高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用教案配套ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用教案配套ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了预学案，共学案，答案D，答案A等内容，欢迎下载使用。

用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：❶(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把运算结果“翻译”成几何关系．
2．在△ABC中，已知A(4，1)，B(7，5)，C(－4，7)，则BC边的中线AD的长为________．
微点拨❶(1)平面几何中经常涉及求距离(线段长度)、夹角问题，证明平行、垂直问题，而平面向量的运算，特别是数量积的运算主要涉及向量的模、夹角、垂直等知识，因此可以用向量方法解决部分几何问题．(2)用向量解决平面几何问题，就是将几何逻辑推理论证问题转化为向量的运算问题，将“证”转化为“算”，思路清晰，便于操作．
【学习目标】　(1)能用向量方法解决简单的几何问题．(2)体会向量在解决数学问题中的作用．
提示：(1)利用向量共线和向量模的定义，证明该四边形是等腰梯形．(2)全等、相似、长度、夹角等几何性质都可以由向量的线性运算及数量积表示出来．例如，向量的数量积对应着几何中的长度与夹角．(3)矩形两对角线的平方和等于四边的平方和．
跟踪训练1　在△ABC中，点M，N分别在线段AB，AC上，AM＝2MB，AN＝2NC.求证：MN∥BC.
题后师说利用向量法求长度、夹角的策略
跟踪训练2　在平行四边形ABCD中，AD＝1，AB＝2，对角线BD＝2，求对角线AC的长．
随堂练习1．已知A，B，C，D四点的坐标分别是(1，0)，(4，3)，(2，4)，(0，2)，则四边形ABCD为(　　)A．梯形 B．菱形C．矩形 D．正方形