山东省德州市德城区2020-2021学年数学五年级上册期末试卷

这是一份山东省德州市德城区2020-2021学年数学五年级上册期末试卷，共16页。试卷主要包含了判断，填空，选择，我当会计师，操作题，按照要求做一做，解决实际问题，统计等内容，欢迎下载使用。

一、判断（6分）
1．所有的等式一定都是方程，但方程不一定是等式。（ ）
2．两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
3．绘制一周内气温的变化情况统计图应选用折线统计图。（ ）
4．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ）
5．等式左右两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。（ ）
6．一个数的因数个数是有限的，而它的倍数个数是无限的。（ ）
二、填空（22分）
7．在横线上填上适当的数。
0.625÷2.5＝ ÷25 7.8÷0.06＝780÷
8．500000平方米= 公顷 5吨60千克= 吨
3.2时= 时 分 0.5公顷= 平方千米
9．计算3.9×101＝3.9×100＋3.9，这是运用了乘法的 。
10．一个平行四边形的面积是36平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是 。
一个梯形的面积是120平方米，它上底是8米，下底是4米，高是 米。
11．一个数的最大因数是35，它的最小倍数是 ，它的全部因数是 ；能同时被2、3、5整除的最小三位数是 。
12．刘明步行0.5小时走了4千米，他走1千米需要 小时。
13．四个同学排成一行表演合唱，丁同学领唱，需要把她安排在左起第三个位置上，其余同学任意排，有 种不同的排法。
14．如果3 x +4=25，那么4 x +3= 。
15．一个小数扩大到原数的9倍后得到的数比原来的数大72.64，原来的小数是 。
16．如图：商“2”为什么写在十分位上？
17．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
5.8×1.06 5.8 16.8×0.99 16.8
4.5÷0.5 4.5×2 6.4÷0.01 6.4×100
三、选择（6分）
18．下面算式中，积最小的是（ ）。
A．3.6×0.12B．36×0.0012C．0.36×12D．36×1.2
19．下面图形只有两条对称轴的是（ ）。
A．正方形B．等腰梯形C．等边三角形D．长方形
20．下面的式子是方程的是（ ）。
A．6x＋6>12B．3x－3C．8＋6D．10a=20
21．把36分解质因数记作（ ）。
A．36＝3×3×4
B．36＝3×2×3×2×1
C．36＝2×3×3×2
22．下面是两个面积相等的长方形，两个图中阴影部分的面积比较（ ）。
A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．无法确定
23．用四根木条钉成一个可以活动的长方形框架，把它拉成一个平行四边形后，这个平行四边形和原来的长方形比较，（ ）。
A．周长变小B．面积变大
C．面积变小D．周长面积都没变
四、我当会计师（27分）
24．直接写得数。
0.4×0.9＝ 4.2÷0.6＝ 0.01×56＝ 2÷0.5＝
0.6＋1.5＝ 2.3×0.2＝ 0.32÷8＝ 7×0.2×0.5＝
25．竖式计算。
（1）20.5×0.31＝
（2）23.4÷0.36＝
26．脱式计算，能简算的要简算。
（1）1.25×32×0.25
（2）1.45×[（2.8＋4.4）÷2.4]
（3）3.72×1.1＋3.72×8.9
（4）1.3×[4.5＋15.6÷（2.74－1.44）]
27．解方程。
（1）x＋1.8＝9
（2）3.6x－0.6x＝9.9
（3）x÷7=10.3
五、操作题，按照要求做一做。（6分）
28．操作题，按照要求做一做。
（1）画出图中长方形的所有对称轴。
（2）画一个与长方形面积相等的平行四边形。（小方格边长是1厘米）
（3）将三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）将旋转后的三角形向右平移6格，画出平移后的图形。
29．看图列出方程，并解答。
六、解决实际问题。（26分）
30．买3千克橘子和5千克的苹果一共用了33.35元，已知橘子的单价是3.2元/千克，苹果的单价是多少？31．小东的妈妈今年的年龄是小东的3倍。妈妈今年比小东大24岁。小东和他的妈妈今年分别是多少岁？（先写出题中的等量关系，再用方程解答）
32．修路队要修一条路，原计划每天修0.2千米，40天可以完成。实际每天比计划多修0.05千米。修完这条路实际要多少天？
33．为保护环境，绿化队计划在一块梯形山坡上建一个苹果园，梯形的上底是340米，下底是660米，高是18米。已知平均每棵苹果树需占地9平方米，这个苹果园里至多有多少棵苹果树？
34．甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行 32.5km，乙船每小时行多少千米？
七、统计。（7分）
35．下表是张凯同学从出生到八岁的身高情况统计表
（1）要表示张凯身高变化情况，选择 统计图比较合适。
（2）完成下面的统计图。
（3）预测一下，张凯9岁的身高大约是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式是方程，所以等式的范围大于方程，即方程是等式，等式不一定是方程，本题据此判断。
2．【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积
【解析】【解答】解：两个面积相等的梯形不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】两个完全一样的梯形能够拼成一个平行四边形。
3．【答案】正确
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：绘制一周内气温的变化情况统计图应选用折线统计图，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。
4．【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.
