2020-2021学年新疆喀什地区岳普湖县五年级（下）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年新疆喀什地区岳普湖县五年级（下）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空，我细心又能干，我会判断，选择，眼明手快，细心计算，列式计算，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有 ；偶数有 ；质数有 ；合数有 ．
2．（2分）分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就得到单位“1”。
3．（2分）把3米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的 ，每段铁丝长 米．
4．（2分）9÷15＝＝27÷ ＝ ÷5
5．（4分）3.21立方分米＝ 升＝ 毫升
700立方分米＝ 立方米
2.05升＝ 立方厘米．
6．（1分）有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称 次保证能把这瓶药找出来．
7．（2分）把3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
8．（1分）一个正方体的表面积是150平方分米，它的体积是 立方分米．
9．（1分）时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了 度．
10．（2分）12和18的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
11．（2分）一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是 ，最大是 ．
二、我会判断（你认为对的打“√”，错的打“X”）（10分）
12．任何一个非0自然数的因数至少有两个． ．
13．钟面上，时针从12顺时针旋转30°指到3。
14．5个零件中，1个是次品（轻些），用天平称4次才能找到次品。
15．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的64倍． ．
16．的分子乘2，分母加上10后，分数值不变。
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
17．（3分）当a等于（ ）时，17a的积是质数．
A．1B．17C．不一定
18．（3分）一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（ ）
A．32B．16C．12
19．（3分）一个合数的因数有（ ）
A．无数个B．2个
C．三个或三个以上
20．（3分）暑假里，学校足球队李老师用打电话的方式通知10名同学参加训练，每分钟通知1人，最少共（ ）分钟就能通知完。
A．10B．4C．5
21．（3分）10以内既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．0B．1C．2
22．（3分）a和b是互质数，a和b的最大公约数是 ；最小公倍数是 。
A．a
B．b
C．1
D．ab
四、眼明手快，细心计算（18分）
23．直接写出得数。
24．（6分）直接写出得数。
+＝
1﹣＝
8÷1.5＝
﹣＝
25．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
+﹣
2﹣﹣
﹣（﹣）
﹣（+）
五、列式计算。（每题3分，共6分）25、6除以1.5的商，加上3，再乘以3，积是多少？
26．一个数加上的和，再减去，差是1，这个数是多少？
六、活用知识，解决问题。（30分）
27．一块地，种白菜用去它的，种萝卜用去它的，其余的种青菜．种青菜用去这块地的几分之几？
28．一个长方体的食品盒，长15厘米，宽12厘米，高20厘米．如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
29．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一石块放入水中，这时测得容器内的水面的高度是13.4分米．这个石块的体积是多少？
30．一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了20页。两天共看多少页？
31．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
32．一个长方体，把它的高减少5厘米正好成为一个正方体，表面积减少120平方厘米．原长方体的体积是多少？
2020-2021学年新疆喀什地区岳普湖县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空，我细心又能干。（每空1分，共24分）
1．【分析】偶数是指能被2整除的数，即个位上是0、2、4、6、8的数；奇数是指不能被2整除的数，即个位上是1、3、5、7、9的数；质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数；据它们的概念进行分类即可．
【解答】解；奇数有：23、47、65、71、111；
偶数有：2、36；
质数有：2、23、47、71；
合数有：36、65、111．
故答案为：23，47，65，71，111；2，36；2，23，47，71；36，65，111．
【点评】解答本题要明确偶数、奇数、质数、合数的概念．
2．【分析】表示把单位“1”平均分成8份，每份是，取其中的5份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位。“1”是8个这样的分数单位，再加上（8﹣5）个，即3个这样的分数单位就得到单位“1”。
【解答】解：分数单位是，再加上3个这样的分数单位就得到单位“1”。
故答案为：，3。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这个分数单位的个数。
3．【分析】求每段铁丝长是这根铁丝全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段铁丝长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：每段占全长的分率：1÷5＝；
每段长的米数：3÷5＝（米）．
答：每段铁丝是全长的，每段铁丝长米．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
4．【分析】根据商不变的性质，9÷15的被除数、除数都除以3就是3÷5；被除数、除数都乘3就是27÷45；根据分数与除法的关系3÷5＝。
【解答】解：9÷15＝＝24÷45＝3÷5
故答案为：5，45，3。
