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2023年浙江省杭州市萧山区小升初数学模拟试卷
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这是一份2023年浙江省杭州市萧山区小升初数学模拟试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择，基本技能，综合应用等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一个数由3个万、5个百、2个十、4个十分之一组成．这个数读作 ，省略万后面的尾数约是 万．
2．（2分）在下面的横线上填上合适的单位名称或数．
（1）一块边长是100米的正方形土地，面积是1 ．
（2）地球公转一圈所需的时间为1 ．
（3）1米约相当于 根铅笔长．
（4） 个鸡蛋约重1千克．
3．（2分）做如图这样一节圆柱形铁管，至少需要一块长 厘米，宽 厘米的长方形铁皮．
4．（2分）甲地海拔60米，乙地海拔10米，丙地海拔﹣30米，最高的是 地，丙地比甲地低 米，乙地比丙地高 米。
5．（2分）如图，如果A与B成正比例，那么“？”是 ；如果A与B成反比例，那么“？”是 ．
6．（2分）12的约数有 个，其中最小的约数是 ，最大的约数是 ．
7．（2分）今年植树节，同学们种植了180棵树，有20棵没有成活，后来大家补种了20棵，全部成活．今年同学们植树的成活率是 ．
8．（2分）一段体积是52.8立方分米的圆柱材料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是 立方分米．
9．（2分）把7支红铅笔和3支蓝铅笔放在一个包里，让你每次往里摸出1支，这样摸20次，摸出红铅笔大约占总次数的 ．
10．（2分）先观察，再根据规律把算式填完整。
22﹣12＝3 32﹣22＝5 72﹣62＝13 222﹣ ＝ ﹣782＝
二、判断题（每题1分，共5分。）
11．（1分）1.5÷0.4＝3…3．
12．（1分）平年的第二季度比第一季度多2天．
13．（1分）把5吨煤平均分成6份，每份是1吨煤的． ．
14．（1分）假分数的倒数不一定是真分数．
15．（1分）所有的偶数都是合数． ．
三、选择（在正确答案下面的〇处涂上颜色）（每题1分，共5分。）
16．（1分）如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向（ ）区域的可能性最小．
A．黄色B．红色C．蓝色D．以上都不对
17．（1分）一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）
A．30+aB．3+aC．3+10aD．3a
18．（1分）两根2米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米．余下部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．无法比较
19．（1分）甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是（ ）
A．：B．9：8C．8：9D．无法确定
20．（1分）右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子、能倒满（ ）杯。
A．2B．3C．4D．6
四、基本技能（共40分）
21．（8分）口算。
22．（8分）简便计算。
1.3﹣3.79+9.7﹣6.21
（﹣）×15
25×1.25×32
7.6×9.8
23．（8分）脱式计算．
24．（8分）解方程或比例。
x+5×4＝95
x﹣x﹣4＝18
＝
x：42＝：10
25．（4分）列式计算．
（1）0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少？
（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．
26．（2分）计算体积。（单位：米）
27．（2分）求表面积。（单位：分米）
小立方体棱长1分米
五、综合应用（每题3分，共30分。）
28．（3分）在如图上完成下列问题．
（1）科技馆在学校东北方向，与正北成30度的夹角，距学校2000米．请用点标出科技馆的位置．
（2）南京路经过电影院，与上海路平行．请用直线标出南京路的位置．
29．（3分）机床厂今年计划比去年多生产机床320台，正好比去年增产20%，今年计划生产机床多少台？
30．（3分）甲、乙两地相距460千米，一列客车每小时行60千米，一列货车每小时行55千米．如果两车同时从两地相对开出3小时后，两车还相距多少千米？
31．（3分）一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天可以完成任务．如果要提前4天完成，每天要完成多少台的任务？
32．（3分）菜市场有黄瓜150千克，西红柿重量和黄瓜重量的比是5：3，西红柿重量是多少千克？（只列式，不计算．）
