初中数学浙教版七年级上册第3章 实数3.2 实数同步达标检测题

这是一份初中数学浙教版七年级上册第3章 实数3.2 实数同步达标检测题，文件包含专题72期中期末专项复习之实数十六大必考点教师版-2023年七年级上册数学举一反三系列浙教版docx、专题72期中期末专项复习之实数十六大必考点学生版-2023年七年级上册数学举一反三系列浙教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共63页， 欢迎下载使用。

TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc4462" 【考点1 求算术平方根、平方根、立方根】 PAGEREF _Tc4462 \h 1
\l "_Tc16513" 【考点2 利用算术平方根的非负性求值】 PAGEREF _Tc16513 \h 3
\l "_Tc13310" 【考点3 估算算术平方根的取值范围】 PAGEREF _Tc13310 \h 5
\l "_Tc28182" 【考点4 求算术平方根的整数部分或小数部分】 PAGEREF _Tc28182 \h 7
\l "_Tc32277" 【考点5 与算术平方根有关的规律探究】 PAGEREF _Tc32277 \h 9
\l "_Tc24439" 【考点6 已知平方根、算术平方根或立方根，求该数】 PAGEREF _Tc24439 \h 11
\l "_Tc25248" 【考点7 利用平方根、立方根解方程】 PAGEREF _Tc25248 \h 13
\l "_Tc4327" 【考点8 已知平方根、算术平方根、立方根求参数】 PAGEREF _Tc4327 \h 16
\l "_Tc5567" 【考点9 平方根、算术平方根、立方根的实际应用】 PAGEREF _Tc5567 \h 18
\l "_Tc29536" 【考点9 实数、无理数的概念】 PAGEREF _Tc29536 \h 20
\l "_Tc1138" 【考点10 实数的大小比较】 PAGEREF _Tc1138 \h 22
\l "_Tc18445" 【考点11 实数与数轴】 PAGEREF _Tc18445 \h 24
\l "_Tc31421" 【考点12 程序框图中的实数运算】 PAGEREF _Tc31421 \h 26
\l "_Tc1114" 【考点13 新定义中的实数运算】 PAGEREF _Tc1114 \h 29
\l "_Tc29672" 【考点14 实数的运算】 PAGEREF _Tc29672 \h 32
\l "_Tc27577" 【考点15 实数运算的规律探究】 PAGEREF _Tc27577 \h 35
\l "_Tc11720" 【考点16 实数运算的应用】 PAGEREF _Tc11720 \h 37
【考点1 求算术平方根、平方根、立方根】
【例1】（2022·海南省直辖县级单位·七年级期中）0.16的算术平方根是______，的平方根是______．
【答案】
【分析】根据求一个数的算术平方根与平方根进行计算即可求解．
【详解】0.16的算术平方根是，，则的平方根是
故答案为：，
【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根与平方根，理解平方根与算术平方根的定义是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根．
【变式1-1】（2022·云南·景洪市第三中学七年级期中）计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义分别分析得出答案
【详解】解：
A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项符合题意
故选：D
【点睛】此题主要考查了立方根及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．
【变式1-2】（2022·全国·八年级专题练习）若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求：
(1)m＋n的值；
(2)的平方根．
【答案】(1)2
(2)±2
【分析】（1）根据平方根的定义求出m、n的值，然后代入计算即可求解；
（2）先求出的值，然后再根据平方根的定义进行求解．
（1）
∵，m是169的正的平方根，
∴m＝13，
∵，n是121的负的平方根，
∴n＝﹣11，
∴m+n＝13+（﹣11）＝2；
（2）
∵m+n＝2
∴，
∴的平方根是±2．
【点睛】本题考查了平方根的定义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，熟记一些常用的平方数是解题的关键．
【变式1-3】（2022·湖南·八年级单元测试）－27的立方根与9的平方根之和为（ ）
A．0B．6C．0或－6D．0或6
【答案】C