【点评】此题主要是考查分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】（1）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（2）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．
（3）高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000．
【解答】解：（1）3.21立方分米＝3.21升＝3210毫升；
（2）700立方分米＝0.7立方米；
（3）2.05升＝2050立方厘米．
故答案为：3.21，3210，0.7，2050．
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
6．【分析】将8瓶药分成2瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则少5粒的那瓶在2瓶的那组里，再称一次，即可找出少5粒的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则轻松就能判断哪瓶是次品，从而问题得解．
【解答】解：将8瓶药分成2瓶、3瓶、3瓶，共三组，
先称各3瓶的两组，若天平平衡，则次品在2瓶的那组里，
再称一次，即可找出少5粒的那瓶；
若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶；
若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的哪瓶是次品；
所以，用天平称至少称 2次保证能把这瓶药找出来．
故答案为：2．
【点评】解答此题的关键是，将8瓶药进行合理的分组，从而只用2次就可以将次品药找出来．
7．【分析】3个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，拼组后长方体的表面积比原来减少了4个小正方体的面的面积，体积是这几个小正方体的体积之和；据此解答即可。
【解答】解：表面积是：
2×2×6×3﹣2×2×4
＝72﹣16
＝56（平方厘米）
体积是：2×2×2×3＝24（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是56平方厘米，体积是24立方厘米。
故答案为：56，24。
【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键。
8．【分析】先根据正方体的表面积公式求出正方体一个面的面积是：150÷6＝25平方分米，由此根据完全平方数的性质即可得出正方体的棱长是5分米，再利用正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可解答．
【解答】解：正方体的一个面的面积是：150÷6＝25（平方分米），
因为5×5＝25，所以正方体的棱长是（5分）米，
所以体积是：5×5×5＝125（立方分米），
答：它的体积是125立方分米．
故答案为：125．
【点评】此题考查正方体的表面积和体积公式的灵活应用，根据正方体一个面的面积求出正方体的棱长是解决此类问题的关键．
9．【分析】时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了一个平角，所以是180度．
【解答】解：从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了一个平角，
故答案为：180．
【点评】解答此题的关键是弄清从下午3时到晚上9时时针在钟面上运动的轨迹．
10．【分析】利用求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：12＝2×2×3，
18＝2×3×3，
所以12和18的最大公因数：2×3＝6，
最小公倍数是2×2×3×3＝36．
故答案为：6，36．
【点评】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．
11．【分析】5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，那么这个数是2、3、5的公倍数，列举出100以内的2、3、5的最小公倍数，进而得出结论．
【解答】解：100以内的2、3、5的公倍数有：30、60、90；
则最小是30，最大为90；
故答案为：30，90．
【点评】解答此题的关键是灵活掌握能被2，3和5整除的数的特征，进行解答即可．
二、我会判断（你认为对的打“√”，错的打“X”）（10分）
12．【分析】本题举反例1即可作出判断．
【解答】解：自然数1的因数只有1个．
故答案为：．
【点评】考查了找一个数的因数，解答本题的关键是举出反例．
13．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，时针从12顺时针旋转30°指到1。
【解答】解：360°÷12＝30°
钟面上，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，时针从12顺时针旋转30°指到1。
原题说法错误。
故答案为：。
【点评】弄清钟面上指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转的度数是关键。
14．【分析】先将5个零件分成2、2、1三组，称量2、2两组，若天平平衡，则剩下的那1个是次品，若天平不平衡，再称量较轻的那2个，于是就能找出是次品的那个。
【解答】解：先将5个零件分成2、2、1三组，称量2、2两组，若天平平衡，则剩下的那1个是次品，若天平不平衡，再称量较轻的那2个，于是就能找出是次品的那个；所以用天平称2次就能找到次品。故原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理。
15．【分析】根据正方体的体积公式v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．
【解答】解：根据正方体的体积公式v＝a3
一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4×4×4＝64倍
故答案为：√．
【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题．
16．【分析】分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】解：2×2＝4
5×2＝10
10﹣5＝5
＝
的分子乘2，分母加上5后，分数值不变
故原题说法错误。
故答案为：。
【点评】掌握分数的基本性质是解题关键。
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
17．【分析】先理解质数的含义，质数是指除了1和他本身之外没有其它因数的数，本题中17就是1个质数，17a是质数那么a一定1．
【解答】解：要17a是一个质数只有a＝1时才成立，否则17a的因数就会有17，1和a这三个数；
故选：A．
【点评】本题需要先理解质数的含义，再找到使17a为质数的条件即可．