5．【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：等式左右两边同时乘或除以一个相同的数（不为0），等式仍然成立，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等式的基本性质2：等式左右两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立，本题据此判断。
6．【答案】正确
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数的因数个数是有限的，而它的倍数个数是无限的，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的，本题据此解答。
7．【答案】6.25；6
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：0.625÷2.5=6.25÷25；7.8÷0.06=780÷6。
故答案为：6.25；6。
【分析】商的不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变，本题据此解答。
8．【答案】50；5.06；3；12；0.005
【知识点】含小数的单位换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：500000÷10000=50公顷；60÷1000=0.06吨，所以5吨60千克=5.06吨；
0.2×60=12分，所以3.2时=3时12分；0.5÷100=0.005平方千米。
故答案为：50；5.06；3；12；0.005。
【分析】1公顷=10000平方米，1吨=1000千克、1时=12分、1平方千米=100公顷，高级单位转化成低级单位是乘以进率，低级单位转化成高级单位是除以进率。
9．【答案】分配律
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：计算3.9×101＝3.9×100＋3.9，这是运用了乘法的分配律。
故答案为：分配律。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题据此解答。
10．【答案】18平方厘米；20
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：三角形的面积=36÷2=18（平方厘米）；
梯形的高=120×2÷（8+4）
=240÷12
=20（米）。
故答案为：18平方厘米；20。
【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，所以平行四边形与三角形等底等高时，三角形的面积=平行四边形的面积÷2，据此即可得出第一个空的答案；
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底），代入数值计算即可。
11．【答案】35；1，5，7，35；120
【知识点】倍数的特点及求法；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个数的最大因数是35，它的最小倍数是35；
35=1×35，35=5×7，所以35的全部因数是1、5、7、35；
能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。
故答案为：35；1、5、7、35；120。
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即可得出第一个空的答案；写出所有乘积是35的算式，即可得出35的全部因数。
同时是2、3、5的倍数特征：①个位上是0的数；②各个数位上的数字之和是3的倍数。可以直接求出2、3、5的最小公倍数，再用最小公倍数×1、×2、×3、……，即可得出最小的三位数。
12．【答案】0.125
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：0.5÷4=0.125（小时/千米），
所以他走1千米需要0.125小时。
故答案为：0.125。
【分析】他行走1千米需要的时间=步行的总时间÷步行的总路程，代入数值计算即可。
13．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2=6（种），
所以有6种不同的排法。
故答案为：6。
【分析】根据题意可得左起第一个位置有3种排法，左起第二个位置有2种排法，最后一个位置只有1种排法，即一共的排法=3×2，计算即可得出答案。
14．【答案】31
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】3x+4=25
解：3x+4-4=25-4
3x=21
3x÷3=21÷3
x=7
将x=7代入式子，
4x+3
=4×7+3
=28+3
=31
故答案为：31.
【分析】根据题意可知，利用等式的性质先求出未知数x的值，然后把x的值代入式子中即可解答.