【分析】依据平方根和立方根求得这两个数，然后利用加法法则计算即可．
【详解】解：-27的立方根是-3，9的平方根是±3，
-3+3=0，-3+（-3）=-6．
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是立方根和平方根，熟练掌握立方根和平方根的意义是解题的关键．
【考点2 利用算术平方根的非负性求值】
【例2】（2022·全国·八年级专题练习）已知实数a，b，c满足(a﹣2)2+|2b+6|+＝0．
(1)求实数a，b，c的值；
(2)求的平方根．
【答案】(1)a＝2，b＝﹣3，c＝5
(2)的平方根为±2
【分析】（1）根据非负性可知，(a﹣2)2=0，|2b+6|=0，＝0，求出a，b，c的值；
（2）由（1）得a＝2，b＝﹣3，c＝5，将a，b，c代入求解即可．
（1）
解：∵（a﹣2）2+|2b+6|+＝0，
∴(a﹣2)2=0，|2b+6|=0，，
∴a﹣2＝0，2b+6＝0，5﹣c＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，c＝5；
（2）
解：由（1）知a＝2，b＝﹣3，c＝5，
则＝＝4，而，
故的平方根为±2．
【点睛】本题考查了平方的非负性，绝对值的非负性以及算术平方根的非负性，以及求一个数的平方根，熟练地运用以上知识是解决问题的关键．
【变式2-1】（2022·全国·七年级）若y＝﹣+6x，则的值为 _____．
【答案】
【分析】根据被开方数非负性即可求出x、y的值，再代入计算即可．
【详解】∵y＝﹣+6x，
∴，解得
∴
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查算术平方根的非负性以及求一个数的算术平方根，熟记被开方数非负性是解题的关键．
【变式2-2】（2022·上海·九年级专题练习）若，则的平方根为（ ）
A．±2B．4C．2D．±4
【答案】D
【分析】根据绝对值，平方，二次根式的非负性求出x，y，z，算出代数式的值计算即可；
【详解】∵，
∴，
解得，
∴，
∴；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了平方根的求解，结合绝对值、二次根式的非负性计算是解题的关键．
【变式2-3】（2022·广东湛江·八年级期末）已知|2020﹣m|+＝m，求m﹣20202的值．
【答案】m﹣20202＝2021
【分析】根据算术平方根的非负性确定a的范围，进而化简绝对值，再根据平方根的定义求得代数式的值．
【详解】解：∵m﹣2021≥0，
∴m≥2021，
∴2020﹣m≤0，
∴原方程可化为：m﹣2020+＝m，
∴＝2020，
∴m﹣2021＝20202，
∴m﹣20202＝2021．
【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，化简绝对值，平方根的定义，根据算术平方根的非负性确定a的范围化简绝对值是解题的关键．
【考点3 估算算术平方根的取值范围】
【例3】（2022·全国·八年级专题练习）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】A
【分析】根据算术平方根的概念结合正方形的性质得出其边长，进而得出答案．
【详解】解：∵用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，
∴大正方形的面积为：9+9=18，
则大正方形的边长为：，
∵，
∴4＜＜4.5，
∴大正方形的边长最接近的整数是4．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握算术平方根的定义是解题关键．
【变式3-1】（2022·全国·七年级专题练习）数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】首先确定A，B对应的数，再分别估算四个选项的数值进行判断即可．
【详解】解：由数轴得，A点对应的数是1，B点对应的数是3，
A.-2＜＜-1，不符合题意；
B.2＜＜3，符合题意；
C、3＜＜4，不符合题意；
D. 3＜＜4，不符合题意；
故选：B
【点睛】本题主要考查了对无理数的估算．
【变式3-2】（2022·天津·九年级期末）估计的值在（ ）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3至4之间
【答案】A
【分析】先判断的取值范围，从而得出的取值范围．
【详解】∵
∴，
∴，
即在0到1之间，
故选A．
【点睛】本题考查二次根式的估算，常见方法有2种：平方法去根号比较、将整数转化到根号内比较．
【变式3-3】（2022·重庆·八年级期中）估计的值在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
【答案】B
【分析】根据二次根式值的估算办法，可得结果.
