高中人教A版 (2019)7.2 复数的四则运算课文课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)7.2 复数的四则运算课文课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了预学案，共学案，z2＋z1，z1＋z2＋z3，答案A，－3i，答案－2，答案B，答案C，答案3等内容，欢迎下载使用。

(a＋c)＋(b＋d)i
3．加法运算律对任意z1，z2，z3∈C，有交换律：z1＋z2＝________．结合律：(z1＋z2)＋z3＝____________．
【即时练习】　1．(1＋i)＋(－2＋2i)＝(　　)A．－1＋3i B．1＋iC．－1＋i D．－1－i
解析：(1＋i)＋(－2＋2i)＝－1＋3i.故选A.
(a－c)＋(b－d)i
【即时练习】　1．已知复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1－z2＝(　　)A．8i B．6C．6＋8i D．6－8i
解析：∵复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，∴z1－z2＝(3＋4i)－(3－4i)＝8i.故选A.
微点拨❶(1)复数加法可以从数与形两方面领会：代数形式上，复数加法类似于多项式加法的合并同类项；几何形式上，复数加法类似于向量加法．(2)复数的加法可以推广到多个复数相加的情形：各复数的实部分别相加，虚部分别相加．(3)实数加法的运算性质对复数加法仍然成立．微点拨❷(1)复数减法的几何意义就是平面向量减法的三角形法则．(2)在确定两个复数的差所对应的向量时，应按照“首同尾连向被减”的方法确定．
【学习目标】　(1)掌握复数代数形式的加、减运算法则．(2)了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．(3)能够利用复数代数形式的加、减运算的几何意义解决有关问题．
题型 1 复数的加、减运算【问题探究1】　(1)多项式的加、减实质就是合并同类项，类比两个多项式的加、减，你能猜想出两个复数如何相加、减吗？(2)复数的加法满足交换律和结合律吗？ 
提示：(1)两个复数相加(减)就是把两个复数的实部相加(减)，虚部相加(减)．即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i(a，b，c，d∈R)．(2)满足．
学霸笔记复数的代数式的加、减运算，其运算法则是对它们的实部和虚部分别进行加、减运算．在运算过程中应注意把握每一个复数的实部和虚部．这种运算类似于初中的合并同类项．
跟踪训练1　(1)复数(1＋2i)＋(3－4i)－(－5－3i)对应的点在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
解析：(1)复数(1＋2i)＋(3－4i)－(－5－3i)＝(1＋3＋5)＋(2－4＋3)i＝9＋i，其对应的点为(9，1)，在第一象限．故选A.
(2)已知复数z1＝(a2－2)－3ai，z2＝a＋(a2＋2)i，若z1＋z2是纯虚数，则实数a的值为________．
题型 2 复数加、减运算的几何意义【问题探究2】　我们知道，复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应，平面向量的坐标运算法则是什么？向量加法的几何意义是什么？
学霸笔记(1)根据复数的两种几何意义可知：复数的加、减运算可以转化为点的坐标运算或向量运算．(2)复数的加、减运算用向量进行时，同样满足平行四边形法则和三角形法则．(3)复数及其加、减运算的几何意义为数形结合思想在复数中的应用提供了可能．
学霸笔记|z1－z2|表示复平面内z1，z2对应的两点间的距离．利用此性质，可把复数模的问题转化为复平面内两点间的距离问题，从而进行数形结合，把复数问题转化为几何图形问题求解． 
跟踪训练3　△ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3，复数z满足|z－z1|＝|z－z2|＝|z－z3|，则z对应的点是△ABC的(　　)A．外心 B．内心C．重心 D．垂心
解析：由复数模及复数减法运算的几何意义，结合条件可知复数z的对应点P到△ABC的顶点A，B，C的距离相等，∴P为△ABC的外心．故选A.
随堂练习1．已知z＋5－6i＝3＋4i，则复数z为(　　)A．－4＋20i B．－2＋10iC．－8＋20i D．－2＋20i
解析：z＝3＋4i－(5－6i)＝(3－5)＋(4＋6)i＝－2＋10i.故选B.
2．已知z1＝2＋i，z2＝1－2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
解析：z＝z2－z1＝(1－2i)－(2＋i)＝－1－3i.故z对应的点为(－1，－3)，位于第三象限．故选C.
4．已知复数z1＝a2－3－i，z2＝－2a＋a2i，若z1＋z2是纯虚数，则实数a＝________．