浙教版-2023年七年级上册数学举一反三系列 专题7.6 期中真题重组卷（考查范围：第1~3章）（学生版+教师版）

这是一份浙教版-2023年七年级上册数学举一反三系列 专题7.6 期中真题重组卷（考查范围：第1~3章）（学生版+教师版），文件包含专题76期中真题重组卷考查范围第13章教师版-2023年七年级上册数学举一反三系列浙教版docx、专题76期中真题重组卷考查范围第13章学生版-2023年七年级上册数学举一反三系列浙教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

【浙教版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022·重庆·巴川初级中学校七年级期中）实数 ，，， ，，0.1010010001，其中是无理数的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】C
【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】是无理数；
是无理数；
是分数，属于有理数；
是无理数；
是无理数；
0.1010010001是有限小数，是有理数，
∴，，，为无理数，共4个，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．（3分）（2022·河南南阳·八年级期中）有下列说法，其中正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数B．数轴上的点和有理数一一对应
C．无理数都是无限小数D．两个无理数的和还是无理数
【答案】C
【分析】根据相关知识加以判断即可．
【详解】无限不循环小数是无理数，
故A错误，不符合题意；
数轴上的点和实数一一对应，
故B错误，不符合题意；
无理数都是无限小数，
故C正确，符合题意；
两个无理数的和可以是有理数，
故D错误，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了无理数即无限不循环小数及其性质，数轴与实数的关系，熟练掌握无理数的定义和性质，数轴与实数的关系是解题的关键．
3．（3分）（2022·天津益中学校七年级期中）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y值为（ ）
A．5B．﹣5C．1或﹣1D．以上都不对
【答案】B
【分析】利用非负数的性质即可判断出x，y的值，进而得出答案．
【详解】解：∵
又∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
解得：x＝﹣2，y＝3，
故x﹣y＝﹣5．
故选B．
【点睛】对于非负数之和为0的题，根据只有每个数都是0时等式才能成立即可判断出字母的取值
4．（3分）（2022·湖北宜昌·九年级期中）1月20日湖北省统计局发布数据：根据地区生产总值统一核算结果，2021年全省地区生产总值超过5万亿元，达到50012.94亿元．“50012.94”用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a ×10n，其中1≤ a <10， n 为整数，且 n 比原来的整数位数少1，判断即可．
【详解】解：50012.94=5.001294×104，
∴A、C、D错误，不符合题意，B正确，符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a ×10n，其中1≤ a <10，解题的关键是确定 a 与 n 的值．
5．（3分）（2022·山西晋城·八年级期中）下列四个数中比4大且比5小的无理数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据无理数的定义排除、，比较、大小即可．
【详解】A．不是无理数，故选项错误，不符合题意；
B．<，故选项错误，不符合题意；
C．不是无理数，故选项错误，不符合题意；
D．<<，故选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了实数大小的比较，解题的关键是注意带根号的要开不尽才是无理数，无限不循环小数为无理数．
6．（3分）（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）下列各式中，结果为负数的是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据有理数的运算逐一判定即可．
【详解】解：A、−(−5)=5，故本选项不符合题意；
B，故本选项不符合题意；
，故本选项不符合题意；
D、，故本选项符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查有理数的运算，掌握绝对值，相反数和乘方的概念是解决本题的关键．
7．（3分）（2022·河南南阳·七年级期中）按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（ ）
A．x＝0，y＝﹣2B．x＝5，y＝﹣1C．x＝﹣3，y＝1D．x＝﹣1，y＝﹣1
【答案】D
【分析】由题可知,代入值前需先判断的大小，再进行运算方式选择即可．
【详解】A、把x＝0，y＝-2代入得：0＞-2，则0+4=4，不符合题意；
B、把x＝5，y＝-1代入得：5＞-1，则5+1=6，不符合题意；
C、把x＝﹣3，y＝1代入得：-3＜1，则9-1=8，不符合题意；
D、把x＝-1，y＝﹣1代入得：-1=-1，则1-（-1）=2，符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查了代数式求值及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（3分）（2022·江西景德镇·七年级期中）已知，，且，则的值是（ ）