【详解】解：∵3负数；然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到答案．
【详解】解：∵正数>0>负数，
∴较小的三个数为：、−2、−3，
∵|−2|＜|−3|＜||，
∴−2＞−3＞，
∴最小的数是．
故选：B．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数大小比较的法则是关键．
【变式10-1】（2022·福建福州·七年级期中）比较大小：__________6．（用“>”或“
【分析】根据进行判断得到答案．
【详解】∵
∴
故答案为：>．
【点睛】本题考查实数大小的判断，解题的关键是熟练掌握平方根的相关知识．
【变式10-2】（2022·湖北·测试·编辑教研五八年级阶段练习）四个实数，，，中最大的实数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据正数大于，大于负数，再估算出的值即可判断出最大的实数．
【详解】解：，
，
在四个实数，，，中，
，
最大的数是：，
故选：D．
【点睛】本题考查了实数大小比较，算术平方根，准确估算出的值是解题的关键．
【变式10-3】（2022·辽宁阜新·八年级期末）比较大小：______（填“＞”“＜”或“＝”）．
【答案】＜
【分析】将两数分别平方后，再比较大小即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，
∴．
故答案为：＜．
【点睛】本题考查了算术平方根，实数的大小比较，熟练掌握平方运算比较大小是解题的关键.
【考点11 实数与数轴】
【例11】（2022·广东韶关实验中学九年级期中）己知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由数轴上点的位置可知，据此逐一判断即可．
【详解】解：由数轴上点的位置可知，
∴，
∴四个选项中只有D选项正确，
故选D．
【点睛】本题主要考查了实数与数轴，正确根据数轴得到是解题的关键．
【变式11-1】（2022·内蒙古·乌海市第二中学七年级期中）如图，在数轴上表示-1，的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为______．
【答案】##
【分析】设C表示的数是x，根据A是线段BC的中点，列出算式，求出x的值即可．
【详解】解：设C表示的数是x，
∵A是BC中点，
∴AB=AC，
即，
∴x=-2．
故答案为：-2．
【点睛】本题考查了实数与数轴、线段的中点．解题的关键是理解线段中点的含义．
【变式11-2】（2022·安徽·芜湖市第二十九中学七年级期中）如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点重合，则点表示的数为_____________
【答案】或
【分析】计算圆的周长为，分在的左边与右边两种情形讨论即可求解．
【详解】解：∵圆的周长为，
根据题意，点表示的数为或．
故答案为：或．
【点睛】本题考查了实数与数轴，理解题意，分类讨论是解题的关键．
【变式11-3】（2022·湖南·八年级单元测试）若实数a的位置如图所示，则a、、、，的大小关系是______（用＜号连接）
【答案】
【分析】根据实数在数轴上的位置将表示在数轴上，比较大小即可．
【详解】解：
又 两边同时乘以
两边同时除以
综上所述：
故答案为：．
【点睛】本题考查了求一个实数的相反数，倒数，实数大小的比较，数形结合是解题的关键．
【考点12 程序框图中的实数运算】
【例12】（2022·辽宁葫芦岛·七年级期末）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图下面说法正确的是（ ）
A．输入值为16时，输出值为4
B．输入任意整数，都能输出一个无理数
C．输出值为时，输入值为9
D．存在正整数，输入后该生成器一直运行，但始终不能输出值
【答案】D
【分析】根据运算规则即可求解．
【详解】解∶A．输入值x为16时，，，即y=，故A错误；
B．当x=0， 1时，始终输不出y值． 因为0， 1的算术平方根是0， 1，一定是有理数，故B错误；
C．x的值不唯一． x=3或x=9或81等，故C错误；
D．当x= 1时，始终输不出y值． 因为1的算术平方根是1，一定是有理数；故D正确；
故选∶D．
【点睛】本题考查了算术平方根及无理数的概念，正确理解给出的运算方法是关键．
【变式12-1】（2022·福建厦门·七年级期中）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：
①当输出值y为时，输入值x为2或4；
②当输入值x为9时，输出值y为；
