数学七年级下册5.1.1 相交线背景图课件ppt

这是一份数学七年级下册5.1.1 相交线背景图课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了反向延长线，∠2∠3，邻补角，对顶角，∠1∠3，几何推导证明，40°，∴∠8∠1，∴∠6∠1，相交线等内容，欢迎下载使用。
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系。
握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也随应变小，直到剪开布片。
把四个角两两组合，按照两个角的位置关系将角分类。
∠1 的邻补角有___________.
有一条公共边另一边互为____________.
∠1 的对顶角是______.
一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的____________
下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( ).
提示：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交 时，才能构成对顶角．
观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？
3.另一边互为反向延长线
3.两边互为反向延长线
如图所示，三条直线两两相交，你能说出图中所有的对顶角、邻补角吗？
∠1 + ∠2=180°
量角器测量各个角的度数：
因为 ∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2 互补（邻补角的定义），所以 ∠1=∠3 （同角的补角相等）.
已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，求证：∠1=∠3， ∠2=∠4.
证明：∵直线AB与CD相交于O点，
∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°，
符号语言：∵直线AB与CD相交于O点， ∴∠1=∠3，∠2=∠4.
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、∠2和∠4、
3.两边互为反向延 长线
考虑角的位置关系可从角的顶点和角的边入手!
1. 如图，下列各组角中，互为对顶角的是( ) A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5
2. 下列说法正确的是( )
A. 互补的两个角是邻补角B. 相等的角是对顶角C. 有公共边的两个角互为邻补角D. 两边互为反向延长线的角是对顶角
3. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE是一条射线， ∠1:∠3 = 2:7，∠2 = 70°.（1）求∠1的度数； （2）试说明OE平分∠COB.
（1）∠1:∠3 = 2:7
∠1+∠3 = 180°
（2）∠1+∠2+∠COE = 180°
由 (1) 得∠1 = 40°
4. 找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出.
解：邻补角是∠EOB和 ∠AOF； 对顶角是∠BOF.
5. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°， OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
解：∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC=∠EOC=35°， ∴∠BOD=∠AOC=35°.
6. 如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°， 找出图中与∠1 相等的角.
解：∵∠1=∠3（对顶角相等），
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°，
∵∠8=∠6（对顶角相等），
与∠1 相等的角有：∠3、∠8、∠6.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。