人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式学案及答案

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式学案及答案，共2页。学案主要包含了【学习目标】，【知识导学】，【例题解析】，【当堂训练】，【当堂检测】等内容，欢迎下载使用。
一、【学习目标】
1．能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标
2．掌握平面上两点间的距离公式
重点：两条直线的交点坐标、两点间的距离。
P2
难点：两条直线的交点坐标的求解与应用、坐标法求解几何问题。
二、【知识导学】
P1
由点P1（x1, y1）, P2（x2, y2）,
得|P1 P2|=(x2−x1)2+(y2−y1)2
由此判断P1（x1, y1）, P2（x2, y2）
两点间的距离公式
________________________________________
特别地，原点O（0，0）与任意一点P（x, y）间的距离
________________________________________。
三、【例题解析】
例1. 判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点的坐标：
l1: x-y=0 l2: 3x+3y-10=0
l1: 3x-y+4=0 l2: 6x-2y-1=0
l1: 3x+4y-5=0 l2: 6x+8y-10=0
例2. 已知点A（-1，2），B（2，7），在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值？
练习. 已知A（a, -5）与B（0，0）两点间的距离是17，求a的值
例3．求证：无论m为何实数，直线（m-1）x+(2m-1)y=m-5都过某一定点。
四、【当堂训练】
1. 求下列两条直线的交点坐标，并画出图形：
(1) l1: 2x+3y=12 l2: x-2y-4=0
(2) l1: x =2 l2: 3x+2y-12=0
2. 已知点A（1，1），B（5，3），C（0，3），求证：三角形ABC是直角三角形
3 已知平面上两点A（x, 2-x），B（22，0），则|AB|的最小值为___________
设直线l经过直线2x-3y+2=0和3x-4y-2=0的交点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，则直线l的方程为_______________
五、【当堂检测】
1. 若点P（x, y）在直线l：x+2y-3=0上运动，则x2+y2的最小值
2. 光线通过点A（2，3），在直线l：x+y+1=0上反射，反射光线经过点B（1，1），试求入射光线和反射光线所在直线的方程。