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湖北省武汉市硚口区2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷
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这是一份湖北省武汉市硚口区2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了认真读题，细心计算，全面思考，谨慎填空，反复比较，慎重选择，操作运用，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．直接写出得数。
2．计算下面各题。
940÷310×8151116×724+716×1324101×192556×47×(14×12)3．解方程。
37：x=94(1+18)x=7.22x÷45=7二、全面思考，谨慎填空。
4．（3分）14吨的12是 吨， km的13是3km。
5．（3分）9： =()16=3：4＝ （填小数）
6．（3分）从6、34、38中选择两个数分别作为被除数和除数，要使商最大，列式计算为 ；要使商最小，列式计算为 。
7．（3分）甲、乙两数的平均数是36，且甲数：乙数＝4：5，甲数是 ，乙数是 。
8．（3分）小明从家里出发往南走100米，再往西走100米，这时，他正好在家的 偏 °方向上。更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 9．（3分）一项工程，平均每天完成它的112，4天可以完成它的 ， 天可以完成它的34。
10．（3分）如果A是B的35，那么A：B＝ ： ；如果A比B多35，那么A：B＝ ： 。
11．（3分）在小学阶段100分的数学试卷规定60分为及格，到高考时数学试卷满分为150分，照这样计算高考时 分为及格，淘气的哥哥高考时数学考了120分，相当于小学100分的试卷考了 分。
12．（3分）小华看一本480页的童话故事书，第一天看了这本书的512，第二天看了这本书的16，还剩下这本书的 ，小华第三天应该从第 页看起。
13．（3分）“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝；一半的一半水中游，剩下一半坡下走，窝内还剩18只。”根据这首歌谣可知，一共有 只鸭子。
三、反复比较，慎重选择。
14．（3分）两根绳子都是1m，第一根用去58，第二根用去58m，两根绳子剩下的部分相比，（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长
15．（3分）国旗的宽是长的23下列说法正确的是（ ）
①长是宽的1.5倍。
②宽比长短23。
③长与宽的比是3：2。
④长比宽多12。
A．①②B．①③④C．①②③④
16．（3分）如果a是大于1的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）
A．a×79B．a÷79C．79÷a
17．（3分）修一条15km长的路，已经修了全长的35，已修的与未修的相差（ ）km。
A．3B．5C．6
18．（3分）一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个数是（ ）
A．10B．1C．8
19．（3分）六（1）班男生人数的18和女生人数的17相等，那么男生人数是女生人数的（ ）
A．78B．87C．67
20．（3分）根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的710至45，按照这个标准，用一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。
A．14B．17C．20
21．（3分）如图的三个图中a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。
①长方形的面积为1。
②线段总长度为1。
③三角形的面积为1。
A．①B．②C．③
四、操作运用
22．将如图的三角形分成两部分，使大小两部分面积的比是3：1，请画出2种分法。
23．辰辰和玲玲的家都离学校600米。辰辰家在学校北偏东30°方向上，玲玲家和学校、辰辰家在同一条直线上且方向相反。
（1）那么，玲玲家在学校的 偏 °方向上。
（2）请在图中标出辰辰和玲玲的家。
五、联系实际，解决问题。
24．学校食堂运来0.63t大米，两天用去了总量的49。用去了多少吨大米？
25．钢琴是西洋古典音乐的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有52个白键，黑键比白键少413。钢琴有多少个黑键？
26．武汉越秀财富中心高330m，它的高度约是武汉天悦外滩金融中心的65，武汉天悦外滩金融中心的高度约是武汉绿地中心的1119，武汉绿地中心高约多少米？