33．（3分）暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块，如果用面积是16平方分米的方砖，则至少需要多少块？（用比例解）
34．（3分）小华在超市买了3包薯片和2盒果冻，一共花了12.9元．已知每包薯片比每盒果冻多花2.3元，每包薯片多少元？
35．（3分）学军小学举行广播操比赛，96名学生围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？
36．（3分）某地电费收取办法规定如下：每月用电在200度（含200度）以内的，每度电收费0.45元；每月用电超过200度的，超过部分每度电优惠0.10元．小强家七月份用电情况如图，他家七月份应付电费多少元？
37．（3分）甲、乙两种商品成本共2200元。甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来在顾客的要求下，两种商品按定价打9折，结果仍获利122元。问：甲、乙两种商品成本各多少元？
2023年浙江省杭州市萧山区小升初数学模拟试卷（1）
参考答案与试题解析
一、填空题（每题2分，共20分）
1．【分析】先写出此数，然后按照读数的方法直接写出此数的读法；用四舍五入的方法取近似数，关键看精确到什么数位，然后把此数位的下一位数字四舍五入取近似数即可．
【解答】解：一个数由3个万、5个百、2个十、4个十分之一组成，这个数是30520.4，读作：三万零五百二十点四；
30520.4≈3万．
故答案为：三万零五百二十点四，3．
2．【分析】根据自己已经掌握的知识和生活经验分析后填入即可．
【解答】解：（1）一块边长是100米的正方形土地，面积是10000平方米．
即边长100米的正方形的面积是1公顷．
（2）地球公转一圈所需的时间为1 年．
地球公转一圈所需的时间是365天，是1年的时间．
（3）1米约相当于 5根铅笔长．
一根铅笔长约20厘米，所以5根铅笔长约1米．
（4）20个鸡蛋约重1千克．
一个鸡蛋大约50克，所以1千克约有20个鸡蛋．
故答案为：公顷，年，5，20．
3．【分析】求铁皮的长和宽，就是求这个圆柱体的底面周长和高，由C＝2πr即可解决．
【解答】解：由C＝2πr可得：
2×3.14×6＝37.68厘米，
由圆柱侧面展开图可知：
铁皮的宽＝圆柱的高＝1.5厘米，
答：至少需要一块长37.68厘米，宽1.5厘米的长方形铁皮．
故答案为：37.68，1.5．
4．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高出海平面记为正，则低于海平面就记为负，比较数的大小，即可得解。
【解答】解：甲地海拔60米，乙地海拔10米，丙地海拔﹣30米，60＞10＞﹣30，所以最高的是甲地，丙地比甲地低60﹣（﹣30）＝90（米），乙地比丙地高10﹣（﹣30）＝40（米）。
故答案为：甲，90，40。
5．【分析】如果两个数的积一定，则可以说这两个数成反比；若两个数的商一定，则这两个数成正比，据此即可求解．
【解答】解：（1）4：200＝？：160
200？＝4×160
？＝3.2
（2）160？＝4×200
160？＝800
？＝5．
故答案为：3.2；5．
6．【分析】找一个数的约数，可以一对一对的找，1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12，…然后即可知答案．
【解答】解：12的约数有：，所以 12的约数有 6个，
其中最小的约数是 1，最大的约数是12；
故答案为：6，1，12．
7．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活率＝×100%；先求出成活的棵数和总棵数再求解．
【解答】解：180﹣20+20＝180（棵）
180+20＝200（棵）
180÷200×100%＝90%
答：今年同学们植树的成活率是90%．
故答案为：90%．
8．【分析】要把一个圆柱木料削成最大的圆锥体，那么削成的圆锥体必须与圆柱木料等底等高；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，求出圆锥体的体积，进而求出削去部分的体积．
【解答】解：52.8﹣52.8×
＝52.8﹣17.6
＝35.2（立方分米），
答：削去部分的体积是35.2立方分米．
故答案为：35.2．
9．【分析】先求出铅笔的总支数，然后用红铅笔的支数除以铅笔的总支数，就是摸出红铅笔的次数占总次数的几分之几．
【解答】解：7÷（3+7）
＝7÷10
＝
答：摸出红铅笔大约占总次数的 ．
故答案为：．
10．【分析】根据算式发现：两个连续自然数的平方差等于两个数的和。据此解答。
【解答】解：先观察，再根据规律把算式填完整。
22﹣12＝3
32﹣22＝5
72﹣62＝13
222﹣212＝43
792﹣782＝157
故答案为：212，43；792，157。
二、判断题（每题1分，共5分。）
11．【分析】在有余数的除法算式中，余数要比除数小，所以此题错误．
【解答】解：根据有余数的除法中，余数要比除数小，所以，1.5÷0.4＝3…3，是错误的．
