浙江省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（人教版）

这是一份浙江省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（人教版），共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，75∶0，26×6=169，4÷×1，8＋2，72等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．静静放学回家，先向南走一段路，再向西走一段路，最后向北走一段路才到家，静静走的路线是（ ）。
A．B．C．D．
2．一个圆柱和一个圆锥的底面积及体积分别相等，如果圆锥的高是，那么圆柱的高是（ ）。
A．B．C．10D．30
3．等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96cm2，则圆柱的体积是（ ）cm2．
A．24B．36C．72D．96
4．下面能组成比例的两个比是（ ）组。
A．和B．20∶5和1∶4
C．0.75∶0.25和D．2.4∶3.6和0.4∶0.8
5．300件纺织品的合格率是98%，有（ ）件不合格。
A．2B．4C．6 D．8
6．把两个棱长都是1厘米的正方体拼成一个长方体，原来每个正方体的表面积是拼成的长方体表面积的（ ）
A．B．50%C．
7．下面说法不正确的是（ ）
A．比例尺分线段比例尺和数值比例尺两种
B．某商品打“八五折”销售，意思就是按原价的85%销售
C．2010年有366天
8．一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（ ）。
A．B．C．
二、填空题
9．一个三角形中，最大角的度数是这个三角形内角和的，这是一个 角三角形。
10．李叔叔骑自行车分钟行了千米，他平均每分钟行( )千米，行12千米需要( )分钟。
11．把一根长30米的钢丝按2∶3分成两段，较长的一段是 米。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
÷( ) ×( )
13．某日上海市的最高气温是6℃，最低气温是﹣3℃，上海这天的温差是 ．
14．光明小学六年级进行全国中小学生体育达标测试，有10人未达标，达标率是98%，则光明小学六年级有( )人。
15．这是（ ）比例尺，把它改成数值比例尺是。
16．12∶( )＝＝( )÷30＝( )%＝( )折。
17．一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了 ，它原来的体积是 ．
三、判断题
18．在数轴上，左边的数比右边的数大。( )
19．一件商品，先降价，再提价25%，现价与原价相等。( )
20．直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。( )
21．一件商品，先提价25%，再降价20%，价格不变。( )
22．做一个零件，师傅需3分钟，徒弟需4分钟，师傅与徒弟的工作效率的比是3∶4。( )
23．甲圆与乙圆的周长之比是5∶4，则甲圆与乙圆的面积之比是5∶4。( )
24．已知A÷=B÷，A、B都不为零，那么A一定大于B． ( )
25．两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。( )
四、计算题
26．直接写出得数。



27．计算，能简算的要简算。
31.9×18－8×31.9
12.5×32×2.5 6.4÷（1.8＋1.4）×1.8
3.2×78＋32×2.4－20%×32
28．求未知数x的值。
∶x＝∶ 2.4x－1.9x＝5
五、图形计算
29．列算式或方程计算。
30．计算下面图形的表面积和体积。
31．求图形中阴影部分的周长和面积（图中单位：cm）
六、解答题
32．平原镇小岗村去年种植农作物情况如下图。
（1）小岗村去年种植棉花120公顷，该村种植粮食多少公顷？
（2）平原镇一共有21个这样的村，根据以上信息，请你估计全镇的粮食种植面积大约有多少公顷，说明理由。
我估计全镇粮食种植面积共有（ ）公顷。
理由是____________________________________________________________。
33．下图是由14个大小相同的方格组成的图形。 试问能不能剪裁成7个由相邻两方格组成的长方形？
在一次数学测验中，80分以上为优秀，某班成绩的优秀率为80%。这个班级有学生45名，还有多少名学生未达到优秀？
一辆自行车的外胎半径大约是，骑车时如果平均每分钟转100周，通过一座长的大桥。大约需要几分钟？（得数保留整数）
爸爸想买一台标价5800元的笔记本电脑.A商场打八五折销售，B商场按“每满1000元减150元”的方式销售，爸爸想买的这台笔记本电脑在A、B两家商场，各应付多少钱？
37．学校把600本图书按3∶2比例分给甲乙两年级，甲乙两个两个年级各分得图书多少本？
38．下图是六年级同学最喜爱的体育运动项目统计图。
（1）喜欢篮球的同学占全年级人数的百分之几？
（2）喜欢篮球的同学有48人，六年级共有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以静静当时的位置为观测点，确定方向，据此画出静静走的路线。
【详解】根据分析可知，静静走的路线是。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查依据方向确定物体位置的方法。