27．无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念．
无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）．
（1）一条轮椅坡道的坡度是1：16、水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？
（2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见如表．例如：当坡度是1：20时，垂直高度不能超过1.2m．
如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的选设要求？列式计算并说明理由．
28．10月28日7时30分，2023奔跑吧。光谷马拉松在武汉东湖高新区鸣枪开跑，来自国内外的1.6万余名选手参与了全程马拉松、半程马拉松、健康跑以及企业接力跑等项目的比拼。选手们从华中科技大学出发，沿着光谷发展轴线一路向东，奔向武汉新城。他们途经多个科研机构、产业园区，近距离感受光谷的科技之美。本次马拉松竞赛根据各个竞赛项目的行程不同，分为下边三种：
（1）武汉东站是中国光谷重要综合交通枢纽，也是武汉铁路枢纽中的第四大客运站。它位于华中科技大学南偏东40°方向、光谷国际网球中心西偏北20°方向，请在图中标识出武汉东站的位置。
（2）本次光谷马拉松一经上线就热度不减，三个项目都收到大量长跑爱好者的报名。后台显示全程马拉松报名人数为15000人，半程马拉松报名人数为20000人，健康跑报名人数为30000人。已知全程马拉松男女比例是4：1，半程马拉松男女比例是7：3，健康跑男女比例是11：9。整个报名人数中男女人数之比是多少？
（3）小李参加了光谷马拉松竞赛（全程），10时10分的时候他到达半程，此时他计划在5小时以内完成比赛。小李当前的步幅是每步34米，为了达到目标，小李准备调整自己步幅到每步45米。则步频需比前半程的步频增加几分之几？
2023-2024学年湖北省武汉市硚口区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，细心计算。
1．直接写出得数。
【解答】解：
2．计算下面各题。
940÷310×8151116×724+716×1324101×192556×47×(14×12)【解答】解：940÷310×815
=34×815=251116×724+716×1324=716×1124+716×1324=716×（1124+1324）
=716×1
=716101×1925＝（100+1）×1925
＝100×1925+1925
＝76+1925
＝761925
56×47×(14×12)＝（56×12）×（47×14）
＝10×8
＝80
3．解方程。
37：x=94(1+18)x=7.22x÷45=7【解答】解：37：x=94
9x=127
9x÷9=127÷9
x=421
(1+18)x=7.298x＝7.2
x＝6.4
2x÷45=72x÷45×45=7×45
2x=285
x=145
二、全面思考，谨慎填空。
4．（3分）14吨的12是 18 吨， 9 km的13是3km。
【解答】解：14×12=18（吨）
3÷13=9（千米）
答：14吨的12是18吨，9km的13是3km。
故答案为：18；9。
5．（3分）9： 12 =()16=3：4＝ 0.75 （填小数）
【解答】解：3：4＝9：12=1216=0.75
故答案为：12；12；0.75。
6．（3分）从6、34、38中选择两个数分别作为被除数和除数，要使商最大，列式计算为 6÷38=16 ；要使商最小，列式计算为 38÷6=116 。
【解答】解：6＞34＞38
商最大的算式是：6÷38=16
商最小的算式是：38÷6=116
故答案为：6÷38=16； 38÷6=116。
7．（3分）甲、乙两数的平均数是36，且甲数：乙数＝4：5，甲数是 32 ，乙数是 40 。
【解答】解：36×2＝72
72×44+5=32，即甲数是32
72﹣32＝40，即乙数是40
故答案为：32；40。
8．（3分）小明从家里出发往南走100米，再往西走100米，这时，他正好在家的 西 偏 南 45 °方向上。
【解答】解：如图：
小明从家里出发往南走100米，再往西走100米，这时，他正好在家的西偏南45°方向上。
故答案为：西，南，45。
9．（3分）一项工程，平均每天完成它的112，4天可以完成它的 13 ， 9 天可以完成它的34。
【解答】解：112×4=13
34÷112=9（天）
答：4天可以完成它的13，9天可以完成它的34。
故答案为：13，9。
10．（3分）如果A是B的35，那么A：B＝ 3 ： 5 ；如果A比B多35，那么A：B＝ 8 ： 5 。
【解答】解：如果A是B的35，则A=35B，那么A：B=35B：B=35=3：5；
如果A比B多35，则A＝（1+35）B，那么A：B＝（1+35）B：B=85=8：5。
故答案为：3；5；8；5。