15．【答案】9.08
【知识点】小数除法混合运算
【解析】【解答】解：72.64÷（9-1）
=72.64÷8
=9.08，
所以原来的小数是9.08。
故答案为：9.08。
【分析】原来的小数=扩大后得到的数比原来的数大的数÷（9-1），代入数值计算即可得出答案。
16．【答案】2表示2个十分之一或2个0.1（不唯一）
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：计算9.84÷3时，先算9个一除以3，够商3个1，商写在个位上；再算8个十分之一除以3，够商2个十分之一，商2写在十分位上，所以商上的“2”表示2个十分之一或2个0.1。
【分析】 计算9.84÷3时，先算9个一除以3，够商3个1，商写在个位上；再算8个十分之一除以3，够商2个十分之一，商2写在十分位上，最后算24个百分之一除以3，商7在百分位上，据此解答即可。
17．【答案】＞；＜；＝；＝
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：因为1.06＞1，所以5.8×1.06＞5.8；因为0.99＜1，所以16.8×0.99＜16.8；
4.5÷0.5=4.5×2；6.4÷0.01=6.4×100。
故答案为：＞；＜；=；=。
【分析】一个不为0的数乘以一个大于1的数，积大于这个数；一个不为0的数乘以一个大于0小于1的数，积小于0；除以一个数等于乘以这个数的倒数，本题据此判断。
18．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：选项A，3.6×0.12=0.432；
选项B，36×0.0012=0.0432；
选项C，0.36×12=4.32；
选项D，36×1.2=43.2；
因为0.0432＜0.432＜4.32＜43.2，所以选项B的积最小。
故答案为：B。
【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
本题先根据小数乘法计算法则计算出各个选项中的乘积，再比较即可得出答案。
19．【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：选项A，正方形有4条对称轴；
选项B，等腰梯形有1条对称轴；
选项C，等边三角形有3条对称轴；
选项D，长方形有2条对称轴。
故答案为：D。
【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。本题将各个选项中的图形折叠起来，即可得出各个图形的对称轴。
20．【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：选项A，6x+6＞12不是方程；
选项B，3x-3不是方程；
选项C，8+6不是方程；
选项D，10a=20是方程。
故答案为：D。
【分析】方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。本题据此判断即可。
21．【答案】C
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：36=2×2×3×3，所以选项C正确。
故答案为：C。
【分析】分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。本题据此解答。
22．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：甲的面积=长方形的长×长方形的宽÷2
=长方形的面积÷2；
乙的面积=长方形的宽×长方形的长÷2
=长方形的面积÷2，
所以甲的面积=乙的面积。
故答案为：B。
【分析】三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2，本题中三角形的底=长方形的长，三角形的高=长方形的宽，据此判断即可得出答案。
23．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：用四根木条钉成一个可以活动的长方形框架，把它拉成一个平行四边形后，这个平行四边形和原来的长方形比较，周长不变，面积变小。
故答案为：C。
【分析】将长方形拉成平行四边形的过程中，所有边长均不变，所以周长不变；在拉的过程中，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，再根据长方形的面积=长方形的长×长方形的宽；平行四边形的面积=平行四边形的底×平行四边形的高，据此判断即可得出答案。
24．【答案】0.4×0.9＝0.36 4.2÷0.6＝7 0.01×56＝0.56 2÷0.5＝4
0.6＋1.5＝2.1 2.3×0.2＝0.46 0.32÷8＝0.04 7×0.2×0.5＝0.7
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
在没有括号的算式中，若只有乘法则从左往右依次计算即可。
25．【答案】（1）20.5×0.31=6.355
（2）23.4÷0.36=65；
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
26．【答案】（1）1.25×32×0.25
=1.25×8×4×0.25
=（1.25×8）×（4×0.25）
=10×1
=10
（2）1.45×[（2.8+4.4）÷2.4]
=1.45×[7.2÷2.4]
=1.45×3
=4.35
（3）3.72×1.1+3.72×8.9
=3.72×（1.1+8.9）
=3.72×10
=37.2
（4）1.3×[4.5＋15.6÷（2.74－1.44）]
=1.3×[4.5+15.6÷1.3]
=1.3×[4.5+12]
=1.3×16.5
