37，四川省眉山市仁寿县鳌峰初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)

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这是一份37，四川省眉山市仁寿县鳌峰初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了12等内容，欢迎下载使用。

考试时间120分钟总分150分
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．如果，那么x取值范围是（）
A．B．C．D．
2．抛物线的顶点坐标是（）
A．B．C．D．
3．在下列四组线段中，成比例线段的是（）
A．3cm．4cm，5cm．6cmB．4cm，8cm，3cm，5cm
C．5cm．15cm，2cm．6cmD．8cm，4cm，1cm，3cm
5．方程的两个根为（）
A．，B．，
C．，D．，
6．在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（）
A．B．C．D．
7．如图，在中，点D在BC边上，连接AD，点C在线段AD上，，且交AD于点E，，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）
A．B．C．D．
8．已知a是方程的一个根，则的值为（）
A．2020B．2021C．D．
9．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x个队参赛，根据题意。可列方程为（）更多课件教案视频等优质滋源请家威杏 MXSJ663 A．B．
C．D．
10．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，，．若，，则（）
第10题图
A．3B．4C．5D．6
11．已知实数x满足，那么的值为（）
A．-1或3B．-3或1C．3D．1
12．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：
第12题图
①；②；③；④；⑤（的实数）
其中正确的结论有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．方程的根是______．
14．已知，则______．
15．如果，且，则的值为______．
16．已知与是以点O为位似中心的位似图形．且相似比为1∶2，点B的坐标为，则点的坐标为______．
17．已知点，，都是抛物线（m为常数）的点，则将，，用“<”连接为______．
18．如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点E，连CD分别交AE、AB于点F，G，过点A作交BD于点H．则下列结论：
第18题图
①；②；③；④；⑤．
其中正确结论有______（填序号）．
三、解答题：本大题共8个小题，共78分
19．（8分）计算：．
20．（8分）．已知，，求和的值．
21．（10分）如图，在和中，，．
（1）求证：；
（2）若，，求EC的长．
22．（10分）已知抛物线与直线如图所示．
（1）求交点A，B的坐标；
（2）求的面积；
（3）直接写出不等式的解集．
23．（10分）已知关于x的方程有两个实数根，．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若，满足，求实数k的值．
24．（10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）若企业一天想获得4000元的利润，则销售单价应定为多少？
（2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；并求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
25．（10分）如图，，且，E是AB的中点，F是边BC上的动点，EF与BD相交于点M．
（1）求证：；
（2）若F是BC的中点，，求BM的长；
（3）若，BD平分，点P是线段BD上的动点，是否存在点P使，若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由．
26．（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，，三点．
（1）求抛物线对应的函数表达式．
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，若以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有的Q点的坐标．