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安徽省安庆市潜山市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
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这是一份安徽省安庆市潜山市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：各位同学，本试卷共三大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．
请认真审题，仔细答卷，不可以使用计算器，相信你一定能考出满意的成绩！
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在II卷对应题号下的方框中．）
1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 从数学角度看下列四副图片有一个与众不同，该图片是（ ）
A. B. C. D.
3. 对于命题“若，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题的逆命题是假命题的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列方程组中，有无数组解的是（ ）
A. B. C. D.
5. 一次函数的图象经过两点，若点和点恰好也是该函数图象上的两点，则的大小关系是（ ）
A B. C. D. 无法确定
6. 如图，在中，E，F分别是，上的点，且，是的平分线，分别交，于点H，D，则、和之间的数量关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 若一次函数的图象不经过第一象限，则m的取值范围（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（ ）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形．
A. 6B. 7C. 8D. 9
9. 如图，在中，平分，且．以下判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为150米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是（ ）
A ①②③B. ②③④C. ①②③④D. ②④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，，满分20分。请把你的答案填写在II卷对应题号下的横线上．）
11. 函数中自变量的取值范围是__________.
12. 在平面直角坐标系中，将直线向右平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为______．
13. 如图，在△ABC中，，边AC的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则的度数为______．
14. 在平面直角坐标系中，已知点，，．
（1）直线（为常数）一定经过点______；
（2）若直线（为常数）与线段有交点，则的取值范围______．
三、解答题（本大题共9小题，共90分）解答应写明文字说明和运算步骤．
15. 已知在方格中，位置如图所示，其中点A的坐标为，点B的坐标为．
（1）写出点C坐标___________；
（2）经某种变换得到，其中点A对应点的坐标为，点B对应点的坐标为，请在图上标出点；
16. 通过对函数的学习，我们积累了研究函数的经验，以下是探究函数的部分过程，请按要求完成下列各题：
（1）表中a的值为___；
（2）在右边的坐标系中画出该函数图象；
（3）结合图象，可知不等式的解集是______．
17. 如图，和均为等边三角形．
（1）找出与全等的三角形（不需要说明理由）；
（2）若，求的度数．
18. 在中，，，F为延长线上一点，点E在上，且．
（1）求证：；
（2）若，求度数．
19. 一次函数的自变量x的取值范围是，相应函数值的取值范围是，求这个函数的解析式．
20 如图，．
（1）用尺规作出的角平分线和线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）按下面要求画出图形：和交于点D，交于点E，连接并延长，交于点F；
（3）求证：．
21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝kx的图象交点为C（3，4）．
（1）求k值与一次函数y＝k1x＋b的解析式；
（2）在x轴上有一动点P，求当PB+PC最小时P点坐标．
（3）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；
22. 如图，与相交于点C，，，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．
（1）求证：．
（2）写出线段的长（用含t的式子表示）．
（3）连接，当线段经过点C时，求t的值．
23. 为了响应国家退耕还林政策，某器材销售公司捐出五月份全部销售利润用于种树．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款54万元和其他支出（含人员工资、杂项开支）共3.25万元．这三种器材的进价和售价如下表所示，人员工资（万元）和杂项支出（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）．
（1）直接写出：与x之间的函数表达式为______________；五月份该公司的总销售量为_____台；
（2）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t之间的函数表达式；
（3）请推测该公司这次活动捐款金额的最大值．x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
1
0
a
0
1
2
3
…
型号
甲
乙
丙
进价（万元/台）
0.9
1.2
1.1
售价（万元/台）
1.2
1.6
13
温馨提示：各位同学，本试卷共三大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．
请认真审题，仔细答卷，不可以使用计算器，相信你一定能考出满意的成绩！
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在II卷对应题号下的方框中．）
1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 从数学角度看下列四副图片有一个与众不同，该图片是（ ）
A. B. C. D.
3. 对于命题“若，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题的逆命题是假命题的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列方程组中，有无数组解的是（ ）
A. B. C. D.
5. 一次函数的图象经过两点，若点和点恰好也是该函数图象上的两点，则的大小关系是（ ）
A B. C. D. 无法确定
6. 如图，在中，E，F分别是，上的点，且，是的平分线，分别交，于点H，D，则、和之间的数量关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 若一次函数的图象不经过第一象限，则m的取值范围（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（ ）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形．
A. 6B. 7C. 8D. 9
9. 如图，在中，平分，且．以下判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为150米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是（ ）
A ①②③B. ②③④C. ①②③④D. ②④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，，满分20分。请把你的答案填写在II卷对应题号下的横线上．）
11. 函数中自变量的取值范围是__________.
12. 在平面直角坐标系中，将直线向右平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为______．
13. 如图，在△ABC中，，边AC的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则的度数为______．
14. 在平面直角坐标系中，已知点，，．
（1）直线（为常数）一定经过点______；
（2）若直线（为常数）与线段有交点，则的取值范围______．
三、解答题（本大题共9小题，共90分）解答应写明文字说明和运算步骤．
15. 已知在方格中，位置如图所示，其中点A的坐标为，点B的坐标为．
（1）写出点C坐标___________；
（2）经某种变换得到，其中点A对应点的坐标为，点B对应点的坐标为，请在图上标出点；
16. 通过对函数的学习，我们积累了研究函数的经验，以下是探究函数的部分过程，请按要求完成下列各题：
（1）表中a的值为___；
（2）在右边的坐标系中画出该函数图象；
（3）结合图象，可知不等式的解集是______．
17. 如图，和均为等边三角形．
（1）找出与全等的三角形（不需要说明理由）；
（2）若，求的度数．
18. 在中，，，F为延长线上一点，点E在上，且．
（1）求证：；
（2）若，求度数．
19. 一次函数的自变量x的取值范围是，相应函数值的取值范围是，求这个函数的解析式．
20 如图，．
（1）用尺规作出的角平分线和线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）按下面要求画出图形：和交于点D，交于点E，连接并延长，交于点F；
（3）求证：．
21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝kx的图象交点为C（3，4）．
（1）求k值与一次函数y＝k1x＋b的解析式；
（2）在x轴上有一动点P，求当PB+PC最小时P点坐标．
（3）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；
22. 如图，与相交于点C，，，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．
（1）求证：．
（2）写出线段的长（用含t的式子表示）．
（3）连接，当线段经过点C时，求t的值．
23. 为了响应国家退耕还林政策，某器材销售公司捐出五月份全部销售利润用于种树．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款54万元和其他支出（含人员工资、杂项开支）共3.25万元．这三种器材的进价和售价如下表所示，人员工资（万元）和杂项支出（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）．
（1）直接写出：与x之间的函数表达式为______________；五月份该公司的总销售量为_____台；
（2）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t之间的函数表达式；
（3）请推测该公司这次活动捐款金额的最大值．x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
1
0
a
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1
2
3
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型号
甲
乙
丙
进价（万元/台）
0.9
1.2
1.1
售价（万元/台）
1.2
1.6
13
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