陕西省西安市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷 (1)

这是一份陕西省西安市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷 (1)，共13页。试卷主要包含了我会填空，我会判断，我会选择，我会计算，数学园地，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）20的因数有 ；
50以内12的倍数有 ．
2．（4分）43的因数有 和 。
56的最大因数是 ，最小倍数是 。
3．（4分）一个长方体布衣柜，框架由钢管制成，六个面用布料围成，它的长、宽、高分别是1m、0.4m、1.8m。制作一个这样的衣柜，至少需要 m的钢管，需要 m2的布料，它的占地面积是 m2，所占空间的大小是 m3。
4．（3分）集装箱的体积约45 ；计量液体（如水、油等）的体积，常用容积单位 和 。
5．（1分）一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为0.7m，这个鱼缸最多能装水 L。
6．（3分）王奶奶家买了5kg的洗洁精，3个月用完。平均每个月用这些洗洁精的，平均每个月用 kg。
7．（3分）年＝ 个月
167mL＝L
8．（1分）和 化成有限小数。（填“能”或“不能”）
9．（2分）化成带分数是 ；1.75化成假分数是 。
10．（2分）12和15的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
11．（2分）师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”。）（每小题1分，共5分。）
12．（1分）所有的自然数不是奇数就是偶数。
13．（1分）684cm3＝6.84L＝0.684dm3。
14．（1分）与相等的分数有无数个。
15．（1分）如果3m＝n（m、n均不为0），那么m和n的最大公因数是n。
16．（1分）一个图形旋转后，它的形状与位置都改变了．
三、我会选择。（将正确答案的序号填写在相应的括号里）（每小题1分，共5分。）
17．（1分）如图所示几何体，从上面和左面看，形状完全相同的是（ ）
A．B．C．
18．（1分）57□既是2的倍数，又含有因数3，□里可以填（ ）
A．6、8B．0、4C．0、6
19．（1分）有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）
A．不一定相等B．一定相等C．一定不相等
20．（1分）给的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上8B．乘8C．乘3
21．（1分）小月看一本科普书，每天看8页或者每天看10页，若干天后都能正好看完。这本书至少有（ ）页。
A．18B．40C．80
四、我会计算。（共21分）
22．（4分）直接写得数。
23．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
（1）2
（2）
（3）
24．（8分）列式计算。
（1）减去的差加等于多少？
（2）的与差，差是多少？
五、数学园地。（共17分）
25．（6分）画一画。
（1）分别画出从三个不同方向看到的图形。
（2）画出梯形绕点“O”逆时针旋转90°后得到的图形。
26．（3分）涂色表示如图所示各个分数。
27．（8分）某市2022年各月平均气温如下表。
（1）请根据上表的数据，制成折线统计图。
（2）根据统计图，说一说一年中气温变化的趋势。
（3）观察统计图，你还获得了哪些信息？（至少写两条）
六、解决问题。（每小题5分，共25分。
28．（5分）李玉和妈妈到超市买了一些毛巾和洗衣液，李玉算出的总价钱是79元。她算得对吗？
29．（5分）一张长方形纸板，长60cm，宽40cm。在纸板的四个角上分别剪下边长5cm的正方形（如图），做成一个无盖的长方体纸盒，纸盒的容积是多少立方厘米？
30．（5分）王力在一个棱长4dm的正方体水箱里装满水，然后倒入一个长80cm，宽60cm，高18cm的长方体水箱中，水深多少厘米？
31．（5分）学校合唱队按男、女分别排队。要使每排的人数相同，每排最多有几人？男、女生各能站几排？
32．（5分）有32盒外包装一样的茶叶，其中31盒质量相同，另有一盒稍轻一些。用天平称，至少称几次能保证找出这盒茶叶？（请写出简要过程）
2022-2023学年陕西省西安市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填空。（每空1分，共25分。）
1．【分析】①找一个数的因数，可以一对一对的找，把20写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是20的因数，然后从小到大依次写出即可；
②求一个数的倍数的方法用这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数，据此写出50以内12的倍数即可．
【解答】解：①20＝1×20
20＝2×10，
20＝4×5
20的因数有：1、2、4、5、10、20．
②50以内12的倍数有：12、24、36、48．
故答案为：1、2、4、5、10、20；12、24、36、48．
2．【分析】43是质数，因数只有1和它本身；一个数的最大因数和最小倍数的是它本身。
【解答】解：43的因数有 1和 43。
56的最大因数是 56，最小倍数是 56。
故答案为：1，43，56，56。
3．【分析】根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方形的面积公式：S＝ab，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1+0.4+1.8）×4
