期末预测卷（试题）六年级上册数学北师大版

这是一份期末预测卷（试题）六年级上册数学北师大版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，计算题，看图列式，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．李阿姨从家出发去超市买菜，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去超市，买完菜后回家，下面（ ）幅图比较准确地反映了她的行为。
A．B．C．
2．小明用同样的正方体搭成了一个立体图形，如图分别是从正面、上面看到的形状，从左面看到的形状不可能是图（ ）。
A．B．C．
3．两圆的半径比是4：5，那么它们的面积比是（ ）
A．4：5B．5：4C．16：25D．25：16
4．在进行正式球类比赛时，对球的弹性都是有明确规定的．例如，比赛用的篮球，从一定高度自由下落，第一次反弹的高度应在下落高度的至之间．下列数据分别是4只篮球从1.8米的高度自由下落后第一次的反弹高度，你觉得应选用反弹高度是（ ）米的篮球进行比赛．
A．0.84B．1.32C．1.03D．1.75
5．一件商品，先提价10%，再降价10%。下列说法正确的是( )。
A．现价和原价相等B．现价比原价便宜C．现价比原价贵D．无法确定
6．学校种120棵树，死了5棵，这批树的成活率是（ ）。
A．95.8%B．95.9%C．100%D．115%
7．半径为l厘米的圆的面积与边长为1厘米的正方形的面积之比为（ ）
A．1：1B．2：1C．π：1D．π：4
二、填空题
8．甲乙两个正方形的边长分别是5厘米和2厘米，它们的边长比是 ，周长比是 ，面积比是 ．
9．六（1）班共有40人，体育达标有2人不及格，及格率是( )%。
10．一个时钟，分针长6cm，早上9：00到11：30，分针针尖走过的路程是( )cm，分针扫过的面积是( )cm2。
11．两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是 ．
12．在长8cm、宽6cm的长方形中画出一个最大的圆，这个圆的直径是( )cm，周长是( )cm。
13．从甲地到乙地，大客车要用8小时，小客车要用5小时，大客车的速度比小客车慢( )%．
14．半圆的周长为15.42厘米，该半圆的面积为( )平方厘米。
三、判断题
15．a的70%和b的84%相等（a、b均不为0），那么a＞b。( )
16．一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的8倍。( )
17．一件商品先降价15％后再提价15％，则现价高于原价．( )
18．五年一班种101棵树，活了100棵，成活率是100%。( )
19．一个直径为d的半圆，它的周长是πd÷2 ( )
20．如果两个圆的面积的比是1∶3，那么它们半径比是1∶9。( )
21．正方形、等腰梯形、三角形和圆都是轴对称图形． ( )
22．半圆的面积是与它等半径的整圆面积的一半，半圆的周长就是与它等半径的圆周长的一半。( )
四、作图题
23．在右边的方格内分别画出所给立体图形从正面、上面和左面看到的形状。

五、计算题
24．直接写得数。
62＋48＝ ×25＝ 3.6÷20＝
2.5÷12.5%＝ 0.42－0.32＝
25．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
135×400＝ 425÷25＝ 162÷36＝ 428÷42≈ 35×20.2＝ 36÷3.14≈
26．能简便的要简便。
－× ＋＋＋＋ －（＋）
×＋÷ 5－－ （＋－）×4×6
27．解方程。
37.5%－x＝ x－×＝ x＋25%x＝6
28．化简比
：0.4 2.5千克：400克 ：27 32：18
六、看图列式
29．看图列式计算．
30．看图列算式。
七、图形计算
31．求下面各图形阴影部分的面积。
（1）（2）
32．求阴影部分的面积。
（1）（2）
八、解答题
33．在一个长32cm，宽4cm的长方形纸板上最多能剪下几个最大的圆？每个圆的面积有多大？剩下部分的面积有多大？
修一条1200米长的水渠，第一天修全长的25%，第二天修450米，两天一共修多少米？
学校购进一批故事书和科技书，共480本，其中故事书占总数的，后来又购买了一些故事书，这时科技书占总数的，学校后来购买了多少本故事书？
妈妈给小明买了一套校服，花了350元，其中裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？（列方程解答）
今年某居民区4200户拥有电话，比去年增加了20％，去年多少户家庭拥有电话？
38．粮店上周卖出面粉200袋，卖出的大米比面粉多．粮店上周卖出大米多少袋？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意可知，李阿姨的活动分为：
