适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习上篇六大核心专题主攻专题1三角函数与解三角形课件

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1.同角三角函数的基本关系式、诱导公式
名师点析各象限角的三角函数值的符号:一全正,二正弦,三正切,四余弦.
2.三角函数图象的变换由函数y=sinx的图象变换得到y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的步骤
误区警示无论哪种变换,每一个变换总是针对自变量x而言的,即图象变换要看“自变量x”发生多大变化,而不是看“ωx+φ”的变化.
3.三角函数的图象和性质
4.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的三大性质
求单调区间时,必须保证ω>0
名师点析其他两类函数的三大性质类似代入公式可解,注意公式的不同之处.对y=Atan(ωx+φ),当φ=kπ(k∈Z)时为奇函数,不能为偶函数.
5.三角恒等变换(1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)=sinαcsβ±csαsinβ.cs(α±β)=csαcsβ∓sinαsinβ.
sin(α+β)sin(α-β)=sin2α-sin2β(平方正弦公式).cs(α+β)cs(α-β)=cs2α-sin2β.
名师点析注意公式的逆用与变形用,例如:tanα±tanβ=tan(α±β)(1∓tanαtanβ).
(2)二倍角公式sin2α=2sinαcsα.cs2α=cs2α-sin2α=2cs2α-1=1-2sin2α.
1+sin2α=(sinα+csα)2.1-sin2α=(sinα-csα)2.
6.正弦定理、余弦定理