2023年北京市朝阳区小升初数学指导试卷
展开1.(2分)2022年,我国小麦平均亩产约为490kg。这一年王叔叔家小麦平均亩产约为488kg,张伯伯家小麦平均亩产约为496kg。如果王叔叔家小麦平均亩产记为“﹣2kg”,那么张伯伯家小麦平均亩产记为( )kg。(注:亩是中国市制土地面积单位,1亩大约等于666.667平方米。
A.+496B.+6C.﹣6D.﹣496
2.(2分)一款家用实木书桌的各部分长度数据如图所示。结合生活实际判断图中这些数据的单位是( )
A.mmB.cmC.dmD.m
3.(2分)在下面每组算式中,不能用等号连接的是( )
A.+和+
B.15.5﹣2.4+7.6和15.5﹣(2.4+7.6)
C.72×101和72×100+72
D.3.6×(2.2×1.8)和(3.6×2.2)×1.8
4.(2分)将下面原图中的笑脸图案绕圆心逆时针旋转90°后得到的图案是( )
A.B.
C.D.
5.(2分)小华在体育用品商店购买了1个网球拍和5个网球,已知网球拍的单价是m元,网球的单价是n元,小华一共要付( )元。
A.m+nB.5m+nC.m+5nD.5(m+n)
6.(2分)下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。从左面看,与其他3个不同的是( )
A.B.
C.D.
7.(2分)如图4名同学关于“两种量是否成正比例关系”的判断中错误的是( )
A.小林B.小丽C.小梅D.小强
8.(2分)如图是2022年某小区5号楼1单元602室各月用电量情况统计图。图中能体现出这户家庭平均每月用电量的虚线是( )
A.l1B.l2C.l3D.l4
9.(2分)学校购进一批图书,其中文学类图书265本,比科技类图书的80%少15本。学校购进科技类图书多少本?如果设学校购进科技类图书x本,解决“学校购进科技类图书多少本?”这个问题,下面所列方程中不正确的是
( )
A.80%x﹣265=15B.80%x﹣15=265
C.80%x=265+15D.265﹣80%x=15
10.(2分)将图中石块依次放入四个容器中,石块均能完全浸没在水中,且水未溢出容器。容器底面数据如图所示,水位上升最多的是( )(单位:cm)
A.B.
C.D.
二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)
11.(3分)《红楼梦》是我国古代四大名著之一,成书于清代中期,前80回曹雪芹著,后40回无名氏续,由程伟元、高鹗整理。全书共七十三万一千零一十七字,其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作 字,改写成以“万”作单位的数是 万字。
12.(3分)5:8== %
13.(3分)如图表示小华家与学校的位置关系。
小华家在学校的 偏 30°方向 米处。
14.(3分)妈妈购买了30000元三年期国债,年利率3.35%。到期后妈妈一共能取出多少钱?解决“到期后妈妈一共能取出多少钱?”这个问题的正确列式是 。
15.(3分)一块圆锥形积木,从前面看到的图形如图所示,这块积木的体积是 cm3。
三、计算题。(写出计算过程,每小题20分,共20分)
16.(20分)500﹣672÷32=
2.4÷(0.65+0.55)=
32÷×=
×23+23×=
[(﹣)÷]×=
四、解决问题。(21题、22题每小题5分、23题-25题每小题5分,26题7分,共35分)
17.(5分)按要求在方格纸中作图。
(1)请在方格纸中画出以A(3,1)、B(5,5)、C(9,1)为顶点的三角形。
(2)再在方格纸中画出一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。
18.(5分)国家游泳中心,别名“水立方”、“冰立方”,位于北京奥林匹克公园内。作为“双奥”场馆,“冰立方”是冬奥会历史上体量最大的冰壶场馆,它在水、冰自由转换之间,体现了建筑与技术的高质量发展,也充分彰显了北京冬奥会可持续发展的理念,是绿色奥运和科技奥运结合的典范。国家游泳中心的地面主体建筑为长方体,底面为边长约180m的正方形,高30m。
请按照1:6000的比例尺在图中画出从上面看国家游泳中心的平面图。
(先计算再画图)
19.(6分)李阿姨带了100元去超市购物。她先买了1袋单价为25.8元的面粉,又买了两条单价为9.9元的毛巾。李阿姨剩下的钱够买1箱单价为46.9元的牛奶吗?用你喜欢的方式说明理由。
20.(6分)2023年4月23日是第二十八个世界读书日。在世界读书日当天,中国新闻出版研究院在第二届全民阅读大会上发布了第二十次全国国民阅读调查结果。主要数据如图所示。
①2022年我国成年国民各类媒介接触平均时长最长的是 。
②2022年我国成年国民报纸阅读量是 本(期、份);2022年我国0﹣17岁未成年人图书阅读率是 %,与2021年0~17岁未成年人图书阅读率比较有所 。(填写“上升”或“下降”)
③请你结合上面统计图中的数据,概括说明2022年我国第二十次全国国民阅读调查结果呈现出怎样的阅读情况?(至少说明两点)