11．（3分）在小学阶段100分的数学试卷规定60分为及格，到高考时数学试卷满分为150分，照这样计算高考时 90 分为及格，淘气的哥哥高考时数学考了120分，相当于小学100分的试卷考了 80 分。
【解答】解：100：60
＝（100÷20）：（60÷20）
＝5：3
150÷5×3＝90（分）
100×120150=80（分）
答：高考时90分为及格。淘气的哥哥高中时一次数学测验考了120分，相当于小学100分的试卷考了80分。
故答案为：90；80。
12．（3分）小华看一本480页的童话故事书，第一天看了这本书的512，第二天看了这本书的16，还剩下这本书的 512 ，小华第三天应该从第 281 页看起。
【解答】解：1-512-16=512
480×（1-512-16）
＝480×512
＝200（页）
480﹣200+1＝281（页）
答：还剩下这本书的200页，小华第三天应该从第281页看起。
故答案为：512；281。
13．（3分）“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝；一半的一半水中游，剩下一半坡下走，窝内还剩18只。”根据这首歌谣可知，一共有 72 只鸭子。
【解答】解：18÷（1-12×12-12）
＝18÷（1-14-12）
＝18÷14
＝72（只）
答：一共有72只鸭子。
故答案为：72。
三、反复比较，慎重选择。
14．（3分）两根绳子都是1m，第一根用去58，第二根用去58m，两根绳子剩下的部分相比，（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长
【解答】解：1×58=58（米）
1-58=38（米）
因此两根绳子剩下的部分一样长。
故选：C。
15．（3分）国旗的宽是长的23下列说法正确的是（ ）
①长是宽的1.5倍。
②宽比长短23。
③长与宽的比是3：2。
④长比宽多12。
A．①②B．①③④C．①②③④
【解答】解：①3÷2＝1.5，即长是宽的1.5倍，原说法正确；
②（3﹣2）÷3=13，即宽比长短13，原说法错误；
③长：宽＝3：2，即长与宽的比是3：2，原说法正确；
④（3﹣2）÷2=12，即长比宽多12，原说法正确。
所以：正确的说法有①③④。
故选：B。
16．（3分）如果a是大于1的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）
A．a×79B．a÷79C．79÷a
【解答】解：a×79的积小于a
a÷79的商大于a
79÷a的商小于a
因此，a÷79的结果最大。
故选：B。
17．（3分）修一条15km长的路，已经修了全长的35，已修的与未修的相差（ ）km。
A．3B．5C．6
【解答】解：15×35=9（km）
15﹣9＝6（km）
9﹣6＝3（km）
答：已修的与未修的相差3km。
故选：A。
18．（3分）一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个数是（ ）
A．10B．1C．8
【解答】解：10.1是由10和0.1组成，0.1=110，也是10的倒数，因此一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个数是10。
故选：A。
19．（3分）六（1）班男生人数的18和女生人数的17相等，那么男生人数是女生人数的（ ）
A．78B．87C．67
【解答】解：男生人数×18=女生人数×17，则男生人数是女生人数几分之几=17÷18=87。
故选：B。
20．（3分）根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的710至45，按照这个标准，用一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。
A．14B．17C．20
【解答】解：1.4升＝1400毫升
1400÷（100×710）
＝1400÷70
＝20（杯）
答：最多可以倒20杯。
故选：C。
21．（3分）如图的三个图中a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。
①长方形的面积为1。
②线段总长度为1。
③三角形的面积为1。
A．①B．②C．③
【解答】解：长方形的面积为1中的a与b互为倒数。
故选：A。
四、操作运用
22．将如图的三角形分成两部分，使大小两部分面积的比是3：1，请画出2种分法。
【解答】解：画法不唯一
23．辰辰和玲玲的家都离学校600米。辰辰家在学校北偏东30°方向上，玲玲家和学校、辰辰家在同一条直线上且方向相反。
（1）那么，玲玲家在学校的 南 偏 西 30 °方向上。
（2）请在图中标出辰辰和玲玲的家。
【解答】解：（1）玲玲家在学校的南偏西30°方向上。
（2）如图：
故答案为：南，西，30。
五、联系实际，解决问题。
24．学校食堂运来0.63t大米，两天用去了总量的49。用去了多少吨大米？
【解答】解：0.63×49=0.28（吨）