①从家出发到大约一半路程前，这段时间离家的距离越来越远；
②走了大约一半路程，返回家中取手机，这段时间离家的距离越来越近；
③到家取手机，这段时间在家，距离不变；
④又从家出发去超市，这段时间离家的距离越来越远；
⑤到超市买菜，这段时间离家的距离不变；
⑥从超市回家，这段时间离家的距离越来越近。
据此找出能比较准确地反映李阿姨上述活动的折线统计图。
【详解】A．没有表现出在超市买菜的这段时间，不符合题意；
B．李阿姨是从家出发，不是从大约一半路程出发，不符合题意；
C．李阿姨所有的活动都表现出来了，符合题意；
故答案为：C
本题考查折线统计图的特点及作用，看懂图意，找出路程与时间的关系是解题的关键。
2．C
【分析】分别从不同方向观察所给几何体，根据所看到的形状选择即可。
【详解】用小正方体搭成一个立体图形，由从正面、上面看到的形状可知，该几何体下层由4各小正方体拼成，分两行，前面3个，后面1个，左齐；上面最少1个，最多2个，在最左侧。所以从左面不可能看到三列，即不可能看到。
故答案为：C
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
3．C
【详解】试题分析：根据小圆与大圆半径的比是4：5，可把小圆的半径看作4份数，大圆的半径看作5份数；进而根据圆的面积=πr2，分别求出小圆的面积和大圆的面积比．
解：解：（π×42）：（π×52），
=16π：25π，
=16：25；
点评：此题考查了圆的面积的计算方法，计算公式是圆的面积=πr2，再求出小圆面积与大圆面积的比即可．
4．B
【详解】第一次反弹的高度在1.8÷3×2=1.2（米）和1.8÷9×7=1.4（米）之间．
5．B
【解析】略
6．A
【分析】成活的棵数＝总棵数－死了的棵数；成活棵数＝120－5＝115棵；成活率＝成活棵数÷总棵数×100%；代入数据，即可解答。
【详解】（120－5）÷120×100%
＝115÷120×100%
≈0.958×100%
＝95.8%
故答案选：A
本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
7．C
【详解】试题分析：根据圆的面积公式：s=πr2，正方形的面积公式：s=a2，把数据分别代入公式求出它们的面积，进而求出它们面积的比．
解：π×12：（1×1）=π：1，
答：半径为l厘米的圆的面积与边长为1厘米的正方形的面积之比为π：1．
点评：此题主要考查圆面积公式、正方形的面积公式及比的意义的灵活运用．
8．5：2，5：2，25：4．
【详解】试题分析：根据题意，直接写出甲乙两个正方形的边长比即可；根据正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长2，先分别求出它们的周长和面积，进而写出它们的周长和面积的比即可．
解：它们的边长比：5：2；
它们的周长比：（5×4）：（2×4）=20：8=5：2；
它们的面积比：52：22=25：4．
点评：解决此题要明确正方形的周长比与边长比是一样的，而面积比为边长的平方比．
9．95
【分析】及格率就是及格的人数占总人数的百分之几，即及格的人数÷总人数×100% ＝及格率，用这个公式进行计算解答。
【详解】（40－2）÷40×100%
＝38÷40×100%
＝95%
所以：及格率是95%。
本题是一道求及格率的问题，考查了学生能否运用求“及格率”的公式进行计算。
10． 94.2 282.6
【分析】从早上9：00到11：30，分针在钟面上走了2.5圈，据此结合圆的周长＝2πr和圆的面积＝πr2列式计算即可。
【详解】3.14×6×2×2.5＝94.2（cm）
3.14×62×2.5＝282.6（cm2）
掌握圆的周长和圆的面积公式是解答本题的关键。
11．27：64．
【详解】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．
解：两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是：33：43=27：64．
答：它们体积的比是27：64．
点评：此题主要根据正方体的体积公式和因数与积的变化规律解决问题．
12． 6 18.84
【分析】在长8cm、宽6cm的长方形中画出一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，再带入周长公式即可。
【详解】在长8cm、宽6cm的长方形中画出一个最大的圆，这个圆的直径是6cm，周长是3.14×6＝18.84cm。
本题主要考查圆的周长公式，解题的关键是明确圆的直径等于长方形的宽。
13．37.5
【详解】略
14．14.13
【分析】理解半圆的周长，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，根据C＝2πr求出半圆的半径，再利用圆的面积公式计算出半圆的面积。
【详解】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径
