江苏省南通市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（苏教版）

这是一份江苏省南通市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（苏教版），共21页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题位置上，答完试卷后，务必再次检查哦！，2的倒数是．，09立方米＝立方分米，12，等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．如图，阴影部分的面积占最大三角形面积的（ ）。
A．B．C．D．
2．1立方分米的大正方体分成若干个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排拼成一个长方体，长方体的长是（ ）。
A．10厘米B．10分米C．10米D．1千米
3．哪幅图表示 × 的积？（ ）
A．B．C．
4．把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来乙班和甲班人数比是（ ）。
A．5∶4B．3∶5C．5∶3
5．如图中，大、小两个正方形的阴影部分的面积比是，那么大、小正方形的面积比是（ ）。
A．B．C．D．
6．书店卖出两套不同的书，售价都是50元，共中一套赚了10%，一套亏本10%，书店是（ ）
A．赚钱B．亏本C．不赚也不亏
7．在1kg水中加入20g盐，这时盐占盐水的（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题
8．在一个直角三角形中，直角与一个锐角的比是5∶3，另一个锐角是( )度。
9．的倒数是( )，7的倒数是( )，0.2的倒数是( )．
10．米的是（ ）米；4千克是5千克的，（ ）毫升的是400毫升。
11．分＝( )秒 8.09立方米＝( )立方分米
0.75立方分米＝( )升 500毫升＝( )立方厘米
12．做一个底面直径是10厘米，高15厘米的圆柱体铁皮筒，至少用一张长 厘米，宽 厘米的长方形铁皮．
13．水结成冰后体积增加了，数量关系式为：( )的体积( )的体积。
14．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是10厘米，侧面积是 ，表面积是 ，体积是 ．
15．12：20= ：2= %== 成= 小数．
16．一个圆柱的体积是40立方厘米，一个圆锥的半径和高与圆柱的半径与高分别相等，那么这个圆锥的体积是 立方厘米．
三、判断题
17．一个因数不变，积与另外一个因数成正比例。( )
18．把两根1米长的绳子，分别剪去和米后，剩下的绳子一样长。( )
19．推导三角形面积公式时，可以把三角形转化为平行四边形．( )
20．若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值扩大到原来的2倍。( )
21．一根绳子长米，用去，还剩米。( )
22．一棵树的树叶长与宽的比值接近，比值接近的不同树叶，形状相似。( )
23．在2∶3＝4∶6中，2和4是比例的外项，3和6是比例的内项。( )。
24．六年级二班学生人数一定，出勤人数和出勤率成反比例。( )
四、计算题
25．直接写出得数．
51030= += 12.5= +=
1.2-0.03= -= 5+ =
48= +=
26．脱式计算，能简算的要简算。
3.8×99＋3.8 4×0.27×25 ＋＋＋ （－＋）×24
27．解方程。
：＝： x－＝ ＋x＝
五、图形计算
28．（昌平区）计算体积．
29．看图计算。（单位：cm）
（1）（2）
（1）求长方体表面积。 （2）求正方体表面积。
六、解答题
30．小平从家到学校，是上坡路，是下坡路，其余是平坦路，他往返一次共走下坡路900米，小平从家到学校有多少千米？
明明服装厂去年完成利税2000万元，今年比去年增加20%，今年完成利税多少万元？
32．新华小学考试实施改革。考试结果以等级形式呈现。分A、B、C、D四个等级。该校六年级为了迎接毕业考试。进行了一次模拟考试。随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。
（1）这次调查共抽取了多少名学生的数学成绩？
（2）请你先计算D等级的同学有多少名，再将条形统计图补充完整。
（3）如果该校六年级共有500名学生参加这次模拟考试。请你算一算，约有多少名学生的数学成绩等级为D？
33.建筑工人用的一种圆锥体工具，是用钢材铸造的，它的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，这个工具重多少千克？
在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中，放着一个底面直径是6厘米，高为20厘米的圆锥形铅锤，然后倒入水使铅锤完全淹没，那么当取出铅锤时，水面会下降多少厘米？
35．在做物体自由下落实验中,同学们发现了这样一个现象:球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的．如果球从100米的高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？
参考答案：
1．C
【分析】三个三角形的底的比是3∶2∶5，高都相同，所以面积比等于底的比，那么阴影部分的面积与最大三角形面积的比是2∶（3＋2＋5），然后再求出阴影部分的面积占最大三角形面积的几分之几即可。
