初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质背景图ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了等式的基本性质，用不等号填空，ab且c0，acbc，不等式的性质2，不等式的性质12，3a3b，-a-b，解x＜2，解x＜6等内容，欢迎下载使用。

（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一 个整式，等式仍然成立.（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数， 等式仍然成立.
猜想 不等式也具有同样的性质吗？
用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗？
(1) 5＞3，5 + 2_____3 + 2， 5 + (-2)_____3 + (-2)，5 + 0_____3 + 0；
(2) -1＜3，-1 + 2_____3 + 2， -1 + (-3)_____3 + (-3)，-1 + 0_____3 + 0.
8 5，8 + 2 5 + 2，8 - 2 5 - 2.-5 -1，-5 + 2 -1 + 2，-5 - 2 -1 - 2.-5 5，-5 + 2 5 + 2，-5 - 2 5 - 2.
验证可知，猜想 1 是正确的.类似等式性质的符号语言，你能用符号语言表示不等式的性质吗？
猜想1 是否正确，如何验证？
如果 a > b，那么 a ± c > b ± c .
解：因为 a>b，两边都加上3，
解：因为 a由不等式基本性质1，得
a+3 > b+3；
由不等式基本性质1，得
a-5 < b-5 .
（1）已知 a>b，则a+3 b+3;
（2）已知 a用“>”或“<”填空：
利用不等式的性质1解答问题
（1）5 3 ；
5×2 3×2 ；
5÷2 3÷2 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
(或 )
如果_________,
设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a÷3____b÷3; （2） ; （3） 2a+3____2b+3; （4）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数).
利用不等式的性质2解答问题
（1）5 3 ；
5×(-2) 3×（-2） ；
5÷(-2) 3÷(-2) .
a-a-b>b-a-b
不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.
猜想 不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.
对于除法，这个性质适用吗？
（2）已知 a>b，则-a -b .
因为 a>b，两边都乘3，
因为 a>b，两边都乘-1，
由不等式基本性质2，得
由不等式基本性质3，得
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
例 用“>”或“<”填空：
利用不等式的性质解答问题
1. 若x>y，则ax >ay，那么一定有( ) A.a>0 B. a ≥0 C. a<0 D. a ≤02. 与x-2< 0 的解集相同的是( ) A. x>1 B. x< 2 C. x<1 D. x ≤ 2
3. 已知 a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a + 12 b + 12；
（2）b - 10 a - 10；
4. 把下列不等式化为 x＞a 或 x＜a 的形式：
（1）5＞3 + x；
（2）2x＜x + 6.
（3）6a 6b；
（4） .
5. 已知不等式 2x - 2＜4x - 4 的最小整数解是方程 - 3x - ax = - 5 的解，求 a 的值.
解：∵ 2x - 2＜4x - 4， ∴ 2x - 4x＜- 4 + 2，即 - 2x＜- 2. ∴ x＞1. ∴ 不等式的最小整数解为 x = 2. 将 x = 2 代入原方程，得 - 6 - 2a = - 5. 解得
6. 由不等式3<6 ，李毅和浩轩分别得出的以下两个不 等式对吗? （1）李毅：3-a<6-a; （2）浩轩：3a<6a.
解：(1)3<6,根据不等式的性质1得,3-a<6-a;
当a<0时,根据不等式的性质3得,3a>6a.
如果a＞b，c＞0那么__________
如果a＞b，c＜0 那么__________
利用性质对简单不等式变形
如果 a＞b，那么______________
a ± c > b ± c.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。