③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；
④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．
其中正确的是________．
【答案】②④##④②
【分析】根据流程图逆向分析即可判断①，把x=9代入流程图判断②；通过特殊值法排除③；当x=1时判断④．
【详解】解：①当时，，，2取算术平方根为，输出值y为，则输入值x为2或4或等，故①不符合题意；
②，取算术平方根为，输出值y为，故②符合题意；
③如x=π2时，是正无理数不是正整数，输出值y为π是正无理数，故③不符合题意；
④当x=1，1的算术平方根为1，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值，故④符合题意；
故答案为：②④．
【点睛】本题考查了实数的性质，求一个数的算术平方根，无理数的定义，理解题意是解题的关键．
【变式12-2】（2022·河北邢台·七年级期末）按下面程序计算：
（1）当输入时，输出的结果为______
（2）若输入的值为大于1的实数，最后输出的结果为17，则符合条件的的值是______
【答案】 26 或4##4或
【分析】（1）把代入进行计算，得到结果大于15，可以输出，从而可得答案；
（2）分三种情况讨论：第一次输出的数为17，第二次输出的数为17，第三次输出的数为17，再利用平方根的含义解方程可得答案．
【详解】解：（1）当时，
∴
∴输出的数是26．
（2）当第一次输出的结果为17时，
∴
解得：或
又∵
∴
当第二次输出的结果为17时，则

∴ （舍去）
解得：（舍去）
当第三次输出的数为17时，则
此时不合题意，舍去，
综上：x的值为：或4
故答案为：（1）26；（2）或4
【点睛】本题考查的是程序框图与实数的混合运算，利用平方根的含义解方程，理解题意得到关于x的方程是解本题的关键．
【变式12-3】（2022·内蒙古呼伦贝尔·七年级期末）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据是8时，输出的数据是_______；当输入数据是ｎ时，输出的数据是_____
【答案】 256
【分析】从绝对值来看，输出数据等于以2为底、输入数据为指数的幂．从符号来看，输入数据为奇数，输出数据为负;输入数据为偶数，输出数据为正．根据这两个特征即可得到解答．
【详解】解：设输入数据为a，输出数据为b，则由题意可得：，所以：
当输入数据是8时，输出的数据是；当输入数据是ｎ时，输出的数据是 ．
故答案为256；．
【考点13 新定义中的实数运算】
【例13】（2022·辽宁葫芦岛·七年级阶段练习）对于任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，，则______．
【答案】3
【分析】估计出，再结合题意，表示不超过的最大整数，因此即可得出的答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了实数的估算，以及新定义运算，熟练找准无理数的整数部分是本题的关键．
【变式13-1】（2022·全国·七年级）对于正数，规定，例如，，计算： ___________
【答案】2020
【分析】按照定义式规定，发现规律，两两组合相加，剩下，最后再求和即可．
【详解】解：∵，，，…，，
，，…，，
∴，
，
…，
，
∴
=+2020
=2020．
故答案为：2020．
【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关键．
【变式13-2】（2022·四川省德阳市第二中学校七年级阶段练习）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]＝2，[3.7]＝3，现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行_________次操作后变为1
【答案】3
【分析】根据题意可得109 ，即可求解．
【详解】解：根据题意得：109 ，
∴对109只需进行3次操作后变为1．
故答案为：3
【点睛】本题主要考查了无理数的估算，明确题意，准确理解[a]的含义是解题的关键．
【变式13-3】（2022·重庆市第三十七中学校九年级阶段练习）已知一个四位自然数n，若n满足千位上的数字等于个位上的数字，百位上的数字等于十位和个位上的数字之和，则称n为“加油数”．对于一个“加油数”n，将n的百位数字记为x，百位数字与十位数字的积记为y，令．
例如：当时，∵且，∴1541是“加油数”：此时，，；当时，∵但，∴3213不是“加油数”．
(1)请判断2422，1531是否是“加油数”、并说明理由；如果是，请求出对应的的值；
