重庆市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考培优卷（人教版）

这是一份重庆市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考培优卷（人教版），共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，85×0，42+6，42等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．如图：是一对互相咬合的齿轮，大小齿轮的半径之比是，当大齿轮转动一圈时，小齿轮应转（ ）。
A．2圈B．3圈C．6圈D．9圈
2．某养鸡场今年养鸡比去年多，今年养鸡相当于去年的（ ）。
A．B．C．
3．橙汁每瓶升，葡萄汁每瓶升。一瓶葡萄汁比一瓶橙汁少（ ）%。
A．25B．33.3C．40
4．一种钢材长米，重吨，这种钢材每米重（ ）吨．
A．B．20C．D．
5．一个等腰三角形的底角与顶角的比是3：4，则它的顶角是（ ）
A．直角B．钝角C．锐角
6．如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（ ）。
A．参加武术小组的学生比参加摄影小组的多15%B．参加象棋小组的学生占六年级学生的
C．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等D．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5∶6
7．下图圆锥形玻璃容器内装满了水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好倒满。
A．B．C．D．
8．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大24立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。
A．6B．12C．8D．9
二、填空题
9．一种电视机销售中第一次比原价4000元降低了15%，第二次又降低了15%。这种电视机现价( )元 。
10．如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的面积是12cm2，则阴影部分的面积是( )cm2。

11．天津到北京的距离是120km，在一幅地图上量得两地的距离是2.4cm，这幅地图的比例尺是( )。
12．如图所示，学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行最多能坐6人，则（≥1，且为整数）张方桌拼成一行最多能坐 人。（用含有的式子表示）
13．在下列题的○里填上“＞”、“＜”或“=”．
（1）○ （2）○2 （3）○1．
14．50千克花生仁榨油20千克，这种花生仁的出油率是( )．
15．做一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是6.28dm，高是6dm，至少要用铁皮( )dm2，最多能装水( )L。（铁皮厚度忽略不计）
16．一个圆柱的底面直径是10cm，高是8cm，这个圆柱的体积是( )cm3。
三、判断题
17．比的前项相当于分数的分子，除法中的被除数。( )
18．如果一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶9，这个三角形是直角三角形。( )
19．把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将扩大到原来的3倍。（ ）
20．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米。( )
21．如果甲数与乙数的比是1：，，那么乙数：甲数=7：3． ．
22．圆柱的表面积＝底面积×高×2。( )
23．六（1）班有40名学生，总有一个月份至少有4名同学出生。( )
24．小红家在学校的东偏北30°方向上，那么学校就在小红家南偏西30°的方向上。( )
四、计算题
25．直接写出下面各题的得数。
910÷70＝ 36×25%＝ 3.48＋6.52＝
298－27－63＝
26．列竖式计算．
（1）372÷31= （2）208×34= （3）272÷34= （4）780×35=
27．用合理的方法计算，并写出过程。
（1）630＋270÷18×15 （2） （3）
（4） （5） （6）
28．解方程或解比例。
（1） （2）
五、图形计算
29．看图列式（或方程）解答。
30．计算阴影部分面积。（单位：厘米）
31．请计算下面图形中阴影部分的面积。
六、解答题
32．小明做乘法计算题时，把其中一个因数21看成了12，结果得到的积比正确的积少了1107，正确的积是多少？
33．把一个底面半径为1dm的圆锥形金属完全浸没在底面周长为12.56dm的装有水的圆柱玻璃杯中，杯子的水面比原来上升了2cm(水没有溢出)，求圆锥的高．
34．甲、乙两箱粉笔盒数的比是5∶1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱后，甲、乙两箱粉笔盒数的比是7∶5。甲箱原来有多少盒粉笔？
35．107路公交车线路运行图如下：
（1）107路公交车从起始站出发，向________行________km到达农场，再向________偏________ ________度方向行________km到达公园。
（2）由市民广场向________方向行________km到达政府大楼，再向________偏________ ________度方向行________km到达体育馆。
