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适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习专题检测1三角函数与解三角形课件
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这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习专题检测1三角函数与解三角形课件，共45页。PPT课件主要包含了ABD，ACD等内容，欢迎下载使用。
解析 在△ABC中,由余弦定理得b2=a2+c2-2accs∠ABC,即7=a2+4-2a,解得a=3或a=-1(舍去).
7.(2023湖南长郡中学模拟)如图,一辆汽车在一条水平的高速公路上直线行驶,在A,B,C三处测得道路一侧山顶P的仰角依次为30°,45°,60°,其中AB=a, BC=b(0sin 2BD.cs 2A
14.(2023新高考Ⅰ,15)已知函数f(x)=cs ωx-1(ω>0)在区间[0,2π]上有且仅有3个零点,则ω的取值范围是__________.
解析 由题意可知,要使函数f(x)=cs ωx-1在区间[0,2π]上有且仅有3个零点,即函数y=cs ωx的图象在区间[0,2π]上有且仅有3个最高点,设y=cs ωx的最小正周期为T,其大致图象如图所示,
17.(10分)(2023山东青岛一模)已知函数f(x)=2cs2ωx+sin 2ωx(ω>0),x1,x2是f(x)的两个相邻极值点,且满足|x1-x2|=π.(1)求函数f(x)图象的对称轴方程;
(1)求sin C;(2)若△ABC的面积为8 cm2,且a>c,求△ABC的周长.
(1)当走私船发现了巡逻艇时,两船相距多少海里?(2)巡逻艇应该沿什么方向去追,才能最快追上走私船?
(1)求两座高塔底部A,B之间的距离;(2)为庆祝佳节,在两座高塔顶部安装大型彩色灯饰.为了方便市民观赏灯饰,决定在A,B之间的点P处(点P在线段AB上)搭建一个水上观景台,为了达到最佳的观赏效果,要求∠DPC最大,在距离A点多远处搭建,才能达到最佳的观赏效果?
解 (1)由题知,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=60,AD=30.如图,作DE⊥BC,垂足为E,则四边形ABED为矩形,所以BE=CE=30.因为BE=CE,DE=DE,∠CED=∠DEB=90°,所以△BDE≌△CDE,所以∠CDE=∠BDE.
解析 在△ABC中,由余弦定理得b2=a2+c2-2accs∠ABC,即7=a2+4-2a,解得a=3或a=-1(舍去).
7.(2023湖南长郡中学模拟)如图,一辆汽车在一条水平的高速公路上直线行驶,在A,B,C三处测得道路一侧山顶P的仰角依次为30°,45°,60°,其中AB=a, BC=b(0
14.(2023新高考Ⅰ,15)已知函数f(x)=cs ωx-1(ω>0)在区间[0,2π]上有且仅有3个零点,则ω的取值范围是__________.
解析 由题意可知,要使函数f(x)=cs ωx-1在区间[0,2π]上有且仅有3个零点,即函数y=cs ωx的图象在区间[0,2π]上有且仅有3个最高点,设y=cs ωx的最小正周期为T,其大致图象如图所示,
17.(10分)(2023山东青岛一模)已知函数f(x)=2cs2ωx+sin 2ωx(ω>0),x1,x2是f(x)的两个相邻极值点,且满足|x1-x2|=π.(1)求函数f(x)图象的对称轴方程;
(1)求sin C;(2)若△ABC的面积为8 cm2,且a>c,求△ABC的周长.
(1)当走私船发现了巡逻艇时,两船相距多少海里?(2)巡逻艇应该沿什么方向去追,才能最快追上走私船?
(1)求两座高塔底部A,B之间的距离;(2)为庆祝佳节,在两座高塔顶部安装大型彩色灯饰.为了方便市民观赏灯饰,决定在A,B之间的点P处(点P在线段AB上)搭建一个水上观景台,为了达到最佳的观赏效果,要求∠DPC最大,在距离A点多远处搭建,才能达到最佳的观赏效果?
解 (1)由题知,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=60,AD=30.如图,作DE⊥BC,垂足为E,则四边形ABED为矩形,所以BE=CE=30.因为BE=CE,DE=DE,∠CED=∠DEB=90°,所以△BDE≌△CDE,所以∠CDE=∠BDE.
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