(2)己知m是个位上的数字小于十位上的数字的“加油数”，将m的各个数位上的数字之和记为，若能被4整除，求m的所有可能值．
【答案】(1)2422是“加油数”， 1531不是“加油数”，理由见解析；
(2)1431、1871、2862、3853
【分析】（1）根据题干所给的方法直接进行计算即可；
（2）根据题意，设m=1000a+100(a+b)+10b+a，求出F（m），结合材料求出G（m），进而求得=a+b，再根据能被4整除，求解即可．
（1）
当时，∵且，∴2422是“加油数”，
此时x=4，y=，；
当时，∵但，∴1531不是“加油数”；
（2）
设m=1000a+100(a+b)+10b+a=1101a+110b，
其中，，，，且a、b为整数，
∴，
则x=a+b，y=(a+b)b，
∴，
，
∴，
若能被4整除，
当a=1时，满足条件的b=3或7，此时a+b=4或8，
∴m=1101a+110b=1431或1871；
当a=2时，满足条件的b=6，此时a+b= 8，
∴m=1101a+110b=2862；
当a=3时，满足条件的b=5，此时a+b= 8，
∴m=1101a+110b=3853；
当a=4时，没有b满足条件，
综上所述，m的所有可能值为1431、1871、2862、3853．
【点睛】本题考查了新定义的运算，解题的关键是根据“加油数”的定义表示出四位数m，再结合题意因式分解化简讨论即可．
【考点14 实数的运算】
【例14】（2022·河南信阳·七年级期末）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先化简每一个绝对值，然后再进行计算即可解答．
（1）
解：
=
=
=；
（2）
解：
=
=；
【点睛】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．
【变式14-1】（2022·福建龙岩·八年级期中）计算：．
【答案】
【分析】根据幂的计算，算术平方根、立方根、绝对值化简计算即可 ．
【详解】解：
＝﹣1﹣2﹣(﹣2)+2﹣
＝﹣1﹣2+2+2﹣
＝1﹣．
【点睛】本题考查了幂的计算、求一个数的算术平方根、立方根、绝对值化简，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【变式14-2】（2022·辽宁·鞍山市第二中学七年级阶段练习）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据立方根的定义和算术平方根的定义计算即可；
（2）根据绝对值的意义、算术平方根的定义计算即可；
（3）根据立方根的定义和算术平方根的定义计算即可；
（4）根据有理数的乘方、立方根、算术平方根的定义、绝对值的意义进行计算即可．
（1）
解：原式
；
（2）
解：原式
；
（3）
解：原式
；
（4）
解：原式
．
【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、绝对值的意义、有理数的乘方，解本题的关键在熟练掌握定义和运算法则．一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根；如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根．
【变式14-3】（2022·辽宁鞍山·七年级期中）计算
(1)
(2)
【答案】(1)－2.3
(2)
【分析】（1）由算术平方根、立方根的定义进行计算，即可得到答案；
（2）由乘方、立方根、绝对值的意义进行计算，即可求出答案．
（1）
解：
=
=；
（2）
解：
=
=
=．
【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算
【考点15 实数运算的规律探究】
【例15】（2022·湖南·李达中学七年级期中）已知=3 ，10，，……观察以上计算过程，寻找规律计算的值为( ）
A．56B．54C．52D．50
【答案】A
【分析】根据题意，得出对于来讲，等于一个分式，其中分母是从1到的个数相乘，分子是从开始乘，乘个连续自然数数．
【详解】解： ，，，
．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了数字的变化规律，解题的关键是利用已知得出分子与分母之间的规律，利用规律进行求解．
【变式15-1】（2022·贵州铜仁·九年级学业考试）观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数： 250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是__________．