＝3.2×4
＝12.8（米）
（1×0.4+1×1.8+0.4×1.8）×2
＝（0.4+1.8+0.72）×2
＝2.92×2
＝5.84（平方米）
1×0.4＝0.4（平方米）
1×0.4×1.8＝0.72（立方米）
答：整数需要12.8米钢管，主要5.84平方米布料，它的占地面积是0.4平方米，所占空间的大小是0.72立方米。
故答案为：12.8；5.84；0.4；0.72。
4．【分析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：集装箱的体积约45立方米。
根据容积的概念以及容积的单位可知：计量液体（如水、油等）的体积，常用容积单位升和毫升。
【解答】解：集装箱的体积约45立方米；计量液体（如水、油等）的体积，常用容积单位升和毫升。
故答案为：立方米，升，毫升。
5．【分析】根据正方体的容积公式：正方体的容积＝棱长×棱长×棱长，代入数值，解答即可。
【解答】解：0.7×0.7×0.7＝0.343（立方米）
0.343立方米＝343L
答：这个鱼缸最多能装水343L。
故答案为：343。
6．【分析】根据题意，把5kg的洗洁精看作单位“1”，平均分成了3份，每份占，每份是千克。
【解答】解：由分析得知，王奶奶家买了5kg的洗洁精，3个月用完。平均每个月用这些洗洁精的，平均每个月用kg。
故答案为：，。
7．【分析】把高级单位年换算为低级单位月，用乘进率12。
把167毫升换算为升，用167除以进率1000；由此解答即可。
【解答】解：年＝10个月
167mL＝L
故答案为：10，。
8．【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：＝5÷12≈0.417
＝4÷15≈0.267
所以和不能化成有限小数。
故答案为：不能。
9．【分析】带分数是将一个分数写成整数部分和一个真分数；假分数是分子大于或等于分母的分数。
【解答】解：＝
1.75＝
化成带分数是；1.75化成假分数是。
故答案为：，。
10．【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：12＝2×2×3
15＝3×5
所以12和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×2×2×5＝60；
故答案为：3，60．
11．【分析】用徒弟加工了这批零件的分率加上，即可计算出师傅加工了这批零件的分率，再把师徒二人加工零件的分率相加，即可计算出一共加工了这批零件的几分之几；用单位“1”减去两人共加工这批零件的分率，即可计算出还剩几分之几没有加工。
【解答】解：
＝
＝
答：一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
故答案为：；。
二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”。）（每小题1分，共5分。）
12．【分析】根据奇数和偶数的意义，可以把自然数分为奇数和偶数两类，据此判断即可。
【解答】解：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，0也是偶数，所以所有的自然数不是偶数就是奇数是正确的。
故答案为：√。
13．【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000；立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变。
【解答】解：684cm3＝0.684L＝0.684dm3
原题换算错误。
故答案为：×。
14．【分析】化成最简分数是的分数都与相等，这样的分数有：，，……即与相等的分数有无数个。
【解答】解：＝＝＝＝……
即与相等的分数有无数个；
原题说法正确。
故答案为：√。
15．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。据此解答。
【解答】解：因为3m＝n（m、n均不为0），所以n÷m＝3，所以m和n的最大公因数是m。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
16．【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变；据此解答．
【解答】解：由分析可知：一个图形只经过旋转运动，图形的位置变了，但大小不变；
所以本题说法错误．
故答案为：×．
三、我会选择。（将正确答案的序号填写在相应的括号里）（每小题1分，共5分。）
17．【分析】根据观察，可知的上面和左面图为。
【解答】解：如图所示几何体，从上面和左面看，形状完全相同的是。
故选：B。
18．【分析】根据3的倍数的特征，可知各个数位上的数相加等于3的倍数，5+7＝12，12是3的倍数，个位上可以是0、3、6、9，因为又是2的倍数，所以个位上的数一定是0、2、4、6、8，据此即可判断57□既是2的倍数，又含有因数3，□里可以填0、6。
【解答】解：57□既是2的倍数，又含有因数3，□里可以填0、6。
故选：C。
19．【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答．
【解答】解：根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等．
故选：B．
20．【分析】分子加上8，分子变为4+8＝12，分子相当于乘3，要使分数的大小不变，分母也要乘3，则分母增加（9×3﹣9），据此解答即可。
【解答】解：（4+8）÷4
＝12÷4
＝3
9×3＝27
所以，分母乘3。
故选：C。