故答案为：×．
12．【分析】一年分为四个季度，1、2、3月，为第一季度；4、5、6月，为第二季度；7、8、9月，为第三季度；10、11、12月，为第四季度；平年2月有28天，由此计算解答．
【解答】解：平年的第二季度有30×2+31＝91（天），
平年的第一季度有31×2+28＝90（天），
91﹣90＝1（天）；
故答案为：×．
13．【分析】根据分数的意义，把5吨煤平均分成6份，每份就是这“5吨煤”的，所以每份重5×＝吨．同理，吨也就是1吨煤的．
【解答】解：5吨煤的重吨，吨也就是1吨煤的．
故答案为：√．
14．【分析】如果是分子分母相等的假分数的倒数是它本身，所以不一定是真分数．
【解答】解：因为是假分数，它的倒数是，是假分数，
所以假分数的倒数不一定是真分数是正确的．
故答案为：√．
15．【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：×．
三、选择（在正确答案下面的〇处涂上颜色）（每题1分，共5分。）
16．【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，所求情况数占总情况数比例越高，可能性就越大，反之就越小．
【解答】解：观察图可知：红色区域最大，那么指针指向红色区域的可能性就最大，蓝色次之，黄色最小．
故选：A．
17．【分析】要求表示这个两位数的式子，要先分清十位上的数字表示的意义和个位上的数字表示的意义，根据它们的意义得出结论。
【解答】解：十位上的数字是3，也就是表示3个十，即30；
个位上的数字是a，也就是表示a个一，即a；
所以这个两位数就是30+a。
故选：A。
18．【分析】第一根截去它的，把总长度看作单位“1”，是2×＝1.5m，第二根截去米，据此选择即可．
【解答】解：2×＝1.5（m）
＜1.5，
第一根截去的长，所以余下部分第二根长．
答：余下部分第二根长．
故选：B．
19．【分析】根据题意，列出关系式甲班人数×＝乙班人数×，把乙班人数看作单位“1”，那么甲班人数相当于乙班的÷＝，求甲乙两班人数的比，列式为：1，化简即可．
【解答】解：甲乙两班人数的比是：
（÷）：1，
＝：1，
＝9：8．
故选：B。
20．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍，据此解答即可。
【解答】解：3×2＝6
答：能装满6杯。
故选：D。
四、基本技能（共40分）
21．【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
22．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）把32看成4×8，再按照乘法交换律和结合律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）1.3﹣3.79+9.7﹣6.21
＝（1.3+9.7）﹣（3.79+6.21）
＝11﹣10
＝1
（2）（﹣）×15
＝×15﹣×15
＝9﹣5
＝4
（3）25×1.25×32
＝（25×4）×（1.25×8）
＝100×10
＝1000
（4）7.6×9.8
＝7.6×（10﹣0.2）
＝7.6×10﹣7.6×0.2
＝76﹣1.52
＝74.48
23．【分析】搞清运算顺序，利用计算法则解答即可．
【解答】解：（1）68×35﹣408÷24，
＝2380﹣17，
＝2363；
（2）47.5﹣（0.6+6.4÷0.32），
＝47.5﹣（0.6+20），
＝47.5﹣20.6，
＝26.9；
（3）1÷4，
＝1，
＝1，
＝；
（4）÷（×），
＝，
＝××，
＝0.1．
24．【分析】（1）先算5×4，然后方程的两边同时减去5×4的积；最后两边同时除以；
（2）先化简x﹣x，然后方程的两边同时加上4，最后方程的两边同时除以（1﹣）的差；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以0.6；
（4）比例式化成方程后两边同时除以10。
【解答】解：（1）x+5×4＝95
x+20＝95
x+20﹣20＝95﹣20
x÷＝75÷
x＝125
（2）x﹣x﹣4＝18
x﹣4＝18
x﹣4+4＝18+4
x÷＝22÷
x＝88
（3）＝
0.6x＝8×0.24
0.6x÷0.6＝1.92÷0.6
x＝3.2
（4）x：42＝：10
10x＝42×
10x÷10＝30÷10
x＝3
25．【分析】（1）先算0.6与2.25的积和3.2与1.85的差，再用所得的差除以所得的积即可；
（2）设这个数是x，根据题意列方程为x﹣30×25%＝1.5，解方程即可．
【解答】解：（1）（3.2﹣1.85）÷（0.6×2.25）
＝1.35÷1.35
＝1
答：商是1．
（2）设这个数是x，根据题意列方程为：
x﹣30×25%＝1.5
x﹣7.5＝1.5
x﹣7.5+7.5＝1.5+7.5
x＝9
x÷＝9÷
x＝12
答：这个数是12．
26．【分析】由图可知，组合图形由一个底面直径为2米、高为3米的圆锥体和一个棱长为2米的正方体组成，根据正方体体积公式“V＝a3”和圆锥体体积公式“V＝πr2h”，代入数据计算即可。
