高中物理教科版 (2019)必修 第一册7 超重与失重当堂达标检测题

这是一份高中物理教科版 (2019)必修 第一册7 超重与失重当堂达标检测题，共8页。

考点一 超重现象
1．如图所示，在台秤的托盘上放一个支架，支架上固定一电磁铁A，电磁铁A的正下方有一铁块B，电磁铁A不通电时，台秤的示数为G.某时刻接通电源，在铁块B被吸引起来的过程中，台秤的示数将( )
A．不变 B．变大
C．变小 D．忽大忽小
B [很多同学认为，当铁块B被吸起时脱离台秤，所以对台秤的压力消失，台秤的示数减小，从而错选C.其实，铁块B被吸起的过程是铁块B加速上升的过程，处于超重状态，即整体处于超重状态，所以整体对托盘的压力大于整体的重力．故选项B正确．]
2．在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m的物体．当电梯匀速运动时，弹簧被压缩了x，某时刻后观察到弹簧又被继续压缩了 eq \f(x,10)，重力加速度为g.则电梯在此时刻后的运动情况可能是( )
A．以大小为 eq \f(11,10)g的加速度加速上升
B．以大小为 eq \f(11,10)g的加速度减速上升
C．以大小为 eq \f(g,10)的加速度加速下降
D．以大小为 eq \f(g,10)的加速度减速下降
D [因为电梯匀速运动时，弹簧被压缩了x，由此可以知道，mg＝kx，当弹簧又被继续压缩了 eq \f(x,10)，弹簧的弹力变大了，所以物体的合力应该是向上的，大小是 eq \f(1,10)mg，由牛顿第二定律F＝ma可得， eq \f(1,10)mg＝ma，所以加速度大小为a＝ eq \f(1,10)g，合力是向上的，当然加速度的方向也就是向上的，此时物体可能是向上的匀加速运动，也可能是向下的匀减速运动，所以D正确．]
考点二 失重现象
3．(多选)原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示，现在发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断此时升降机的运动可能是( )
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
BC [物体A原来静止，说明物体在水平方向和竖直方向都受力平衡，水平方向摩擦力与弹簧的弹力相平衡，竖直方向支持力与重力相平衡．现在发现物体A被拉向右方，说明滑动摩擦力小于弹簧的拉力，而滑动摩擦力又与正压力(或支持力)成正比，所以是支持力减小了，从而得出结论：物体A处于失重状态，即有向下的加速度，故做向上减速或向下加速运动，所以A、D不正确．故B、C正确．]
4．如图所示，小球的密度小于水的密度，球固定在弹簧的上端，弹簧的下端固定于杯底，它们完全浸没在水中，当装置静止时，弹簧的伸长量为Δx，当整个装置自由下落时，弹簧的伸长量将( )
A．仍为Δx B．小于Δx
C．大于Δx D．等于零
D [当整个装置自由下落时，球、水都处于完全失重状态，水对球的浮力为零，球对弹簧的压力为零，所以Δx＝0，弹簧恢复到原长，故选项D正确．]
考点三 超、失重的比较及有关计算
5．(多选)“蹦极”是一项非常刺激的运动，某人身系弹性绳由高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c点是人所能到达的最低点，b点是人静止悬吊着时的平衡位置，人从P点落下到最低点c的过程中( )
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为0，其加速度为0
AB [根据题中所提供的信息，把物理情景转化为一种物理模型，分析人的运动过程，结合超重、失重的概念来处理．人从P点到c点的过程中，Pa段做自由落体运动，加速度为g，方向竖直向下，处于完全失重状态，选项A正确；ab段做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向向下，处于失重状态，选项B正确；bc段做加速度逐渐增大的减速运动，加速度方向向上，处于超重状态，选项C错误；在c点，拉力大于重力，加速度不为0，选项D错误．]