答：用去了0.28吨大米。
25．钢琴是西洋古典音乐的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有52个白键，黑键比白键少413。钢琴有多少个黑键？
【解答】解：52×（1-413）
＝52×913
＝36（个）
答：钢琴有36个黑键。
26．武汉越秀财富中心高330m，它的高度约是武汉天悦外滩金融中心的65，武汉天悦外滩金融中心的高度约是武汉绿地中心的1119，武汉绿地中心高约多少米？
【解答】解：330÷65÷1119
＝330×56×1911
＝475（米）
答：武汉绿地中心高约475米。
27．无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念．
无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）．
（1）一条轮椅坡道的坡度是1：16、水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？
（2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见如表．例如：当坡度是1：20时，垂直高度不能超过1.2m．
如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的选设要求？列式计算并说明理由．
【解答】解：（1）12.8×116=0.8（米）
答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米．
（2）0.85：10.2＝1：12
对照表格得知，1：12坡度对应的垂直高度是0.75米，0.85米超过了最大高度，所以不符合要求．
答：这条坡追是不符合轮椅坡道的选设要求．
28．10月28日7时30分，2023奔跑吧。光谷马拉松在武汉东湖高新区鸣枪开跑，来自国内外的1.6万余名选手参与了全程马拉松、半程马拉松、健康跑以及企业接力跑等项目的比拼。选手们从华中科技大学出发，沿着光谷发展轴线一路向东，奔向武汉新城。他们途经多个科研机构、产业园区，近距离感受光谷的科技之美。本次马拉松竞赛根据各个竞赛项目的行程不同，分为下边三种：
（1）武汉东站是中国光谷重要综合交通枢纽，也是武汉铁路枢纽中的第四大客运站。它位于华中科技大学南偏东40°方向、光谷国际网球中心西偏北20°方向，请在图中标识出武汉东站的位置。
（2）本次光谷马拉松一经上线就热度不减，三个项目都收到大量长跑爱好者的报名。后台显示全程马拉松报名人数为15000人，半程马拉松报名人数为20000人，健康跑报名人数为30000人。已知全程马拉松男女比例是4：1，半程马拉松男女比例是7：3，健康跑男女比例是11：9。整个报名人数中男女人数之比是多少？
（3）小李参加了光谷马拉松竞赛（全程），10时10分的时候他到达半程，此时他计划在5小时以内完成比赛。小李当前的步幅是每步34米，为了达到目标，小李准备调整自己步幅到每步45米。则步频需比前半程的步频增加几分之几？
【解答】解：（1）
（2）15000×45=12000（人）
15000×15=3000（人）
20000×710=14000（人）
20000310=6000（人）
30000×1120=16500（人）
30000×920=13500（人）
（12000+14000+16500）：（3000+6000+13500）
＝42500：22500
＝17：9
答：整个报名人数中男女人数之比是17：9。
（3）设前半程的步频为x，则前半程的速度为34x，前半程的路程为34x×5，后半程的路程为34x×5，后半程的步频为45x，后半程的速度45x×45。
34x×5÷（45x×45）﹣5
x=3215
45x=45×3215=12875
（12875-3215）÷3215=115
答：步频需比前半程的步频增加115。12×16=
13+15=
23-112=
43÷34=
85×94=
5：75=
4÷29=
17×251=
1.25×47×0.8=
35×13÷35×13=
坡度
1：20
1：16
1：12
1：10
1：8
最大垂直高度/m
1.2
0.9
0.75
0.6
0.3
水平长度/m
24
14.4
9
6
2.4
项目名称
项目总长
终点站
马拉松（全程）
42千米
武汉未来科技城
马拉松（半程）
21千米
大悦城
健康跑
12千米
光谷国际网球中心
已知步频（步数/分钟）×步幅（米/步）＝速度（米/分钟）
12×16=
13+15=
23-112=
43÷34=
85×94=
5：75=
4÷29=
17×251=
1.25×47×0.8=
35×13÷35×13=
12×16=2
13+15=815
23-112=712
43÷34=169
85×94=185
5：75=257
4÷29=18
17×251=23
1.25×47×0.8=47
35×13÷35×13=19
坡度
1：20
1：16
1：12
1：10
1：8
最大垂直高度/m
1.2
0.9