【解答】解：23+×3.14×22×3
＝8+12.56
＝20.56（立方米）
答：组合体的体积是20.56立方米。
27．【分析】根据图意可知，这个图形上下左右前后都是五个小正方形的面积之和，根据长方形的面积公式S＝a²，代入数据计算即可解答。
【解答】解：1×1×5×6
＝5×6
＝30（平方分米）
答：表面积是30平方分米。
五、综合应用（每题3分，共30分。）
28．【分析】（1）先求出科技馆距学校的图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数值，求出图上距离；
（2）过电影院的点作上海路的平行线即可．
【解答】解：（1）2000米＝200000厘米，
200000×＝2（厘米）；
．
29．【分析】本题把去年生产的机床台数看作单位“1”，今年计划比去年多生产机床320台，正好比去年多出去年的20%，即去年生产机床数量的20%是320台，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算得出去年生产机床的数量，然后加上320得出今年计划生产机床的台数．
【解答】解：320÷20%+320，
＝1600+320，
＝1920（台）；
答：今年计划生产机床1920台．
30．【分析】先求出两车3小时行驶的路程之和，再用总路程减去两车行驶的路程之和，就是两车的距离．
【解答】解：460﹣3×（60+55），
＝460﹣3×115，
＝460﹣345，
＝115（千米）；
答：两车还相距115千米．
31．【分析】先用计划每天生产的台数和生产的天数求出总的台数是多少，再根据求出实际生产的天数，用总台数除以实际的天数就是实际的工作效率．
【解答】解：（40×20）÷（20﹣4），
＝800÷16，
＝50（台）；
答：每天要完成50台的任务．
32．【分析】把西红柿的重量看作5份，则黄瓜的重量看作3份，用150除以3求出每份的重量，然后再乘5就是西红柿的重量．
【解答】解：150÷3×5
＝50×5
＝250（千克）
答：西红柿重量是250千克．
33．【分析】根据题意知道，走廊的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设至少需要x块．
480×9＝16x
x＝
x＝270；
答：至少需要270块．
34．【分析】设每包薯片x元，那么每盒果冻（x﹣2.3）元，依据3包薯片×薯片的单价+2盒果冻×果冻单价＝12.9元，列方程解答．
【解答】解：设每包薯片x元，
3x+2×（x﹣2.3）＝12.9，
3x+2x﹣4.6＝12.9，
5x﹣4.6+4.6＝12.9+4.6，
5x÷5＝17.5÷5，
x＝3.5，
答：每包薯片3.5元．
35．【分析】可以看作空心方阵问题，把96名学生看做96个点，利用空心方阵的最外围每边点数＝（最外层四周点数+4）÷4，即可解决问题。
【解答】解：（96+4）÷4
＝100÷4
＝25（名）
答：每边各有25名学生。
36．【分析】首先明确所交电费分两种情况：①200度以内（含200度），每度电收费0.45元；②超过200度，电费分两部分，其中200度每度水费为0.45元，去掉200度的部分每度优惠0.10元，即0.45﹣0.10＝0.35元．先求出7月份一共使用的电量：1049﹣781＝268（度）．小强家七月份用电268度，说明属于第二种缴费方式，由此解决问题．
【解答】解：1049﹣781＝268（度）；
268﹣200＝68（度）；
0.45﹣0.10＝0.35（元）；
200×0.45＝90（元）；
68×0.35＝23.8（元）；
90+23.8＝113.8（元）；
答：小强家七月份应付电费113.8元．
37．【分析】根据题意设甲商品的成本价为x元，则乙商品的成本价是（2200﹣x）元，据此可知甲商品最后的定价：[（1+20%）×0.9x]元，乙商品最后的定价为：[（2200﹣x）×（1+15%）×0.9]，根据最后的定价仍获利122元，可列方程：（1+20%）×0.9x+（2200﹣x）×（1+15%）×0.9﹣2200＝122，据此解答。
【解答】解：设甲商品的成本价为x元。
（1+20%）×0.9x+（2200﹣x）×（1+15%）×0.9﹣2200＝122
1.08x+（2200﹣x）×1.035﹣2200＝122
1.08x+2277﹣1.035x﹣2200＝122
0.045x+77＝122
0.045x＝45
x＝1000
2200﹣1000＝1200（元）
答：甲是1000元，乙是1200元。2005+620＝
1﹣0.09＝
0.45×101＝
2÷0.02＝
×＝
÷＝
5﹣＝
1﹣+＝
0×0.54＝
0.25×8.5×4＝
4.8×11﹣4.8＝
2.68+9﹣2.68+9＝
8×12.5%＝
0.28÷4＝
+×0＝
＝
68×35﹣408÷24
47.5﹣（0.6+6.4÷0.32）
1+÷4﹣
÷（×）﹣1．
2005+620＝2625
1﹣0.09＝0.91
0.45×101＝45.45
2÷0.02＝100