（3）107路公交车从体育馆向南偏东30°的方向行2km到达终点站。请在图中画出终点站的位置。
36．观察下面的统计图并解答。
（1）这是（ ）统计图。
（2）从图中可以看出（ ）最多，占了全部图书的（ ）。
（3）从图中可以看出（ ）最少，占了全部图书的（ ）。
（4）如果画册有40册，那么全部图书有多少册？
37．阳光小学五年二班女生20人，男生比女生多，男生有多少人？（画出线段图并列式计算）
参考答案：
1．B
【分析】大小齿轮的半径之比是3:1 ，大齿轮的周长是小齿轮周长的3倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，当大齿轮转动一圈时，小齿轮应转3圈。
故答案为：B。
【点睛】本题考查反比例，解答本题的关键是掌握反比例的意义。
2．C
【分析】根据“今年养鸡比去年多”可知，去年的养鸡只数是单位“1”，今年的养鸡只数是1＋，用今年的养鸡只数除以去年的养鸡只数即可。
【详解】（1＋）÷1＝；
故答案为：C。
【点睛】明确单位“1”，进而确定去年和今年的养鸡只数是解答本题的关键。
3．A
【分析】利用减法，先求出葡萄汁和橙汁的差。再将差除以橙汁的量，求出一瓶葡萄汁比一瓶橙汁少百分之几。
【详解】（－）÷
＝÷
＝25%
所以，一瓶葡萄汁比一瓶橙汁少25%。
故答案为：A
【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题关键。
4．C
【详解】试题分析：求每米重多少吨，就用吨数除以米数即可．
解：÷=（吨）；
答：这种钢材每米重吨．
点评：解决本题关键是分清楚问题中哪个量是单一量，就把另一个量进行平均分即可．
5．C
【详解】试题分析：依据等腰三角形两个底角相等的性质，等腰三角形中，一个底角和顶角的度数比是3：4，即三个角的比为3：3：4，则顶角占内角和的，进而根据三角形的内角和定理以及按比例分配知识求出顶角即可．
解答：解：3+3+4=10，
所以顶角是：180×=72°，
72°的角是锐角，
故选C．
点评：此题主要利用三角形的内角和与按比例分配知识来解决问题．
6．A
【分析】根据扇形统计图的数据，逐项计算即可解答。
【详解】A．（30%－15%）÷15%
＝15%÷15%
＝100%
参加武术小组的学生比参加摄影小组的多100%，不是15%，本选项错误；
B．90÷360＝，所以参加象棋小组的学生占六年级学生的，此选项正确；
C．十字绣小组的人数占总人数的：1－－30%－15%＝30%，所以参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等，此选项正确；
D．∶30%
＝（×100）∶（30%×100）
＝25∶30
＝（25÷5）∶（30÷5）
＝5∶6
所以参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5∶6，此选项正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查扇形统计图的应用，运用百分数的运算、比等知识解答。
7．B
【分析】要使得圆柱形玻璃容器中正好倒满，那么就要求圆锥形玻璃容器的容积和圆柱容器的容积相等，分别计算各自的容积，进行比较，再进行选择。
【详解】圆锥体积：
A.圆柱体积，，与圆锥容积不相等，错误；
B．圆柱体积，，与圆锥容积相等，正确；
C．圆柱体积，，与圆锥容积不相等，错误；
D．圆柱体积，，与圆锥容积不相等，错误；
故：答案选B。
【点睛】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，当圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆柱的3倍。
8．B
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1份，则圆柱体积对应3份，用体积差÷份数差＝圆锥体积，据此列式计算。
【详解】24÷（3－1）
＝24÷2
＝12（立方米）
故答案为：B
【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
9．2890
【分析】第一次降价后现价是原价的1－15%，第二次降价是以第一次降价后的价格为单位“1”，据此解答即可。
【详解】4000×（1－15%）×（1－15%）
＝4000×0.85×0.85
＝2890（元）
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。
10．9
【分析】由图可知，长方形中空白部分的面积占整个圆面积的，长方形的面积＝圆面积的＋阴影部分的面积，因为圆的面积和长方形的面积相等，所以阴影部分的面积占整个圆面积的，据此解答。
【详解】12×（1－）
＝12×
＝9（cm2）
所以，阴影部分的面积是9cm2。
【点睛】本题主要考查含圆的组合图形面积的计算，理解阴影部分的面积占整个圆面积的是解答题目的关键。
11．1∶5000000
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离即可解答。
【详解】120km＝12000000cm
2.4∶12000000＝1∶5000000
【点睛】一定注意先要统一单位，把km换算成cm或者把cm换算成km。
12．2＋2
【分析】根据图示可知，1张桌子可以坐4人；2张桌子拼成一行，能坐6人；3张桌子拼成一行，能坐8人……发现每多1张桌子就多坐2人，找出桌子的数量与所坐人数的数量关系，即可得出张桌子拼成一行，最多能坐的人数。
【详解】1张桌子可以坐4人，4＝1×2＋2；
2张桌子拼成一行，能坐6人，6＝2×2＋2；
