陕西省西安交大附中2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安交大附中2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．有理数的倒数是（ ）
A．2B．C．D．0.2
2．太阳与地球之间的最小距离为14700万千米．用科学记数法表示14700万千米为（ ）
A．千米B．千米C．千米D．千米
3．某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（ ）
A．该调查方式是普查B．每名学生的百米测试成绩是个体
C．样本是100名学生D．100名学生的百米测试成绩是总体
4．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．若关于的方程与的解相同，则的值为（ ）
A．12B．24C．D．
6．已知在同一直线上有三个点，且，则的长为（ ）
A．5B．C．5或1D．或1
7．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数和物品价格分别是多少？”设人数为，则列出方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，数轴上两点分别表示数，且满足，点是线段的中点，则原点的位置一定在（ ）
（第8题图）
A．点左边B．线段上C．线段上D．点右边
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9．过五边形的一个顶点有______条对角线．
10．计算______．
11．如图，用高为、底面直径为的圆柱的侧面展开图，围成不同于圆柱的另一个圆柱，则圆柱的体积为______．
（第11题图）
12．已知为关于的一元一次方程，则______．
13．已知，则______．
14．如图，将长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，再沿边将折叠到处，已知，则______．
（第14题图）
三．解答题（共8小题，计58分）
15．（10分）计算：
（1）（2）
16．（10分）解下列方程：
（1）（2）
17．（6分）如图，已知，请在的延长线上求作点，在的延长线上求作点，使得的长等于的周长．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
18．（6分）先化简再求值：，其中．
19．（8分）如图，已知点为线段上一点，，点分别为线段的中点，求的长．
20．（8分）冬季取暖要确保防火安全．为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如表所示：
（1）两种新型取暖器分别购进多少个？
（2）若型取暖器按标价的七五折出售，型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中的值．
21．（10分）
问题提出
已知一副直角三角尺按如图1方式拼接在一起，其中与直线重合，，．
（1）在图1中，的度数为______．
问题探究
（2）如图1，三角尺固定不动，将三角尺绕着点以每秒的速度顺时针方向旋转，且在旋转过程中，两块三角尺均在直线的上方．设三角尺的旋转时间为秒，当平分时，请求出的值．
问题解决
（3）如图1，若三角尺绕着点以每秒的速度顺时针方向旋转的同时，三角尺也绕着点以每秒的速度逆时针方向旋转．在旋转过程中，两块三角尺均在直线的上方，且当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转．设三角尺的旋转时间为秒．在旋转过程中，是否存在某一时刻？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．
类型
型
型
进价（元/个）
400
650
标价（元/个）
600