【答案】
【分析】由2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2，得到，再根据进行求解即可．
【详解】解：∵2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2，
∴，
∴
∵，
∴，
∴原式，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了与实数运算相关的规律题，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解．
【变式15-2】（2022·山东济南·八年级期中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；已知，是的差倒数，是的差倒数，……以此类推，则____________．
【答案】
【分析】根据题目中的新定义，可以求得a1＝3时的a2，a3，a4，从而发现数字的变化特点，进而可以求得a2018的值．
【详解】解：由题意可得
故答案为：．
【点睛】本题考查数字的变化类、倒数的计算问题，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应项的数据．
【变式15-3】（2022·甘肃庆阳·八年级期末）观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
…
按照以上规律，写出第个等式：______．（用含的代数式表示）
【答案】
【分析】根据题目所给式子，得出式子间的规律即可得到答案．
【详解】解：∵第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
∴第个等式： ，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了与实数运算相关的规律，解题的关键在于能够根据题意找到式子间的规律．
【考点16 实数运算的应用】
【例16】（2022·福建龙岩·七年级期末）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．10B．89C．165D．294
【答案】D
【分析】类比十进制“满十进一”，可以表示满5进1的数从左到右依次为：2×5×5×5，1×5×5，3×5，4，然后把它们相加即可．
【详解】依题意，还在自出生后的天数是：
2×5×5×5+1×5×5+3×5+4=250+25+15+4=294，
故选：D．
【点睛】本题考查了实数运算的实际应用，解答的关键是运用类比的方法找出满5进1的规律列式计算．
【变式16-1】（2022·湖北武汉·七年级期中）用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地．选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并说明理由．
【答案】选用围成圆形场地的方案围成的面积较大．理由见解析.
【详解】试题分析:若围成正方形场地,则边长为48÷4=12米,面积为144平方米,若围成圆形场地,则圆的半径为,面积为平方米,然后比较大小即可解决问题.
试题解析:选用围成圆形场地的方案围成的面积较大,理由如下:设S1,S2分别表示围成的正方形场地,圆形场地的面积,则S1＝＝ (平方米),S2＝＝ (平方米),
∵π＜4,∴＜,即S1＜S2,因此围成圆形场地的面积较大.
【变式16-2】（2022·上海静安·七年级期中）如图，在面积为2平方米的正方形ABCD的木料中，挖去以边BC为直径的半圆，则剩下的木料的面积为多少平方米？（，结果精确到 ）
【答案】1.2平方米
【分析】根据题意，剩下的木料的面积等于正方形面积减去半圆面积。
【详解】解：由题意得，正方形的边长为米，则半圆的半径为米，则
剩下的木料的面积 ，
，
，
，
（平方米）
答：剩下的木料的面积约为平方米．
【点睛】此题考查了实际问题中的实数的运算：正方形和圆形结合的阴影面积的求法，解题的关键是掌握图形面积之间的关系.
【变式16-3】（2022·浙江绍兴·七年级期末）已知小正方形的边长为1，在4×4的正方形网中．
（1）求_______________．
（2）在5×5的正方形网中作一个边长为的正方形．
【答案】（1）10；（2）见解析
【分析】（1）用大正方形的面积减去四个小三角形的面积即可得出阴影部分面积；
（2）边长为的正方形，则面积为，则每个三角形的面积为，据此作图即可．
【详解】解：（1），
故答案为：10；
（2）边长为的正方形，则面积为，
则每个三角形的面积为，
则作图如下：
.
【点睛】本题主要考查了作图-应用与设计作图，解决本题的关键是利用网格求出周围四个小三角形的边长．