0.75
0.6
0.3
水平长度/m
24
14.4
9
6
2.4
项目名称
项目总长
终点站
马拉松（全程）
42千米
武汉未来科技城
马拉松（半程）
21千米
大悦城
健康跑
12千米
光谷国际网球中心
已知步频（步数/分钟）×步幅（米/步）＝速度（米/分钟）
1．直接写出得数。
2．计算下面各题。
940÷310×8151116×724+716×1324101×192556×47×(14×12)3．解方程。
37：x=94(1+18)x=7.22x÷45=7二、全面思考，谨慎填空。
4．（3分）14吨的12是 吨， km的13是3km。
5．（3分）9： =()16=3：4＝ （填小数）
6．（3分）从6、34、38中选择两个数分别作为被除数和除数，要使商最大，列式计算为 ；要使商最小，列式计算为 。
7．（3分）甲、乙两数的平均数是36，且甲数：乙数＝4：5，甲数是 ，乙数是 。
8．（3分）小明从家里出发往南走100米，再往西走100米，这时，他正好在家的 偏 °方向上。更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 9．（3分）一项工程，平均每天完成它的112，4天可以完成它的 ， 天可以完成它的34。
10．（3分）如果A是B的35，那么A：B＝ ： ；如果A比B多35，那么A：B＝ ： 。
11．（3分）在小学阶段100分的数学试卷规定60分为及格，到高考时数学试卷满分为150分，照这样计算高考时 分为及格，淘气的哥哥高考时数学考了120分，相当于小学100分的试卷考了 分。
12．（3分）小华看一本480页的童话故事书，第一天看了这本书的512，第二天看了这本书的16，还剩下这本书的 ，小华第三天应该从第 页看起。
13．（3分）“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝；一半的一半水中游，剩下一半坡下走，窝内还剩18只。”根据这首歌谣可知，一共有 只鸭子。
三、反复比较，慎重选择。
14．（3分）两根绳子都是1m，第一根用去58，第二根用去58m，两根绳子剩下的部分相比，（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长
15．（3分）国旗的宽是长的23下列说法正确的是（ ）
①长是宽的1.5倍。
②宽比长短23。
③长与宽的比是3：2。
④长比宽多12。
A．①②B．①③④C．①②③④
16．（3分）如果a是大于1的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）
A．a×79B．a÷79C．79÷a
17．（3分）修一条15km长的路，已经修了全长的35，已修的与未修的相差（ ）km。
A．3B．5C．6
18．（3分）一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个数是（ ）
A．10B．1C．8
19．（3分）六（1）班男生人数的18和女生人数的17相等，那么男生人数是女生人数的（ ）
A．78B．87C．67
20．（3分）根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的710至45，按照这个标准，用一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。
A．14B．17C．20
21．（3分）如图的三个图中a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。
①长方形的面积为1。
②线段总长度为1。
③三角形的面积为1。
A．①B．②C．③
四、操作运用
22．将如图的三角形分成两部分，使大小两部分面积的比是3：1，请画出2种分法。
23．辰辰和玲玲的家都离学校600米。辰辰家在学校北偏东30°方向上，玲玲家和学校、辰辰家在同一条直线上且方向相反。
（1）那么，玲玲家在学校的 偏 °方向上。
（2）请在图中标出辰辰和玲玲的家。
五、联系实际，解决问题。
24．学校食堂运来0.63t大米，两天用去了总量的49。用去了多少吨大米？
25．钢琴是西洋古典音乐的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有52个白键，黑键比白键少413。钢琴有多少个黑键？
26．武汉越秀财富中心高330m，它的高度约是武汉天悦外滩金融中心的65，武汉天悦外滩金融中心的高度约是武汉绿地中心的1119，武汉绿地中心高约多少米？
27．无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念．
无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）．
（1）一条轮椅坡道的坡度是1：16、水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？