×＝
÷＝
5﹣＝4
1﹣+＝
0×0.54＝0
0.25×8.5×4＝8.5
4.8×11﹣4.8＝48
2.68+9﹣2.68+9＝18
8×12.5%＝1
0.28÷4＝0.07
+×0＝1.25
＝0.75
1．（2分）一个数由3个万、5个百、2个十、4个十分之一组成．这个数读作 ，省略万后面的尾数约是 万．
2．（2分）在下面的横线上填上合适的单位名称或数．
（1）一块边长是100米的正方形土地，面积是1 ．
（2）地球公转一圈所需的时间为1 ．
（3）1米约相当于 根铅笔长．
（4） 个鸡蛋约重1千克．
3．（2分）做如图这样一节圆柱形铁管，至少需要一块长 厘米，宽 厘米的长方形铁皮．
4．（2分）甲地海拔60米，乙地海拔10米，丙地海拔﹣30米，最高的是 地，丙地比甲地低 米，乙地比丙地高 米。
5．（2分）如图，如果A与B成正比例，那么“？”是 ；如果A与B成反比例，那么“？”是 ．
6．（2分）12的约数有 个，其中最小的约数是 ，最大的约数是 ．
7．（2分）今年植树节，同学们种植了180棵树，有20棵没有成活，后来大家补种了20棵，全部成活．今年同学们植树的成活率是 ．
8．（2分）一段体积是52.8立方分米的圆柱材料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是 立方分米．
9．（2分）把7支红铅笔和3支蓝铅笔放在一个包里，让你每次往里摸出1支，这样摸20次，摸出红铅笔大约占总次数的 ．
10．（2分）先观察，再根据规律把算式填完整。
22﹣12＝3 32﹣22＝5 72﹣62＝13 222﹣ ＝ ﹣782＝
二、判断题（每题1分，共5分。）
11．（1分）1.5÷0.4＝3…3．
12．（1分）平年的第二季度比第一季度多2天．
13．（1分）把5吨煤平均分成6份，每份是1吨煤的． ．
14．（1分）假分数的倒数不一定是真分数．
15．（1分）所有的偶数都是合数． ．
三、选择（在正确答案下面的〇处涂上颜色）（每题1分，共5分。）
16．（1分）如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向（ ）区域的可能性最小．
A．黄色B．红色C．蓝色D．以上都不对
17．（1分）一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）
A．30+aB．3+aC．3+10aD．3a
18．（1分）两根2米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米．余下部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．无法比较
19．（1分）甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是（ ）
A．：B．9：8C．8：9D．无法确定
20．（1分）右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子、能倒满（ ）杯。
A．2B．3C．4D．6
四、基本技能（共40分）
21．（8分）口算。
22．（8分）简便计算。
1.3﹣3.79+9.7﹣6.21
（﹣）×15
25×1.25×32
7.6×9.8
23．（8分）脱式计算．
24．（8分）解方程或比例。
x+5×4＝95
x﹣x﹣4＝18
＝
x：42＝：10
25．（4分）列式计算．
（1）0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少？
（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．
26．（2分）计算体积。（单位：米）
27．（2分）求表面积。（单位：分米）
小立方体棱长1分米
五、综合应用（每题3分，共30分。）
28．（3分）在如图上完成下列问题．
（1）科技馆在学校东北方向，与正北成30度的夹角，距学校2000米．请用点标出科技馆的位置．
（2）南京路经过电影院，与上海路平行．请用直线标出南京路的位置．
29．（3分）机床厂今年计划比去年多生产机床320台，正好比去年增产20%，今年计划生产机床多少台？
30．（3分）甲、乙两地相距460千米，一列客车每小时行60千米，一列货车每小时行55千米．如果两车同时从两地相对开出3小时后，两车还相距多少千米？
31．（3分）一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天可以完成任务．如果要提前4天完成，每天要完成多少台的任务？
32．（3分）菜市场有黄瓜150千克，西红柿重量和黄瓜重量的比是5：3，西红柿重量是多少千克？（只列式，不计算．）
33．（3分）暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块，如果用面积是16平方分米的方砖，则至少需要多少块？（用比例解）
34．（3分）小华在超市买了3包薯片和2盒果冻，一共花了12.9元．已知每包薯片比每盒果冻多花2.3元，每包薯片多少元？