=21.45
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）将32分成8×4得到1.25×8×4×0.25，根据乘法结合律的得到（1.25×8）×（4×0.25），据此简便运算；
（2）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法；
（3）根据乘法分配律得到3.72×（1.1+8.9），据此简便运算；
（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，接下来计算中括号里面的加法，最后计算括号外面的乘法，据此计算。
27．【答案】（1） x+1.8=9
解：x+1.8-1.8=9-1.8
x=7.2
（2）3.6x-0.6x=9.9
解：3x=9.9
3x÷3=9.9÷3
x=3.3
（3） x÷7=10.3
解：x÷7×7=10.3×7
x=72.1
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】（1）方程两边同时减去1.8即可得出x的值；
（2）先计算方程左边的算式得到3x=9.9，接下来方程两边同时除以3即可得出x的值；
（3）方程两边同时乘以7即可得出x的值。
28．【答案】（1）
（2）解：长方形的面积=4×3=12（平方厘米），
所以平行四边形的面积=12平方厘米，平行四边形的底是4厘米、平行四边形的高是3厘米（或平行四边形的底是6厘米、高是2厘米）；
如图所示（答案不唯一）：
（3）解：如图中的红色三角形所示：
（4）解：如图中的蓝色三角形所示：
【知识点】平行四边形的面积；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。根据这个特点画出所有的对称轴；
（2）观察图形可得长方形的长是4厘米、宽是3厘米，根据长方形的面积=长×宽，即可得出长方形的面积即平行四边形的面积，接下来计算出平行四边形的底和高，再根据平行四边的特点画出图形即可得出答案。
（3）旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
（4）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。根据平移的特点先向上移2格再向右移7格即可。
29．【答案】解：4x+4=36
4x+4-4=36-4
4x=32
4x÷4=32÷4
x=8
答：小明是8岁。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】根据题意可得出题中的等量关系是“小明的年龄×爸爸的年龄是小明的倍数+爸爸的年龄比小明的倍数多的岁数=爸爸的年龄”，根据等量关系即可列出方程，再计算方程即可得出小明的岁数。
30．【答案】解：（33.35-3.2×3）÷5
=（33.35-9.6）÷5
=23.75÷5
＝4.75（元）
答：苹果的单价是4.75元。
【知识点】小数的四则混合运算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】苹果的单价=（买3千克橘子和5千克的苹果一共用了的钱数-橘子的单价×买橘子的千克数）÷买苹果的千克数，代入数值计算即可。
31．【答案】解：妈妈的岁数-小东的岁数=24岁
解：设小东今年x岁，他的妈妈今年3x岁.
3x-x=24
2x=24
x=12
12×3=36（岁）
答：小东今年12岁，他的妈妈今年36岁。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】题中的数量关系是“妈妈今年的年龄（小东今年的年龄×妈妈今年的年龄是小东的倍数）-小东今年的年龄=妈妈今年比小东大的岁数”，设小东今年x岁，小东的妈妈今年3x岁，根据等量关系即可列出方程，求解即可得出答案。
32．【答案】解：40×0.2÷（0.2+0.05）
=8÷0.25
＝32（天）
答：修完这条路实际要32天。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】修完这条路实际要的天数=原计划修完这条路要用的天数×原计划每天修的千米数÷（原计划每天修的千米数+实际每天比计划多修的千米数），代入数值计算即可。
33．【答案】解： （340+660）×18÷2÷9
=1000×18÷2÷9
=18000÷2÷9
=9000÷9
＝1000（棵）
答：这个苹果园里至多有1000棵苹果树。
【知识点】梯形的面积；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】这个果园至多有苹果树的棵数=梯形的面积÷平均每棵苹果树需要占地的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数值计算即可。
34．【答案】（32.5×18+57.6）÷18
=（585+57.6）÷18
=642.6÷18
=35.7（千米）
答： 乙船每小时行35.7千米 。
【知识点】小数的四则混合运算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】甲船行驶速度×甲船行驶时间=甲船行驶路程；甲船行驶路程+57.6km=乙船行驶路程；乙船行驶路程÷乙船行驶时间=乙船行驶速度。
35．【答案】（1）折线
（2）
（3）解：张凯9岁的身高大约是135厘米。
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。
本题根据折线统计图的特点画出图形即可。张凯9岁身高大约的高度是大于127厘米的数。年龄（岁）
出生
1
2
3
4
5
6
7
8
身高（cm）
52
73
85
93
101
108
115
120
127