21.(6分)要用一根1m长的木条制作一个三角形,小明是这样想的:
①你同意小明的想法吗?说明你的理由。
②请你设计一种分割方案,使分割成的三段可以制作成一个三角形。写出你的思考过程。
22.(7分)图中梯形的高为5cm,如果上底长度与下底长度的比是2:5,涂色三角形的面积是80cm2,那么空白部分的面积是多少平方厘米?写出你的思考过程。
2023年北京市朝阳区小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题,把正确答案前的字母填在括号里。(每小题2分,共20分)
1.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:以平均亩产为标准,高出平均亩产记为正,则低于平均亩产记为负,据此得出结论即可。
【解答】解:2022年,我国小麦平均亩产约为490kg。这一年王叔叔家小麦平均亩产约为488kg,张伯伯家小麦平均亩产约为496kg。如果王叔叔家小麦平均亩产记为“﹣2kg”,那么张伯伯家小麦平均亩产记为496﹣490=6(kg)。
故选:B。
2.【分析】常用的长度单位有:千米,米,分米,厘米,毫米,根据生活经验以及数据的大小,图中这些数据的单位是毫米(mm)。
【解答】解:结合生活实际判断图中这些数据的单位是毫米(mm)。
故选:A。
3.【分析】分别求出各个算式的结果,再比较解答。
【解答】解:A.+=,+=;
所以,+=+。
B.15.5﹣2.4+7.6
=13.1+7.6
=20.7
15.5﹣(2.4+7.6)
=15.5﹣10
=5.5
20.7>5.5
所以,15.5﹣2.4+7.6>15.5﹣(2.4+7.6)。
C.72×101=7272
72×100+72
=7200+72
=7272
所以,72×101=72×100+72。
D.3.6×(2.2×1.8)
=3.6×3.96
=14.256
(3.6×2.2)×1.8
=7.92×1.8
=14.256
所以,3.6×(2.2×1.8)=(3.6×2.2)×1.8。
故选:B。
4.【分析】根据旋转中心、旋转方向和旋转角,直接作出判断即可。
【解答】解:把图形绕圆心逆时针旋转90°后得到的图形是。
故选:D。
5.【分析】先根据总价=单价×数量,求出买5个网球的钱数,再加1个网球拍的价钱,即可得解。
【解答】解:5×n+m=(5n+m)元
答:小华一共要付(5n+m)元。
故选:C。
6.【分析】根据观察物体的方法,、、 从左面看到的都是2层,下层2个小正方形,上层1个小正方形,左齐; 从左面看到的都是2层,下层2个小正方形,上层1个小正方形,右齐,据此解答即可。
【解答】解:分析可知,从左面看,与其他3个不同的是。
故选:A。
7.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例。
【解答】解:小林:速度一定,即路程和时间的比值一定,所以路程和时间成正比例的说法是正确的;
小丽:单价一定,即总价和数量的比值一定,所以单价一定,总价和数量成正比例的说法正确;
小梅:虽然哥哥的年龄增加,妹妹的年龄也增加,但哥哥的年龄与妹妹的年龄的比值不一定,所以兄妹二人的年龄不成比例;
小强:圆的周长÷直径=π(一定),商一定,所以圆的周长和它的直径成正比例关系是正确的。
故选:C。
8.【分析】根据平均数的意义及特征,观察各条虚线进行选择即可。
【解答】解:图中能体现出这户家庭平均每月用电量的虚线是l3。
故选:C。
9.【分析】根据题意可知,科技书的本数×80%﹣15本=265本,或文学类的本数(265本)﹣15本=科技书的本数×80%,或科技书的本数×80%=文学类的本数(265本)+15本,设学校购进科技类图书x本,据此列方程解答。
【解答】解:设学校购进科技类图书x本。
由题意得:
①80%x﹣265=15;
②80%x﹣15=265;
③80%x=265+15。
故选:D。
10.【分析】计算四个立体图形的底面积,底面积越小,上升的越多。
【解答】解:3.14×(8÷2)2
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
6×8=48(平方厘米)
8×8=64(平方厘米)
10×8=80(平方厘米)
48<50.24<64<80
答:水位上升最多的是B。
故选:B。
二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)
11.【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字。
【解答】解:七十三万一千零一十七写作:731017,731017=73.1017万。
故答案为:731017,73.1017。
12.【分析】根据比与分数的关系5:8=,再根据分数的基本性质,分子、分母都乘2就是;根据比与除法的关系5:8=5÷8=0.625。把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【解答】解:5:8==62.5%
