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    2024届高考数学二轮专题复习与测试第一部分专题四概率与统计01真题赏析类型二概率
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    2024届高考数学二轮专题复习与测试第一部分专题四概率与统计01真题赏析类型二概率01
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    2024届高考数学二轮专题复习与测试第一部分专题四概率与统计01真题赏析类型二概率

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    这是一份2024届高考数学二轮专题复习与测试第一部分专题四概率与统计01真题赏析类型二概率,共2页。

    A.采用单次传输方案,若依次发送1,0,1,则依次收到1,0,1的概率为(1-α)(1-β)2
    B.采用三次传输方案,若发送1,则依次收到1,0,1的概率为β(1-β)2
    C.采用三次传输方案,若发送1,则译码为1的概率为β(1-β)2+(1-β)3
    D.当0<α<0.5时,若发送0,则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率
    解析:采用单次传输方案,若依次发送1,0,1,则依次收到1,0,1的概率为(1-β)(1-α)(1-β)=(1-α)(1-β)2,故A正确;
    采用三次传输方案,若发送1,依次收到1,0,1的概率为(1-β)β(1-β)=β(1-β)2,故B正确;
    采用三次传输方案,若发送1,
    则译码为1包含收到的信号为包含两个1或3个1,
    故所求概率为Ceq \\al(2,3)β(1-β)2+(1-β)2,故C错误;
    三次传输方案发送0,译码为0的概率P1=Ceq \\al(2,3)α(1-α)2+(1-α)3,
    单次传输发送0译码为0的概率P2=1-α,
    P2-P1=(1-α)-Ceq \\al(2,3)α(1-α)2-(1-α)3=(1-α)[1-Ceq \\al(2,3)α·(1-α)-(1-α)2]=(1-α)(2α2-α)=(1-α)α(2α-1),
    当0<α<0.5时,P2-P1<0,故P2故选ABD.
    答案:ABD
    2.(2023·全国甲卷)某校文艺部有4名学生,其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演,则这2名学生来自不同年级的概率为( )
    A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)
    解析:某校文艺部有4名学生,其中高一、高二年级各2名,
    从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演,基本事件总数n=Ceq \\al(2,4)=6,这2名学生来自不同年级包含的基本事件个数m=Ceq \\al(1,2)Ceq \\al(1,2)=4,则这2名学生来自不同年级的概率为P=eq \f(m,n)=eq \f(4,6)=eq \f(2,3).
    故选D.
    答案:D
    3.(2023·全国乙卷)某学校举办作文比赛,共6个主题,每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文,则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为( )
    A.eq \f(5,6) B.eq \f(2,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,3)
    解析:某学校举办作文比赛,共6个主题,每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文,甲、乙两位参赛同学构成的基本事件总数n=6×6=36,其中甲、乙两位参赛同学抽到不同主题包含的基本事件个数m=Aeq \\al(2,6)=30,则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为P=eq \f(m,n)=eq \f(30,36)=eq \f(5,6).
    故选A.
    答案:A
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