高中人教A版 (2019)2.3 直线的交点坐标与距离公式导学案

这是一份高中人教A版 (2019)2.3 直线的交点坐标与距离公式导学案，共3页。学案主要包含了学习目标 ，知识导学，预习测评，典例解析，当堂检测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标 ：
1．掌握点到直线的距离公式．(重点)
2．能用公式求点到直线的距离．(难点)
3．会求两条平行直线间的距离．(重点、易错点)
二、知识导学：
点到直线的距离与两条平行线间的距离
三、预习测评:
1．点(1，－5)到直线2x－y－2＝0的距离d＝________.
2．两平行直线x＋y＋2＝0与x＋y－3＝0的距离等于( )
A．eq \f(5,2)eq \r(2) B．eq \f(\r(2),2) C．5eq \r(2) D．eq \r(2)
3．直线eq \f(x,4)－eq \f(y,6)＝1与y＝eq \f(3,2)x＋1之间的距离为( )
A．eq \f(4\r(13),13) B．eq \f(14\r(13),13) C．eq \f(\r(13),2) D．24
四、典例解析:
例1：点到直线的距离
求点P(3，－2)到下列直线的距离：
y＝eq \f(3,4)x＋eq \f(1,4)； (2)y＝6； (3)x＝4.
练习1．已知点A(a,2)(a＞0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a＝( )
eq \r(2) B．2－eq \r(2) C.eq \r(2)－1 D.eq \r(2)＋1
2．点P(2,4)到直线l：3x＋4y－7＝0的距离是________．
例2：两平行线间的距离
求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且到l的距离为2的直线方程________．
练习2.两直线3x＋y－3＝0和6x＋my－1＝0平行，则它们之间的距离为________．
例3：距离的应用
求经过点P(1,2)，且使A(2,3)，B(0，－5)到它的距离相等的直线l的方程．
练习3．求经过两直线l1：x－3y－4＝0与l2：4x＋3y－6＝0的交点，且和点A(－3,1)的距离为5的直线l的方程．
五、当堂检测
1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离为( )
A．1 B.3 C．2 D.
2．已知直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，则l1，l2之间的距离为( )
A．1 B.eq \r(2) C.eq \r(3) D．2
直线4x－3y＋5＝0与直线8x－6y＋5＝0的距离为________．
若点(2，k)到直线5x－12y＋6＝0的距离是4，则k的值是________．
已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.
六、课堂小结：____________________________________________
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点到直线的距离
两条平行直线间的距离
定义
点到直线的垂线段的长度
夹在两条平行直线间公垂线段的长度
公式
点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离
d＝________
两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与
l2：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)之间的距离
d＝_________