根据牛顿第二定律可得
在匀加速阶段，所受的阻力随速度增大而增大，可知发动机提供的牵引力也增大，故A正确；
B．若“山东舰”以恒定功率P启动，经时间t后速度达，根据动能定理可得
故B错误；
C．若“山东舰”以匀速航行时，此时牵引力等于阻力，则有
故C正确；
D．若“山东舰”以匀速航行时，此时牵引力等于阻力，则有
由于航行时所受的阻力随速度增大而增大，则有
故D错误。
故选AC。
16．（2022秋·江西赣州·高三兴国中学校联考期中）（多选）如图甲所示为一种新型的电动玩具，整体质量为m，下方的圆球里有电动机、电池、红外线发射器等，打开开关后叶片转动时会产生一个与叶片转动平面垂直的升力F，使玩具从离地面高度为处静止释放，玩具将在竖直方向做直线运动，升力F随离地面高度变化的关系如图乙所示，重力加速度为g，玩具只受升力和自身重力作用。对于过程，下列说法正确的是（ ）

A．玩具先做匀加速运动再做匀减速运动
B．玩具下落到距地面高处速度最大
C．玩具下落的最大速度大小为
D．玩具下落的最大速度大小为
【答案】BC
【详解】A．由图乙可知，内升力F不断增大，因此合外力不断变化，加速度也在不断变化，玩具不可能做匀变速直线运动，故A错误；
B．根据图乙可知，在高处，升力F与重力平衡，在高处之前，升力小于重力，加速度方向向下，玩具向下做加速运动，在高处之后，升力大于于重力，加速度方向向上，玩具向下做减速运动，可知，在高处时加速度为零，玩具向下的速度达到最大，故B正确；
CD．图像中，图像与横坐标所围几何图形的面积表示功，根据上述在高处时加速度为零，玩具向下的速度达到最大，则在内，重力做的功为
在内，升力F做的功为
由动能定理有
解得玩具下落的最大速度大小为
故C正确，D错误。
故选BC。
17．（2022春·四川成都·高三四川省成都市第四十九中学校校考阶段练习）2022年北京冬奥会上的高山滑雪精彩刺激，滑过的痕迹如图甲所示，某段山坡简化成乙图的斜面ABCD， 与水平面的夹角∠DAE=30°，轨迹由直线段和弧线段组成。直线P1P2、P3P4与水平线AB所成的夹角均为45°，各直线段的距离P1P2=P3P4=…=Pn-1Pn=。 已知在直线段上滑道作用于滑板的作用力，在斜面ABCD内分为与运动方向始终相反的分量和垂直于运动方向上的分量，其中与运动方向相反的分量大小是运动员与滑板总重力的倍；在弧线段运动员均减速，经过弧线后的动能是进入弧线段时动能的。若运动员在直线段运动过程中保持姿态不变，从P1点由静止开始下滑，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）运动员在直线段上运动的加速度大小；
（2）运动员到达P4点时的速度大小。

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设运动员及滑板的总质量为，根据题意做出受力分析如图所示

由于运动员在P1P2段做直线运动，根据运动的性质可知，在垂直于速度方向的合力应为零，否则运动员将不能做直线运动，因此可知运动员所受合力与速度共线，设运动员的加速度为，根据正交分解可得
其中
解得
运动员在所有直线段上运动形式相同，加速度方向不同，大小相等。
（2）设运动员从P1点到达P2点时的速度为，由动能定理有
而由题意可知，运动员经过弧线后的动能是进入弧线段时动能的，设运动员到达P3时的速度为，则有
直线部分合外力做功相同，设运动员到达P4时的速度为，由动能定理有
联立以上各式解得
18．（2023秋·河南·高三校联考开学考试）如图甲所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，弹簧下端固定在斜面底部与斜面垂直的挡板上，上端自由伸长到D点。现将质量的物块（视为质点）从斜面的顶端A点由静止释放，时刻（大小未知）物块开始向下压缩弹簧直至F点（图中未标出）后弹回，物块的速度-时间的部分图像如图乙所示，时刻物块与弹簧分离。已知图乙中阴影部分的面积为0.5m，物块与斜面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，，。求：
（1）；
（2）上述过程中弹簧弹性势能的最大值和时刻物块速度的大小。

【答案】（1）；（2），
【详解】（1）物块从A点到D点的过程中做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
根据运动规律有
联立解得
（2）题图乙中阴影部分的面积表示物块与弹簧接触后向下运动的位移大小，即；物块到达F点时弹簧的弹性势能最大，根据功能关系有
解得
物块从D点向下运动到返回D点向上运动的过程中，根据动能定理有
解得
二、全面刷真题
1．（2023·山西·统考高考真题）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（ ）
A．0B．mghC．D．
【答案】B
【详解】在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得
故雨滴克服空气阻力做功为。
故选B。
2．（2023·辽宁·统考高考真题）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（ ）

A．甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
【答案】B
【详解】AB．由图乙可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确；
CD．乙沿I下滑，开始时乙速度为0，到点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式可知重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。
故选B。
3．（2023·山西·统考高考真题）（多选）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）

A．在x = 1m时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m时，物体的动能为2J
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
【答案】BC
【详解】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为
W = Fx
可看出W—x图像的斜率代表拉力F。
AB．在物体运动的过程中根据动能定理有
则x = 1m时物体的速度为
v1= 2m/s
x = 1m时，拉力为
则此时拉力的功率
P = Fv1= 12W
x = 4m时物体的动能为
Ek= 2J
A错误、B正确；
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为
Wf= μmgx = 8J
C正确；
D．根据W—x图像可知在0—2m的过程中F1= 6N，2—4m的过程中F2= 3N，由于物体受到的摩擦力恒为f = 4N，则物体在x = 2m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度
则从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为
D错误。
故选BC。
4．（2022·重庆·高考真题）（多选）一物块在倾角为的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
B．当拉力沿斜面向上，重力做功为时，物块动能为
C．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1∶3
D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为
【答案】BC
【详解】A．对物体受力分析可知，平行于斜面向下的拉力大小等于滑动摩擦力，有
由牛顿第二定律可知，物体下滑的加速度为
则拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功为
代入数据联立解得
故A错误；
C．当拉力沿斜面向上，由牛顿第二定律有
解得
则拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为
故C正确；
B．当拉力沿斜面向上，重力做功为
合力做功为
则其比值为
则重力做功为时，物块的动能即合外力做功为，故C正确；
D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小为
则动量的大小之比为
故D错误。
故选BC。
5．（2023·湖北·统考高考真题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：
（1）小物块到达D点的速度大小；
（2）B和D两点的高度差；
（3）小物块在A点的初速度大小。
【答案】（1）；（2）0；（3）
【详解】（1）由题知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有
解得

（2）由题知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有
小物块从C到D的过程中，根据动能定理有
则小物块从B到D的过程中，根据动能定理有
联立解得
，HBD = 0
（3）小物块从A到B的过程中，根据动能定理有
S = π∙2R
解得
6．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到P点的时间t；
（2）求滑雪者从B点飞出的速度大小v；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。

【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）滑雪者从A到P根据动能定理有
根据动量定理有
联立解得
（2）由于滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点，故从P点到B点合力做功为0，所以当从A点下滑时，到达B点有
（3）当滑雪者刚好落在C点时，平台BC的长度最大；滑雪者从B点飞出做斜抛运动，竖直方向上有
水平方向上有
联立可得