35．（3分）学军小学举行广播操比赛，96名学生围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？
36．（3分）某地电费收取办法规定如下：每月用电在200度（含200度）以内的，每度电收费0.45元；每月用电超过200度的，超过部分每度电优惠0.10元．小强家七月份用电情况如图，他家七月份应付电费多少元？
37．（3分）甲、乙两种商品成本共2200元。甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来在顾客的要求下，两种商品按定价打9折，结果仍获利122元。问：甲、乙两种商品成本各多少元？
2023年浙江省杭州市萧山区小升初数学模拟试卷（1）
参考答案与试题解析
一、填空题（每题2分，共20分）
1．【分析】先写出此数，然后按照读数的方法直接写出此数的读法；用四舍五入的方法取近似数，关键看精确到什么数位，然后把此数位的下一位数字四舍五入取近似数即可．
【解答】解：一个数由3个万、5个百、2个十、4个十分之一组成，这个数是30520.4，读作：三万零五百二十点四；
30520.4≈3万．
故答案为：三万零五百二十点四，3．
2．【分析】根据自己已经掌握的知识和生活经验分析后填入即可．
【解答】解：（1）一块边长是100米的正方形土地，面积是10000平方米．
即边长100米的正方形的面积是1公顷．
（2）地球公转一圈所需的时间为1 年．
地球公转一圈所需的时间是365天，是1年的时间．
（3）1米约相当于 5根铅笔长．
一根铅笔长约20厘米，所以5根铅笔长约1米．
（4）20个鸡蛋约重1千克．
一个鸡蛋大约50克，所以1千克约有20个鸡蛋．
故答案为：公顷，年，5，20．
3．【分析】求铁皮的长和宽，就是求这个圆柱体的底面周长和高，由C＝2πr即可解决．
【解答】解：由C＝2πr可得：
2×3.14×6＝37.68厘米，
由圆柱侧面展开图可知：
铁皮的宽＝圆柱的高＝1.5厘米，
答：至少需要一块长37.68厘米，宽1.5厘米的长方形铁皮．
故答案为：37.68，1.5．
4．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高出海平面记为正，则低于海平面就记为负，比较数的大小，即可得解。
【解答】解：甲地海拔60米，乙地海拔10米，丙地海拔﹣30米，60＞10＞﹣30，所以最高的是甲地，丙地比甲地低60﹣（﹣30）＝90（米），乙地比丙地高10﹣（﹣30）＝40（米）。
故答案为：甲，90，40。
5．【分析】如果两个数的积一定，则可以说这两个数成反比；若两个数的商一定，则这两个数成正比，据此即可求解．
【解答】解：（1）4：200＝？：160
200？＝4×160
？＝3.2
（2）160？＝4×200
160？＝800
？＝5．
故答案为：3.2；5．
6．【分析】找一个数的约数，可以一对一对的找，1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12，…然后即可知答案．
【解答】解：12的约数有：，所以 12的约数有 6个，
其中最小的约数是 1，最大的约数是12；
故答案为：6，1，12．
7．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活率＝×100%；先求出成活的棵数和总棵数再求解．
【解答】解：180﹣20+20＝180（棵）
180+20＝200（棵）
180÷200×100%＝90%
答：今年同学们植树的成活率是90%．
故答案为：90%．
8．【分析】要把一个圆柱木料削成最大的圆锥体，那么削成的圆锥体必须与圆柱木料等底等高；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，求出圆锥体的体积，进而求出削去部分的体积．
【解答】解：52.8﹣52.8×
＝52.8﹣17.6
＝35.2（立方分米），
答：削去部分的体积是35.2立方分米．
故答案为：35.2．
9．【分析】先求出铅笔的总支数，然后用红铅笔的支数除以铅笔的总支数，就是摸出红铅笔的次数占总次数的几分之几．
【解答】解：7÷（3+7）
＝7÷10
＝
答：摸出红铅笔大约占总次数的 ．
故答案为：．
10．【分析】根据算式发现：两个连续自然数的平方差等于两个数的和。据此解答。
【解答】解：先观察，再根据规律把算式填完整。
22﹣12＝3
32﹣22＝5
72﹣62＝13
222﹣212＝43
792﹣782＝157
故答案为：212，43；792，157。
二、判断题（每题1分，共5分。）
11．【分析】在有余数的除法算式中，余数要比除数小，所以此题错误．
【解答】解：根据有余数的除法中，余数要比除数小，所以，1.5÷0.4＝3…3，是错误的．
故答案为：×．
12．【分析】一年分为四个季度，1、2、3月，为第一季度；4、5、6月，为第二季度；7、8、9月，为第三季度；10、11、12月，为第四季度；平年2月有28天，由此计算解答．
【解答】解：平年的第二季度有30×2+31＝91（天），
平年的第一季度有31×2+28＝90（天），