6．(多选)如图所示是某同学站在力板传感器上做下蹲—起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线．由图线可知该同学( )
A．体重约为650 N
B．做了两次下蹲—起立的动作
C．做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2 s起立
D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态
AC [当该同学站在力板传感器上静止不动时，其合力为零，即压力读数恒等于该同学的体重值，由图线可知：该同学的体重约为650 N，A正确；每次下蹲，该同学都将经历先向下做加速(加速度方向向下)、后减速(加速度方向向上)的运动，即先经历失重状态，后经历超重状态，读数F先小于体重，后大于体重；每次起立，该同学都将经历先向上做加速(加速度方向向上)、后减速(加速度方向向下)的运动，即先经历超重状态，后经历失重状态，读数F先大于体重，后小于体重．由图线可知C正确，B、D错误．]
7．某同学为了研究超重和失重现象，将重为50 N的物体带进竖直升降的电梯中，放置在压力传感器的水平载物面上，电梯由启动到停止的过程中，测得压力(F)－时间(t)变化的图像如图所示，设在t1＝3 s和t2＝8 s时电梯的速度分别为v1和v2，由此他做出判断( )
A．电梯在上升，v1>v2 B．电梯在上升，v1C．电梯在下降，v1v2
B [ 物体最后静止时对地面的压力等于重力，所以根据牛顿第二定律可知，0～4 s电梯向上加速，4～14 s匀速，14～18 s向上减速，18 s后静止．在t1＝3 s时物体仍然做加速运动，所以t1时刻的速度小于t＝4 s时的速度，而t2＝8 s时电梯的速度等于t＝4 s时的速度，所以v18．重为2 N的物体挂在竖直弹簧秤上，弹簧秤上端固定在电梯顶板上，如图所示．当电梯竖直下降过程中，发现弹簧秤上的示数为1 N．则电梯的加速度a( )
A．aB．a＝g，方向竖直向下
C．aD．a＝g，方向竖直向上
A [对物体进行受力分析，物体受重力和弹簧秤的拉力F作用，取竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律知：F－mg＝ma得物体的加速度为：a＝ eq \f(F－mg,m)＝ eq \f(1－2,0.2) m/s2＝－5 m/s2，负号表示物体的加速度方向竖直向下，小于重力加速度．所以B、C、D错误，A正确．]
9．质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2)
(1)升降机匀速上升，其速度v＝2 m/s；
(2)升降机以2 m/s2的加速度匀加速上升；
(3)升降机以2 m/s2的加速度匀加速下降；
(4)升降机以2 m/s2的加速度匀减速下降．
[解析] 以升降机中的人为研究对象进行受力分析，如图所示：
(1)当升降机匀速上升时：N1－mg＝0，所以N1＝mg＝600 N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为600 N.
(2)当升降机以2 m/s2的加速度匀加速上升时，a的方向竖起向上，由牛顿第二定律得：N2－mg＝ma，所以N2＝m(g＋a)＝60×(10＋2)N＝720 N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为720 N(超重).
(3)当升降机以2 m/s2的加速度匀加速下降时，a的方向竖直向下，由牛顿第二定律得：mg－N3＝ma，所以N3＝m(g－a)＝60×(10－2)N＝480 N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为480 N(失重).
(4)当升降机以2 m/s2的加速度匀减速下降时，a的方向竖直向上，由牛顿第二定律得：N4－mg＝ma，所以N4＝m(g＋a)＝720 N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为720 N(超重).