（2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见如表．例如：当坡度是1：20时，垂直高度不能超过1.2m．
如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的选设要求？列式计算并说明理由．
28．10月28日7时30分，2023奔跑吧。光谷马拉松在武汉东湖高新区鸣枪开跑，来自国内外的1.6万余名选手参与了全程马拉松、半程马拉松、健康跑以及企业接力跑等项目的比拼。选手们从华中科技大学出发，沿着光谷发展轴线一路向东，奔向武汉新城。他们途经多个科研机构、产业园区，近距离感受光谷的科技之美。本次马拉松竞赛根据各个竞赛项目的行程不同，分为下边三种：
（1）武汉东站是中国光谷重要综合交通枢纽，也是武汉铁路枢纽中的第四大客运站。它位于华中科技大学南偏东40°方向、光谷国际网球中心西偏北20°方向，请在图中标识出武汉东站的位置。
（2）本次光谷马拉松一经上线就热度不减，三个项目都收到大量长跑爱好者的报名。后台显示全程马拉松报名人数为15000人，半程马拉松报名人数为20000人，健康跑报名人数为30000人。已知全程马拉松男女比例是4：1，半程马拉松男女比例是7：3，健康跑男女比例是11：9。整个报名人数中男女人数之比是多少？
（3）小李参加了光谷马拉松竞赛（全程），10时10分的时候他到达半程，此时他计划在5小时以内完成比赛。小李当前的步幅是每步34米，为了达到目标，小李准备调整自己步幅到每步45米。则步频需比前半程的步频增加几分之几？
2023-2024学年湖北省武汉市硚口区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，细心计算。
1．直接写出得数。
【解答】解：
2．计算下面各题。
940÷310×8151116×724+716×1324101×192556×47×(14×12)【解答】解：940÷310×815
=34×815=251116×724+716×1324=716×1124+716×1324=716×（1124+1324）
=716×1
=716101×1925＝（100+1）×1925
＝100×1925+1925
＝76+1925
＝761925
56×47×(14×12)＝（56×12）×（47×14）
＝10×8
＝80
3．解方程。
37：x=94(1+18)x=7.22x÷45=7【解答】解：37：x=94
9x=127
9x÷9=127÷9
x=421
(1+18)x=7.298x＝7.2
x＝6.4
2x÷45=72x÷45×45=7×45
2x=285
x=145
二、全面思考，谨慎填空。
4．（3分）14吨的12是 18 吨， 9 km的13是3km。
【解答】解：14×12=18（吨）
3÷13=9（千米）
答：14吨的12是18吨，9km的13是3km。
故答案为：18；9。
5．（3分）9： 12 =()16=3：4＝ 0.75 （填小数）
【解答】解：3：4＝9：12=1216=0.75
故答案为：12；12；0.75。
6．（3分）从6、34、38中选择两个数分别作为被除数和除数，要使商最大，列式计算为 6÷38=16 ；要使商最小，列式计算为 38÷6=116 。
【解答】解：6＞34＞38
商最大的算式是：6÷38=16
商最小的算式是：38÷6=116
故答案为：6÷38=16； 38÷6=116。
7．（3分）甲、乙两数的平均数是36，且甲数：乙数＝4：5，甲数是 32 ，乙数是 40 。
【解答】解：36×2＝72
72×44+5=32，即甲数是32
72﹣32＝40，即乙数是40
故答案为：32；40。
8．（3分）小明从家里出发往南走100米，再往西走100米，这时，他正好在家的 西 偏 南 45 °方向上。
【解答】解：如图：
小明从家里出发往南走100米，再往西走100米，这时，他正好在家的西偏南45°方向上。
故答案为：西，南，45。
9．（3分）一项工程，平均每天完成它的112，4天可以完成它的 13 ， 9 天可以完成它的34。
【解答】解：112×4=13
34÷112=9（天）
答：4天可以完成它的13，9天可以完成它的34。
故答案为：13，9。
10．（3分）如果A是B的35，那么A：B＝ 3 ： 5 ；如果A比B多35，那么A：B＝ 8 ： 5 。
【解答】解：如果A是B的35，则A=35B，那么A：B=35B：B=35=3：5；
如果A比B多35，则A＝（1+35）B，那么A：B＝（1+35）B：B=85=8：5。
故答案为：3；5；8；5。
11．（3分）在小学阶段100分的数学试卷规定60分为及格，到高考时数学试卷满分为150分，照这样计算高考时 90 分为及格，淘气的哥哥高考时数学考了120分，相当于小学100分的试卷考了 80 分。
【解答】解：100：60
＝（100÷20）：（60÷20）
＝5：3
150÷5×3＝90（分）
100×120150=80（分）
答：高考时90分为及格。淘气的哥哥高中时一次数学测验考了120分，相当于小学100分的试卷考了80分。