2πr÷2＋2r＝15.42
即（π＋2）r＝15.42
r＝15.42÷（3.14＋2）
＝15.42÷5.14
＝3（厘米）
S＝3.14×32÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的应用。
15．√
【分析】假设a是100，则a的70%用a×70%＝100×70%＝70；由于b的84%是70，则b＝70÷84%≈83.3，由此即可比较。
【详解】假设a＝100；
100×70%＝70
b：70÷84%≈83.3
83.3＜100
所以a＞b
故答案为：√。
本题主要考查百分数的运用，要注意求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。
16．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝d，圆的面积公式：S＝r2，同时直径＝半径×2，可以假设原来的圆的半径为1，将数据代入公式求出扩大后周长和面积的值，进行判断即可。
【详解】由分析可得：
假设圆的半径为1，该圆的直径为1×2＝2，
直径扩大到原来的4倍，即扩大后圆的直径为：2×4＝8，扩大后圆的半径为：8÷2＝4，
原来圆的周长：2×＝2
扩大后圆的周长：8×＝8
周长扩大的倍数为：8÷2＝4
原来圆的面积：×12＝
扩大后圆的面积：×42＝16
面积扩大的倍数为：16÷＝16
综上所述：一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
故答案为：×
本题考查了圆的周长和面积公式的灵活运用，解题的关键是牢记公式。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】根据成活率＝成活的棵数÷总棵树×100%，据此进行计算并判断即可。
【详解】100÷101×100%
≈0.99×100%
＝99%
则五年一班种101棵树，活了100棵，成活率是99%。原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。
19．
【分析】首先要明确半圆的周长是圆周长的一半加上它的直径，根据圆的周长公式：c=πd，求出圆周长的一半加上直径，由此列式解答．
【详解】πd÷2+d=πd/2+d
答：它的周长是πd/2+d
20．×
【分析】可设小圆的半径是r，则大圆的9r，代入圆的面积计算公式：，求得大、小圆的面积，再进行比的运算即可判断。
【详解】设小圆的半径是，则大圆的半径是。
两圆的面积比：
＝
＝
原题说法错误。
故答案为：×
从半径比入手，求得两个圆的面积后再进行比的运算，然后和已知条件相对比（两个圆的面积的比是1∶3），进而判断对错。
21．×
【详解】略
22．×
【分析】半圆的面积＝圆的面积÷2，半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径；据此解答。
【详解】半圆的面积＝圆的面积÷2，所以半圆的面积是与它等半径的整圆面积的一半；半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，所以半圆的周长不是与它等半径的圆周长的一半。
故答案为：×
解题时注意周长的意义，半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径。
23．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3层，下层是3个正方形，中层是1个正方形，靠左边，上层是1个正方形，靠左边；从上面看到的图形是3层，下层是2个正方形，中层是3个正方形，靠左边，上层是1个正方形，在中层中间的正方形上方；从左面看到的图形是3层，下层是3个正方形，中层是1个正方形，居中，上层是1个正方形，居中；由此即可画图。
【详解】
本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
24．110；20；0.18；；
8；1；20；0.1
【详解】略
25．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000 425÷25＝17 162÷36＝4.5

428÷42≈10.19 35×20.2＝707 36÷3.14≈11.46

26．；3；；
；4；29
【分析】－×，把改写成×1，之后根据乘法分配律即可简便运算；
＋＋＋＋，根据加法结合律以及加法交换律即可简便运算；
－（＋），根据减法的性质去括号，即原式为：－－，再根据带符号搬家，即：－－，由此即可简便运算；
×＋÷，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，之后再按照乘法分配律即可简便运算；
5－－，根据减法的性质即可简便运算；