2．B
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，所以圆锥的高是圆柱高的3倍，据此求解。
【详解】10÷3＝（cm）
所以圆柱的高是cm。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
3．C
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，它们的体积和已知，从而可以分别求出它们的体积．
解：设圆锥的体积为V，则与其等底等高的圆柱的体积为3v，
则有V+3V=96，
4V=96，
V=24；
3×24=72（立方厘米）；
答：圆柱的体积是72立方厘米；
故答案为C．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
4．A
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例解答即可。
【详解】A．＝，＝，能够组成比例；
B．20∶5＝4，1∶4＝，不能够组成比例；
C．0.75∶0.25＝3，＝，不能够组成比例；
D．2.4∶3.6＝，0.4∶0.8＝，不能够组成比例；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握比例的意义是解答本题的关键。
5．C
【分析】根据题意，把产品总量看作单位“1”，用纺织品的总件数×（1－合格率）＝不合格的产品数量，据此列式解答。
【详解】300×（1－98%）
＝300×2%
＝6（件）
故答案为：C
6．A
【详解】试题分析：把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体后，减少了两个面的面积，也就是两个正方体10个面的面积，正方体的棱长已知，从而可以求出这个长方体的表面积，再利用一个小正方体的表面积除以拼组后的长方体的表面积即可解答．
解：1×1×6=6（平方厘米），
1×1×10=10（平方厘米）；
6÷10=，
故选A．
点评：解答此题的关键是：弄清楚长方体的表面积和两个正方体的表面积的关系．
7．C
【详解】试题分析：根据比例尺的分类，折扣的意义，关于年、月、日的知识即可作出选择．
解：A、比例尺有线段比例尺和数值比例尺两种，故说法正确；
B、某商品打“八五折”销售，意思就是按原价的85%销售，故说法正确；
C、2010年是平年，平年有365天，故说法不正确．
故选C．
点评：考查了有关比例尺，销售中折扣的意义，以及关于年、月、日的知识，综合性较强，但是难度不大．
8．B
【分析】此题可采用设数法，设正方形的边长为2。在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径。再根据“圆的面积S＝πr2”求出圆的面积；再求出正方形的面积；最后用圆的面积除以正方形的面积即可。
【详解】设正方形的边长是2。
圆的面积：π×（2÷2）2
＝
＝π×1
＝π
正方形的面积：2×2＝4
π÷4＝
所以这个圆的面积是正方形面积的。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是正方形中画最大圆，解决此题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长。
9．钝
【分析】三角形的内角和为180°，根据题意求出这个最大的角为：180°×，然后判断这个三角形是什么三角形。
【详解】180°×＝120°
所以这个三角形是钝角三角形。
【点睛】此题主要考查三角形的内角和，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。
10． 25
【详解】略
11．18
【分析】把这根钢丝的长平均分成（2＋3）份，根据除法的意义求出1份的长度，再求3份（较长一段）的长度。
【详解】30÷（2＋3）×3
＝30÷5×3
＝6×3
＝18（米）
【点睛】本题的关键是根据比例将长度进行分配。
12． ＞ ＜
【分析】一个数除以一个小于1的数，商比原来的数大；一个数乘一个小于1的数，积比原来的数小。据此分析填空。
【详解】＜1，所以÷＞；
＜1，所以×＜。
【点睛】本题考查了分数乘除法，掌握乘数和积的关系、被除数和商的关系是解题的关键。
13．9℃
【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要求上海这天的温差，就是用最高气温减去最低气温．
【详解】6﹣（﹣3）=6+3=9（℃）
答：上海这天的温差是9℃．
故答案为9℃．
14．500
【分析】根据达标率＝达标的人数÷总人数×100%，达标率是98%，则不达标率为1－98%＝2%，据此解答即可。
【详解】10÷（1－98%）
＝10÷2%
＝500（人）
则光明小学六年级有500人。
【点睛】本题考查达标率，明确不达标率＋达标率＝100%是解题的关键。
15．线段；
【分析】图上距离1cm代表实际距离20km，，所以数值比例尺是。
【详解】上图是线段比例尺；
，
1∶2000000＝
【点睛】考查了线段比例尺改成数值比例尺，是基础题型，比较简单。
16． 15 24 80 八
【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的规律，可得4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30；
