山东省烟台市福山区（五四制）2022-2023学年六年级下学期期末数学试题

这是一份山东省烟台市福山区（五四制）2022-2023学年六年级下学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了 下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
1. 考试时间120分钟，满分120分.
2. 考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.
1. 根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点. ”画出的图形是
A. B. C. D.
2. 下列问题中，采用的调查方式合适的是
A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂，采用普查方式
B. 调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式
C. 了解某班学生“跑”的成绩，采用抽样调查方式
D. 了解中央电视台新闻联播的收视率，采用抽样调查方式
3. 一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为
A. B. C. D.
4. 如图，已知，于点D，若，则的度数是
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
6. 如图，点、是线段上的两点，点是线段AC的中点. 若，则线段的长等于
A. B. C. D.
7. 如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是
A. B. C. D.
8. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形. 根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
A. B.
C. D.
9. 某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项. 根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是

A. 这次调查的样本容量是200
B. 全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人
C. 扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是
D. 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
10. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶. 过了一段时间，汽车到达下一个车站. 乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶. 下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况
A. B. C. D.
11. 如图，在用尺规作的过程中，对于图2中弧、弧的作法，下列选项正确的是
A. 以点为圆心，以任意长为半径画弧PQ
B. 以点为圆心，以任意长为半径画弧MN
C. 以点为圆心，以大于长为半径画弧PQ
D. 以点为圆心，以长为半径画弧MN
12. 甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从地出发前往地，如图是两人行驶的路程与甲出发的时间之间的关系图. 根据图象得到如下结论，其中错误的是
A. 甲的速度是 B. 乙比甲早1小时到达
C. 乙出发3小时追上甲 D. 乙在、两地的中点处追上甲
二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）
13. 一粒芝麻约有0. 0000021千克. 0. 0000021用科学记数法表示为__________。
14. 如图，点在直线上，射线平分. 如果，，那么的度数为__________。
15. 如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是__________。

16. 买份报纸的总价为元，根据下表，用含的式子表示，则与之间的关系是__________。
17. 如图，是一块直角三角板，其中，. 直尺的一边经过顶点，若，则的度数为__________。
18. 一个游泳池的长为100米，甲、乙两人分别在游泳池相对的两边同时游向对边. 右图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象. 乙游__________米时，两人第一次相遇？
三、解答题（本大题共8个题. 满分66分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程）
19. 计算（本题满分6分）
（1）
（2）
20. （本题满分8分）
（1）已知，满足，求的值。
（2）先化简，再求值：，其中，满足。
21. （本题满分8分）
为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）参与此次抽样调查的学生人数是___________人，补全统计图①（要求在条形图上方注明人数）；
（2）图②中扇形的圆心角度数为___________度；
（3）若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少？
22. （本题满分7分）
如图，. 则线段与有什么样的位置关系？并说明理由。
23. （本题满分9分）
如图1，将一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。
（1）图2的空白部分的边长是___________。（用含、的式子表示）
（2）若，且，求图2中的空白正方形的面积。
（3）观察图2，用等式表示出，和的数量关系。
24. （本题满分9分）
某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润=票款收入－支出费用）y元的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：
根据表格中的数据，解答下列问题：
（1）观察表中数据可知，当乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
（2）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）之间的表达式；
（3）求当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？
25. （本题满分9分）
如图1是一张长方形纸片，将该纸片沿折叠得到图2。
（1）若，求的度数；
（2）若，则的度数为___________（直接写出结果）。
26. （本题满分10分）
如图，小明利用装了部分水的量筒和一些体积相同的小球进行了如下实验：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球，量筒中水面升高___________；放入5个小球，量筒中水面的高度为___________；
（2）量筒中水面的高度与放入小球的个数x（个）之间的表达式为 ；
（3）在图1的量筒中放入几个小球时，水面刚好到达量筒口？
2022－2023学年度第二学期期末学业水平考试
初一数学试题参考答案及评分建议
一、选择题（每小题3分，满分36分）
二、填空题（每小题3分，满分18分）
13. 14. 15.
16. 17. 18.
三、解答题（满分66分）
19. 计算（本题共2个小题，满分6分）
解：（1）………………1分
………………2分
………………3分
（2）
………………1分
………………2分
………………3分
20. （本题满分8分）
（1）………………1分
. ………………2分
，………………3分
原式………………4分
（2）原式………………1分
………………2分
求得………………3分
原式………………4分
21. （本题满分8分）
解：（1）120，………………2分
补全统计图如下：
………………4分
（2）90；………………6分
（3）（人），………………7分
所以，参加成果展示活动的1200名学生中，最喜爱“测量”项目的学生大约有300人。…………8分
22. （本题满分7分）
………………1分
证明：
。………………2分
。………………3分
。………………4分
。………………5分
。………………6分
即
∴。………………7分
23. （本题满分9分）
解：（1）图2的空白部分的边长是。………………3分
（2）由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积个小长方形的面积，
∵大正方形的边长，
∴大正方形的面积。………………4分
又∵4个小长方形的面积之和大长方形的面积，………………5分
∴小正方形的面积。………………6分
（3）由图2可以看出，大正方形面积=空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积
即：. ………………8分
. ………………9分
24. （本题满分9分）
解：（1）300；………………3分
（2）由题意得：单人票价………………4分
得到。………………5分
∴公交车每天利润与每天乘车人数的关系式：。6分
（3）把代入中可得：
。………………7分
解得：。………………8分
所以，当乘车人数为800人时，利润为1000元。………………9分
25. （本题满分9分）
解：（1）延长至点………………1分
求出………………3分
求出………………5分
求出………………6分
（2）………………9分
26. （本题满分10分）
解：（1）3；35………………4分
（2）………………7分
（3）令
解得………………9分
答：放入10个小球时水面刚好到达量筒口………………10分份数/份
1
2
3
4
…
价钱/元
0. 4
0. 8
1. 2
1. 6
…
x（人）
. . .
200
250
300
350
400
. . .
y（元）
. . .
0
100
200
. . .
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
B
B
C
A
C
A
C
B
D
C