福建省晋江市2023年数学九年级上学期期末达标检测数学试题附答案

这是一份福建省晋江市2023年数学九年级上学期期末达标检测数学试题附答案，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则csB等于（ ）
A．B．C．D．
2．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=40°，则∠BAD的大小为（ ）
A．60°B．30°C．45°D．50°
3．如图，若 绕点 按逆时针方向旋转 后能与 重合，则 （ ）.
A．B．C．D．
4．如图所示，在半径为10cm的⊙O中，弦AB＝16cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
5．如图，P是正内一点，若将绕点B旋转到，则'的度数为（ ）
A．45°B．C．D．
6．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且 ，则关于△ABC的形状的说法错误的是（ ）
A．它不是直角三角形B．它是钝角三角形
C．它是锐角三角形D．它是等腰三角形
7．－2的绝对值是（）
A．2B．C．D．－2
8．关于 的一元二次方程 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．不能确定
9．如图，在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则的正切值为（ ）
A．2B．C．D．
10．某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为（ ）
A．x+(x+1)x＝36B．1+x+(1+x)x＝36
C．1+x+x2＝36D．x+(x+1)2＝36
11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠C＝40°，则∠OAB的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．80°
12．若，相似比为1：2，则与的面积的比为（ ）
A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1
二、填空题
13．如图，为半圆的直径，点、、是半圆弧上的三个点，且，，若，，连接交于点，则的长是 .
14．如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是 米．
15．如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm， ，则容器的内径BC的长为 cm。
16．若一个正多边形的每一个外角都等于36°，那么这个正多边形的中心角为 度.
17．如果 ，那么 =
18．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上，当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动.则A′C的取值范围为 .
三、解答题
19．如图1，抛物线与x轴相交于点A、点B，与y轴交于点C（0，3），对称轴为直线x=1，交x轴于点D，顶点为点E.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接AC，CE，AE，求△ACE的面积；
（3）如图2，点F在y轴上，且OF=，点N是抛物线在第一象限内一动点，且在抛物线对称轴右侧，连接ON交对称轴于点G，连接GF，若GF平分∠OGE，求点N的坐标.
20．已知 ，且2x+3y﹣z＝18，求4x+y﹣3z的值.
21．小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？
（3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．
22．如图，抛物线 的图象过点 .
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及△PAC的周长；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在点M（不与C点重合），使得 ？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
23．某便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能够售出240件．经过调查发现：如果每件涨价1元，那么每天就少售20件；如果每件降价1元，那么每天能够多售出40件．
（1）如果降价，那么每件要降价多少元才能使销售盈利达到1960元?
（2）如果涨价，那么每件要涨价多少元才能使销售盈利达到1980元?
24．对于平面直角坐标系中的两个图形K1和K2，给出如下定义：点G为图形K1上任意一点，点H为K2图形上任意一点，如果G，H两点间的距离有最小值，则称这个最小值为图形K1和K2的“近距离”。如图1，已知△ABC，A（-1，-8），B（9，2），C（-1，2），边长为的正方形PQMN，对角线NQ平行于x轴或落在x轴上.
（1）填空：
①原点O与线段BC的“近距离”为 ；
②如图1，正方形PQMN在△ABC内，中心O’坐标为（m，0），若正方形PQMN与△ABC的边界的“近距离”为1，则m的取值范围为 ；
（2）已知抛物线C：，且-1≤x≤9，若抛物线C与△ABC的“近距离”为1，求a的值；
（3）如图2，已知点D为线段AB上一点，且D（5，-2），将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°