A．-8B．-2C．-2或-8D．2或-8
【答案】C
【分析】根据绝对值的意义得到m＝±3，n＝±5，由于|m+n|＝m+n，则m+n>0，于是m＝3，n＝5或m＝﹣3，n＝5，然后分别代入m﹣n中计算即可．
【详解】解：∵|m|＝3，|m|＝5，
∴m＝±3，n＝±5，
∵|m+n|＝m+n，
∴m+n>0，
∴m＝3，n＝5或m＝﹣3，n＝5，
∴m﹣n＝﹣2或﹣8．
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．
9．（3分）（2022·山东烟台·期中）数轴上A、B、C三点，其中点A、B表示的数分别为﹣4，1，若BC＝2，则线段AC等于（ ）
A．7B．5C．3或5D．3或7
【答案】D
【分析】根据点C的位置，分两种情况讨论求解即可．
【详解】解：∵B表示的数为1，BC＝2，
∴当点C在点B的右侧时，点C表示的数是3，此时AC＝|3﹣（﹣4）|＝7，
当点C在点B的左侧时，点C所表示的数为﹣1，此时AC＝|﹣1﹣（﹣4）|＝3，
故选：D．
【点睛】本题考查数轴、绝对值的意义，分类讨论解答是解题的关键．
10．（3分）（2022·山东·济南育英中学七年级期中）某校利用二维码进行学生学号统一编排，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为（ ）
A．070629B．081429C．081519D．091518
【答案】A
【分析】根据每一行中黑、白小正方形可得所代表的数字，再代入计算公式即可求出统一学号．
【详解】解：由题意得：第一行数字从左往右依次是，则表示的数据为，计作，
第二行数字从左往右依次是，则表示的数据为，计作，
第三行数字从左往右依次是，则表示的数据为，计作2，
第四行数字从左往右依次是，则表示的数据为，计作9，
则小明的统一学号为，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数乘方与加法的应用，理解黑、白小正方形所代表的数，以及计算公式是解题关键．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022·广东·东莞市石碣中学七年级期中）如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为____元．
【答案】-6
【分析】根据相反意义的量，表示即可．
【详解】因为收入为“+”，
所以支出为“-”，
所以支出6元可表示为-6元，
故答案为：-6
【点睛】本题考查了相反意义的量，熟练掌握相反意义的量的意义是解题的关键．
12．（3分）（2022·黑龙江齐齐哈尔·七年级期中）若的算术平方根为，的立方根为，是平方根等于本身的数，则的值为______．
【答案】20
【分析】根据算术平方根、立方根、以及平方根的定义求出，，，把，，的值代入即可求解．
【详解】解：因为的算术平方根为，
所以；
因为的立方根为，
所以，
所以，
因为是平方根等于本身的数，
所以；
所以，，．
所以．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平方根、立方根、以及算术平方根，能够正确得出，，的值是解题的关键．
13．（3分）（2022·辽宁·抚顺市第五十中学七年级期中）近似数1.69万精确到_____位，七大洲的总面积约为149480000,这个数据精确到百万位可表示为______．
【答案】 百
【分析】将万改写成，数字9在百位上，由此即可得；先根据四舍五入将精确到百万位，再利用科学记数法表示出来即可得．
【详解】解：因为万，数字9在百位上，
所以近似数万精确到百位，
149480000精确到百万位为，用科学记数法表示为，
故答案为：百，．
【点睛】本题考查了近似数的精确度、科学记数法，熟记近似数的精确度的定义（精确度表示一个近似数与准确数的接近程度．一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位）是解题关键．
14．（3分）（2022·海南省直辖县级单位·七年级期中）观察下列算式发现规律：，，，，，，……，则的个位数字是______．
【答案】1
【分析】根据7的指数从1到5，末位数字从7，9，3，1，7进行循环，再用2020除以4得出余数，再写出72020个位数字．
【详解】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，上述的几个式子，易知1次方为末位数字是7，2次方末位数字是为9，3次方末位数字是为3，4次方末位数字是为1，5次方末位数字是为7，
∴个位数字的变化是以7，9，3，1为周期，即周期为4，
∵2020÷4=505，
∴72020的个位数字为1，
故答案为：1．
【点睛】此题主要考查了尾数特征，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键．
15．（3分）（2022·山西省运城市实验中学七年级期中）如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为______
【答案】-11
【分析】根据数轴上点的特点，找出被墨迹遮住的所有整数，再加起来进行计算即可．
【详解】解：观察数轴可知：被墨迹遮住的所有整数有-7，-6，-5，-4，-3，2，3，4，5，
这些数字的和是：-11；
故答案为-11．
【点睛】此题考查了有理数的加法和数轴，要读懂题意，了解数轴上点的特点，并掌握整数的概念．
16．（3分）（2022·浙江省黄岩实验中学七年级期中）当x=_____时，|x-1|+|x+2017|+|x-2019|有最小值为___________．
【答案】 1 4036
【分析】根据题意，有|x-a|表示x到a的距离，要使题中式子取得最小值，则应该找出与最小数和最大数距离相等的x的值，此时式子得出的值则为最小值．即可得到答案.