91﹣90＝1（天）；
故答案为：×．
13．【分析】根据分数的意义，把5吨煤平均分成6份，每份就是这“5吨煤”的，所以每份重5×＝吨．同理，吨也就是1吨煤的．
【解答】解：5吨煤的重吨，吨也就是1吨煤的．
故答案为：√．
14．【分析】如果是分子分母相等的假分数的倒数是它本身，所以不一定是真分数．
【解答】解：因为是假分数，它的倒数是，是假分数，
所以假分数的倒数不一定是真分数是正确的．
故答案为：√．
15．【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：×．
三、选择（在正确答案下面的〇处涂上颜色）（每题1分，共5分。）
16．【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，所求情况数占总情况数比例越高，可能性就越大，反之就越小．
【解答】解：观察图可知：红色区域最大，那么指针指向红色区域的可能性就最大，蓝色次之，黄色最小．
故选：A．
17．【分析】要求表示这个两位数的式子，要先分清十位上的数字表示的意义和个位上的数字表示的意义，根据它们的意义得出结论。
【解答】解：十位上的数字是3，也就是表示3个十，即30；
个位上的数字是a，也就是表示a个一，即a；
所以这个两位数就是30+a。
故选：A。
18．【分析】第一根截去它的，把总长度看作单位“1”，是2×＝1.5m，第二根截去米，据此选择即可．
【解答】解：2×＝1.5（m）
＜1.5，
第一根截去的长，所以余下部分第二根长．
答：余下部分第二根长．
故选：B．
19．【分析】根据题意，列出关系式甲班人数×＝乙班人数×，把乙班人数看作单位“1”，那么甲班人数相当于乙班的÷＝，求甲乙两班人数的比，列式为：1，化简即可．
【解答】解：甲乙两班人数的比是：
（÷）：1，
＝：1，
＝9：8．
故选：B。
20．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍，据此解答即可。
【解答】解：3×2＝6
答：能装满6杯。
故选：D。
四、基本技能（共40分）
21．【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
22．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）把32看成4×8，再按照乘法交换律和结合律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）1.3﹣3.79+9.7﹣6.21
＝（1.3+9.7）﹣（3.79+6.21）
＝11﹣10
＝1
（2）（﹣）×15
＝×15﹣×15
＝9﹣5
＝4
（3）25×1.25×32
＝（25×4）×（1.25×8）
＝100×10
＝1000
（4）7.6×9.8
＝7.6×（10﹣0.2）
＝7.6×10﹣7.6×0.2
＝76﹣1.52
＝74.48
23．【分析】搞清运算顺序，利用计算法则解答即可．
【解答】解：（1）68×35﹣408÷24，
＝2380﹣17，
＝2363；
（2）47.5﹣（0.6+6.4÷0.32），
＝47.5﹣（0.6+20），
＝47.5﹣20.6，
＝26.9；
（3）1÷4，
＝1，
＝1，
＝；
（4）÷（×），
＝，
＝××，
＝0.1．
24．【分析】（1）先算5×4，然后方程的两边同时减去5×4的积；最后两边同时除以；
（2）先化简x﹣x，然后方程的两边同时加上4，最后方程的两边同时除以（1﹣）的差；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以0.6；
（4）比例式化成方程后两边同时除以10。
【解答】解：（1）x+5×4＝95
x+20＝95
x+20﹣20＝95﹣20
x÷＝75÷
x＝125
（2）x﹣x﹣4＝18
x﹣4＝18
x﹣4+4＝18+4
x÷＝22÷
x＝88
（3）＝
0.6x＝8×0.24
0.6x÷0.6＝1.92÷0.6
x＝3.2
（4）x：42＝：10
10x＝42×
10x÷10＝30÷10
x＝3
25．【分析】（1）先算0.6与2.25的积和3.2与1.85的差，再用所得的差除以所得的积即可；
（2）设这个数是x，根据题意列方程为x﹣30×25%＝1.5，解方程即可．
【解答】解：（1）（3.2﹣1.85）÷（0.6×2.25）
＝1.35÷1.35
＝1
答：商是1．
（2）设这个数是x，根据题意列方程为：
x﹣30×25%＝1.5
x﹣7.5＝1.5
x﹣7.5+7.5＝1.5+7.5
x＝9
x÷＝9÷
x＝12
答：这个数是12．
26．【分析】由图可知，组合图形由一个底面直径为2米、高为3米的圆锥体和一个棱长为2米的正方体组成，根据正方体体积公式“V＝a3”和圆锥体体积公式“V＝πr2h”，代入数据计算即可。
【解答】解：23+×3.14×22×3
＝8+12.56
＝20.56（立方米）
答：组合体的体积是20.56立方米。
27．【分析】根据图意可知，这个图形上下左右前后都是五个小正方形的面积之和，根据长方形的面积公式S＝a²，代入数据计算即可解答。