【详解】2÷（3＋2＋5）
＝2÷10
＝
阴影部分的面积占最大三角形面积的。
故答案为：C
【点睛】解答的本关键是明确：等高的三角形，面积比等于底的比。
2．C
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，由此可以得出能够分成1000个1立方厘米的小正方体；又因为1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000厘米。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
所以：1000÷1＝1000（个）
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米
则总长度是：1×1000＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
长方体的长是10米。
故答案为：C
【点睛】利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数；据此先求出小正方体的棱长，再乘小正方体的总个数即可解决问题。
3．B
【详解】解： ，
首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色表示出 ，再把 看作单位“1”，平均分成4份，把其中3份涂色．因此图形B符合要求．
故答案为B
用图形不是分数乘法的意义时，先根据第一个分数用涂色部分表示出来，再把涂色部分根据第二个分数平均分成若干份，表示出其中的几份，这几份占总面积的几分之几就是两个分数的乘积.
4．C
【分析】根据题意，把甲班人数看作单位“1”， 把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，则甲班原来人数比乙班多×2，乙班人数是1－×2，根据比的意义，求出两班的比，即可解答。
【详解】设甲班人数数位1，则乙班为1－×2
原来甲班与乙班的比是：
1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶3
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是求出乙班人数是甲班人数的几分之几。
5．A
【分析】观察图形可知，大正方形的面积是其阴影部分的4倍；小正方形的面积是其阴影部分的4倍；大、小两个正方形的阴影部分的面积比是2∶1，则大正方形面积∶小正方形面积＝（2×4）∶（1×4），化简即可解答。
【详解】（2×4）∶（1×4）
＝8∶4
＝（8÷4）∶（4÷4）
＝2∶1
如图中，大、小两个正方形的阴影部分的面积比是，那么大、小正方形的面积比是2∶1。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是理解阴影部分与正方形面积的关系。
6．B
【详解】试题分析：一套赚10%，把该套书的原价看作单位“1”，即这套书原价的（1+10%）是50元；另一套亏本10%，是把亏本的这套书的原价看作单位“1”，即亏本书原价的（1﹣10%）是50元；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义，分别求出赚和赔的钱分别是多少，进而进行比较即可．
解：赚钱：50÷（1+10%）×10%
=50÷1.1×0.1
=（元）；
亏本：50÷（1﹣10%）×10%
=50÷0.9×0.1
=（元）；
＞
所以书店是亏本．
故选B．
【点评】此题解答的关键是判断出单位“1”，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义求出赚和赔的钱即可解决问题．
7．B
【分析】先求出盐水的重量，再用盐的重量除以盐水的重量．
【详解】1kg＝1000g
20÷（1000＋20）
＝20÷1020
＝
8．36
【分析】因为直角三角形的两个锐角的和是90度，直角与一个锐角的比是5∶3，则这个锐角的度数占直角的，用乘法可求得这个锐角的度数，再用90度减去这个锐角的度数即得另一个锐角的度数。
【详解】90－90×
＝90－54
＝36（度）
【点睛】解答此题的关键是把比转化为分率，找准对应量，找出数量关系，根据数量关系列式解答。
9． 1.5或 5
【详解】略
10．；；500
【分析】米的是多少，单位“1”是米，单位“1”已知，用乘法，即×＝（米），4千克是5千克的几分之几，用4÷5，结果用分数表示；多少毫升的是400毫升，单位“1”未知，用除法，即400÷。
【详解】×＝（米）
4÷5＝
400÷＝500（毫升）
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用以及一个数是另一个数的几分之几；找清楚单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
11． 36 8090 0.75 500
【分析】根据1分钟＝60秒，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1毫升＝1立方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】分＝36秒 8.09立方米＝8090立方分米
0.75立方分米＝0.75升 500毫升＝500立方厘米
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
12．31.4，15