根据比与除法的关系4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是12∶15；
4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位后，再添上百分号就是80%。
根据百分数与折扣的关系，80%＝八折。
【详解】根据分析得，12∶15＝＝24÷30＝80%＝八折。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。
17．169.56平方厘米；5652立方厘米．
【详解】试题分析：（1）一根圆柱截成4段后表面积增加了6个圆柱的底面的面积，由此根据圆柱的底面积公式即可解决问题；
（2）圆柱的体积=底面积×高，代入数据即可解答．
解：圆柱的底面积是：3.14×=3.14×9=28.26（平方厘米），
截成4段后表面积增加了：28.26×6=169.56（平方厘米）；
2米=200厘米，
所以它原来的体积是：28.26×200=5652（立方厘米）；
答：截成4段后表面积增加了169.56平方厘米，它原来的体积是5652立方厘米．
故答案为169.56平方厘米；5652立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的底面积与体积公式的计算应用，抓住圆柱的切割特点得出截成4段后增加的表面积是6个圆柱的底面的面积是解决本题的关键．
18．×
【分析】由于数轴是一条规定了原点，正方向和单位长度的直线，正方向是数字增大的方向，由于一般是以向右方向为正方向，所以在数轴上右边的数总比左边的数大，据此判断。
【详解】在数轴上，左边的数比右边的数小，故题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了数轴的认识。
19．×
【分析】假设原价为100元，算出现价，然后进行判断。
【详解】假设原价为100元；
（元）
现价比原价低，题干阐述错误，答案为×。
【点睛】不论是先降价、再提价，还是先提价、再降价，只要前后百分率保持一致，最后的价钱一定低于原价。
20．√
【解析】略
21．√
【分析】将商品价格看作“1”，1×提价后对应百分率×再降价后对应百分率＝现价，比较即可。
【详解】1×（1＋25%）×（1－20%）
＝1×1.25×0.8
＝1
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
22．×
【分析】把做这批零件的总工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，求出师傅和徒弟工作的效率，再根据比的意义，求出师傅与徒弟的工作效率的比。
【详解】1÷3＝
1÷4＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
即师傅与徒弟的工作效率的比是4∶3。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，根据比的意义，求出结果。
23．×
【分析】两个圆的周长、半径、面积之间存在这样的数量关系：周长之比＝半径之比；面积之比＝半径的平方之比；据此可得：甲圆与乙圆的半径之比为5∶4，则甲圆与乙圆的面积之比为52∶42＝25∶16。
【详解】结合两圆之间周长、半径、面积之间的关系可得：
甲圆半径∶乙圆半径＝甲圆周长∶乙圆周长＝5∶4；
甲圆面积∶乙圆面积＝甲圆半径的平方∶乙圆半径的平方＝52∶42＝25∶16，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答本题需要我们十分熟悉圆的周长、面积与圆的半径之间的关系，即C圆＝2πr；S圆＝πr2；然后结合比的应用以及具体题意展开思考和计算。
24．×
【解析】略
25．√
【详解】略
26．， ， ， ；
14， ， ， ；
， ， ， ；
【详解】略
27．319；；
1000；3.6；
4；320；
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后再算加法；
（3）因12.5与4相乘等于整百，2.5与4相乘等于整十，可以将32拆成4和8的乘积，然后利用乘法的结合律进行分别组合相乘，达到简便运算的目的；
（4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序进行计算；
（5）根据乘法分配律简算；
（6）观察算式，可以将3.2扩大10倍为32，则78要缩小10倍为7.8，再将百分数化为小数，根据乘法分配律达到简便运算的目的。
【详解】（1）31.9×18－8×31.9
＝31.9×（18－8）
＝31.9×10
＝319
（2）
（3）12.5×32×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8
＝6.4÷3.2×1.8
＝2×1.8
＝3.6
（5）
＝15＋16－27
＝4
（6）3.2×78＋32×2.4－20%×32
＝32×（7.8＋2.4－0.2）
＝32×10
＝320
28．x＝；x＝10
【分析】∶x＝∶，根据比例的基本性质，将∶x＝∶变为x＝×，然后左右两边同时除以即可；
2.4x－1.9x＝5，将左边合并为0.5x，然后左右两边同时除以0.5即可。
【详解】∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