3张桌子拼成一行，能坐8人，8＝3×2＋2；
……
张桌子拼成一行，能坐（2＋2）人。
【点睛】用含有字母的式子表示出桌子的数量和所坐人数的数量关系是解题的关键。
13．＞，=，＜
【详解】试题分析：（1）比较两个分数的大小，如果分子相同，分母小的分数大；
（2）把化为带分数进行比较；
（3）真分数都小于1．
解：（1）＞；
（2）=；
（3）1；
故答案为＞，=，＜．
点评：此题考查了分数大小比较的方法，比较分数的大小有多种方法，应灵活运用．
14．40%
【解析】略
15． 40.82 18.84
【分析】铁皮的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积；再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此可求出能装多少水。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（dm）
3.14×12＋3.14×（1×2）×6
＝3.14×1＋3.14×2×6
＝3.14＋6.28×6
＝3.14＋37.68
＝40.82（dm2）
3.14×12×6
＝3.14×1×6
＝3.14×6
＝18.84（dm3）
＝18.84（L）
则至少要用铁皮40.82dm2，最多能装水18.84L。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
16．628
【分析】先用直径÷2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝3.14×200
＝628（cm3）
【点睛】掌握圆柱的体积计算公式是解题的关键。
17．√
【详解】根据比、除法、分数之间的关系，比的前项相当于分数的分子，除法中的被除数。
如：25∶160＝25÷160＝。
故答案为：√
18．√
【分析】由题意可知，三角形中最大的角占180°的，用分数乘法求出最大的内角，然后根据三角形的分类进行判断即可。
【详解】180°× ＝90°
因为最大的角是90度，所以该三角形是直角三角形。
故答案为：√
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
19．√
【分析】根据圆柱的高：h＝V÷S，圆锥的高：h＝3V÷S，据此可知，如果圆柱和圆锥等底等体积，则圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，总体积不变，把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将扩大到原来的3倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
20．×
【详解】圆的直径是：18.84÷3.14＝6（厘米）
半圆的周长是：18.84÷2+6
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
半圆的周长是15.42厘米，不是9.42厘米；原题说法错误。
故答案为：×
21．错误
【详解】试题分析：把甲数与乙数的比1：进行化简，然后再判断．
解：甲数与乙数的比是1：=7：3，则乙数：甲数=3：7；
故答案为为：错误．
点评：此题考查比的应用，要注意看清是谁与谁比，比的前后项不能颠倒位置．
22．×
【分析】因为圆柱体的表面积等于2个底面积与1个侧面积的和，由此做出判断。
【详解】因为圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面周长×高，所以圆柱体的表面积＝底面积×高×2，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查圆柱体的表面积计算公式，须熟记圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积。
23．√
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把40人看作40个元素，那么每个抽屉需要放40÷12＝3（个）……4个元素，因此，至少有3＋1＝4（名）同学同一个月出生，据此解答。
【详解】1年月
40÷12＝3（名）……4（名）
3＋1＝4（名）
即总有一个月份至少有4名同学过出生，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了抽屉原理：把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素。其中k＝m÷n（当n能整除m时）或k＝m÷n＋1（当n不能整除m时）。
24．×
【分析】根据题目信息作出位置草图即可快速解答。
【详解】如图：根据位置草图可以看出，小红家在学校东偏北30°方向上，那么学校就在小红家南偏西60°的方向上。
故答案为：×。
【点睛】在解答此类问题的时候，作出位置的草图，能过帮助我们快速的解答问题。一定注意看物体的方位不同了，角度也就不同了。
25．13；9；10；；
27；；；208
【解析】略
26．（1）12 （2）7072 （3）8 （4）27300
【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．
三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．
【详解】略
27．（1）855；（2）9；
（3）7；（4）12；
（5）11；（6）135
【分析】（1）在不含括号的四则运算中，先算乘除法，再算加减法；
（2）利用加法交换律和减法性质简便计算；