【详解】解：根据题意，
∵|x-a|表示x到a的距离，
∴|x-1|+|x+2017|+|x-2019|有最小值，则
最小数为：，最大数为：，
∴当时，式子|x-1|+|x+2017|+|x-2019|有最小值，
最小值为：；
故答案为：1；4036.
【点睛】本题主要考查了绝对值的性质及数形结合求最值问题，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022·安徽·合肥市第四十五中学七年级阶段练习）将下列各数填入相应的括号里：
，，0，8，，，0.7，，，，.
非负数集合{________________…}；
整数集合{________________…}；
有理数集合{________________…}；
非正整数集合{________________…}．
【答案】非负数集合：，0，8，，，；
整数集合：0，8，；
有理数集合：，，0，8，，，，，；
非正整数集合：0，；
【分析】根据实数的分类判断即可；
【详解】根据已知数据可得：
非负数集合：，0，8，，，；
整数集合：0，8，；
有理数集合：，，0，8，，，，，；
非正整数集合：0，；
【点睛】本题主要考查了实数的分类，准确分析判断是解题的关键．
18．（6分）（2022·湖北·十堰市郧阳区教学研究室七年级期中）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先利用立方根，算术平方根的性质化简，再进行计算；
（2）先利用立方根，算术平方根、绝对值的性质化简，再进行计算．
（1）
解：原式
；
（2）
解：原式
．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
19．（8分）（2022·辽宁·本溪市实验中学七年级期中）计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)13
(3)
(4)
【分析】（1）先将算式化为不含括号的代数和的形式，再将1.5与相结合，与3.75相结合，利用加法法则计算可求解；
（2）先算乘方，同时计算绝对值，再乘除后加减可求解；
（3）将原式转化为(−10+)×36，再利用乘法分配律计算可求解；
（4）先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号里面的进行计算可求解．
（1）
解：原式=
=
=
=；
（2）
解：原式=
=
=13；
（3）
解：原式=
=
=
=；
（4）
解：原式=
=
=
=．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
20．（8分）（2022·甘肃·永昌县第六中学七年级期中）求满足下列条件的的值
(1)；
(2)．
【答案】(1)或
(2)
【分析】利用平方根定义，即一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根，以及立方根的定义，即一般地，如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根，进行求解即可．
（1）
解：，
，
开方得：，
则或；
（2）
解：，
，
开方得：，
．
【点睛】本题考查利用平方根、立方根的定义解方程，灵活运用整体思想是解题的关键．
21．（8分）（2022·江苏省邗江中学（集团）北区校维扬中学七年级期中）规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．
例如：因为23=8，所以(2，8)=3．
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2， ）=_______．
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：
设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n
所以3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n，4n）=（3，4）．
请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30)
【答案】（1）3，0，-2 (2) (4，30)
【详解】分析：（1）根据阅读材料，应用规定的运算方式计算即可；
（2）应用规定和同底数幂相乘的性质逆用变形计算即可.
详解：（1）∵33=27
∴（3，27）=3
∵50=1
∴（5，1）=1
∵2-2=
∴（2，）=-2
（2）设（4，5）=x，（4，6）=y
则，=6
∴
∴（4，30）=x+y
∴(4，5)+(4，6)=(4，30)
点睛：此题是一个规定计算的应用型的题目，关键是灵活应用规定的关系式计算，熟练记忆幂的相关性质.