【详解】试题分析：因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答即可．
解：3.14×10=31.4（厘米）；
答：至少用一张长31.4厘米，宽15厘米的长方形铁皮．
故答案为31.4，15．
点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．
13． 水 水结成冰后增加
【分析】根据题意，水结成冰后体积增加了，是把水的体积看作单位“1”，求单位“1”的几分之几，用水的体积×，求出水结成冰后增加的体积，据此解答。
【详解】根据分析可知，水结成冰后体积增加了，数量关系式为：水的体积×＝水结成冰后增加的体积。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
14．251.2平方厘米，351.68平方厘米，502.4立方厘米
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高．把数据代入公式进行解答．
解：侧面积：
3.14×8×10=251.2（平方厘米）；
表面积：
251.2+3.14×（8÷2）2×2，
=251.2+3.14×16×2，
=251.2+100.48，
=351.68（平方厘米）；
体积：
3.14×（8÷2）2×10，
=3.14×16×10，
=502.4（立方厘米）；
答：侧面积是251.2平方厘米，表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．
故答案为251.2平方厘米，351.68平方厘米，502.4立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，直接根据它们的计算公式，把数据代入公式解答即可．
15．1.2，60，，六，0.6．
【详解】试题分析：解答此题的关键是12：20，根据比的基本性质，比的前、后项都除以10就是1.2：2；根据比与除法的关系，12：20=，根据分数的基本性质，分子、分母都除以2化简后是；求出12：20的比较用小数表示是12÷20=0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%；根据成数的意义，60%就是六成．由此进行转化并填空．
解：12：20=1.2：2=60%==六成=0.6；
故答案为1.2，60，，六，0.6．
【点评】此题主要是考查数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
16．
【详解】试题分析：根据题干分析可得：这个圆锥与圆柱是等底等高，所以圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，由此即可解答．
解：40×=（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是立方厘米．
故答案为．
点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系．
17．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】因为积÷另一个因数＝一个因数（一定），所以积和另一个因数对应的比值一定，所以积和另一个因数成正比例。
所以判断正确。
18．√
【分析】第一根剪下全长的，即剪下1米的，是米；第二根剪下米，都剪下米，所以剩下的米数一样。
【详解】第一根剪下：1×＝（米）
第二根剪下米；
所以剩下的两段绳子同样长，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题不属于分数的大小比较，主要是考查分数的意义，米的长度是固定的，一根据绳子的是多长，由绳子的长度决定。
19．√
【详解】略
20．√
【分析】根据比的基本性质，若比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则后项应同时扩大到原来的4倍；若比的前项扩大到原来的4倍，后项扩大到原来的2倍，则比值扩大到原来的2倍。
【详解】若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值会扩大4÷2＝2倍；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要是利用比的基本性质和商的变化规律解决问题。
21．×
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去，即用去了米的，根据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法求出用去的长度，再用绳子的全长减去用去的长度，即是还剩的长度。
【详解】用去：×＝（米）
还剩：
－
＝－
＝（米）
一根绳子长米，用去，还剩米。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出绳子用去的长度是解题的关键。
22．√
【详解】略
23．×
【分析】组成比例的四个项中，两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。
【详解】根据比例外项、内项的定义可知，在2∶3＝4∶6中，2和6是比例的外项，3和4是比例的内项。
故答案为：×
【点睛】考查了比例的外项、内项，学生应该熟练掌握。
24．×
【分析】判断出勤人数和出勤率之间是否成反比例，就看这两个量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定就不成反比例。