21．【分析】求出8和10的最小公倍数，即可解答。
【解答】解：8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40。
答：这本书至少有40页。
故选：B。
四、我会计算。（共21分）
22．【分析】根据分数、小数加减法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
23．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照加法交换律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法。
【解答】解：（1）2
＝+﹣
＝+﹣
＝
（2）
＝+﹣0.4
＝1﹣0.4
＝0.6
（3）
＝+1.625
＝4.875
24．【分析】（1）先计算出减去的差，再用差加上；
（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此先用×，再减去即可解答。
【解答】解：（1）﹣+
＝+
＝
答：减去的差加等于。
（2）×﹣
＝﹣
＝
答：差是。
五、数学园地。（共17分）
25．【分析】（1）左图有8个相同的小正方体组成。从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到6个相同的正方形，分两层，每层3个，上、下齐。
（2）根据旋转的特征，梯形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：（1）
（2）
26．【分析】图一，每个长方形被平均分成6份，其中的11份涂色即可；图二，平行四边形被平均分成9份，其中的4份涂色即可；图三，每个三角形被平均分成4份，其中的11份涂色即可。
【解答】解：如图：
27．【分析】（1）制作折线统计图时先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点，然后连点成线。
（2）观察统计图发现：1月到6月气温呈上升趋势，从6月到12月气温呈下降趋势。
（3）写出自己的合理意见即可，（答案不唯一）。
【解答】解：（1）解答如下：
（2）1月到6月气温呈上升趋势，从6月到12月气温呈下降趋势。
（3）发现：①6月到8月气温相差不大；②8月到9月气温下降比较大。（答案不唯一）。
六、解决问题。（每小题5分，共25分。
28．【分析】根据总价＝单价×数量可知，一块毛巾6元，所以毛巾的总价应是6的倍数，6是偶数，6的倍数都是偶数；一袋洗衣液20元，洗衣液的价格是20的倍数，也是偶数，偶数+偶数＝偶数，毛巾和洗衣液的总价钱也应是偶数，由此判断。
【解答】解：毛巾的总价＝6×毛巾的数量，
6是偶数，所以毛巾的总价是偶数；
洗衣液的总价＝20×洗衣液的数量
20是偶数，所以洗衣液是偶数；
偶数+偶数＝偶数，所以毛巾和洗衣液的总价钱也应是偶数，79是奇数，不符合总价，所以李玉算得不对。
答：她算得不对。
29．【分析】由题意可知，所折叠成的长方体纸盒的长是（60﹣5×2）厘米，宽是（40﹣5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（60﹣5×2）×（40﹣5×2）×5
＝50×30×5
＝7500（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是7500立方厘米。
30．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：4分米＝40厘米
40×40×40÷（80×60）
＝1600×40÷4800
＝64000÷4800
＝13（厘米）
答：水深13厘米。
31．【分析】要使每排的人数最多，那么每排的人数就是56和42的最大公因数，分别找出56和42的公因数，然后找出最大的公因数就是每排的人数，用男生人数除以每排的人数，求出男生可以排的排数，同理求出女生可以排的排数。
【解答】解：56的因数：1、2、4、7、8、14、28、56；
42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42．
56和42的最大公因数是14，所以每排最多14人。
56÷14＝4（排）
42÷14＝3（排）
答：每排最多有14人，男生4排，女生3排。
32．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：第一次，把32盒茶叶分成3份：11，11，10，取11盒茶叶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那盒茶叶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取较轻的一份11或12盒平均分成3份，4，4，3（4），取4盒茶叶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那盒茶叶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第三次，取较轻的一份4盒或3盒，平均分成2份2，2，或1，1，1，分别放在天平两侧，天平不平衡，较，轻一端是略轻的那盒茶叶；
第四次，取较轻的一份两盒，分成1，1，分别放在天平两侧，较轻一端是略轻的那盒茶叶。
所以至少称4次能保证找出这盒茶叶。
＝
＝
1.5﹣＝
＝
＝
＝
2+3＝
2﹣1＝
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
平均气温平均气温
2.5
4
14
18
22.5
29.5
28
28
21
14.5
9
2
＝
＝
1.5﹣＝0.8
＝
＝
＝
2+3＝6
2﹣1＝