22．（8分）（2022·黑龙江·哈尔滨市第一二四中学校期中）奋斗文具店购进了一批钢笔，进价为每支6元，进了160支，为了合理定价，在销售前四天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元记为正，不足10元记为负．文具店记录了这五天钢笔的售价和售出情况，如下表：
(1)这五天中，售价最高的是第_______天，这天售价______元钱．
(2)这五天中赚钱最多的是第几天？赚多少钱？
(3)奋斗文具店店庆，这种钢笔的售价在10元的基础上打九折，当天把剩下的钢笔全部卖出，这天这种钢笔赚了多少钱？
【答案】(1)一 12
(2)这五天中赚钱最多的是第四天，赚130元
(3)这天这种钢笔赚153元
【分析】（1）由表格提供的信息可知，售价最高的是第一天及这天的售价；
（2）分别求出这五天每天的赚钱数，比较后即可得到答案；
（3）先求出剩下的钢笔数量，再根据钢笔的售价在10元的基础上打九折计算当天的赚钱数即可．
（1）
解：由表格可知，这五天中，售价最高的是第一天，这天的售价为10＋2＝12元，
故答案为：一，12
（2）
解：第一天赚钱为（10+2－6）×9＝54；
第二天赚钱为（10+1－6）×12＝60；
第三天赚钱为（10+0－6）×20＝80；
第四天赚钱为（10+1－6）×26＝130；
第五天赚钱为（10－2－6）×42＝84；
∴这五天中赚钱最多的是第四天，赚130元；
（3）
解：（支），
元，
答：这天这种钢笔赚153元．
【点睛】此题考查了有理数混合运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解题的关键．
23．（8分）（2022·全国·七年级期中）数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离表示为．如：点A表示的数为2，点B表示的数为3，则．
问题提出：
(1)填空：如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为13，A、B两点之间的距离______，线段AB的中点表示的数为______．
(2)拓展探究：若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发．以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒（t>0）
①用含t的式子表示：t秒后，点Р表示的数为______；点Q表示的数为______；
②求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数．
(3)类比延伸：在（2）的条件下，如果P、Q两点相遇后按照原来的速度继续运动，当各自到达线段AB的端点后立即改变运动方向，并以原来的速度在线段AB上做往复运动，那么再经过多长时间P、Q两点第二次相遇．请直接写出所需要的时间和此时相遇点所表示的数．
【答案】(1)；
(2)①；；②当t为3时，P、Q两点相遇；相遇点所表示的数是7
(3)所需要的时间为9秒；相遇点所表示的数是1
【分析】（1）由A表示的数为−2，点B表示的数为13，即得AB＝15，线段AB的中点表示的数为；
（2）①t秒后，点P表示的数为−2＋3t，点Q表示的数为 13−2t；
②根据题意得：−2＋3t＝13−2t，即可解得t＝3，相遇点所表示的数为−2＋3×3＝7；
（3）由已知返回途中，P表示的数是13−3（t−5），Q表示的数是−2＋2（t−），即得：13−3（t−5）＝−2＋2（t−），可解得t＝9，第二次相遇点所表示的数为：13−3×（9−5）＝1．
（1）
∵A表示的数为−2，点B表示的数为13，
∴AB＝|13−（−2）|＝15，线段AB的中点表示的数为；
故答案为：15；．
（2）
①t秒后，点P表示的数为−2＋3t，点Q表示的数为13−2t；
故答案为：−2＋3t；13−2t．
②根据题意得：−2＋3t＝13−2t，
解得t＝3，
相遇点所表示的数为−2＋3×3＝7；
答：当t为3时，P，Q两点相遇，相遇点所表示的数是7．
（3）
由已知得：P运动5秒到B，Q运动秒到A，
返回途中，P表示的数是13−3（t−5），Q表示的数是−2＋2（t−），
根据题意得：13−3（t−5）＝−2＋2（t−），
解得t＝9，
第二次相遇点所表示的数为：13−3×（9−5）＝1，
答：所需要的时间为9秒，相遇点所表示的数是1．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，用含t的代数式表示运动后的点所表示的数．第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
每支价格相对标准价格（元）
0
售出支数（支）
9
12
20
26
42