故答案为:10,62.5。
13.【分析】地图的方位是上北下南左西右东,比例尺是图上1厘米表示实际500米。小华家在学校的西偏南30°方向1500米处。
【解答】解:小华家在学校的西偏南30°方向1500米处。
故答案为:西,南,1500。
14.【分析】利息=本金×利率×时间,据此计算出利息,再加上本金即可解答。
【解答】解:30000×3.35%×3+30000
=3015+30000
=33015(元)
答:到期后妈妈一共能取出33015元。
故答案为:30000×3.35%×3+30000。
15.【分析】通过观察图形可知,这个圆锥的底面直径是6厘米,高是4厘米,根据圆锥的体积公式:V=πr2h,把数据代入公式解答。
【解答】解:×3.14×(6÷2)2×4
=×3.14×9×4
=37.68(立方厘米)
答:这块积木的体积是37.68立方厘米。
故答案为:37.68。
三、计算题。(写出计算过程,每小题20分,共20分)
16.【分析】(1)先算除法,再算减法;
(2)先算小括号里面的加法,再算括号外面的除法;
(3)按照从左向右的顺序进行计算;
(4)根据乘法分配律进行计算;
(5)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算括号外面的乘法。
【解答】解:(1)500﹣672÷32
=500﹣21
=479
(2)2.4÷(0.65+0.55)
=2.4÷1.2
=2
(3)32÷×
=40×
=15
(4)×23+23×
=(+)×23
=1×23
=23
(5)[(﹣)÷]×
=[÷]×
=×
=
四、解决问题。(21题、22题每小题5分、23题-25题每小题5分,26题7分,共35分)
17.【分析】(1)根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可在数对中分别标出A(3,1)、B(5,5)、C(9,1)并连接成三角形。
(2)根据三角形的面积计算公式“S=ah÷2”、平行四边形面积计算公式“S=ah”,画一个底边为4,高为3的平行四边形,其面积就与三角形ABC面积相等。
【解答】解:(1)在如图的方格纸中画出以A(3,1)、B(5,5)、C(9,1)为顶点的三角形(如下图)。
(2)在如图的方格纸中画出一个与三角形ABC面积相等的平行四边形(如下图,画法不唯一。)
18.【分析】从上往下看是个正方形。根据图比例尺计算出正方形的图上边长,再画出来。
【解答】解:6000厘米=60米
180÷60=3(厘米)
如图:
19.【分析】先用乘法计算出两条毛巾的钱数,再加上1袋面粉的钱数,再算出两种商品的钱数之和,再用100元减去应花的钱数,计算出剩余的钱数,再与46.9进行比较。
【解答】解:100﹣(25.8+9.9×2)
=100﹣(25.8+19.8)
=100﹣45.6
=54.4(元)
54.4>46.9
答:剩下的钱够。
20.【分析】①②观察统计图即可直接作答;
③根据统计图中的数据写出合理的意见即可,答案不唯一。
【解答】解:①2022年我国成年国民各类媒介接触平均时长最长的是手机。
②2022年我国成年国民报纸阅读量是14.76本(期、份);2022年我国0﹣17岁未成年人图书阅读率是84.2%,与2021年0~17岁未成年人图书阅读率比较有所上升。
③2022年我国第二十次全国国民阅读调查结果呈现出的情况有:我国成年国民各类媒介中接触最多的是手机,我国未成年人图书阅读率和阅读量普遍较大。(答案不唯一)
故答案为:手机;14.76,84.2,上升。
21.【分析】根据三角形的特征:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;由此解答即可。
【解答】解:①不同意,因为三角形的两边之和大于第三条边。
②1米=10分米
10÷2=5(分米)
则最长的边只能是5分米,
10=4+4+2
4+2>4
4﹣2<4
所以把木条锯成三段,分别为4厘米、4厘米和2厘米。(答案不唯一)
22.【分析】根据三角形的面积计算公式“S=ah”及梯形的高是5cm、涂色三角形的面积是80cm2可求出梯形的上底;由“上底长度与下底长度的比是2:5”可知,下底是上底的,由此即可求出梯形的下底(即空白三角形的底),空白三角形的高已知,根据三角形的面积计算公式求出空白三角形的面积。
【解答】解:根据三角形的面积计算公式“S=ah”及梯形的高是5cm、涂色三角形的面积是80cm2可求出梯形的上底;由“上底长度与下底长度的比是2:5”可知,下底是上底的,根据分数乘法的意义即可求出梯形的下底(即空白三角形的底),空白三角形的高已知,根据三角形的面积计算公式求出空白三角形的面积。
梯形的上底:
80×2÷5
=160÷5
=32(cm)
梯形下底:
32×=80(cm)
80×5×
=400×
=200(cm2)
答:空白部分的面积是200平方厘米。
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