18．【分析】一个两位数个位数字既是偶数又是质数，说明个位数字是2；十位数字既不是质数又不是合数，说明十位数字是1，进一步写出此数，再做选择．
【解答】解：十位数字既不是质数又不是合数，说明十位数字是1，
个位数字既是偶数又是质数，说明个位数字是2，
所以此数是：12．
故选：C．
【点评】解决此题关键是找出既是偶数又是质数的数和既不是质数又不是合数的数分别是多少，再进一步写出此数即可．
19．【分析】质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，说明一个合数有3个或3个以上的因数．据此做出选择即可．
【解答】解：一个合数有3个或3个以上的因数．
故选：C．
【点评】此题考查合数的辨识，关键是看这个数有几个因数，有3个或3个以上的因数的数一定是合数．
20．【分析】李老师首先用1分钟通知第一个学生；第二分钟由老师和1名学生两人分别通知1个学生，现在一共通知（2+2﹣1）名学生；第三分钟可以推出一共通知（4+4﹣1）名学生；以此类推，第四分钟一共通知（8+8﹣1）名，所以最少花4分钟就能通知到每一个人，由此问题解决。
【解答】解：第一分钟通知到1名学生；
第二分钟最多可通知到3名学生；
第三分钟最多可通知到7名学生；
第四分钟最多可通知到15名学生。
7＜10＜15
答：最少共4分钟就能通知完。
故选：B。
【点评】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。
21．【分析】根据奇数及合数的意义解答即可。
【解答】解：10以内既是奇数又是合数的数只有9一个数字。
故选：B。
【点评】此题考查了质数和奇数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键。
22．【分析】两个数互质，则最大公约数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。
【解答】解：a和b是互质数，a和b的最大公约数是1；最小公倍数是ab。
故答案为：C，D。
【点评】明确互质的两个数的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积是解题的关键。
四、眼明手快，细心计算（18分）
23．【分析】根据分数加减法、小数乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
24．【分析】根据分数加减法和小数除法的计算方法进行计算。
【解答】解： +＝
1﹣＝
8÷1.5＝
﹣＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
25．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）根据减法的性质计算；
（3）先去括号，再按照从左到右的顺序计算；
（4）先算括号里的加法，再算括号外的减法。
【解答】解：（1）+﹣
＝+﹣
＝
（2）2﹣﹣
＝2﹣（+）
＝2﹣1
＝1
（3）﹣（﹣）
＝﹣+
＝0+
＝
（4）﹣（+）
＝﹣（+）
＝﹣
＝
【点评】本题考查了分数的四则混合运算以及运用合适的运算律简算的方法。
五、列式计算。（每题3分，共6分）25、6除以1.5的商，加上3，再乘以3，积是多少？
26．【分析】用1加上，再减去，即可求出这个数。
【解答】解：1+﹣
＝﹣
＝
答：这个数是。
【点评】本题考查了分数加减混合运算，需准确理解题意。
六、活用知识，解决问题。（30分）
27．【分析】将这块地当作单位“1”，则用单位“1”分别减去种白菜及种萝卜所占的分率即得种青菜用去这块地的几分之几．
【解答】解：1﹣﹣＝．
答：种青菜用去了这块地的．
【点评】完成本题也可先求出种白菜与萝卜用地共占这块地的几分之几，然后用减法求得：1﹣（+）．
28．【分析】首先要明确贴商标纸的是4个面，即前面、后面、左面、右面，长方体的长、宽、高已知，从而利用长方体的侧面积公式即可求解．
【解答】解：（15×20+12×20）×2，
＝（300+240）×2，
＝540×2，
＝1080（平方厘米）；
答：这张商标纸的面积至少要1080平方厘米．
【点评】解答此题的关键是明白：贴商标纸的是4个面，即前面、后面、左面、右面，从而利用长方体的侧面积公式计算即可．
29．【分析】先利用长方体的体积公式：V＝abh求出7.5L水倒入这个容器后的水深，再用13.4分米减去原水深，就是放入石块后升高的水的高度，求出升高的这部分水的体积就是石块的体积．
【解答】解：7.5升＝7.5立方分米
原水深：7.5÷（3×2）＝1.25（分米）
升高的水的体积：
3×2×（13.4﹣1.25）
＝6×12.15
＝72.9（立方分米）
答：这个石块的体积是72.9立方分米．
【点评】解答此题的关键是先求出原水深，再求升高的水的高度，且要明白升高的这部分水的体积就是石块的体积．
30．【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，这本故事书的页数乘就是第一天看的页数，再把两天看的页数相加。
【解答】解：100×+20
＝25+20
＝45（页）
答：两天共看45页。
【点评】关键是根据分数乘法的意义，求出第一天看的页数。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
31．【分析】要求每组最多有多少人，也就是求48和54的最大公因数是多少，先把48和54分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可．
【解答】解：48＝2×2×2×2×3，
54＝2×3×3×3，
所以48和54的最大公因数是：2×3＝6；
答：每组最多有6人．
【点评】解决此题关键是把问题转化成求两个数的最大公因数，再根据求两个数的公有质因数的方法解答即可．
32．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据题意，高减少5厘米，这时表面积比原来减少了120平方厘米．表面积减少的是高为5厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，120÷4＝30平方厘米；由已知如果高减少5厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式s＝ab，用30÷5＝6厘米，原来长方体的底面边长就是6厘米．原来的高是6+5＝11厘米，再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：原来长方体的底面边长是：
120÷4÷5，
＝30÷5，
＝6（厘米），
高是：6+5＝11（厘米），
原来长方体的体积是：
6×6×11＝396（立方厘米）．
答：原来长方体的体积是396立方厘米．
【点评】此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可．
72÷1.2＝
+＝
4+＝
1.9×0.5＝
﹣＝
2.87÷0.7＝
﹣＝
+＝
72÷1.2＝60
+＝
4+＝4
1.9×0.5＝0.95
﹣＝
2.87÷0.7＝4.1
﹣＝
+＝1