（3）先去掉小括号，再利用乘法交换律和结合律简便计算；
（4）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；
（5）把（4×7）看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算；
（6）把137化为（136＋1），135化为（136－1），再利用乘法分配律简便计算，最后利用加法交换律和结合律求出结果。
【详解】（1）630＋270÷18×15
＝630＋15×15
＝630＋225
＝855
（2）
＝
＝
＝
＝9
（3）
＝
＝
＝
＝7
（4）
＝
＝12
（5）
＝
＝
＝
＝11
（6）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝135
28．；
【分析】（1），先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
（2），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
29．60只
【分析】白兔只数是单位“1”，根据白兔只数×＋白兔只数＝100，列出方程计算即可。
【详解】x＋x＝100
x＝100
x×＝100×
x＝60
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
30．36平方厘米
【分析】如图所示，①和②面积相等，阴影部分的面积转化为左边三角形的面积，大三角形为等腰直角三角形，阴影部分的面积是等腰直角三角形面积的一半，据此解答。
【详解】12×12÷2÷2
＝144÷2÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
所以，阴影部分面积是36平方厘米。
31．18.88平方厘米
【分析】观察图形可知，体形的高是圆的半径，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（8＋14）×（8÷2）÷2
＝22×4÷2
＝44（平方厘米）
半圆的面积：
3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
阴影部分的面积：
44－25.12＝18.88（平方厘米）
阴影部分的面积是18.88平方厘米。
32．2583
【分析】本题根据积的变化规律进行分析完成即可：
把其中一个因数21看成了12，即这个因数缩小了21÷12=倍，根据积的变化规律可知，积也相应的缩小了倍，则即原来积是现在的，又积比正确的积少了1107，所以现在积是1107÷（﹣1），则原来的正确的积是1107÷（﹣1）×．
【详解】21÷12=；
1107÷（﹣1）×
=1107×，
=1476×，
=2583．
答：正确的积是2583．
33．2.4dm
【分析】从题意可知，本题上升水的体积就是圆锥的体积，上升水的形状是一个底面周长12.56分米、高2厘米的圆柱体，运用圆柱的体积=底面积X高，可以求出上升水的体积，然后运用圆锥体积=底面积x高x， 即可求出圆锥的高．
【详解】12.56÷2÷3.14=2(dm)
2 cm=0.2 dm
3.14×2 2×0.2×3÷(3.14×1 2)=2.4(dm)
答：圆锥的高是2.4dm．
34．40盒
【分析】先将前后两个比的总份数进行统一，再求出前后两个比的份数差，通过两个比份数差的变化，求出从甲箱取走的份数，求出一份数，用一份数×原来甲的份数即可。
【详解】5∶1＝10∶2
10－2＝8（份）
7－5＝2（份）
（8－2）÷2
＝6÷2
＝3（份）
12÷3×10＝40（盒）
答：甲箱原来有40盒粉笔。
【点睛】关键是理解比的意义，将两个比的总份数进行统一。
35．（1）东；1；北；东；50；1.6
（2）南；1.4；北；东；60；3
（3）见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】（1）107路公交车从起始站出发，向东行1km到达农场，再向北偏东50度方向行1.6km到达公园；
（2）由市民广场向南方向行1.4km到达政府大楼，再向北偏东60度方向行3km到达体育馆。
（3）如图：
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
36．（1）扇形
（2）文艺书；40
（3）画册； 25
（4）（册）
【分析】（1）根据扇形统计图的特点来判断；
（2）先算出文艺书占总体的百分之几，再观察哪种图书占整体的百分率最大，就最多，文艺书占全部图书的：1－25－35＝40，所以文艺书最多；（3）观察画册占整体的百分率最小，就最少；
（4）根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率，即可求得全部图书的册数。
【详解】（1）这是（扇形）统计图；
（2）从图中可以看出（文艺书）最多，占了全部图书的（40）；
（3）从图中可以看出（画册）最少，占了全部图书的（25）；
（4）全部图书：（册）
答：全部图书有160册。
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的特点，根据扇形统计图来分析数据。
37．线段图见详解，24人
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生多，根据分数乘法的意义，用女生人数加上男生比女生多的人数即可解答。
【详解】由分析可知，如图所示：
20×（1＋）
＝20×
＝24（人）
答：男生有24人。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。