2022~2023学年江苏省苏州市姑苏区南环实验中学校八年级上学期期中数学试卷（含解析）

这是一份2022~2023学年江苏省苏州市姑苏区南环实验中学校八年级上学期期中数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.4的算术平方根是( )
A. −2B. 2C. ±2D. 2
3.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )
A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间
4.如图，在▵ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线l交BC于点D.若∠DAC=34∘，则∠B的度数是
( )
A. 34∘B. 30∘C. 28∘D. 26∘
5.如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M在数轴上表示的数为
( )
A. 2B. 5−1C. 10−1D. 5
6.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90∘，分别以AB，BC，CD，DA为一边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用S甲，S乙，S丙，S丁来表示它们的面积，那么下列结论正确的是
( )
A. S甲=S丁B. S乙=S丙
C. S甲−S乙=S丁−S丙D. S甲+S乙=S丙+S丁
7.如图，▵ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=60∘，AB的中垂线交BC的延长线于D，交AC于E，已知DE=2．AC的长为
( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
8.如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为( )
A. 5B. 7C. 12D. 6
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.−64的立方根是 ．
10.若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为 ．
11.在△ABC中，∠A=100°，当∠B= °时，△ABC是等腰三角形．
12.如图，AD是Rt△ABC的角平分线，∠C=90°，DC=6，则D到AB的距离是 ．
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是 ．
14.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，则BD的长是 ．
15.如图，在锐角△ABC中，∠A=75°，DE和DF分别垂直平分边AB、AC，则∠DBC的度数为 °.
16.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90∘，点E是AC的中点．若∠BAD=45∘，BD=2，则AC= ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
(1) −32+ 22−318
(2) 32+ 16−π−3.140+3−8
18.求下列各式中的x．
(1)x+12=9；
(2)2x−13=−54．
四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
已知 x−y+5与x+y−32互为相反数，求−xy的算术平方根．
20.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E.若∠BAC=50°，求∠ADE 的度数．
21.(本小题8分)
如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．
(1)过直线m作四边形ABCD的对称图形A′B′C′D′；
(2)直接写出四边形ABCD的面积为 ．
22.(本小题8分)
小渝和小川是一对好朋友，如图，小渝家住A，小川家住B.两家相距10公里，小渝家A在一条笔直的公路AC边上，小川家到这条公路的距离BC为6公里，两人相约在公路D处见面，且两家到见面地点D的距离相等，求小渝家A到见面地点D的距离．
23.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DG垂直平分CE，连接DE．
(1)求证：DC=BE；
(2)若∠AEC=72°，求∠BCE的度数．
24.(本小题8分)
为了积极宣传防疫，某区政府采用了移动车进行广播，如图，小明家在南大街这条笔直的公路MN的一侧点A处，小明家到公路MN的距离AB为600米，假使广播车P周围1000米以内能听到广播宣传，广播车P以250米/分的速度在公路MN上沿PN方向行驶时，假如小明此时在家，他是否能听到广播宣传？若能，请求出他总共能斪到多长时间的广播宣传？若不能，请说明理由．
25.(本小题8分)
如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．
(1)求证：ED⊥EC；
(2)若M是线段DC的中点，连接AM、BM.求证：AM=BM．
26.(本小题8分)
已知：如图，在Rt▵ABC中，∠C=90∘，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．
(1)求BC边的长；
(2)当▵ABP为直角三角形时，求t的值；
(3)当▵ABP为轴对称图形时，求t的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选B．
根据轴对称图形的概念求解．
本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2.【答案】B
【解析】4的算术平方根是2．
故选B．
本题考查求一个数的算术平方根．掌握算术平方根的定义是解题关键．
3.【答案】B
【解析】解：∵一个正方形的面积是15
∴该正方形的边长为 15
∵9