适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习专题检测4概率与统计课件

这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习专题检测4概率与统计课件，共47页。PPT课件主要包含了ABD，ACD等内容，欢迎下载使用。

1.(2022天津,4)为研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15), [15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组、…、第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为(　　) A.8B.12C.16D.18
2.(2023江苏南京、盐城一模)某种品牌手机的电池使用寿命X(单位:年)服从正态分布N(4,σ2)(σ>0),且使用寿命不少于2年的概率为0.9,则该品牌手机电池至少使用6年的概率为(　　)A.0.9B.0.7C.0.3D.0.1
3.(2023湖南郴州三模)篮球队的5名队员进行传球训练,每位队员把球传给其他4人的概率相等,由甲开始传球,则前3次传球中,乙恰好有1次接到球的概率为(　　)
4.(2023广东燕博园联考)某次投篮比赛中,甲、乙两校都派出了10名运动员参加比赛,甲校运动员的得分分别为8,6,7,7,8,10,9,8,7,8,这些成绩可用图1表示,乙校运动员的得分可用图2表示.
则以下结论错误的是(　　)A.甲校运动员得分的中位数为8B.甲校运动员得分的平均数小于8C.乙校运动员得分的75%分位数为10D.甲校运动员得分的标准差大于乙校运动员得分的标准差
5.(2023江苏苏锡常镇一模)现有两位游客慕名来江苏旅游,他们分别从太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、中华恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖6个景点中随机选择1个景点游玩.记事件A为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”,事件B为“两位游客选择的景点不同”,则P(B|A)=(　　)
6.(2023福建漳州二模)某班举行联欢晚会,原定的5个学生节目已排成节目单,开演前又临时增加了两个教师节目,如果将这两个教师节目插入到原节目单中,则这两个教师节目相邻的概率为(　　)
7.(2023湖南长郡中学一模)为调查某地区中学生每天睡眠时间,釆用分层随机抽样的方法,现抽取初中生800人,其每天睡眠时间均值为9小时,方差为1,抽取高中生1 200人,其每天睡眠时间均值为8小时,方差为0.5,则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为(　　)
9.某学校共有2 000名男生,为了解这部分学生的身体发育情况,学校抽查了100名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示,则(　　)
A.样本的众数为67.5B.样本的80%分位数为72.5C.样本的平均数为66D.该校男生中低于60千克的学生大约为300人
解析 因为X~N(μ,σ2)且P(X≤2)=0.5,所以μ=2,故E(X)=μ=2,D(X)=σ2,故A正确,B错误;因为Y~B(3,p),所以E(Y)=3p=E(X),
11.(2023山东东营模拟)袋中有除颜色外完全相同的8个小球,其中5个红球、3个蓝球.每次从袋子中随机摸出1个球,摸出的球不再放回.记“第一次摸球时摸到红球”为事件A1,“第一次摸球时摸到蓝球”为事件A2;“第二次摸球时摸到红球”为事件B1,“第二次摸球时摸到蓝球”为事件B2,则下列说法正确的是(　　)
13.(2022全国乙,理13)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为__________. 
15.(2023山东济宁二模)在排球比赛的小组循环赛中,每场比赛采用五局三胜制.甲、乙两队小组赛中相见,积分规则如下:以3∶0或3∶1获胜的球队积3分,落败的球队积0分;以3∶2获胜的球队积2分,落败的球队积1分.若甲队每局比赛获胜的概率为0.6,则在甲队本场比赛所得积分为3分的条件下,甲队前两局比赛都获胜的概率是__________.(用分数表示) 
16.(2022浙江,15)现有7张卡片,分别写上数字1,2,2,3,4,5,6.从这7张卡片中随机抽取3张,记所抽取卡片上数字的最小值为ξ,则P(ξ=2)=__________, E(ξ)=__________. 
18.(12分)(2022新高考Ⅱ,19)在某地区进行某种疾病调查,随机调查了100位这种疾病患者的年龄,得到如下样本数据频率分布直方图.
(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)(2)估计该地区一人患这种疾病患者年龄位于区间[20,70)的概率;(3)已知该地区这种疾病患者的患病率为0.1%,该地区年龄位于区间[40,50)的人口占该地区总人口数的16%,从该地区任选1人,若此人的年龄位于区间[40,50),求此人患这种疾病的概率(精确到0.000 1).
19.(12分)(2023广东深圳二模)某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关联,对该地区的年轻人进行了简单随机抽样,得到如下2×2列联表:单位:人
(1)在上述爱好飞盘运动的年轻人中按照性别采用分层随机抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机选取3人访谈,记参与访谈的男性人数为X,求X的分布列和数学期望.
(2)依据小概率值α=0.01的独立性检验,能否认为爱好飞盘运动与性别有关联?如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性,结论还一样吗?
解 (1)样本中爱好飞盘运动的年轻人中男性16人,女性24人,比例为2∶3,按照性别采用分层随机抽样的方法抽取10人,则抽取男性4人,女性6人.随机变量X的可能取值为0,1,2,3.
(2)零假设为H0:爱好飞盘运动与性别无关联.根据列联表中的数据,
根据小概率值α=0.01的独立性检验,没有充分证据推断H0不成立,因此可以认为H0成立,即认为爱好飞盘运动与性别无关联.列联表中所有数据都扩大到原来的10倍后,
根据小概率值α=0.01的独立性检验,推断H0成立,即认为爱好飞盘运动与性别有关联,此推断犯错误的概率不超过0.01.故结论不一样.
20.(12分)(2023宁夏中卫二模)2018年至2022年五年期间,中国的区块链企业数量逐年增长.现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据,如表:
(1)根据表中数据判断,y=a+bx与y=cedx(其中e为自然对数的底数),哪一个适宜作为预测未来几年我国区块链企业总数量的经验回归方程类型.(给出结果即可,不必说明理由)(2)根据(1)的结果,求y关于x的经验回归方程.(参数精确到小数点后第三位)
解 (1)根据表中数据可知增加的速度逐渐变快,所以y=cedx适宜作为预测未来几年我国区块链企业总数量的经验回归方程类型.
(2)对y=cedx两边取自然对数,得ln y=ln c+dx,令z=ln y,先建立z关于x的经验回归方程.
22.(12分)(2023广东二模)甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,平局双方均得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为α,乙获胜的概率为β,两人平局的概率为γ(α+β+γ=1,α>0,β>0,γ≥0),且每局比赛结果相互独立.(1)若 ,求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率.(2)当γ=0时,①若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值;②若比赛不限制局数,写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α,β表示),无需写出过程.
(2)①因为γ=0,所以每局比赛结果仅有“甲获胜”和“乙获胜”,即α+β=1.由题意得X的所有可能取值为2,4,5,则P(X=2)=α2+β2,P(X=4)=(αβ+βα)α2+(αβ+βα)β2=2αβ(α2+β2),P(X=5)=(αβ+βα)·(αβ+βα)·1=4α2β2.所以X的分布列为
期望E(X)=2(α2+β2)+8αβ(α2+β2)+20α2β2=2(1-2αβ)+8αβ(1-2αβ)+20α2β2=4α2β2+4αβ+2.