（＋－）×4×6，先算出4×6的结果，再按照乘法分配律即可简便运算。
【详解】－×
＝×（1－）
＝×
＝
＋＋＋＋
＝＋＋（＋＋）
＝1＋2
＝3
－（＋）
＝－－
＝－
＝
×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝
5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
（＋－）×4×6
＝（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝18＋20－9
＝29
27．x＝0 x＝ x＝6
【解析】略
28．15:14 25:4 1:30 16:9
【解析】略
29．吨
【详解】（吨）
30．1575千瓦时
【分析】观察图形，把去年用电总量看作单位“1”，今年比去年少，今年是去年的（1－），求单位“1”，已知今年用电量是1260千瓦时，用今年用电量÷（1－），即可求出去年的用电量。
【详解】1260÷（1－）
＝1260÷
＝1260×
＝1575（千瓦时）
31．（1）3.44m2；（2）92.52dm2
【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－以4厘米直径的圆的面积，已知正方形的边长为4厘米，圆的半径＝4÷2＝2厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π，把具体数据代入计算即可。
（2）根据题意可知，阴影部分的面积＝半圆的面积＋三角形的面积，已知圆的半径＝12÷2＝6分米，三角形的底＝12分米，高＝12÷2＝6分米，根据三角形的面积＝底×高÷2，圆的面积＝π，把具体数据代入计算即可。
【详解】（1）4×4－3.14×
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
（2）12×（12÷2）÷2＋3.14×÷2
＝72÷2＋113.4÷2
＝36＋56.52
＝92.52（平方分米）
主要考查有关圆的组合图形的面积，明确要计算的图形的面积，可以通过哪些规则图形的和与差来得到是解题的关键，掌握圆和三角形的面积公式。
32．（1）3.72 cm2；
（2）28.26 cm2
【分析】（1）阴影部分的面积是梯形面积减去空白部分半圆的面积；（2）四边形的内角和是360°，这四个扇形组合在一起后是一个半径3cm的圆的面积，根据圆面积公式计算即可。
【详解】（1）（2×2＋6）×2÷2－3.14×22÷2
＝（4＋6）×2÷2－6.28
＝10×2÷2－6.28
＝10－6.28
＝3.72（cm2）
（2）3.14×32＝28.26（cm2）
33．8个 12.56cm2 27.52cm2
【详解】32÷4＝8(个)
()2×3.14＝12.56(cm2)
32×4－12.56×8＝27.52(cm2)
34．750米
【分析】把全长看成单位“1”，先求出第一天修了多少米，用全长1200×25%＝300（米），再加上第二天修450米，即是两天一共修多少米。
【详解】1200×25%＋450
＝300＋450
＝750（米）
答：两天一共修750米。
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法。
35．320本
【分析】根据题意可知，科技书的本数没有变化；先把原来图书的总数看作单位“1”，原来故事书占总数的，则科技书占总数的（1－），单位“1”已知，用原来图书的总数乘（1－），即可求出科技书的本数；
又已知科技书占后来图书总数的，把后来图书的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用科技书的本数除以，即可求出后来图书的总数，再减去原来图书的总数，即是后来购买故事书的本数。
【详解】科技书：
480×（1－）
＝480×
＝336（本）
后来图书总数：
336÷
＝336×
＝800（本）
后来购买的故事书：
800－480＝320（本）
答：学校后来购买了320本故事书。
本题考查分数乘除法的应用，抓住科技书的本数不变，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
36．245元
【分析】由于裤子的价格是上衣的，单位“1”是上衣的价格，可以设上衣x元，则裤子的价格是：x元，根据等量关系：衣服的价格＋裤子的价格＝350，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设上衣价格为x元，则裤子价格：x元。
x＋x＝350
x＝350
x＝350÷
x＝350×
x＝245
答：上衣的价格是245元。
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
37．3500户
【详解】略
38．275袋
【详解】200×（1+）
＝200×
＝275（袋）
答：粮店上周卖出大米275袋．