2.4x－1.9x＝5
解：0.5x＝5
0.5x÷0.5＝5÷0.5
x＝10
29．60人
【分析】把六年级的人数看作单位“1”，五年级的人数比六年级多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），五年级人数＝六年级人数×（1＋），据此解答。
【详解】48×（1＋）
＝48×
＝60（人）
所以，五年级有60人。
30．表面积151.62；体积113.04
【分析】这时图形的表面积＝圆柱一个底面积+侧面积的一半+长方形切面的面积，然后根据圆的面积公式是：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，侧面积＝Ch，把数据带入公式解答即可；
先根据圆柱的体积：V＝Sh，求出体积，再除以2即可。
【详解】表面积：
3.14×（6÷2）2+3.14×6×8÷2+6×8
＝3.14×9+3.14×24+48
＝28.26+75.36+48
＝151.62
体积：
3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×9×4
＝113.04
【点睛】该题关键是从整体上考虑，理解它们是有几部分构成；知识点：圆的面积公式是：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，侧面积＝Ch，圆柱的体积：V＝Sh。
31．周长16.28cm；面积5.72cm2
【分析】根据圆的周长公式，求出直径是4cm圆的周长，再除以2，求出半圆的弧长。将半圆的弧长加上长方形的一条长、长方形的两条宽，即可求出阴影部分的周长；
根据圆的面积公式，求出半径是2cm的圆的面积，再除以2，求出半圆的面积。根据长方形的面积公式，求出长方形的面积，用长方形的面积减去半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】阴影部分的周长：
3.14×4÷2＋4＋2×3
＝6.28＋4＋6
＝16.28（cm）
阴影部分的面积：
3×4－3.14×（4÷2）2÷2
＝12－3.14×4÷2
＝12－6.28
＝5.72（cm2）
32．（1）288公顷；
（2）6048；一个村的粮食种植面积是288公顷，求21个这样的村粮食种植面积，用乘法计算。
【分析】（1）由扇形统计图可知，棉花种植面积占农作物种植总面积的25%，根据“量÷对应的百分率”求出农作物种植总面积，再用乘法计算出种植粮食的公顷数；
（2）全镇的粮食种植面积＝一个村的粮食种植面积×平原镇村的数量，据此解答。
【详解】（1）120÷25%×60%
＝480×60%
＝288（公顷）
答：该村种植粮食288公顷。
（2）21×288＝6048（公顷）
所以，全镇的粮食种植面积大约有6048公顷。
理由：一个村的粮食种植面积是288公顷，求21个这样的村粮食种植面积，用乘法计算。
【点睛】根据百分数的计算方法求出小岗村的粮食种植面积是解答题目的关键。
33．不能
【分析】首先分析题意可知为染色问题，接着将这14个小方格黑白相间染色，有8个黑格，6个白格。相邻两个方格必然是一黑一白，如果能剪裁成7个小长方形，那么14个格应当是黑、白各7个，与实际情况不符，所以不能剪裁成7个由相邻两个方格组成的长方形。
【详解】答：将这14个小方格黑白相间染色，有8个黑格，6个白格。相邻两个方格必然是一黑一白，如果能剪裁成7个小长方形，那么14个格应当是黑、白各7个，与实际情况不符，所以不能剪裁成7个由相邻两个方格组成的长方形。
【点睛】本题考查染色问题，结合染色作图，直观地分析作答即可。
34．9名
【分析】优秀率为80%，说明优秀人数占总人数的80%，其中总人数是45，求出45的80%得到优秀人数，总人数减去优秀人数即为未达到优秀的人数。
【详解】（名）
（名）
答：有9名学生未达到优秀。
【点睛】优秀率为80%，那么未达到优秀的学生人数占总人数的20%，也可以用总人数乘未达到优秀的学生人数所占百分率，来计算未达到优秀的学生人数。
35．3分钟
【分析】可先结合外胎半径求出外胎的周长，再乘100周，就是自行车每分钟行驶的距离；因为大桥长600米，最后用大桥长除以自行车每分钟行驶的距离，就是通过大桥需要的时间。
【详解】35厘米＝0.35米
600÷（3.14×0.35×2×100）
＝600÷（2.198×100）
＝600÷219.8
≈3（分钟）
答：大约需要3分钟。
【点睛】本题将路程、速度、时间这三者的数量关系融于圆的周长的应用中，需要我们熟练掌握圆周长公式。
36．A商场4930元；B商场5050元
【详解】八五折即85%。
A商场：5800×85%＝4930（元）
B商场：5800－150×5＝5050（元）
答：在A商场应付4930元，在B商场应付5050元。
37．360本；240本
【详解】分别求得甲、乙两个年级各分得科技术总本数的几分之几，再利用乘法的意义列式解答即可。
甲：600×＝360（本）
乙：600×＝240（本）
答：甲年级分得360本，乙年级分得240本。
38．（1）20%
（2）240人
【分析】整个圆表示100%，减去其它运动所占的百分比，得到喜欢篮球的同学所占的百分比；已知喜欢篮球的人数和喜欢篮球的同学所占的百分比，二者相除即可求出总人数。
【详解】（1）
＝1－80%
＝20%
答：喜欢篮球的同学占全年级人数的20%；
（2）（人）
答：六年级共有240人。
【点睛】扇形统计图的优势在于能够清楚地反映出各部分占总数的百分比。