【详解】因为出勤人数÷出勤率＝总人数（一定），是出勤人数和出勤率的比值一定，不符合反比例的意义。
所以原题说法错误。
【点睛】此题考查辨识成反比例的量，只要两种相关联的量的乘积一定，就成反比例。
25．17；1；0.4；
1.17；0；1；
8；1
【详解】略
26．380；27
2；14
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据加法交换律和结合律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行计算。
【详解】（1）3.8×99＋3.8
＝3.8×（99＋1）
＝3.8×100
＝380
（2）4×0.27×25
＝4×25×0.27
＝100×0.27
＝27
（3）＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（4）（－＋）×24
＝×24－×24＋×24
＝16－6＋4
＝10＋4
＝14
27．x＝8；x＝0.5；x＝9
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上1.6，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘8即可。
【详解】：＝：
解：x＝0.25×8
x＝2
x＝8
x－＝
解：5x＝0.9＋1.6
5x＝2.5
x＝0.5
＋x＝
解：x＝2－
x＝－
x＝
x＝9
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的两个性质来解题。
28．这个组合图形的体积是11.14
【详解】分析：观察图形可知，这个组合图形的体积是：底面直径为2，高为3的圆锥的体积与棱长为2的正方体的体积之和，由此利用圆锥和正方体的体积公式即可解答．
解答：解：×3.14××3+2×2×2，
=3.14+8，
=11.14，
答：这个组合图形的体积是11.14．
点评：此题考查了组合图形的体积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用体积公式进行解答．
29．（1）136平方厘米；（2）150平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
【详解】（1）（8×4＋8×3＋4×3）×2
＝（32＋24＋12）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）；
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
30．1.68千米
【分析】他往返一次共走下坡路900米，也就是从家到学校的上坡路与下坡路的和是900米，上坡路和下坡路占总路程的（＋），根据分数除法的意义，相除即可求出总路程。
【详解】900÷（＋）
＝900÷
＝1680（米）
1680米＝1.68千米
答：小平从家到学校有1.68千米。
【点睛】明确去时的上坡路是返回的下坡路，据此找出900米对应的分率是解题关键。
31．2400万元
【分析】将去年利税看作单位“1”，今年占1＋20%，用去年利税×今年对应百分率即可。
【详解】2000×（1＋20%）
＝2000×1.2
＝2400（万元）
答：今年完成利税2400万元。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应百分率。
32．（1）50名；
（2）5名；统计图见详解；
（3）50名
【分析】（1）由统计图可知：A等级的学生有15人，占抽查人数的30%，根据分数除法的意义，求抽查人数，用15÷30%即可；
（2）抽查人数－A、B、C三个等级的人数＝D等级的人数；根据D等级的人数补充条形统计图。
（3）先求出抽查中D等级的百分率，再乘模拟考试总人数即可。
【详解】（1）15÷30%＝50（名）
答：这次调查共抽取了50名学生的数学成绩。
（2）50－15－22－8＝5（名）
答：D等级的同学有5名。
补充统计图如下：
（3）5÷50×500
＝10%×500
＝50（名）
答：约有50名学生的数学成绩等级为D。
【点睛】本题主要考查统计图的综合应用。
33．解：沙堆的体积： ×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6，
= ×3.14×22×6，
=3.14×4×2，
=25.12（立方厘米），
工具的重量：
25.12×7.8=195.936（克）；
答：这个工具重195.936千克．
【详解】【分析】要求这个工具的重量，先求得工具的体积，工具的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求工具的重量，问题得解．
34．0.6厘米
【详解】试题分析：由题意可知：当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，铅锤的体积根据圆锥的体积公式V=即可求出，用铅锤的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解．
解：×3.14×（6÷2）2×20÷[3.14×（20÷2）2]，
=×3.14×9×20÷[3.14×100]，
=3.14×3×20÷314，
=188.4÷314，
=0.6（厘米）；
答：水面会下降0.6厘米．
点评：解答此题的关键是明白：下降的水的体积就等于铅锤的体积．
35．米
【详解】略