人教版七年级下册6.2 立方根一等奖ppt课件

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一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，x²=a，那么x叫做a的平方根。
2.平方根有什么性质？
（1）正数有两个平方根，两个平方根互为相反数；
（2）0的平方根是0；
（3）负数没有平方根。
思考：要制作一种容积为27平方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
设：这种包装箱的棱长为x米；
则：x³=27；
因为3³=27，所以x=3；
因此这种包装箱的棱长应该是3米。
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。如果x³=a，那么x叫做a的立方根。
上述问题中，3³=27，所以3是27的平方根。
思考：（-3）³是否等于27？
（-3）³=-27；
因为（-3）³=-27，所以-3是-27的立方根。
求一个数立方根的运算，叫做开立方。
正如开平方和平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。我们可以根据这种关系求一个数的立方根。
27-27125-125
探究：根据立方根的意义填空，你能发现正数、0和负数的立方根各有多少特点？
因为（ ）³=0.064，所以0.064的立方根是（ ）。
因为2³=8，所以8的立方根是（ ）。
因为（ ）³=0，所以0的立方根（ ）。
因为（ ）³=-8，所以-8的立方根（ ）。
立方根的性质：
1.正数的立方根是正数；
2.负数的立方根是负数；
3.0的立方根是0。
思考：有没有立方根等于本身的数？
1，-1，0
例1： 下面说法正确的是（ ）。
A.负数没有立方根；
D.任何正数都有两个立方根，它们互为相反数。
思考：数的平方根与数的立方根有什么不同？
探究：
例2： 求下列各式的值；
例3：
1.正数的立方根是正数；2.0的立方根是0；3.负数的立方根是负数。
1.如果一个数的立方根与其算术平方根相同，那么这个数是（　　）A．1 B．0或1C．0或±1 D．任意非负数