故答案为：90；80。
12．（3分）小华看一本480页的童话故事书，第一天看了这本书的512，第二天看了这本书的16，还剩下这本书的 512 ，小华第三天应该从第 281 页看起。
【解答】解：1-512-16=512
480×（1-512-16）
＝480×512
＝200（页）
480﹣200+1＝281（页）
答：还剩下这本书的200页，小华第三天应该从第281页看起。
故答案为：512；281。
13．（3分）“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝；一半的一半水中游，剩下一半坡下走，窝内还剩18只。”根据这首歌谣可知，一共有 72 只鸭子。
【解答】解：18÷（1-12×12-12）
＝18÷（1-14-12）
＝18÷14
＝72（只）
答：一共有72只鸭子。
故答案为：72。
三、反复比较，慎重选择。
14．（3分）两根绳子都是1m，第一根用去58，第二根用去58m，两根绳子剩下的部分相比，（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长
【解答】解：1×58=58（米）
1-58=38（米）
因此两根绳子剩下的部分一样长。
故选：C。
15．（3分）国旗的宽是长的23下列说法正确的是（ ）
①长是宽的1.5倍。
②宽比长短23。
③长与宽的比是3：2。
④长比宽多12。
A．①②B．①③④C．①②③④
【解答】解：①3÷2＝1.5，即长是宽的1.5倍，原说法正确；
②（3﹣2）÷3=13，即宽比长短13，原说法错误；
③长：宽＝3：2，即长与宽的比是3：2，原说法正确；
④（3﹣2）÷2=12，即长比宽多12，原说法正确。
所以：正确的说法有①③④。
故选：B。
16．（3分）如果a是大于1的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）
A．a×79B．a÷79C．79÷a
【解答】解：a×79的积小于a
a÷79的商大于a
79÷a的商小于a
因此，a÷79的结果最大。
故选：B。
17．（3分）修一条15km长的路，已经修了全长的35，已修的与未修的相差（ ）km。
A．3B．5C．6
【解答】解：15×35=9（km）
15﹣9＝6（km）
9﹣6＝3（km）
答：已修的与未修的相差3km。
故选：A。
18．（3分）一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个数是（ ）
A．10B．1C．8
【解答】解：10.1是由10和0.1组成，0.1=110，也是10的倒数，因此一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个数是10。
故选：A。
19．（3分）六（1）班男生人数的18和女生人数的17相等，那么男生人数是女生人数的（ ）
A．78B．87C．67
【解答】解：男生人数×18=女生人数×17，则男生人数是女生人数几分之几=17÷18=87。
故选：B。
20．（3分）根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的710至45，按照这个标准，用一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。
A．14B．17C．20
【解答】解：1.4升＝1400毫升
1400÷（100×710）
＝1400÷70
＝20（杯）
答：最多可以倒20杯。
故选：C。
21．（3分）如图的三个图中a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。
①长方形的面积为1。
②线段总长度为1。
③三角形的面积为1。
A．①B．②C．③
【解答】解：长方形的面积为1中的a与b互为倒数。
故选：A。
四、操作运用
22．将如图的三角形分成两部分，使大小两部分面积的比是3：1，请画出2种分法。
【解答】解：画法不唯一
23．辰辰和玲玲的家都离学校600米。辰辰家在学校北偏东30°方向上，玲玲家和学校、辰辰家在同一条直线上且方向相反。
（1）那么，玲玲家在学校的 南 偏 西 30 °方向上。
（2）请在图中标出辰辰和玲玲的家。
【解答】解：（1）玲玲家在学校的南偏西30°方向上。
（2）如图：
故答案为：南，西，30。
五、联系实际，解决问题。
24．学校食堂运来0.63t大米，两天用去了总量的49。用去了多少吨大米？
【解答】解：0.63×49=0.28（吨）
答：用去了0.28吨大米。
25．钢琴是西洋古典音乐的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有52个白键，黑键比白键少413。钢琴有多少个黑键？
【解答】解：52×（1-413）
＝52×913
＝36（个）
答：钢琴有36个黑键。
26．武汉越秀财富中心高330m，它的高度约是武汉天悦外滩金融中心的65，武汉天悦外滩金融中心的高度约是武汉绿地中心的1119，武汉绿地中心高约多少米？