[答案] (1)600 N (2)720 N (3)480 N
(4)720 N
10．(多选)如图所示，小球B放在真空正方体容器A内，球B的直径恰好等于A的内边长，现将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是( )
A．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有弹力
B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的弹力向下
C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的弹力向上
D．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的弹力
AB [将容器以初速度v0竖直向上抛出后，若不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g，再以容器A为研究对象，上升和下落过程其合力等于其重力，则B对A没有压力，A对B也没有支持力，故A正确，D错误；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：上升过程加速度大于g，再以球B为研究对象，根据牛顿第二定律分析：B受到的合力大于重力，B除受到重力外，还应受到向下的压力，A对B的压力向下，故B正确；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：下落过程加速度小于g，再以B为研究对象，根据牛顿第二定律分析：A受到的合力小于重力，B除受到重力外，还应受到向上的力，即A对B的支持力向上，B对A的压力向下，故C错误．]
11．如图所示，台秤上放置盛水的杯子，杯底用细线系一木质小球，若细线突然断裂，则在小木球上浮到水面的过程中，台秤的示数将( )
A．变小
B．变大
C．不变
D．无法判断
A [将容器和木球视为整体，整体受台秤竖直向上的支持力和竖直向下的重力．当细线被剪断后，其实际效果是：在木球向上加速运动的同时，木球上方与木球等体积的水球，将以同样大小的加速度向下加速流动，从而填补了木球占据的空间，由于ρ水>ρ木，水球的质量大于木球的质量，故木球和水组成系统的重心有向下的加速度，整个系统将处于失重状态，故台秤的示数将变小，A正确．]
12．实验小组为了测量一栋26层的写字楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，请一质量为m＝60 kg的同学站在放于电梯的水平地板上的体重计上，体重计内安装有压力传感器，电梯从一楼直达26楼，已知t＝0至t＝1 s内，电梯静止不动，与传感器连接的计算机自动画出了体重计示数F随时间变化的图线，如图所示，求：
(1)电梯启动和制动时的加速度大小；
(2)该大楼每层的平均层高．
[解析] (1)1～3 s电梯启动，即加速向上运动，加速度向上，处于超重状态，对于此状态有F1－mg＝ma1，代入数据解得a1＝2 m/s2
21～23 s电梯制动，即向上减速运动，加速度向下，处于失重状态，对于此状态有mg－F3＝ma3，代入数据解得a3＝2 m/s2.
(2)电梯匀速运动的速度v＝a1t1＝4 m/s
匀加速上升的位移为x1＝ eq \f(1,2)vt1＝ eq \f(1,2)×4×2 m＝4 m
从图中读得，电梯匀速上升的时间t2＝18 s，所以匀速上升的位移为x2＝vt2＝4×18 m＝72 m
匀减速上升的时间为2 s，所以位移为
x3＝ eq \f(1,2)vt3＝ eq \f(1,2)×4×2 m＝4 m
所以总位移x＝x1＋x2＋x3＝80 m
层高h＝ eq \f(x,25)＝ eq \f(80,25) m＝3.2 m.
[答案] (1)2 m/s2 2 m/s2 (2)3.2 m
13．一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75 m的高处，然后让座舱自由落下．落到离地面30 m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下．若座舱中某人用手托着m＝5 kg的铅球，取g＝10 m/s2，试求：
(1)从开始下落到最后着地经历的总时间；
(2)当座舱落到离地面35 m的位置时，手对铅球的支持力是多少？
(3)当座舱落到离地面15 m的位置时，铅球对手的压力是多少？
[解析] (1)由题意可知，座舱先自由下落
h1＝75 m－30 m＝45 m
由h1＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))得t1＝ eq \r(\f(2h1,g))＝3 s
下落45 m时的速度v1＝gt1＝30 m/s
减速过程中的平均速度
eq \x\t(v)2＝ eq \f(v1,2)＝15 m/s
减速时间t2＝ eq \f(h2,v2)＝2 s
总时间t＝t1＋t2＝5 s.
(2)离地面35 m时，座舱自由下落，铅球处于完全失重状态，所以手对铅球的支持力为零.
(3)由v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))＝2gh1＝2ah2得减速过程中加速度的大小
a＝15 m/s2(或a＝ eq \f(v1,t2)＝15 m/s2)
根据牛顿第二定律N－mg＝ma
解得N＝125 N
根据牛顿第三定律可知，铅球对手的压力为125 N.
[答案] (1)5 s (2)0 (3)125 N