浙教版-2023年七年级上册数学举一反三系列 专题6.5 线段与角中的常见思想方法的应用【八大题型】（学生版+教师版）

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专题6.5 线段与角中的常见思想方法的应用【八大题型】【浙教版】TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc12026" 【题型1 线段中的整体思想】  PAGEREF _Toc12026 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc3943" 【题型2 线段中的方程思想】  PAGEREF _Toc3943 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc2143" 【题型3 线段中的分类讨论思想】  PAGEREF _Toc2143 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc18096" 【题型4 线段中的数形结合思想】  PAGEREF _Toc18096 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc26690" 【题型5 角中的整体思想】  PAGEREF _Toc26690 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc9576" 【题型6 角中的方程思想】  PAGEREF _Toc9576 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc8726" 【题型7 角中的分类讨论思想】  PAGEREF _Toc8726 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc669" 【题型8 角中的数形结合思想】  PAGEREF _Toc669 \h 11【题型1 线段中的整体思想】【例1】（2022·全国·七年级专题练习）线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点．(1)如图1，当AC＝4时，求DE的长．(2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长．【变式1-1】（2022·黑龙江大庆·期末）如图1，已知点C在线段AB上，且，．(1)若，，求线段MN的长．(2)若C为线段AB上任意一点，且满足，其他条件不变，求线段MN的长．【变式1-2】（2022·四川德阳·七年级期末）如图，点C是线段AB上的一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．  (1)若AB=10cm，求线段MN的长；(2)若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．【变式1-3】（2022·湖南长沙·七年级期末）如图，已知B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，且．(1)如图线段AD上有6个点，则共有______条线段；(2)比较线段的大小：AC______BD（填“＞”、“=”或“＜”）；(3)若，，求MN的长度．【题型2 线段中的方程思想】【例2】（2022·河南信阳·七年级期末）如图，，，，四点在同一条直线上．(1)若，①比较线段的大小：______；（填“>”“=”或“