【解答】解：1×1×5×6
＝5×6
＝30（平方分米）
答：表面积是30平方分米。
五、综合应用（每题3分，共30分。）
28．【分析】（1）先求出科技馆距学校的图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数值，求出图上距离；
（2）过电影院的点作上海路的平行线即可．
【解答】解：（1）2000米＝200000厘米，
200000×＝2（厘米）；
．
29．【分析】本题把去年生产的机床台数看作单位“1”，今年计划比去年多生产机床320台，正好比去年多出去年的20%，即去年生产机床数量的20%是320台，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算得出去年生产机床的数量，然后加上320得出今年计划生产机床的台数．
【解答】解：320÷20%+320，
＝1600+320，
＝1920（台）；
答：今年计划生产机床1920台．
30．【分析】先求出两车3小时行驶的路程之和，再用总路程减去两车行驶的路程之和，就是两车的距离．
【解答】解：460﹣3×（60+55），
＝460﹣3×115，
＝460﹣345，
＝115（千米）；
答：两车还相距115千米．
31．【分析】先用计划每天生产的台数和生产的天数求出总的台数是多少，再根据求出实际生产的天数，用总台数除以实际的天数就是实际的工作效率．
【解答】解：（40×20）÷（20﹣4），
＝800÷16，
＝50（台）；
答：每天要完成50台的任务．
32．【分析】把西红柿的重量看作5份，则黄瓜的重量看作3份，用150除以3求出每份的重量，然后再乘5就是西红柿的重量．
【解答】解：150÷3×5
＝50×5
＝250（千克）
答：西红柿重量是250千克．
33．【分析】根据题意知道，走廊的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设至少需要x块．
480×9＝16x
x＝
x＝270；
答：至少需要270块．
34．【分析】设每包薯片x元，那么每盒果冻（x﹣2.3）元，依据3包薯片×薯片的单价+2盒果冻×果冻单价＝12.9元，列方程解答．
【解答】解：设每包薯片x元，
3x+2×（x﹣2.3）＝12.9，
3x+2x﹣4.6＝12.9，
5x﹣4.6+4.6＝12.9+4.6，
5x÷5＝17.5÷5，
x＝3.5，
答：每包薯片3.5元．
35．【分析】可以看作空心方阵问题，把96名学生看做96个点，利用空心方阵的最外围每边点数＝（最外层四周点数+4）÷4，即可解决问题。
【解答】解：（96+4）÷4
＝100÷4
＝25（名）
答：每边各有25名学生。
36．【分析】首先明确所交电费分两种情况：①200度以内（含200度），每度电收费0.45元；②超过200度，电费分两部分，其中200度每度水费为0.45元，去掉200度的部分每度优惠0.10元，即0.45﹣0.10＝0.35元．先求出7月份一共使用的电量：1049﹣781＝268（度）．小强家七月份用电268度，说明属于第二种缴费方式，由此解决问题．
【解答】解：1049﹣781＝268（度）；
268﹣200＝68（度）；
0.45﹣0.10＝0.35（元）；
200×0.45＝90（元）；
68×0.35＝23.8（元）；
90+23.8＝113.8（元）；
答：小强家七月份应付电费113.8元．
37．【分析】根据题意设甲商品的成本价为x元，则乙商品的成本价是（2200﹣x）元，据此可知甲商品最后的定价：[（1+20%）×0.9x]元，乙商品最后的定价为：[（2200﹣x）×（1+15%）×0.9]，根据最后的定价仍获利122元，可列方程：（1+20%）×0.9x+（2200﹣x）×（1+15%）×0.9﹣2200＝122，据此解答。
【解答】解：设甲商品的成本价为x元。
（1+20%）×0.9x+（2200﹣x）×（1+15%）×0.9﹣2200＝122
1.08x+（2200﹣x）×1.035﹣2200＝122
1.08x+2277﹣1.035x﹣2200＝122
0.045x+77＝122
0.045x＝45
x＝1000
2200﹣1000＝1200（元）
答：甲是1000元，乙是1200元。2005+620＝
1﹣0.09＝
0.45×101＝
2÷0.02＝
×＝
÷＝
5﹣＝
1﹣+＝
0×0.54＝
0.25×8.5×4＝
4.8×11﹣4.8＝
2.68+9﹣2.68+9＝
8×12.5%＝
0.28÷4＝
+×0＝
＝
68×35﹣408÷24
47.5﹣（0.6+6.4÷0.32）
1+÷4﹣
÷（×）﹣1．
2005+620＝2625
1﹣0.09＝0.91
0.45×101＝45.45
2÷0.02＝100
×＝
÷＝
5﹣＝4
1﹣+＝
0×0.54＝0
0.25×8.5×4＝8.5
4.8×11﹣4.8＝48
2.68+9﹣2.68+9＝18
8×12.5%＝1
0.28÷4＝0.07
+×0＝1.25
＝0.75
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