2022~2023学年江苏省苏州市工业园区一中八年级上学期月考数学试卷(10月)（含解析）

这是一份2022~2023学年江苏省苏州市工业园区一中八年级上学期月考数学试卷(10月)（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为( )
A. 6B. 8C. 10D. 8或10
3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，如果CD=3，那么AB的长是( )
A. 1.5B. 3C. 6D. 12
4.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是
( )
A. 5mB. 12mC. 13mD. 18m
5.下面四组线段中，可以构成直角三角形的是( )
A. 2，3，4B. 4，5，6C. 3，4，6D. 6，8，10
6.如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是( )
A. 8B. 9C. 10D. 11
7.已知P是△ABC内一点，连接PA，PB，PC，且PA=PB=PC，则P点一定是( )
A. △ABC的三条中线的交点B. △ABC的三条内角平分线的交点
C. △ABC的三条高的交点D. △ABC的三边的中垂线的交点
8.直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高为( )
A. 6.B. 8C. 1813D. 6013
9.如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有( )
A. 1个B. 3个C. 5个D. 无数多个
10.如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为．( )
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是
12.已知等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是
13.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是__ ___cm2．
14.若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为____ __cm．
15.下面几何图形中，其中一定是轴对称图形的有 个①线段；②角；③等腰三角形；④直角三角形；⑤梯形；⑥平行四边形．
16.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，若△ABC的面积为28，AB=8，BC=6，则DE的长为 ．
17.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．
18.如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为 ．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．
(1)画出▵ABC关于直线l的轴对称图形▵A′B′C′．
(2)连接A′B、C′B，则▵A′BC′的面积为____
20.(本小题8分)
已知某开发区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在 空地上种植草皮，经测量∠A=90∘，AB=3m，AD=4m，BC=12m，CD=13m，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？
21.(本小题8分)
《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在▵ABC中，∠ACB=90∘,AC+AB=10,BC=3，求AC的长．
22.(本小题8分)
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°．
(1)在AC边上求作点D，使得DA=DB.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．
(2)在(1)的基础上，连接BD，若BC=2，则S▵ABD=______．
23.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MN⊥BD．
24.(本小题8分)
如图，在▵ABC中，AB=AC=10，BC=12，M为BC的中点，MN⊥AC于点N，求MN的长度．
25.(本小题8分)
如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，S△ABF=24，求EC的长．
26.(本小题8分)
如图，△ABC中，∠ACB=90∘，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A−C−B−A运动，设运动时间为t秒(t>0)．
(1)若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；
(3)在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．
2.【答案】C
【解析】根据三角形的三边关系，求出第三边的范围，再范围内取值使得三角形为等腰三角形，再计算周长即可得到答案；
【详解】解：∵等腰三角形的两条边长分别为2和4，
假设第三边长为 x ，
则有： 4−2