【解答】解：330÷65÷1119
＝330×56×1911
＝475（米）
答：武汉绿地中心高约475米。
27．无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念．
无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）．
（1）一条轮椅坡道的坡度是1：16、水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？
（2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见如表．例如：当坡度是1：20时，垂直高度不能超过1.2m．
如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的选设要求？列式计算并说明理由．
【解答】解：（1）12.8×116=0.8（米）
答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米．
（2）0.85：10.2＝1：12
对照表格得知，1：12坡度对应的垂直高度是0.75米，0.85米超过了最大高度，所以不符合要求．
答：这条坡追是不符合轮椅坡道的选设要求．
28．10月28日7时30分，2023奔跑吧。光谷马拉松在武汉东湖高新区鸣枪开跑，来自国内外的1.6万余名选手参与了全程马拉松、半程马拉松、健康跑以及企业接力跑等项目的比拼。选手们从华中科技大学出发，沿着光谷发展轴线一路向东，奔向武汉新城。他们途经多个科研机构、产业园区，近距离感受光谷的科技之美。本次马拉松竞赛根据各个竞赛项目的行程不同，分为下边三种：
（1）武汉东站是中国光谷重要综合交通枢纽，也是武汉铁路枢纽中的第四大客运站。它位于华中科技大学南偏东40°方向、光谷国际网球中心西偏北20°方向，请在图中标识出武汉东站的位置。
（2）本次光谷马拉松一经上线就热度不减，三个项目都收到大量长跑爱好者的报名。后台显示全程马拉松报名人数为15000人，半程马拉松报名人数为20000人，健康跑报名人数为30000人。已知全程马拉松男女比例是4：1，半程马拉松男女比例是7：3，健康跑男女比例是11：9。整个报名人数中男女人数之比是多少？
（3）小李参加了光谷马拉松竞赛（全程），10时10分的时候他到达半程，此时他计划在5小时以内完成比赛。小李当前的步幅是每步34米，为了达到目标，小李准备调整自己步幅到每步45米。则步频需比前半程的步频增加几分之几？
【解答】解：（1）
（2）15000×45=12000（人）
15000×15=3000（人）
20000×710=14000（人）
20000310=6000（人）
30000×1120=16500（人）
30000×920=13500（人）
（12000+14000+16500）：（3000+6000+13500）
＝42500：22500
＝17：9
答：整个报名人数中男女人数之比是17：9。
（3）设前半程的步频为x，则前半程的速度为34x，前半程的路程为34x×5，后半程的路程为34x×5，后半程的步频为45x，后半程的速度45x×45。
34x×5÷（45x×45）﹣5
x=3215
45x=45×3215=12875
（12875-3215）÷3215=115
答：步频需比前半程的步频增加115。12×16=
13+15=
23-112=
43÷34=
85×94=
5：75=
4÷29=
17×251=
1.25×47×0.8=
35×13÷35×13=
坡度
1：20
1：16
1：12
1：10
1：8
最大垂直高度/m
1.2
0.9
0.75
0.6
0.3
水平长度/m
24
14.4
9
6
2.4
项目名称
项目总长
终点站
马拉松（全程）
42千米
武汉未来科技城
马拉松（半程）
21千米
大悦城
健康跑
12千米
光谷国际网球中心
已知步频（步数/分钟）×步幅（米/步）＝速度（米/分钟）
12×16=
13+15=
23-112=
43÷34=
85×94=
5：75=
4÷29=
17×251=
1.25×47×0.8=
35×13÷35×13=
12×16=2
13+15=815
23-112=712
43÷34=169
85×94=185
5：75=257
4÷29=18
17×251=23
1.25×47×0.8=47
35×13÷35×13=19
坡度
1：20
1：16
1：12
1：10
1：8
最大垂直高度/m
1.2
0.9
0.75
0.6
0.3
水平长度/m
24
14.4
9
6
2.4
项目名称
项目总长
终点站
马拉松（全程）
42千米
武汉未来科技城
马拉松（半程）
21千米
大悦城
健康跑
12千米
光谷国际网球中心
已知步频（步数/分钟）×步幅（米/步）＝速度（米/分钟）
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